Astronomie

Détermination de l'âge stellaire - code

Détermination de l'âge stellaire - code

J'essaie de déterminer l'âge de certaines étoiles. J'ai de nombreux paramètres qui caractérisent ces étoiles : $T_{eff}$ ,Journal ${g}$ ,$[Fe/H]$, $V$… J'ai essayé d'utiliser le package isochrones mais jusqu'à présent sans succès. Je me demandais si l'un d'entre vous aurait des recommandations !


J'ai fini par utiliser PARAM - http://stev.oapd.inaf.it/cgi-bin/param

Acclamations,


THOT est une action Marie Skłodowska-Curie de l'Union européenne. Le Dr Andrés Moya Bedón dirige le projet à l'Université de Birmingham sous la direction du professeur William J. Chaplin. THOT s'inscrit dans le domaine de la datation stellaire et développera une programme pour marquer les âges stellaires les plus précis possibles en utilisant les meilleures techniques de connaissance, et compte tenu des incertitudes des données d'introduction.

Derniers résultats publiés et actualités

Détermination précise de l'âge des étoiles binaires avec une composante naine blanche

par le Dr Andres Moya Bedon | 13 mars 2018 | Nouvelles | 0 commentaire

Relations empiriques pour l'estimation des masses et des rayons stellaires (acceptées dans ApJS)

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La nouvelle Gaia Data Release 2 (DR2) est arrivée

par le Dr Andres Moya Bedon | 27 juin 2018 | Nouvelles | 0 commentaire

Dr A. Moya Bedon

CHEF DE PROJET THOT.

Il est boursier Marie Curie à l'Université de Birmingham d'octobre à 2017. Il est le leader des études astérosismiques dans le cadre de la première mission S de l'ESA, CHEOPS, et il est membre des consortiums scientifiques des missions spatiales Platon (ESA) et Kepler (NASA). Il est un communicateur actif et passionné, avec un grand nombre d'exposés et d'articles de sensibilisation.


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Résultats de recherche : Contribution à la revue › Article › peer-review

T1 - L'âge et les paramètres stellaires du système binaire Procyon

N2 - Le système binaire Procyon AB (période orbitale 40,838 ans, une détermination nouvellement affinée) est suffisamment proche et brillant pour que les rayons composants, les températures effectives et les luminosités soient très bien déterminés, bien que plus d'une solution possible aux masses ait limité le exactitude revendiquée. Des déterminations de masse préliminaires pour chaque composant sont disponibles auprès de l'imagerie du télescope spatial Hubble, soutenues par l'astrométrie au sol et une excellente parallaxe Hipparcos que nous utilisons pour notre solution préférée pour le système binaire. D'autres valeurs pour les masses sont également considérées. Nous avons utilisé le code d'évolution stellaire TYCHO pour faire correspondre le rayon et la luminosité de l'étoile primaire F5 IV-V afin de déterminer l'âge le plus probable du système à 1,87 ± 0,13 Gyr. Étant donné que des études antérieures de Procyon A ont trouvé son abondance indiscernable du solaire, la composition solaire d'Asplund, Grevesse et Sauval (Z = 0,014) est supposée pour l'ajustement du diagramme de Hertzsprung-Russell. Une tentative infructueuse d'ajustement en utilisant l'ancienne échelle d'abondance solaire de Grevesse & Sauval (Z = 0,019) est également signalée. Pour Procyon B, 11 nouvelles séquences pour le refroidissement des naines blanches non-DA ont été calculées pour étudier les dépendances de l'âge de refroidissement sur (1) la masse, (2) la composition du noyau, (3) la masse de la couche d'hélium, et (4 ) les opacités des éléments lourds dans l'enveloppe d'hélium. Nos calculs indiquent un âge de refroidissement de 1,19 ± 0,11 Gyr, ce qui implique que la masse des progéniteurs de Procyon B était de 2,59+0,44-0,26 M⊙. Dans un graphique de la masse initiale par rapport à la masse finale des naines blanches dans des binaires astrométriques ou des amas d'étoiles (tous avec des déterminations d'âge), la masse finale de Procyon B se situe plusieurs en dessous d'une ligne droite.

AB - Le système binaire Procyon AB (période orbitale 40,838 ans, une détermination nouvellement affinée) est suffisamment proche et brillant pour que les rayons composants, les températures effectives et les luminosités soient très bien déterminés, bien que plus d'une solution possible aux masses ait limité le exactitude revendiquée. Des déterminations de masse préliminaires pour chaque composant sont disponibles auprès de l'imagerie du télescope spatial Hubble, soutenues par l'astrométrie au sol et une excellente parallaxe Hipparcos que nous utilisons pour notre solution préférée pour le système binaire. D'autres valeurs pour les masses sont également considérées. Nous avons utilisé le code d'évolution stellaire TYCHO pour faire correspondre le rayon et la luminosité de l'étoile primaire F5 IV-V afin de déterminer l'âge le plus probable du système à 1,87 ± 0,13 Gyr. Étant donné que des études antérieures de Procyon A ont trouvé son abondance indiscernable du solaire, la composition solaire d'Asplund, Grevesse et Sauval (Z = 0,014) est supposée pour l'ajustement du diagramme de Hertzsprung-Russell. Une tentative infructueuse d'ajustement en utilisant l'ancienne échelle d'abondance solaire de Grevesse & Sauval (Z = 0,019) est également signalée. Pour Procyon B, 11 nouvelles séquences pour le refroidissement des naines blanches non-DA ont été calculées pour étudier les dépendances de l'âge de refroidissement sur (1) la masse, (2) la composition du noyau, (3) la masse de la couche d'hélium, et (4 ) les opacités des éléments lourds dans l'enveloppe d'hélium. Nos calculs indiquent un âge de refroidissement de 1,19 ± 0,11 Gyr, ce qui implique que la masse des progéniteurs de Procyon B était de 2,59+0,44-0,26 M⊙. Dans un graphique de la masse initiale par rapport à la masse finale des naines blanches dans des binaires astrométriques ou des amas d'étoiles (tous avec des déterminations d'âge), la masse finale de Procyon B se situe plusieurs en dessous d'un ajustement en ligne droite.


Titre : Estimation des distances aux étoiles avec les paramètres stellaires de LAMOST

Ici, nous présentons une méthode pour estimer les distances aux étoiles avec des paramètres stellaires dérivés spectroscopiquement. La technique est une approche bayésienne avec une probabilité estimée par comparaison des paramètres mesurés à une grille d'isochrones stellaires, et renvoie une fonction de densité de probabilité postérieure pour la magnitude absolue de chaque étoile. Nous adaptons cette technique spécifiquement aux données de l'enquête LAMOST (Large Sky Area Multi-Object Fiber Spectroscopic Telescope). Parce que LAMOST obtient environ 3000 spectres stellaires simultanément dans chaque

"plaque" de 5 degrés de diamètre observée, nous pouvons utiliser les paramètres stellaires des étoiles observées pour tenir compte de la fonction de luminosité stellaire et des effets de sélection de cible. Cela supprime les hypothèses biaisées sur les populations sous-jacentes, à la fois en raison des prédictions de la fonction de luminosité de la modélisation de l'évolution stellaire et des modèles galactiques des populations stellaires le long de chaque ligne de visée. En utilisant des données d'étalonnage d'étoiles avec des distances et des paramètres stellaires connus, nous montrons que notre méthode récupère les distances pour la plupart des étoiles dans

20%, mais avec une surestimation systématique des distances aux géants du halo. Nous appliquons notre code à la base de données LAMOST, et montrons que la précision actuelle des paramètres stellaires LAMOST permet des mesures de distances avec

40 % de barres d'erreur. Cette précision devrait s'améliorer à mesure que les pipelines de données LAMOSTmore » continuent d'être affinés. « moins

  1. Rensselaer Polytechnic Inst., Troy, NY (États-Unis). Physique appliquée et astronomie Earlharm College, Richmond, IN (États-Unis). Département de physique et d'astronomie
  2. Académie chinoise des sciences (CAS), Pékin (Chine). Observatoires astronomiques nationaux
  3. Rensselaer Polytechnic Inst., Troy, NY (États-Unis). Physique appliquée et astronomie
  4. Univ. de Notre Dame, IN (États-Unis). Inst. pour l'Astrophysique Nucléaire (JINA)
  5. Observatoire astronomique de Shanghai (Chine)
  6. Univ. de Californie, Santa Cruz, CA (États-Unis). Département d'Astronomie et d'Astrophysique, Observatoire Lick
  7. Académie chinoise des sciences (CAS), Pékin (Chine). Inst. de Nankin d'optique et de technologie astronomiques
  8. Georgia State Univ., Atlanta, GA (États-Unis). Département de physique et d'astronomie
  9. Laboratoire national de l'accélérateur Fermi. (FNAL), Batavia, IL (États-Unis)
  10. Univ. de l'Utah, Salt Lake City, UT (États-Unis). Département de physique et d'astronomie

Formats de citation

"plaque" de 5 degrés de diamètre observée, nous pouvons utiliser les paramètres stellaires des étoiles observées pour tenir compte de la fonction de luminosité stellaire et des effets de sélection de cible. Cela supprime les hypothèses biaisées sur les populations sous-jacentes, à la fois en raison des prédictions de la fonction de luminosité de la modélisation de l'évolution stellaire et des modèles galactiques des populations stellaires le long de chaque ligne de visée. En utilisant des données d'étalonnage d'étoiles avec des distances et des paramètres stellaires connus, nous montrons que notre méthode récupère les distances pour la plupart des étoiles dans

20%, mais avec une surestimation systématique des distances aux géants du halo. Nous appliquons notre code à la base de données LAMOST, et montrons que la précision actuelle des paramètres stellaires LAMOST permet des mesures de distances avec

40 % de barres d'erreur. Cette précision devrait s'améliorer au fur et à mesure que les pipelines de données LAMOST continuent d'être affinés.>,
doi = <10.1088/004-6256/150/1/4>,
journal = ,
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lieu = ,
année = <2015>,
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Sujet : Traduction de l'âge stellaire

Confus of York écrit :
Je veux connaître l'âge d'une étoile en particulier, qui semble être donné dans une référence que j'ai trouvée mais je ne comprends pas les unités.
L'étoile est HD 155902, la référence est
https://books.google.co.uk/books?id=. %20age&f=false

et le chiffre pour l'âge du système est de 9,27 +/- 0,30 (log Myr^-1). Qu'est-ce que c'est dans les bonnes vieilles années vanille ?

Confus of York écrit :
Je veux connaître l'âge d'une étoile en particulier, qui semble être donné dans une référence que j'ai trouvée mais je ne comprends pas les unités.
L'étoile est HD 155902, la référence est
https://books.google.co.uk/books?id=. %20age&f=false

et le chiffre pour l'âge du système est de 9,27 +/- 0,30 (log Myr^-1). Qu'est-ce que c'est dans les bonnes vieilles années vanille ?

Concernant la question proprement dite, il serait utile de connaître la méthode de détermination de l'âge référencée par le livre/article en question.
Voir par exemple : (2013) Activité chromosphérique comme indicateur d'âge


5. DISCUSSION

Le flux stellaire dans NGC 5907 a été précédemment modélisé avec un événement d'accrétion de galaxies satellitaires (Martínez-Delgado et al. 2008, rapport de masse totale 1: 4000) et avec une fusion de galaxies majeures riches en gaz (Wang et al. 2012, masse totale rapport 1:3-1:5). Ni NLe modèle de corps a atteint un ajustement quantitatif au cours d'eau, mais les deux ont pu créer qualitativement des caractéristiques similaires à celles observées dans les observations.

La principale objection au modèle d'accrétion des galaxies satellitaires est qu'il n'y a aucun vestige évident de la région nucléaire du satellite perturbé (Wang et al. 2012). Dans NGC 5387 Beaton et al. (2014) ont trouvé des signes d'un amas stellaire très bleu juste à l'intersection d'un flux stellaire et du disque de la galaxie hôte. Ils ont émis l'hypothèse qu'il pourrait s'agir du vestige nucléaire éclatant de la galaxie satellite la plus perturbée. Cependant, aucune région de formation d'étoiles n'a été trouvée près des intersections du disque de NGC 5907 et du flux stellaire, et nous ne voyons aucune région de formation d'étoiles bleue le long de la section la plus brillante du flux stellaire que nous avons imagé. Nous n'avons pas non plus détecté de signes de formation active d'étoiles dans le flux stellaire.

La principale objection au modèle de fusion de galaxies majeures est que NGC 5907 semble avoir un disque mince sans renflement évident (voir Athanassoula et al. 2016) et ne ressemble pas à un reste de fusion majeure gravement perturbé (voir les simulations de fusion majeures par, par ex. , Barnes 1992). Dans le scénario d'une fusion majeure riche en gaz, le disque mince de NGC 5907 est reconstruit autour d'un petit renflement. Une affirmation similaire pour la création des faibles caractéristiques du flux stellaire autour de NGC 4013 par une fusion majeure a récemment été faite par Wang et al. (2015). Une autre objection au modèle de fusion majeure pourrait être l'absence de tout gaz d'hydrogène atomique neutre (H i ) détecté dans le flux stellaire (Shang et al. 1998) s'il est interprété comme étant une longue queue de marée résiduelle.

Nos résultats suggèrent que le flux dans NGC 5907 est relativement riche en métaux : le modèle FSPS le mieux adapté a un log de métallicité [Z/Z] (≈[Fe/H], en supposant que le pourcentage fractionnaire d'hydrogène est le même que dans le Soleil et que l'abondance du fer et l'abondance totale des métaux sont à peu près les mêmes) = -0,3. Cela doit être comparé à la métallicité signalée dans le courant du Sagittaire autour de la Voie lactée, d'un pic [Fe/H] de -0,3 dans son noyau à une médiane [Fe/H] de -0,7 à -1,1 dans son bras principal ( Chou et al. 2007). Le courant du Sagittaire est connu pour être une galaxie satellite en interaction, et son noyau a été identifié. Alors que la masse liée du nain Sagittaire (l'ancêtre du courant Sagittaire) est actuellement d'environ 2,5 × 10 8 M, les N-la modélisation corporelle de Law & Majewski (2010) suggère une masse originale de 6,4 × 10 8 M. Pendant ce temps, dans le flux stellaire méridional géant de M31, le [Fe/H] a un fort pic à -0,3, avec une moyenne de -0,55 et une médiane de -0,45 (Guhathakurta et al. 2006 Kalirai et al. 2006 Tanaka et al. 2010). La galaxie précurseur perturbée du flux stellaire austral géant dans M31 aurait pu être un satellite de masse stellaire 4 × 10 9 M (Dekel et Woo 2003 Tanaka et al. 2010). Une comparaison avec le gje une couleur d'environ 0,6-0,8 pour le parapluie dans NGC 4651 (Foster et al. 2014) qui serait le résultat de la fusion d'un satellite pauvre en métaux suggère que la galaxie fusionnante dans le système NGC 5907 était plus riche en métaux.

En utilisant la métallicité du flux stellaire NGC 5907 et la relation métallicité/masse stellaire dans Dekel & Woo (2003) et Kirby et al. (2013, reproduit dans la figure 11 du présent document), le compagnon perturbé de NGC 5907 aurait eu une masse stellaire d'environ 1 × 10 10 M, avec une grande incertitude qui s'étend jusqu'à

1 × 10 9 M. Notez que la relation masse-métallicité évolue lorsque l'on passe à un échantillon de redshift plus élevé. De même, l'équation (9) de Kirby et al. (2011) prédit Ltot = 4.1 × 10 10 L pour le compagnon perturbé de NGC 5907, en utilisant notre valeur [Fe/H] dérivée de -0,3. Cela rendrait ce système qualifié de fusion majeure, car la masse dynamique du disque dans NGC 5907 a été estimée à environ 1,4 × 10 11 M (Casertano 1983, ajusté pour la distance adoptée de 17 Mpc dans notre étude), dont le gaz peut constituer environ 10 % (Dumke et al. 1997). Juste et al. (2006) ont modélisé le disque de NGC 5907 avec une masse stellaire de 2 × 10 10 M, faisant de la fusion une fusion de masse de disque presque égale. Cependant, en utilisant la conversion d'IRAC 3.6 et 4.5μm densités de flux par Eskew et al. (2012), la masse stellaire de NGC 5907 est d'environ 7,8 × 10 10 M. Nous l'adoptons comme la meilleure estimation à comparer avec notre mesure de métallicité (en partie) basée sur IRAC.

Figure 11. Relation masse stellaire-métallicité stellaire, reproduite à partir de la figure 9 de « The Universal Stellar Mass-Stellar Metallicity Relation for Dwarf Galaxies » par Kirby et al. (2013). La partie inférieure gauche montre la relation pour les galaxies naines du groupe local et la partie supérieure droite pour les galaxies plus massives dans SDSS de Gallazzi et al. (2005). La ligne pointillée dans le diagramme pour les galaxies les plus massives est la médiane de la distribution de la métallicité stellaire en fonction de la masse stellaire. La flèche noire a été ajoutée pour indiquer la valeur de métallicité mesurée dans ce travail pour NGC 5907. Voir Kirby et al. (2013) pour plus d'informations.

Nous avons estimé la masse dans la partie imagée par IRAC du flux stellaire (tableau 1). La valeur que nous obtenons, 2.1 × 10 8 M, est cohérent avec la valeur estimée par Martínez-Delgado et al. (2008), 3,5 × 10 8 M, car Martínez-Delgado et al. (2008) ont utilisé la luminosité de l'ensemble du cours d'eau illustrée à la figure 1 pour estimer la masse. Cette masse impliquerait un événement d'accrétion satellitaire qui pourrait également être cohérent avec nos résultats de couleur si l'on tient compte des problèmes systématiques dans la modélisation de la population stellaire (voir la section 4). D'un autre côté, la masse estimée du flux n'est qu'une limite inférieure à la masse du géniteur et elle ne peut donc pas contraindre avec précision le scénario de fusion, car dans une fusion mineure, la majeure partie de la masse associée fusionnée est probablement devenue une partie du renflement et du disque galaxie primaire, NGC 5907.


5. Résultats

5.1. Modèle le mieux adapté sans décalage de fréquence

Nous avons calculé le modèle le mieux adapté comme décrit ci-dessus pour les deux étoiles réelles et pour les étoiles proxy en utilisant comme entrée les paramètres spectroscopiques du tableau 1 et, pour les étoiles réelles, les fréquences observées et, pour les proxys, les fréquences théoriques modifiées selon à la description de la section 2, respectivement. Le tableau 2 résume les résultats pour les deux étoiles et leurs mandataires pour le cas où aucun changement de fréquence dû à l'activité magnétique n'est ajouté. La première ligne correspond à KIC8006161 et la seconde à son proxy. Comme on peut le voir, les résultats ont des erreurs légèrement plus faibles pour le proxy que pour l'étoile réelle. La troisième ligne correspond également au proxy mais dans ce cas les erreurs de fréquence et spectroscopiques ont été divisées par deux. Comme on peut le voir dans le tableau 2, les incertitudes résultantes dans les paramètres stellaires sont réduites du même ordre de grandeur. Enfin, pour KIC8006161, nous avons également effectué un ajustement similaire mais en ne considérant qu'un sous-ensemble de modes avec ℓ < 3 et des fréquences dans la plage centrale, avec les erreurs de fréquence les plus faibles, à savoir, ℓ = 0 modes avec m = 17�, ℓ = 1 modes avec m = 15� et ℓ = 2 modes avec m = 15� (le jeu complet de fréquences a été donné dans le premier paragraphe de la section 2). Les paramètres du modèle résultants sont présentés dans la dernière ligne du tableau 2, et nous pouvons conclure que les incertitudes estimées sont similaires à celles de la première ligne où l'ensemble complet des fréquences a été pris en compte.

Les lignes 5, 6 et 7 du tableau 2 correspondent à KIC9139163, son proxy et son proxy avec des erreurs de fréquence réduites de moitié. Ici, les résultats sont similaires dans tous les cas. Les différences les plus pertinentes entre l'étoile et son proxy sont les valeurs χ 2, qui sont plus élevées pour les observations. Ceci pourrait être le résultat des approximations et incertitudes de la physique considérée dans les codes d'évolution. Certains de ces écarts entre modèles et observations peuvent provenir de l'activité magnétique et en principe on peut se demander si les décalages de fréquence induits par l'activité magnétique pourraient être détectables grâce à des valeurs de χ 2 plus élevées par rapport aux autres étoiles du même type.

5.2. Ajout des décalages de fréquence

Nous avons ensuite ajouté les décalages de fréquence avec le décalage de fréquence dépendant de ℓ et avec le décalage dépendant de la fréquence. Les fonctions de mérite, χ 2 , sont illustrées à la figure 5 où le panneau A (resp. C) correspond à KIC8006161 (resp. KIC913916) avec le décalage qui dépend de ℓ et le panneau B (resp. D) correspond à KIC8006161 (resp. KIC913916) où le décalage varie avec la fréquence. D'une part, pour les cas dépendants de ℓ, le X-axis correspond à la différence en μHz entre les modes radial et non radial. Par exemple une valeur de 0,3μHz correspond à un décalage de δν = 0,2μHz pour les oscillations radiales et δν = 𢄠.1μHz pour les oscillations non radiales. En outre, un décalage constant a également été inclus comme indiqué dans la section 3.2. Les cercles avec des barres d'erreur à X = 0 correspondent à des décalages qui ne comportent que le terme constant alors que les croix à X = 0 correspondent aux résultats sans décalage de fréquence.

Figure 5. Fonction mérite χ 2 en fonction du décalage de fréquence introduit pour KIC8006161 (UN B) et pour KIC9139163 (CD). Ici ℓ ou ν indique si l'équipe considérée était dépendante de ℓ ou ν. Les points rouges correspondent à l'ajout des décalages de fréquence aux données stellaires réelles, les points verts correspondent à l'ajout des décalages de fréquence au proxy avec les mêmes erreurs de fréquence et les points bleus correspondent au proxy avec la moitié des erreurs de fréquence observées. Les grandeurs indiquées dans le XLes axes sont expliqués dans les sections 3.1 et 3.2 (voir aussi section 5.2).

En revanche pour les cas dépendants de ν le X-axe est l'amplitude UNE1 de la fonction oscillatoire introduite dans l'équation (1), en tant que facteurs des valeurs réelles trouvées pour chaque étoile (voir la figure 4 pour une représentation graphique des décalages de fréquence correspondant à X-valeurs de 1 dans les panneaux B et D de la figure 5). À X = 0 il y a encore deux valeurs par étoile : le cercle qui comprend le UNE0 terme et la croix correspondant au résultat sans décalage de fréquence.

Considérons les simulations du panneau A. Les points rouges correspondent aux valeurs χ 2 obtenues en ajoutant les décalages de fréquence aux données et erreurs stellaires réelles. Dans ce cas, χ 2 augmente avec la valeur absolue du décalage de fréquence introduit, mais les changements sont dans les limites des erreurs et pourraient difficilement indiquer un ajustement incorrect, même pour les valeurs les plus élevées (décalages de fréquence de 0,45μHz). Pour l'étoile proxy avec les mêmes erreurs de fréquence (points verts) on obtient un comportement similaire. Cependant, pour l'étoile proxy avec la moitié des erreurs de fréquence (points bleus), les valeurs de χ 2 augmentent clairement même lorsque seul le décalage constant est pris en compte pour les décalages de fréquence supérieurs à 0,3μHz, ils sont au-dessus du niveau 1-σ . Ces types de décalages de fréquence se situent dans la plage des valeurs observées, comme indiqué dans la section 3, mais ils ne seront vraisemblablement présents qu'à un moment donné de l'activité magnétique.

Les résultats pour les décalages dépendant de la fréquence (panneau B de la figure 5) montrent que pour les changements extrêmes (c'est-à-dire un décalage de fréquence oscillatoire avec une amplitude 5 fois supérieure à celle observée dans KIC8006161) même en considérant les paramètres et les erreurs stellaires réels (points rouges ) le χ 2 augmente considérablement. Pour le proxy avec la moitié des erreurs (points bleus) même des amplitudes de 2,5UNE1 pourrait conduire à un ajustement incorrect du modèle.

Pour KIC9139163, les résultats sur le terme dépendant oscillatoire sont similaires (panneau D) à la première étoile, mais pour le cas dépendant de ℓ (panneau C), il semble qu'un ajustement acceptable soit toujours obtenu.

En conclusion, une analyse basée sur la fonction de mérite χ 2 ne peut pas identifier un mauvais ajustement du modèle si nous introduisons un décalage dépendant de ν avec une amplitude UNE1 pour la composante oscillatoire inférieure à 2,5 fois celle observée. D'un autre côté, toute valeur considérée dans ce travail pour le décalage dépendant de ℓ peut être identifiée comme un mauvais ajustement, à l'exception de ~ 1M (KIC8006161) et en supposant que les erreurs de fréquences soient la moitié de celles observées.

5.3. ℓ-Déplacements de fréquence dépendants

Malgré les différentes valeurs χ 2 trouvées ci-dessus, les paramètres stellaires dérivés pour le proxy avec les erreurs complètes et les demi-erreurs donnent des résultats très similaires, donc à partir de maintenant, nous n'afficherons que les résultats pour le proxy avec la moitié des erreurs réelles.

Nous avons d'abord dérivé les paramètres stellaires de la procédure de minimisation après avoir introduit le décalage de fréquence dépendant de ℓ (voir Figure 6 pour KIC8006161). Pour certains des paramètres, les changements induits par les décalages de fréquence sont supérieurs aux incertitudes formelles. En particulier pour l'âge, nous trouvons une tendance claire avec une diminution de ~ 3,5% tous les 0,1μHz d'augmentation de la différence entre les décalages de fréquence des modes radiaux et non radiaux. Ainsi, pour une telle étoile où différents ℓ subissent des décalages de fréquence différents dus à l'activité magnétique, l'estimation de l'âge peut être à plus de 10 % de l'âge réel de l'étoile. Cela peut être comparé aux incertitudes de 3% lors de l'utilisation des fréquences et erreurs réelles ainsi qu'à l'incertitude de 1% pour le proxy avec des erreurs de demi-fréquence. Qualitativement, ces résultats peuvent être compris en termes de changement associé dans la petite séparation qui, lors de l'utilisation de modèles à symétrie sphérique, ne peut être interprété qu'en termes de changements dans le noyau stellaire. Pour la masse et le rayon, les changements sont plus petits, de la même taille que les incertitudes (formelles) typiques. Plus précisément, il y a une augmentation de ~ 1% par 0,1μHz dans la masse et de ~ 0,3% par 0,1μHz dans le rayon qui sont du même ordre que les incertitudes formelles données dans le tableau 2.

Figure 6. Paramètres stellaires dérivés de la procédure de minimisation en fonction du décalage de fréquence dépendant de ℓ introduit dans les fréquences. Les points rouges correspondent au KIC8006161 tandis que les points bleus correspondent au proxy.

La figure 7 montre les résultats lorsqu'un décalage de fréquence dépendant de ℓ est introduit dans les fréquences propres de KIC9139163. Dans ce cas, les décalages de fréquence ne modifient pas les résultats plus que les incertitudes formelles, sauf peut-être pour le paramètre de dépassement Fov pour lequel nous trouvons des changements de 0,02, au-dessus du niveau 1-σ.

Figure 7. Paramètres stellaires dérivés de la procédure de minimisation en fonction du décalage de fréquence dépendant de ℓ introduit dans les fréquences. Les points rouges correspondent au KIC9139163 tandis que les points bleus correspondent au proxy.

5.4. Décalages dépendant de la fréquence

Considérons maintenant les changements dépendants de la fréquence discutés dans la section 3. Dans la figure 8, nous montrons les résultats pour KIC8006161. N'oubliez pas que dans ce cas X-axe correspond à l'amplitude UNE1 dans l'équation (1) en temps le UNE1 valeur dérivée des observations. Il y a deux points avec UNE1 = 0, la croix correspondant aux modes sans aucun décalage de fréquence (UNE0 = 0 dans l'équation 1) et le point correspondant à un décalage de fréquence avec le coefficient constant UNE0 ≠ 0 dérivé par Salabert et al. (2018) mais avec le terme oscillatoire supprimé.

Figure 8. Paramètres stellaires dérivés de la procédure de minimisation en fonction du décalage de fréquence dépendant de ν introduit dans les fréquences. Les points rouges correspondent au KIC8006161 tandis que les points bleus correspondent au proxy.

Dans ce cas, les changements dans l'estimation de l'âge se situent dans les barres d'erreur. Cependant, il existe une nette tendance à la hausse de la masse, du rayon et de l'abondance initiale de l'hélium. Concrètement en prenant UNE1 est égal à la valeur observée, l'âge diminue de 0,4%, la masse augmente de ~ 0,6%, le rayon de ~ 0,15% et l'abondance d'hélium de ΔOuiini ~ 0,002 (1 %). Ces chiffres sont en pratique inférieurs aux erreurs typiques et pourraient difficilement être distingués d'autres sources d'erreurs. En principe pour de grandes amplitudes oscillatoires (valeurs plus élevées de UNE1) les changements pourraient être plus pertinents, ΔOuiini ~ 0,01 (5 %). Cependant, comme indiqué précédemment, ces changements plus importants entraîneraient des valeurs élevées de χ 2 , ce qui nous permettrait d'identifier un ajustement de modèle incorrect.

La figure 9 montre les résultats pour KIC9139163. Dans ce cas, les décalages de fréquence introduits ne modifient pas les résultats plus que les incertitudes formelles, bien que, comme KIC 8006161, des tendances similaires dans l'âge, la masse et le rayon puissent être observées.

Figure 9. Paramètre stellaire dérivé de la procédure de minimisation en fonction du décalage de fréquence dépendant de ν introduit dans les fréquences. Les points rouges correspondent au KIC9139163 tandis que les points bleus correspondent au proxy.


Variabilité du mode d'oscillation dans les sous-naines B chaudes pulsées et les naines blanches de la photométrie de Kepler

Le satellite Kepler fournit des données photométriques de haute qualité sans précédent et ininterrompues avec une ligne de base temporelle d'environ 4 ans collectées sur des étoiles pulsantes, ce qui est l'occasion unique de caractériser les comportements à long terme des modes d'oscillation. Un mode modulant en amplitude et en fréquence peut être déduit indépendamment par sa structure fine dans l'espace de Fourier, détecté par le périodogramme glissant de Lomb-Scargle, et mesuré en préblanchissant l'ensemble des courbes de lumière parties par parties. Nous appliquons ces techniques aux étoiles compactes évoluées KIC 3527751, KIC 08626021 et KIC 10139564 et trouvons que de nombreux multiplets rotationnels dont les composantes présentent des variations d'amplitude et/ou de fréquence claires. Ces modulations peuvent être périodiques, irrégulières et stables sur les observations de Kepler, qui sont les premières signatures d'interactions non linéaires dues à la théorie du couplage des modes résonants. Nos résultats suggèrent que les modes d'oscillation avec diverses variations devraient être un phénomène courant dans les étoiles pulsantes sdB et naines blanches. Cela fait écho à l'idée que les pics fermés doivent être sérieusement examinés pour l'identification du mode, qui est un paramètre d'entrée clé de la modélisation sismique. Ces divers modèles de modulation motivent le développement d'une théorie plus précise de l'oscillation stellaire. Cela met également en garde tout projet à long terme visant à mesurer le taux de changement de période des pulsations dues à l'évolution stellaire ou à découvrir des compagnons stellaires (planétaires) autour de cibles pulsantes. Ces phénomènes peuvent également être examinés en profondeur dans de nombreux types d'étoiles pulsantes sur l'ensemble du diagramme HR à partir de la photométrie de la prochaine mission TESS.


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La signification d'un isochrone est dans le nom. C'est un ensemble de modèles stellaires calculés au même (iso) âge (chronométrer). Donc, en pratique, cela signifie que certains théoriciens utilisent un code d'évolution stellaire pour calculer les traces évolutives (c'est-à-dire les propriétés d'une étoile au fil du temps, ou âge) pour un certain nombre de masses différentes, puis ils relient tous les modèles de masses différentes au même âge.

Voici une figure de mon matériel pédagogique qui pourrait vous aider. (On pourrait bien mieux annoter cela, mais cela provient d'une conférence, alors je suis là à expliquer.)

Les lignes grises montrent des traces d'évolution pour les étoiles avec des masses de 1 à 10 masses solaires, par pas de 1 masse solaire, jusqu'à l'allumage du cœur à l'hélium (je pense). Mais ils évoluent tous à des rythmes différents, ce que ne montrent pas les courbes grises. (En gros, la durée de vie de la séquence principale d'une étoile vaut $M^<-5/2>$.)

Les lignes noires sont les endroits où les traces ont été interpolées à des âges fixes, comme indiqué (à peu près uniformément espacées dans $log(mathrm)$). La première ligne noire la plus à gauche est la "séquence principale de l'âge zéro" (ZAMS), qui correspond à peu près à l'endroit où une étoile commence à brûler de l'hydrogène dans le noyau. L'isochrone suivante (30 Myr) est la plus proche du ZAMS, où les étoiles les plus massives ont déjà complètement disparu car elles vivent moins de 30 Myr. Des étoiles d'environ 6 à 7 masses solaires ont commencé à achever l'hydrogène dans leurs noyaux, mais les étoiles de masse inférieure ont à peine bougé.

Au fur et à mesure que les isochrones vieillissent, de plus en plus d'étoiles "se décollent" du ZAMS. Note, however, that the very low-mass stars (less than about 1 solar mass) basically don't budge at all. These stars evolve très slowly.

In my experience, isochrones are these theoretical curves. However, they're closely related to cluster colour-magnitude diagrams (CMDs) because we expect the stars in a cluster to have been born at roughly the same time. Thus, when we look at them in a CMD (or Herzsprung–Russell diagram), we should be seeing stars with the same age, so they should look like an isochrone. By comparing the data to isochrones (with a suitable choice of the composition, which I haven't discussed), astronomers can estimate the ages of the clusters.


Voir la vidéo: Calculate Age from Birthdate - SPSS Easy! (Septembre 2021).