Astronomie

Conversion approximative du redshift « z » en temps et/ou en distance, lors de la lecture d'articles ?

Conversion approximative du redshift « z » en temps et/ou en distance, lors de la lecture d'articles ?

Je recherche une forme de formule "rugueuse et prête" pour convertir entre redshift z la valeur, les années depuis BB et la distance, de sorte que lorsque je lis un article d'astronomie et qu'il traite d'un événement qui s'est produit à z=10+/-0,5, ou d'un quasar à z=7, je peux avoir une idée approximative quand l'événement eu lieu et à quelle distance ils disent que le quasar est, comme contexte.

Je suis conscient qu'il s'agit d'une question intrinsèquement vague, car les temps et les distances dépendent du modèle et de la convention choisis, et aussi que je ne spécifie pas les distances/coordonnées mobiles appropriées, etc.

Mon hypothèse est que la plupart des modèles actuels et leurs paramètres, qui sont généralement acceptés et utilisés, seront basés sur des paramètres très similaires de modèles très similaires (sinon le même modèle), tels que les derniers paramètres de Planck, ou similaires. Ils pourraient différer davantage en raison d'hypothèses sur des temps très anciens, mais le décalage vers le rouge est intrinsèquement supérieur à ~ 380 000 ans, et s'ils variaient beaucoup au-delà de cette période, nous aurions de réels problèmes. En d'autres termes, je soupçonne/espère que toute différence dans les réponses due à la variation du modèle ne changera pas de manière significative la réponse à cette question. La seule question sera donc (espérons-le) quelle convention ou quel type de métrique/distance sera approprié.

Si une hypothèse doit être faite (telle que la signification de « distance » à appliquer, ou le point zéro utilisé pour le temps : BB ou fin de l'inflation, etc.), veuillez faire une hypothèse la plus susceptible de m'aider, et je modifierai la question à clarifier si besoin, une fois que je vois ce qui est trop vague dans la question telle qu'elle est initialement formulée.

Merci !


Utilisez l'un des "calculateurs de cosmologie". Les conversions dépendent de ce que vous supposez pour les paramètres cosmologiques.

En voici un qui fera ce que vous voulez. http://home.fnal.gov/~gnedin/cc/

par exemple. Pour les paramètres par défaut, $z=7$ correspond à un temps rétrospectif de 13,01 milliards d'années, tandis que $z=10,5$ correspond à un temps rétrospectif de 13,33 Gyr, l'âge actuel de l'univers étant de 13,78 Gyr. En choisissant l'option "distance de luminosité", nous indiquons que l'objet a une distance de luminosité de 112 Gpc.

Si vous voulez la bonne distance, vous pouvez utiliser http://www.astro.ucla.edu/~wright/CosmoCalc.html Selon cette calculatrice, l'objet $z=10,5$ est actuellement à une distance appropriée de 9,76 Gpc (31,8 milliards Années lumière).


Je soupçonne que la conversion du décalage vers le rouge en distance, pour tout particulier objet, va avoir beaucoup d'erreurs. Surtout pour z > 1. Même pour 0,05 < z < 1, les erreurs sont souvent supérieures à 10 %.


La demi-vie est définie comme le temps qu'il faut à une quantité donnée pour diminuer de moitié par rapport à sa valeur initiale. Le terme est le plus couramment utilisé en relation avec les atomes subissant une désintégration radioactive, mais peut être utilisé pour décrire d'autres types de désintégration, exponentielle ou non. L'une des applications les plus connues de la demi-vie est la datation au carbone 14. La demi-vie du carbone 14 est d'environ 5 730 ans et il peut être utilisé de manière fiable pour mesurer des dates jusqu'à environ 50 000 ans. Le processus de datation au carbone 14 a été développé par William Libby et est basé sur le fait que le carbone 14 est constamment produit dans l'atmosphère. Il est incorporé dans les plantes par photosynthèse, puis dans les animaux lorsqu'ils consomment des plantes. Le carbone 14 subit une désintégration radioactive une fois que la plante ou l'animal meurt, et la mesure de la quantité de carbone 14 dans un échantillon donne des informations sur le moment où la plante ou l'animal est mort.

Vous trouverez ci-dessous trois formules équivalentes décrivant la décroissance exponentielle :


    N0 est la quantité initiale
    Nt est la quantité restante après le temps, t
    t1/2 est la demi-vie
    τ est la durée de vie moyenne
    λ est la constante de décroissance

Si un archéologue découvrait un échantillon fossile contenant 25 % de carbone-14 par rapport à un échantillon vivant, l'heure de la mort de l'échantillon fossile pourrait être déterminée en réorganisant l'équation 1, puisque Nt, N0, et t1/2 sont connus.

Cela signifie que le fossile a 11 460 ans.

Dérivation de la relation entre les constantes de demi-vie

En utilisant les équations ci-dessus, il est également possible de dériver une relation entre t1/2, τ, et λ. Cette relation permet de déterminer toutes les valeurs, tant qu'au moins une est connue.


2 réponses 2

La réponse courte est que, comme vous l'avez dit, le décalage vers le rouge dépend du facteur d'échelle au moment de la transmission (par rapport au présent). Étant donné que la lumière se déplace à une vitesse finie, la lumière provenant de sources plus éloignées a été transmise à un moment et donc à un facteur d'échelle différents.

Votre équation de décalage vers le rouge n'implique PAS le même décalage vers le rouge pour n'importe quelle distance, je pense que vous ne faisiez qu'interpréter, en oubliant que la lumière que nous recevons actuellement des étoiles lointaines et proches (relativement parlant) a été libérée à des moments TRÈS différents (et donc des facteurs d'échelle ). La relation de Hubble découle directement de l'équation de décalage vers le rouge pour un univers en expansion.


Conférence 31 : Le rayonnement de fond cosmique à micro-ondes

Solution

  • Très tôt, l'Univers était dominé par les radiations &rhorad > &rhom.
  • La transition a eu lieu lorsque &rhorad = &rhom. c'est-à-dire quand &rhorad(t0) (1+z) 4 = &rhom(t0) (1+z) 3
  • Par conséquent, le redshift de la transition est donné par le densités actuelles de la matière et du rayonnement comme

  • La température du rayonnement de fond cosmique change à ce décalage vers le rouge est T = T(t0) (1+z) &asymp 2,725 K x 5000 = 13600 K

Pouvons-nous calculer le temps de cet événement ou d'autres pour lesquels nous avons maintenant le redshift ?


Redshift

Les astronomes peuvent en apprendre davantage sur le mouvement des objets en examinant la façon dont leur couleur change au fil du temps ou est différente de celle attendue.

Redshift est un exemple de l'effet Doppler. Lorsqu'un objet s'éloigne de nous, les ondes sonores ou lumineuses émises par l'objet s'étirent, ce qui les rend plus graves et les déplace vers l'extrémité rouge du spectre électromagnétique. Dans le cas des ondes lumineuses, cela s'appelle redshift. Lorsqu'un objet se déplace vers nous, les ondes sonores et lumineuses sont groupées, de sorte que la hauteur du son est plus élevée et les ondes lumineuses sont déplacées vers l'extrémité bleue du spectre électromagnétique. Dans le cas des ondes lumineuses, cela s'appelle blueshift.

La vidéo ci-dessous montre les concepts de l'effet Doppler et du redshift.

Comment les astronomes mesurent-ils le redshift ?

La façon la plus précise de mesurer le décalage vers le rouge consiste à utiliser la spectroscopie. En regardant les spectres d'étoiles ou de galaxies, les astronomes peuvent comparer les spectres qu'ils voient pour différents éléments avec les spectres auxquels ils s'attendraient. Si les lignes d'absorption ou d'émission qu'ils voient sont décalées, ils savent que l'objet se déplace vers nous ou s'éloigne de nous. Par exemple, si les raies d'absorption sont toutes décalées vers l'extrémité rouge du spectre, l'objet est décalé vers le rouge. L'objet s'éloigne de nous.

Pour les objets éloignés tels que les quasars, dont certains sont trop faibles pour être observés par spectrocopie, les astronomes mesurent les redshifts photométriques. Dans ce cas, ils observent la luminosité maximale de l'objet à travers divers filtres. Un objet décalé vers le rouge verra sa luminosité maximale apparaître à travers des filtres vers l'extrémité rouge du spectre.

Les astronomes parlent de redshift en termes de paramètre de redshift z. Ceci est calculé avec une équation:

z = (λobservé - λrepos)/λrepos

où observed est la longueur d'onde observée d'une raie spectrale, et λrest est la longueur d'onde que cette raie aurait si sa source n'était pas en mouvement.

z est lié à la distance d'un objet. Cette calculatrice cosmologique vous permet d'entrer des valeurs de z et trouvez le temps de trajet de la lumière correspondant. Cela vous indique le nombre d'années que la lumière de l'objet a parcouru pour nous atteindre. Cependant, ce n'est pas la distance à l'objet en années-lumière, car l'univers s'est étendu au fur et à mesure que la lumière voyageait et l'objet est maintenant beaucoup plus loin. La distance radiale comoving prend en compte cette expansion et est la distance à l'objet maintenant.

Les décalages vers le rouge les plus élevés connus proviennent de galaxies produisant des sursauts gamma. Le décalage vers le rouge confirmé le plus élevé est pour une galaxie appelée UDFy-38135539 avec un z valeur de 8,6, ce qui correspond à un temps de trajet léger d'environ 13,1 milliards d'années. Cela signifie que la lumière que nous voyons maintenant a quitté la galaxie environ 600 millions d'années après le Big Bang ! La galaxie est maintenant à 30,384 milliards d'années-lumière de nous en raison de l'expansion de l'univers pendant le temps où la lumière de la galaxie s'est rendue jusqu'à nous.

Le tableau ci-dessous donne les temps de trajet léger et les distances pour certaines valeurs d'échantillon de z:

z Le temps que la lumière a voyagé Distance à l'objet maintenant
0.0000715 1 million d'années 1 million d'années-lumière
0.10 1,286 milliard d'années 1,349 milliard d'années-lumière
0.25 2,916 milliards d'années 3,260 milliards d'années-lumière
0.5 5,019 milliards d'années 5,936 milliards d'années-lumière
1 7,731 milliards d'années 10,147 milliards d'années-lumière
2 10,324 milliards d'années 15,424 milliards d'années-lumière
3 11,476 milliards d'années 18,594 milliards d'années-lumière
4 12,094 milliards d'années 20,745 milliards d'années-lumière
5 12,469 milliards d'années 22,322 milliards d'années-lumière
6 12,716 milliards d'années 23,542 milliards d'années-lumière
7 12.888 milliards d'années 24,521 milliards d'années-lumière
8 13,014 milliards d'années 25,329 milliards d'années-lumière
9 13,110 milliards d'années 26,011 milliards d'années-lumière
10 13,184 milliards d'années 26,596 milliards d'années-lumière

Quelles sont les applications de Redshift ?

Les astronomes utilisent le décalage vers le rouge et le décalage vers le bleu (pour les objets et les mesures proches, cette technique s'appelle la méthode de la vitesse radiale) pour découvrir les planètes extrasolaires. Cette méthode utilise le fait que si une étoile a une planète (ou des planètes) autour d'elle, il n'est pas strictement correct de dire que la planète orbite autour de l'étoile. Au lieu de cela, la planète et l'étoile orbitent autour de leur centre de masse commun. Parce que l'étoile est tellement plus massive que les planètes, le centre de masse est à l'intérieur de l'étoile et l'étoile semble vaciller légèrement lorsque la planète se déplace autour d'elle. Les astronomes peuvent mesurer cette oscillation en utilisant la spectroscopie. Si une étoile se dirige vers nous, sa lumière apparaîtra décalée vers le bleu, et si elle s'éloigne, la lumière sera décalée vers le rouge. Ce changement de couleur ne changera pas suffisamment la couleur apparente de l'étoile pour être vue à l'œil nu. La spectroscopie peut être utilisée pour détecter ce changement de couleur d'une étoile lorsqu'elle se rapproche et s'éloigne de nous, en orbite autour du centre de masse du système étoile-planète.

Plus généralement, les astronomes utilisent le décalage vers le rouge et le décalage vers le bleu ou la vitesse radiale pour étudier des objets en mouvement, comme des étoiles binaires en orbite, la rotation des galaxies, le mouvement des galaxies en amas, ou encore le mouvement des étoiles au sein de notre galaxie.

Redshift cosmologique

Les astronomes utilisent également le décalage vers le rouge pour mesurer des distances approximatives vers des galaxies très éloignées. Plus un objet est éloigné, plus il sera décalé vers le rouge. Certains objets très éloignés peuvent émettre de l'énergie dans l'ultraviolet ou même dans des longueurs d'onde d'énergie plus élevées. Comme la lumière parcourt de grandes distances et est décalée vers le rouge, sa longueur d'onde peut être décalée d'un facteur 10. Ainsi, la lumière qui commence comme ultraviolet peut devenir infrarouge au moment où elle nous parvient !

Au fur et à mesure que l'univers s'étend, l'espace entre les galaxies s'agrandit. Plus la distance entre nous et une galaxie est grande, plus la galaxie semblera s'éloigner rapidement de nous. Il est important de se rappeler que bien que des galaxies aussi éloignées puissent sembler s'éloigner de nous à une vitesse proche de la lumière, la galaxie elle-même ne voyage pas aussi vite. Son mouvement loin de nous est dû à l'expansion de l'espace entre nous.

Exemple à essayer :

Utilisez l'équation pour le z paramètre et le tableau ci-dessus pour répondre aux questions suivantes :

Supposons que la lumière d'une longueur d'onde de 400 nm (violet) quitte une galaxie et qu'au moment où elle nous atteint, sa longueur d'onde a été décalée vers le rouge à 2000 nm dans l'infrarouge.


Réponses et réponses

Salut Suede - bienvenue sur les forums de physique !

C'est une liste intéressante de références (dont certaines ne fonctionnaient pas tout à l'heure mais semblent s'améliorer). Il semble qu'ils soient principalement concernés par la quantification du décalage vers le rouge intrinsèque (pour les galaxies au sein d'un amas ainsi que les quasars) plutôt que son existence, et je pense que toute cette idée est sur un terrain quelque peu louche car il semble que la force statistique des arguments s'affaiblit à mesure que la quantité de données augmente.

Si les quasars ne sont pas des trous noirs, alors il serait certainement possible que l'évolution de nouveaux quasars se fasse par étapes (par exemple en soufflant régulièrement des couches en atteignant certains niveaux critiques de densité énergétique). Cependant, je préférerais considérer les preuves pour ou contre la diminution du décalage vers le rouge intrinsèque sans entrer dans la question de la quantification.

Avez-vous une liste similaire de références qui prétendent prouver qu'il n'y a pas de redshift intrinsèque, ou qui critiquent les articles que vous avez répertoriés ? J'aimerais voir une vue plus équilibrée.

Salut Suede - bienvenue sur les forums de physique !

C'est une liste intéressante de références (dont certaines ne fonctionnaient pas tout à l'heure mais semblent s'améliorer). Il semble qu'ils soient principalement concernés par la quantification du décalage vers le rouge intrinsèque (pour les galaxies au sein d'un amas ainsi que les quasars) plutôt que son existence, et je pense que toute cette idée est sur un terrain quelque peu louche car il semble que la force statistique des arguments s'affaiblit à mesure que la quantité de données augmente.

Si les quasars ne sont pas des trous noirs, alors il serait certainement possible que l'évolution de nouveaux quasars se fasse par étapes (par exemple en soufflant régulièrement des couches en atteignant certains niveaux critiques de densité énergétique). Cependant, je préférerais considérer les preuves pour ou contre la diminution du décalage vers le rouge intrinsèque sans entrer dans la question de la quantification.

Avez-vous une liste similaire de références qui prétendent prouver qu'il n'y a pas de redshift intrinsèque, ou qui critiquent les articles que vous avez répertoriés ? J'aimerais voir une vue plus équilibrée.

Oui, je viens de corriger un tas de ces liens.

Ils se sont arrosés quand je les ai récupérés.

En ce qui concerne les contre-arguments, vous pouvez rechercher un décalage vers le rouge intrinsèque sur wiki qui est dominé par des personnes opposées à l'idée. Cependant, vous ne trouverez pas beaucoup d'articles publiés le réfutant, juste beaucoup d'attaques ad hom et de pontification.

Je n'ai vu aucun article publié réfutant les résultats à ce jour.

1) http://arxiv.org/PS_cache/arxiv/pdf/. 712.3833v2.pdf [Cassé]

Une analyse spectrale de Fourier a été réalisée sur le nombre de quasars en fonction du décalage vers le rouge calculé à partir des données de quasar de la publication de données Sloan Digital Sky Survey DR6. Les résultats indiquent que les quasars ont préféré les redshifts périodiques avec des intervalles de décalage vers le rouge de 0,258, 0,312, 0,44, 0,63 et 1,1. Dans leurs erreurs standard, ces intervalles sont des multiples entiers 4, 5, 7, 10 et 20 de 0,062. Cela pourrait-il indiquer un décalage vers le rouge intrinsèque pour les quasars, comme certains l'ont suggéré ?

La distribution du décalage vers le rouge des 46 400 quasars du catalogue des quasars du Sloan Digital Sky Survey (SDSS), Third Data Release (DR3), est examinée. Six pics qui tombent dans la fenêtre de décalage vers le rouge en dessous de z=4 sont visibles. Leurs positions concordent avec les valeurs de redshift préférées prédites par le modèle de redshift intrinsèque décroissant (DIR).

Des preuves sont présentées pour la quantification et la variabilité du décalage vers le rouge, telles que détectées dans les études globales effectuées dans le cadre de repos du rayonnement de fond cosmique. La quantification est forte et cohérente avec des prédictions dérivées de concepts associés au temps multidimensionnel. Neuf familles de règles sont possibles mais pas également probables. La famille la plus basique contient des périodes précédemment connues de 73 et 36 km s-1 et des harmoniques plus courtes à 18,3 et 9,15 km s-1.

En utilisant de nouvelles données pour les galaxies non associées avec des profils H I larges et des valeurs de période et de mouvement solaire prédites par Tifft et Cocke (1984), une périodicité a été trouvée qui est significative au niveau conventionnel de 5 pour cent. Associé aux travaux de Tifft sur les paires de galaxies et les petits groupes, ce résultat semble fournir des preuves en faveur de l'hypothèse selon laquelle les décalages vers le rouge mesurés dans les galaxies se produisent par pas d'un peu plus de 72 km/s ou un simple multiple de cette période.

Des analyses de spectre de puissance des redshifts corrigés sont utilisées pour rechercher une périodicité significative dans la plage prescrite de 70 à 75 km/s. Une telle périodicité n'est pas trouvée pour les irréguliers nains, mais il y a une possibilité périodicité d'environ 71,1 km/s pour les spirales brillantes. Dans une autre étude exploratoire, l'échantillon de 112 spirales est réparti selon l'environnement. Les spirales dans les régions à haute densité de l'amas ne montrent aucune quantification, alors que celles dans les régions à faible densité semblent être partiellement quantifiées à des intervalles d'environ 71,0 km/s.

La présente étude examine la notion selon laquelle les redshifts extragalactiques sont périodiques dans des plages d'environ 24,2, 36,3 ou 72,5 km/s pour un échantillon indépendant de 89 spirales voisines, dans le domaine général, avec des redshifts héliocentriques déterminés avec précision. UNE on trouve une forte périodicité d'environ 37,2 km/s, sur fond de bruit blanc, pour un vecteur solaire supposé coïncident, dans les incertitudes près, avec celui correspondant au mouvement probable du soleil autour du Centre Galactique. La comparaison avec des ensembles de données synthétiques simulant les caractéristiques globales des données réelles montre que la périodicité est présente à un niveau de confiance élevé.

Les données d'observation publiées sur les galaxies de décalage vers le rouge z inférieur à environ 1000 km/s sont compilées dans des tableaux et des diagrammes détaillés et analysées, à la recherche de membres du groupe local supplémentaires parmi les galaxies à décalage vers le rouge plus faibles. Une concentration vers le centre du Groupe Local et une concentration associée à NGC 55, NGC 300 et NGC 253 sont identifiées dans l'hémisphère sud galactique et caractérisées en détail. le les galaxies proches des centres des concentrations obéissent à un intervalle de quantification de Delta-cz0 = 72,4 km/s, comme pour le Groupe Local (Tifft, 1977) la précision de ce résultat est montrée à + ou - 8,2 km/s (pour les galaxies avec des décalages vers le rouge connus à + ou - 8 km/s) et à 3-4 km/s (pour un sous-ensemble de galaxies avec des décalages vers le rouge mesurés avec plus de précision).

Des échantillons de 97 et 117 redshifts de haute précision de 21 cm de galaxies spirales dans le superamas local ont été obtenus afin de tester les affirmations selon lesquelles les redshifts extragalactiques sont périodiques (P36 km s–1) lorsqu'ils se réfèrent au centre de la Galaxie. La densité spectrale de puissance des redshifts, lorsqu'elle est ainsi référée, présente un pic extrêmement fort à 37,5 km s-1. Le signal est vu indépendamment avec sept grands radiotélescopes. Son importance a été évaluée par comparaison avec les distributions de puissance spectrale des ensembles de données synthétiques construits de manière à imiter étroitement les propriétés globales des ensembles de données réels utilisés, il s'est avéré être réel plutôt que dû au hasard à un niveau de confiance extrêmement élevé.

Des réclamations persistantes ont été faites au cours de la dernière

15 ans que les redshifts extragalactiques, corrigés pour le mouvement du Soleil autour du centre galactique, se produisent en multiples de

36km/s. Une enquête récente par nos soins sur 40 galaxies spirales à 1000 km/s, avec des décalages vers le rouge mesurés avec précision, a mis en évidence une périodicité

37,2 à 37,7 km/s. Ici, nous étendons notre enquête jusqu'au bord du superamas local (

2600km/s), en appliquant une procédure simple et robuste à un total de 97 redshifts déterminés avec précision. Nous constatons que, une fois corrigé pour les vecteurs liés proches des estimations récentes du mouvement galactocentrique du Soleil, le les redshifts des spirales sont fortement périodiques (P

37,6 km/s). Le niveau de confiance formel du résultat est extrêmement élevé et le signal est vu indépendamment avec différents radiotélescopes. Nous examinons également un autre échantillon de 117 spirales observées avec le seul télescope de 300 pieds de Green Bank. Le phénomène de périodicité semble le plus fort pour les galaxies liées par l'appartenance à un groupe, mais la cohérence de phase tient probablement sur de grandes régions du Superamas Local.

10) Halton Arp, Quasars, Redshifts et Controverses
http://books.google.com/books?id=_JY. result#PPP1,M1 [Cassé]

Il me semble voir un thème récurrent ici.

Les périodicités de 73 km/s apparaissent encore et encore dans toute étude convaincante des redshifts.

Jonathan, je suis heureux de voir que vous avez lu une partie du travail d'Arp.

(J'ai ajouté des chiffres, pour aider les lecteurs avec mes commentaires, ci-dessous)

La liste a l'air assez impressionnante, n'est-ce pas ?

Et comme de nombreux articles de votre liste existent depuis longtemps, je suis sûr que vous ne serez pas du tout surpris d'apprendre que les affirmations de Tifft et al. (3, 4, 5, 6, 7, 8, 9)* ont fait l'objet d'un travail assez approfondi. Et des choses curieuses émergent de ces articles - et des quelques dizaines que vous ne citez pas :

a) malgré l'apparente similitude des résultats, entre les articles, une lecture plus approfondie montre que la plupart sont, en fait, incohérents - voudriez-vous passer en revue un échantillon en détail ?

b) il y a un article qui souligne que les méthodes statistiques utilisées, dans la plupart des premiers articles, sont fausses, rendant les conclusions déclarées invalides (je vais voir si je peux les déterrer, si quelqu'un est intéressé)

c) plus l'article est tardif, en général, plus la "périodicité de redshift" rapportée est faible ou limitée. Par exemple, http://arxiv.org/abs/astro-ph/0511260" [Cassé] (2005) :

IOW, une analyse plus minutieuse, utilisant un plus grand ensemble de données (un surensemble de DR3), n'a trouvé aucun signal.

1) est dans sa deuxième version, et AFAICS n'est pas encore publié, bien qu'il soit monté dans arXiv il y a plus d'un an. Peut-être devrions-nous attendre qu'il apparaisse dans une revue à comité de lecture pertinente avant de commenter ?

Oh, et 10), le livre d'Arp ? Eh bien, n'importe qui peut écrire un livre, n'est-ce pas ? Aucun examen par les pairs n'est requis par rapport à toute réclamation, n'est-ce pas ?

* tous n'ont pas Tifft comme auteur (Guthrie et Napier sont un couple indépendant, par exemple), mais ils abordent tous le


Je commence à apprendre la loi de Hubble et j'ai une question très simple. Comment les vitesses vers des objets distants sont-elles calculées à partir d'un décalage vers le rouge ? Je comprends le principe de base, que les objets plus rapides ont des longueurs d'onde plus longues, mais je ne suis pas sûr de la formule qui relie les deux.

La page wikipedia a une formule pour le redshift, mais la formule cosmologique ne semble pas avoir de terme en vitesse.

Comment les vitesses [des] objets distants sont-elles calculées à partir d'un décalage vers le rouge ? Je comprends le principe de base, que les objets plus rapides ont des longueurs d'onde plus longues, mais je ne suis pas sûr de la formule qui relie les deux.

La page wikipedia a une formule pour le redshift, mais la formule cosmologique ne semble pas avoir de terme en vitesse.

Pour les petites vitesses locales, une règle empirique pratique est simplement qu'un décalage Doppler de 1/1000 correspond à une vitesse radiale (vers ou loin) de c/1000.
C'est-à-dire environ 300 km par seconde.

Nous distinguons les petits décalages DOPPLER causés par de petits mouvements locaux, et les REDSHIFTS COSMOLOGIQUES causés par l'expansion de la géométrie de l'univers --- les taux d'expansion des distances --- les taux auxquels nous voyons les distances à grande échelle augmenter sans que personne n'aille réellement nulle part.

Les taux d'expansion de la distance de la loi de Hubble sont une autre histoire que celle du Doppler. Vous devriez probablement vous familiariser avec les calculatrices en ligne pratiques. Par exemple, google "wright calculateur" et mettez un décalage vers le rouge, comme 3, et appuyez sur calculer.
Cela vous donnera une distance. Malheureusement, cela ne donne pas de taux d'expansion de distance, mais vous pouvez le calculer vous-même en utilisant la loi de Hubble, si vous le souhaitez.

Si vous êtes intéressé par les taux d'expansion, un raccourci pratique consiste à utiliser une calculatrice en ligne avec plus de fonctionnalités comme l'endroit où il est écrit ". ocalc.2010.htm" dans ma signature. Celui-ci vous donne également le taux d'expansion de la distance, ainsi que la distance elle-même.
Mettez 3 pour le redshift et il vous dira que le taux de récession actuel est un multiple de la vitesse de la lumière.
Je viens de vérifier. Le taux qu'il donne est de 1,53 c. Environ 53 % plus rapide que la vitesse de la lumière.

Les taux d'expansion de la distance de la loi de Hubble ne devraient vraiment pas être appelés "vitesses". Cela confond les gens car cela leur fait penser que l'expansion de la géométrie est comme un mouvement ordinaire (où vous arrivez quelque part).
Dans l'expansion de la géométrie, personne n'obtient nulle part --- les distances entre tout le monde deviennent simplement plus grandes. Généralement à des taux plus rapides que la vitesse de la lumière. (Le taux de récession est proportionnel à la distance et la plupart des objets que nous observons sont suffisamment éloignés pour que les distances qui les séparent s'étendent plus rapidement que c.)


Plus d'observations de GRB 090423, l'objet connu le plus éloigné de l'univers

Le 23 avril 2009, le satellite Swift a détecté un sursaut de rayons gamma et, comme nous l'avons signalé en avril, les scientifiques ont rapidement réalisé qu'il se trouvait à plus de 13 milliards d'années-lumière de la Terre. GRB 090423 s'est produit 630 millions d'années après le Big Bang, alors que l'Univers n'avait que quatre pour cent de son âge actuel de 13,7 milliards d'années. Maintenant, les observations continues du GRB par des astronomes du monde entier ont fourni plus d'informations sur cet événement dramatique et ancien : le GRB n'est pas venu d'une étoile monstre, mais il a produit une explosion assez importante.

Plusieurs des plus grands télescopes du monde se sont tournés vers la région du ciel dans les minutes et les heures qui ont suivi l'annonce par Swift de la détection du GRB, et ont pu localiser la faible rémanence du GRB. Une analyse détaillée a révélé que la rémanence n'était visible qu'en lumière infrarouge et non en optique normale. C'était l'indice que l'éclatement venait de très grande distance.

Le radiotélescope Very Large Array a d'abord cherché l'objet le lendemain de la découverte, a détecté les premières ondes radio de l'explosion une semaine plus tard, puis a enregistré des changements dans l'objet jusqu'à ce qu'il disparaisse de la vue plus de deux mois plus tard.
Images de la rémanence du GRB 090423 prises (de gauche à droite) avec les filtres Y, J, H et K. L'absence de flux dans le filtre Y est une indication forte que le GRB est un redshift très élevé (Crédit : A. J. Levan & N. R. Tanvir)

Les astronomes ont pensé que les toutes premières étoiles de l'Univers pourraient être très différentes - plus brillantes, plus chaudes et plus massives - de celles qui se sont formées plus tard.

“Cette explosion offre un regard sans précédent sur une époque où l'Univers était très jeune et subissait également des changements drastiques. Les ténèbres cosmiques primitives étaient percées par la lumière des premières étoiles et les premières galaxies commençaient à se former. L'étoile qui a explosé lors de cet événement faisait partie de l'une de ces premières générations d'étoiles », a déclaré Dale Frail de l'Observatoire national de radioastronomie.

Universe Today s'est entretenu avec Edo Berger avec le télescope Gemini peu de temps après la détection du GRB, et il a déclaré que l'explosion en elle-même n'était pas si inhabituelle. Mais même cela peut transmettre beaucoup d'informations. "Cela pourrait signifier que même ces premières générations d'étoiles sont très similaires aux étoiles de l'univers local, que lorsqu'elles meurent, elles semblent produire des types similaires de sursauts gamma, mais il est peut-être un peu tôt pour spéculer."

« Cela s'est produit il y a un peu plus de 13 milliards d'années », a déclaré Berger. « Nous avons essentiellement pu trouver des sursauts de rayons gamma dans tout l'Univers. Les plus proches ne sont qu'à environ 100 millions d'années-lumière, et le plus éloigné est à 13 milliards d'années-lumière, il semble donc qu'ils peuplent l'univers entier. Cette plus éloignée démontre pour la première fois que des étoiles massives existent à ces très hauts décalages vers le rouge. C'est quelque chose que les gens soupçonnaient depuis longtemps, mais il n'y avait aucune preuve observationnelle directe. C'est donc l'un des résultats intéressants de cette observation.

Les scientifiques ont conclu que l'explosion était plus énergétique que la plupart des GRB, mais n'était certainement pas la plus énergétique jamais détectée. L'explosion était presque sphérique qui s'est étendue en un milieu gazeux ténu et relativement uniforme entourant l'étoile.
Antennes du Very Large Array CRÉDIT : NRAO/AUI/NSF
« Il est important d'étudier ces explosions avec de nombreux types de télescopes. Notre équipe de recherche a combiné les données du VLA avec les données des télescopes à rayons X et infrarouges pour reconstituer certaines des conditions physiques de l'explosion », a déclaré Derek Fox de l'Université d'État de Pennsylvanie. "Le résultat est un regard unique sur le tout premier Univers que nous n'aurions pas pu obtenir autrement", a-t-il ajouté.


2. Données

2.1. Horizon Run 4

La simulation Horizon Run 4 (HR4) (Kim et al. 2015) est une simulation cosmologique massive qui a évolué Np = 6300 3 particules dans une boîte cubique d'une longueur de côté de Lboîte =3150 h -1 Mpc. Il utilise un modèle cosmologique CDM plat en concordance avec un Sonde d'anisotropie micro-ondes Wilkinson (WMAP) Observation de 5 ans (Dunkley et al. 2009), où la fraction de densité de matière, la fraction de densité d'énergie noire et l'équation d'état de l'énergie noire à z = 0 sont . Le volume du HR4 est suffisamment grand pour simuler la formation de structures à grande échelle, et en même temps ses résolutions de force et de masse sont suffisamment élevées pour simuler la formation de galaxies individuelles jusqu'à une échelle de masse relativement petite. Grâce à ces caractéristiques uniques, le HR4 a été largement utilisé pour les tests de modèles cosmologiques et l'étude de la formation des galaxies sous l'influence de structures à grande échelle dans l'univers (Kim et al. 2015 Hwang et al. 2016 Li et al. 2016, 2017 Appleby et al. 2017, 2018b Einasto et al. 2018 Uhlemann et al. 2018b, 2018a).

Des informations riches sur la formation de la structure sont contenues dans les arbres de fusion des halos de matière noire (DM) se formant dans la grande boîte de simulation de HR4, construit à 75 pas de temps entre z = 12 et 0 avec l'intervalle de temps de

0,1 Gyr. Dans chaque instantané, des halos DM sont trouvés avec l'algorithme Friends-of-friends (FoF) avec la longueur de liaison de Mpc. Le nombre minimum de particules DM construisant des halos DM est fixé à 30, ce qui correspond à la masse de halo DM minimale de . Les catalogues de galaxies fictives de HR4 ont été modélisés en appliquant la correspondance d'abondance de particules de halo (MBP)-galaxie les plus liées à son arbre de fusion de halo DM (Hong et al. 2016). Pour chaque halo DM à chaque instantané, nous avons trouvé la particule membre la plus liée gravitationnellement (MBP). La particule est marquée comme le centre d'une « galaxie » si le halo donné est isolé ou s'il s'agit du halo membre le plus massif (à savoir le halo central) dans les événements de fusion. En revanche, pour les halos membres moins massifs (satellites), on retrace leurs "galaxies" depuis le moment où elles étaient isolées juste avant la fusion jusqu'à ce qu'elles soient complètement perturbées. Le temps entre la chute et la rupture complète des galaxies satellites est estimé en adoptant le modèle d'échelle de temps de fusion modifié de Jiang et al. (2008) :

où sont respectivement la circularité de l'orbite du satellite, la masse des halos centraux et satellites et la période orbitale des objets virialisés. Nous fixons α = 1,5, ce qui fait que le 2pCF de nos galaxies fictives correspond à celui des galaxies principales SDSS jusqu'à des échelles inférieures à 1 h -1 Mpc (Zehavi et al. 2011).

Pour notre analyse, nous divisons la boîte de simulation HR4 en 6 pièces dans chaque dimension, créant ainsi 216 échantillons fictifs sous-cubes qui sont 525 h -1 Mpc de long sur un côté. Ce choix est fait pour disposer d'un nombre suffisant d'échantillons pour l'analyse de vraisemblance. Les relevés Galaxy comme le SDSS couvrent un volume plus important au redshift de notre intérêt (z

1). Ainsi, nous prévoyons d'analyser des volumes d'échantillons plus importants avec des simulations plus importantes dans les études futures.

On adopte 10 −3 galaxie par (h −1 Mpc) 3 for the galaxy number density in the mock sample, which corresponds to 0.145 million in each sub-cube mock. This number density roughly correspond to the r-band magnitude at z = 0 (Choi et al. 2010) and it is also similar to the expected number density galaxies to be observed by the PFS survey. We will also show some results with 10 times more galaxies for comparison. We note that these mass cuts are rather arbitrary. The actual value to be used in the analysis of a given observational data should be determined by the survey data.

2.2. Multiverse Simulations

The multiverse simulations are a set of cosmological N-body simulations designed to see illustrate the effects of cosmological parameters on the clustering and evolution of cosmic structures. We changed the cosmological parameters around those of the standard concordance model with Ωm = 0.26, Ωde = 0.74, and w = −1. We used exactly the same set of random numbers to generate the initial density fluctuations of all the simulations, which allow us to make a proper comparison between the models with the effects of the cosmic variance compensated.

Five multiverse simulations we use in this paper are listed in Table 1. Two models have the matter density parameter shifted by 0.05 from the fiducial model, while the dark energy equation of state is fixed to w = −1. The other two quintessence models (Sefusatti & Vernizzi 2011) have w shifted by 0.5 from the fiducial value of −1, while Ωm is fixed to 0.26. These parameters are chosen so that they are reasonably large enough to cover the area in the Ωmw space constrained by many existing studies at the time WMAP 5 yr results have been announced (Spergel et al. 2003).

Table 1. Multiverse Simulation Parameter

Label w Ωm Ωde
Low-w −1.5 0.26 0.74
Low-Ωm −1 0.21 0.79
Fiducial −1 0.26 0.74
High-Ωm −1 0.31 0.69
High-w −0.5 0.26 0.74

The power spectrum of each model is normalized in such a way that the rms of the matter fluctuation linearly evolved to z = 0 has σ8 = 0.794 when smoothed with a spherical top hat with R = 8 h −1 Mpc.

The number of particles evolved is Np = 2048 3 and the comoving size of the simulation box is 1024 h −1 Mpc. The starting redshift is zinit = 99 and the number of global time steps is 1980 with equal step size in the expansion parameter, une. We have used the CAMB package to calculate the power spectrum at zinit. We have extended the original GOTPM code (Dubinski et al. 2004) to gravitationally evolve particles according to the modified Poisson equation of

de et m are the linear growth factors of the dark energy and matter, respectively (see Sefusatti & Vernizzi 2011 for details).


APPENDIX: DESCRIPTIONS AND EXAMPLES OF DISTANCE INDICATORS IN NED-D

Descriptions of distance indicators that follow are brief. The references were chosen randomly from uses in NED-D, and are provided only as illustrative examples. For in-depth reviews of specific indicators or to obtain references giving the original, first uses of indicators, follow the references given and the references therein. For in-depth reviews on primary indicators see Ferrarese et al. (2000), Freedman & Madore (2010), de Grijs et al. (2014) and de Grijs & Bono (2015, 2014, and references therein), and for secondary indicators see Tully et al. (2009, 2013, 2016, and references therein).

Descriptions of standard candle indicators are given in Section A.1, followed by standard ruler indicators in Section A.2, and secondary indicators in Section A.3. Additional information on applying Cepheids in particular, and applicable to standard candle-based indicators in general, is given in Section A.4. Brief descriptions of luminosity relations, apparent versus reddening-corrected distance, and corrections related to age or metallicity, as well as others are provided.

Researchers are cautioned that at least three indicators have considerable overlap with others. Asymptotic Giant Branch (AGB) stars are a particular type of brightest stars indicator. The Subdwarf Fitting indicator makes use of the CMD indicator, but is applied specifically to globular clusters. The Dwarf Elliptical indicator makes use of the better-known fundamental plane relation for elliptical galaxies, but is applied specifically to dwarf elliptical galaxies. The indicators mentioned are considered distinct empirically, because they pertain to different stellar populations. They are treated as distinct in the references provided for the indicators, and in the literature in general. Further, distinguishing indicators based on the stellar populations targeted is in keeping with recognition of the TRGB, Horizontal Branch, and Red Clump indicators as distinct indicators, though all are related to the CMD indicator.

A.1. Standard Candles

Active galactic nucleus (AGN) timelag

Based on the time lag between variations in magnitude observed at short wavelengths compared to those observed at longer wavelengths in AGNs. For example, using a quantitative physical model that relates the time lag to the absolute luminosity of an AGN, Yoshii et al. (2014) obtain a distance to the AGN host galaxy MRK 0335 of 146 Mpc.

Based on the maximum absolute visual magnitude for these stars of MV = −2.8 (Davidge & Pritchet 1990). Thus, the brightest AGB stars in the galaxy NGC 0253, with a maximum apparent visual magnitude of mV = 24.0, have a distance modulus of (m-M)V = 26.8, for a distance of 2.3 Mpc.

Based on the relation between absolute magnitude and beta-index in these stars, where beta-index measures the strength of the star's emission at the wavelength of hydrogen Balmer or H-beta emission. Applied to the LMC by Shobbrook & Visvanathan (1987), to obtain a distance modulus of (m-M) = 18.30, for a distance of 46 kpc, with a statistical error of 0.20 mag or 4 kpc (10%).

BL Lac object luminosity (BL Lac luminosity)

Based on the mean absolute magnitude of the giant elliptical host galaxies of these AGNs. Applied to BL Lacertae host galaxy MS 0122.1+0903 by Sbarufatti et al. (2005), to obtain a distance of 1530 Mpc.

Based on super-Eddington accreting massive black holes, as found the host galaxies of certain AGNs at high redshift, and a unique relationship between their bolometric luminosity and central black hole mass. Based on a method to estimate black hole masses (Wang et al. 2014), the black hole mass–luminosity relation is used to estimate the distance to 16 AGN host galaxies, including for example galaxy MRK 0335, to obtain a distance of 85.9 Mpc, with a statistical error of 26.3 Mpc (31%).

Based on the absolute magnitude and the equivalent widths of the hydrogen Balmer lines of these stars. Applied to the SMC by Bresolin (2003) to obtain a distance modulus of (m-M) = 19.00, for a distance of 64 kpc, with a statistical error of 0.50 mag or 16 kpc (25%).

Based on the mean absolute visual magnitude for red supergiant stars, MV = −8.0, Davidge et al. (1991) present an application to NGC 0253 where red supergiant stars have apparent visual magnitude mV = 19.0, leading to a distance modulus of (m-M)V = 27.0, for a distance of 2.5 Mpc.

Based on the mean absolute near-infrared magnitude of these stars Mje = −4.75 (Pritchet et al. 1987). Thus, carbon stars in galaxy NGC 0055 with a maximum apparent infrared magnitude mje = 21.02, including a correction of −0.11 mag for reddening, have a distance modulus of (m-M)je = 25.66, for a distance of 1.34 Mpc, with a statistical error of 0.13 mag or 0.08 Mpc (6%).

Based on the mean luminosity of Cepheid variable stars, which depends on their pulsation period, P. For example, a Cepheid with a period of P = 54.4 days has an absolute mean visual magnitude of MV = −6.25, based on the period–luminosity (PL) relation adopted by the TVH Key Project on the Extragalactic Distance Scale (Freedman et al. 2001). Thus, a Cepheid with a period of P = 54.4 days in the galaxy NGC 1637 (Leonard et al. 2003) with an apparent mean visual magnitude mV = 24.19, has an apparent visual distance modulus of (m-M)V = 30.44, for a distance of 12.2 Mpc. Averaging the apparent visual distance moduli for the 18 Cepheids known in this galaxy (including corrections of 0.10 mag for reddening and metallicity) gives a corrected distance modulus of (m-M)V = 30.34, for a distance of 11.7 Mpc, with a statistical error of 0.07 mag or 0.4 Mpc (3.5%).

Based on the absolute magnitude of a galaxy's various stellar populations, discernable in a CMD. Applied to the LMC by Andersen et al. (1984), to obtain a distance modulus of (m-M) = 18.40, for a distance of 47.9 kpc.

Based on the mean absolute magnitude of these variable stars, which depends on their pulsation period. As with Cepheid and Mira variables, a PL relation gives their absolute magnitude. Applied to the LMC by McNamara et al. (2007), to obtain a distance modulus of (m-M) = 19.46, for a distance of 49 kpc, with a statistical error of 0.19 mag or 4.5 kpc (9%).

Flux-weighted gravity–luminosity relation (FGLR)

Based on the absolute bolometric magnitude of A-type supergiant stars, determined by the FGLR (Kudritzki et al. 2008). Applied to galaxy Messier 31, to obtain a distance of 0.783 Mpc.

Based on six correlations of observed properties of GRBs with their luminosities or collimation-corrected energies. A Bayesian fitting procedure then leads to the best combination of these correlations for a given data set and cosmological model. Applied to GRB 021004 by Cardone et al. (2009), to obtain a luminosity distance modulus of (m-M) = 46.60 for a luminosity distance of 20,900 Mpc. With the GRB's redshift of z = 2.3, this leads to a linear distance of 6330 Mpc, with a statistical error of 0.48 mag or 1570 Mpc (25%).

Globular cluster luminosity function (GCLF)

Based on an absolute visual magnitude of MV = −7.6, which is the location of the peak in the luminosity function of old, blue, low-metallicity globular clusters (Larsen et al. 2001). So, for example, the galaxy NGC 0524 with an apparent visual magnitude mV = 24.36 for the peak in the luminosity function of its globular clusters, has a distance modulus of (m-M)V = 31.99, for a distance of 25 Mpc, with a statistical error of 0.14 mag or 1.8 Mpc (7%).

Globular cluster surface brightness fluctuations (GC SBF)

Based on the fluctuations in surface brightness arising from the mottling of the otherwise smooth light of the cluster due to individual stars (Ajhar et al. 1996). Thus, the implied apparent magnitude of the stars leading to these fluctuations gives the distance modulus in magnitudes. Applied to galaxy Messier 31, to obtain a distance modulus of (m-M) = 24.56, for a distance of 0.817 Mpc, with a statistical error of 0.12 mag or 0.046 Mpc (6%).

H ii luminosity function (H ii LF)

Based on a relation between velocity dispersion, metallicity, and the luminosity of the H-beta line in H ii regions and H ii galaxies (e.g., Siegel et al. 2005, and references therein). Applied to high-redshift galaxy CDFa C01, to obtain a luminosity distance modulus of (m-M) = 45.77, for a luminosity distance of 14,260 Mpc. With a redshift for the galaxy of z = 3.11, this leads to a linear distance of 3470 Mpc, with a statistical error of 1.58 mag or 3,710 Mpc (93%).

Based on the absolute visual magnitude of horizontal branch stars, which is close to MV = +0.50, but depends on metallicity (Da Costa et al. 2002). Thus, horizontal branch stars in the galaxy Andromeda III with an apparent visual magnitude mV = 25.06, including a reddening correction of −0.18 mag, have a distance modulus of (m-M)V = 24.38, for a distance of 750 kpc, with a statistical error of 0.06 mag or 20 kpc (3%).

M stars luminosity (M stars)

Based on the relationship between absolute magnitude and temperature-independent spectral index for normal M Stars. Applied to the LMC by Schmidt-Kaler & Oestreicher (1998), to obtain a distance modulus of (m-M) = 18.34, for a distance of 46.6 kpc, with a statistical error of 0.09 mag or 2.0 kpc (4%).

Based on the mean absolute magnitude of Mira variable stars, which depends on their pulsation period. As with Cepheid variables, a PL relation gives their absolute magnitude. Applied to the LMC by Feast et al. (2002), to obtain a distance modulus of (m-M) = 18.60, for a distance of 52.5 kpc, with a statistical error of 0.10 mag or 2.5 kpc (5%).

Based on the maximum absolute visual magnitude reached by these explosions, which is MV = −8.77 (Ferrarese et al. 1996). So, a nova in galaxy Messier 100 with a maximum apparent visual magnitude of mV = 22.27, has a distance modulus of (m-M)V = 31.0, for a distance of 15.8 Mpc, with a statistical error of 0.3 mag or 2.4 Mpc (15%).

O- and B-type supergiants (OB stars)

Based on the relationship between spectral type, luminosity class, and absolute magnitude for these stars. Applied to 30 Doradus in the LMC by Walborn & Blades (1997), to obtain a distance of 53 kpc.

Planetary nebula luminosity function (PNLF)

Based on the maximum absolute visual magnitude for planetary nebulae of MV = −4.48 (Ciardullo et al. 2002). So, planetary nebulae in the galaxy NGC 2403 with a maximum apparent visual magnitude of mV = 23.17 have a distance modulus of (m-M)V = 27.65, for a distance of 3.4 Mpc, with a statistical error of 0.17 mag or 0.29 Mpc (8.5%).

Post-asymptotic giant branch stars (PAGB Stars)

Based on the maximum absolute visual magnitude for these stars of MV = −3.3 (Bond & Alves 2001). Thus, PAGB stars in Messier 31 with a maximum apparent visual magnitude of mV = 20.88 have a distance modulus of (m-M)V = 24.2, for a distance of 690 kpc, with a statistical error of 0.06 mag or 20 kpc (3%).

Based on the observed apparent spectrum of a quasar, compared with the absolute spectrum of comparable quasars as determined based on TVH spectra taken of 101 quasars. Applied to 11 quasars by de Bruijne et al. (2002), including quasar [HB89] 0000–263, to obtain a distance of 3.97 Gpc.

Based on the mean absolute visual magnitude of these variable stars, which depends on metallicity: MV = F/H × 0.17 + 0.82 mag (Pritzl et al. 2005). So, RR Lyrae stars with metallicity F/H = −1.88 in the galaxy Andromeda III have an apparent mean visual magnitude of mV = 24.84, including a 0.17 mag correction for reddening. Thus, they have a distance modulus of (m-M)V = 24.34, for a distance of 740 kpc, with a statistical error of 0.06 mag or 22 kpc (3.0%).

Based on the maximum absolute infrared magnitude for red clump stars of Mje = −0.67 (Dolphin et al. 2003). So, red clump stars in the galaxy Sextans A with a maximum apparent infrared magnitude of mje = 24.84, including a 0.07 mag correction for reddening, have a distance modulus of (m-M)je = 25.51, for a distance of 1.26 Mpc, with a statistical error of 0.15 mag or 0.09 Mpc (7.5%).

Red supergiant variables (RSV stars)

Based on the mean absolute magnitude of these variable stars, which depends on their pulsation period (Jurcevic 1998). As with Cepheid and Mira variables, a PL relation gives their absolute magnitude. Applied to galaxy NGC 2366, to obtain a distance modulus of (m-M) = 27.86, for a distance of 3.73 Mpc, with a statistical error of 0.20 mag or 0.36 Mpc (10%).

Red variable stars (RV stars)

Based on the mean absolute magnitude of RV stars, which depends on their pulsation period (Kiss & Bedding 2004). As with Cepheid variables, a PL relation gives their absolute magnitude. Applied to the SMC to obtain a distance modulus of (m-M) = 18.94, for a distance of 61.4 kpc, with a statistical error of 0.05 mag or 1.4 kpc (2.3%)

Based on the mean absolute magnitude of these stars, which is derived based on their amplitude-luminosity relation. Applied to galaxy Messier 31 by Wolf (1989), to obtain a distance modulus of (m-M) = 24.40, for a distance of 0.759 Mpc.

Based on SNIa (Type Ia supernovae). It is distinguished from normal SNIa however, because it has been applied to candidate SNIa obtained in the SDSS Supernova Survey that have not yet been confirmed as bona fide SNIa (Sako et al. 2014). Applied to Type Ia supernova SDSS-II SN 13651, to obtain a luminosity distance modulus of (m-M) = 41.64 for a luminosity distance of 2130 Mpc. With a redshift for the supernova of z = 0.25, this leads to a linear distance of 1700 Mpc.

Based on the mean absolute magnitude of these variable stars, which depends on their pulsation period. As with Cepheid and Mira variables, a PL relation gives their absolute magnitude (e.g., McNamara 1995). Applied to the Carina Dwarf Spheroidal galaxy, to obtain a distance modulus of (m-M) = 20.01, for a distance of 0.100 Mpc, with a statistical error of 0.05 mag or 0.002 Mpc (2.3%).

Short gamma-ray bursts (SGRBs)

Similar to but distinct from the GRB standard candle, because it employs only GRBs of short, less than 2 s duration (Rhoads 2010). SGRBs are conjectured to be a distinct subclass of GRBs, differing from the majority of normal or "long" GRBs, which have durations of greater than 2 s. Applied to SGRB GRB 070724A, to obtain a linear distance of 557 Mpc.

Based on the mean distance obtained from multiple distance estimates, based on at least several to as many as a dozen or more different standard candle indicators, although standard ruler indicators may also be included. For example, Freedman & Madore (2010) analyzed 180 estimates of the distance to the LMC, based on two dozen indicators not including Cepheids, to obtain a mean distance modulus of (m-M) = 18.44, for a distance of 48.8 kpc, with a statistical error of 0.18 mag or 4.2 kpc (9%).

Gives an improved calibration of the distances and ages of globular clusters. Applied to the LMC by Carretta et al. (2000), to obtain a distance modulus of (m-M) = 18.64, for a linear distance of 53.5 kpc, with a statistical error of 0.12 mag or 3.0 kpc (6%).

Sunyaev–Zeldovich effect (SZ effect)

Based on the predicted Compton scattering between the photons of the cosmic microwave background radiation and electrons in galaxy clusters, and the observed scattering, giving an estimate of the distance. For galaxy cluster CL 0016+1609, Bonamente et al. (2006) obtain a linear distance of 1300 Mpc, assuming an isothermal distribution.

Based on the fluctuations in surface brightness arising from the mottling of the otherwise smooth light of the galaxy due to individual stars, primarily red giants with maximum absolute K-band magnitudes of MK = −5.6 (Jensen et al. 1998). So, the galaxy NGC 1399, for example, with brightest stars at an implied maximum apparent K-band magnitude mK = 25.98, has a distance modulus of (m-M)K = 31.59, for a distance of 20.8 Mpc, with a statistical error of 0.16 mag or 1.7 Mpc (8%).

Based on the maximum absolute infrared magnitude for TRGB stars of Mje = −4.1 (Sakai et al. 2000). So, the LMC, with a maximum apparent infrared magnitude for these stars of mje = 14.54, has a distance modulus of (m-M)je = 18.59, for a distance of 52 kpc, with a statistical error of 0.09 mag or 2 kpc (4.5%).

Based on the mean absolute magnitude of these variable stars, which depends on their pulsation period. As with normal Cepheids and Miras, a PL relation gives their absolute magnitude. Applied to galaxy NGC 4603 by Majaess et al. (2009), to obtain a distance modulus of (m-M) = 32.46, for a linear distance of 31.0 Mpc, with a statistical error of 0.44 mag or 7.0 Mpc (22%).

Type II supernovae, radio (SNII radio)

Based on the maximum absolute radio magnitude reached by these explosions, which is 5.5 × 10 23 ergs s −1 Hz −1 (Clocchiatti et al. 1995). So, the type-II SN 1993J in galaxy Messier 81 (NGC 3031), based on its maximum apparent radio magnitude, has a distance of 2.4 Mpc.

Based on the maximum absolute blue magnitude reached by these explosions, which is MB = −19.3 (Astier et al. 2006). Thus, for example, SN 1990O (in the galaxy MCG +03-44-003) with a maximum apparent blue magnitude of mB = 16.20, has a luminosity distance modulus of (m-M)B = 35.54 (including a 0.03 mag correction for color and redshift), or a luminosity distance of 128 Mpc. With a redshift for the galaxy of z = 0.0307, this leads to a linear distance of 124 Mpc, with a statistical error of 0.09 mag or 6 Mpc (4.5%).

Based on the absolute magnitudes of white dwarf stars, which depends on their age. Applied to the LMC by Carretta et al. (2000), to obtain a distance modulus of (m-M) = 18.40, for a linear distance of 47.9 kpc, with a statistical error of 0.15 mag or 3.4 kpc (7%).

Based on the mean absolute magnitude of these massive stars. Applied to galaxy IC 0010, by Massey & Armandroff (1995), to obtain a distance of 0.95 Mpc.

A.2. Standard Rulers

Based on the mean absolute radius of a galaxy's inner carbon monoxide (CO) ring, with compact rings of r =

200 pc and broad rings of r =

750 pc. So, a CO compact ring in the galaxy Messier 82 with an apparent radius of 130 arcsec, has a distance of 3.2 Mpc (Sofue 1991).

Based on the absolute radii of certain kinds of dwarf galaxies surrounding giant elliptical galaxies such as Messier 87. Specifically, dwarf elliptical (dE) and dwarf spheroidal (dSph) galaxies have an effective absolute radius of

1.0 kpc that barely varies in such galaxies over several orders of magnitude in mass. So, the apparent angular radii of these dwarf galaxies around Messier 87 at 11.46 arcsec, gives a distance for the main galaxy of 18.0 ± 3.1 Mpc (Misgeld & Hilker 2011).

A hybrid method between standard rulers and standard candles, using stellar pairs orbiting one another fortuitously such that their individual masses and radii can be measured, allowing the system's absolute magnitude to be derived. Thus, the absolute visual magnitude of an eclipsing binary in the galaxy Messier 31 is MV = −5.77 (Ribas et al. 2005). So, this eclipsing binary, with an apparent visual magnitude of mV = 18.67, has a distance modulus of (m-M)V = 24.44, for a distance of 772 kpc, with a statistical error of 0.12 mag or 44 kpc (6%).

Globular cluster radii (GC radius)

Based on the mean absolute radii of globular clusters, r = 2.7 pc (Jordan et al. 2005). So, globular clusters in the galaxy Messier 87 with a mean apparent radius of r = 0.032 arcsec, have a distance of 16.4 Mpc.

Based on the absolute diameter at which a galaxy reaches the critical density for gravitational stability of the gaseous disk (Zasov & Bizyaev 1996). A distance to galaxy Messier 74 is obtained of 9.40 Mpc.

Gravitational lenses (G Lens)

Based on the absolute distance between the multiple images of a single background galaxy that surround a gravitational lens galaxy, determined by time-delays measured between images. Thus, the apparent distance between images gives the lensing galaxy's distance. Applied to the galaxy 87GB[BWE91] 1600+4325 ABS01 by Burud et al. (2000), to obtain a distance of 1,920 Mpc.

H ii region diameters (H ii )

Based on the mean absolute diameter of H ii regions, = 14.9 pc (Ismail et al. 2005). So, H ii regions in the galaxy Messier 101 with a mean apparent diameter of r = 4.45 arcsec, have a distance of 6.9 Mpc.

Based on the apparent motion of individual components in parsec-scale radio jets, obtained by observation, compared with their absolute motion, obtained by Doppler measurements and corrected for the jet's angle to the line of sight. Applied to the quasar 3C 279 by Homan & Wardle (2000), to obtain an angular size distance of 1.8 ± 0.5 Gpc.

Based on the absolute motion of masers orbiting at great speeds within parsecs of supermassive black holes in galaxy cores, relative to their apparent or proper motion. The absolute motion of masers orbiting within the galaxy NGC 4258 is Vt = 1,075 km s −1 , or 0.001100 pc yr −1 (Humphreys et al. 2004). So, the maser's apparent proper motion of 31.5 × 10 −6 arcsec yr −1 , gives a distance of 7.2 Mpc, with a statistical error of 0.2 Mpc (3.0%).

Orbital mechanics (Orbital mech.)

Based on the predicted orbital or absolute motion of a galaxy around another galaxy, and its observed apparent motion, giving a measure of distance. Applied by Howley et al. (2008) to the Messier 31 satellite galaxy Messier 110, to obtain a linear distance of 0.794 Mpc.

Based on the absolute motion of a galaxy, relative to its apparent or proper motion. Applied to galaxy Leo B by Lepine et al. (2011), to obtain a linear distance of 0.215 Mpc.

Based on the apparent angular ring diameter of certain spiral galaxies with inner rings, compared to their absolute ring diameter, as determined based on other apparent properties, including morphological stage and luminosity class (Pedreros & Madore 1981). For galaxy UGC 12914, a distance modulus is obtained of (m-M) = 32.30, for a linear distance of 29.0 Mpc, with a statistical error of 0.84 mag or 13.6 Mpc (47%), assuming H = 100 km s −1 Mpc −1 .

Type II supernovae, optical (SNII optical)

Based on the absolute motion of the explosion's outward velocity, in units of intrinsic transverse velocity, Vt (usually km s −1 ), relative to the explosion's apparent or proper motion (usually arcseconds year −1 ) (e.g., Eastman et al. 1996). So, the absolute motion of Type II SN 1979C observed in the galaxy Messier 100, based on the Expanding Photosphere Method (EPM), gives a distance of 15 Mpc, with a statistical error of 4.3 Mpc (29%). An alternative SNII Optical indicator uses the Standardized Candle Method (SCM) of Hamuy & Pinto (2002). Applied to Type II SN 2003gd in galaxy Messier 74, by Hendry et al. (2005), to obtain a distance of 9.6 Mpc, with a statistical error of 2.8 Mpc (29%).

A.3. Secondary Methods

Brightest cluster galaxy (BCG)

Based on the fairly uniform absolute visual magnitudes of MV = −22.68 ± 0.35 found among the brightest galaxies in galaxy clusters (see Hoessel 1980). So, for example, for the brightest galaxy in the galaxy cluster Abell 0021, which is the galaxy 2MASX J00203715+2839334 and which has an apparent visual magnitude of mV = 15.13, the luminosity distance modulus can be calculated, as done by Hoessel et al. (1980). The result is a luminosity distance modulus of (m-M) = 37.81, or a luminosity distance of 365 Mpc. With a redshift for the BCG in Abell 0021 of z = 0.0945, this leads to a linear distance of 333 Mpc, with a statistical error of 0.35 mag or 59 Mpc (18%).

Provides standard candles based on the absolute magnitudes of elliptical and early-type galaxies, determined from the relation between the galaxy's apparent magnitude and apparent diameter (e.g., Willick et al. 1997). Applied to galaxy ESO 409- G 012, to obtain a distance modulus of (m-M) = 33.9, for a linear distance of 61 Mpc, with a statistical error of 0.40 mag or 12 Mpc (20%).

Certain galaxy's major diameters may provide secondary standard rulers based on the absolute diameter for example of only the largest, or "supergiant" spiral galaxies, estimated to be

52 kpc (van der Kruit 1986). So, from the mean apparent diameter found for supergiant spiral galaxies in the Virgo cluster of

9 arcmin, the Virgo cluster distance is estimated to be 20 Mpc, with a statistical error of 3 Mpc (15%).

Based on the absolute magnitude of dwarf elliptical galaxies, derived from a surface-brightness/luminosity relation, and the observed apparent magnitude of these galaxies (Caldwell & Bothun 1987). Applied to dwarf elliptical galaxies around galaxy NGC 1316 in the Fornax galaxy cluster, to obtain a distance of 12 Mpc.

Based on the absolute magnitudes of elliptical and early-type galaxies, determined from a relation between a galaxy's apparent magnitude and velocity dispersion (Lucey 1986). Applied to galaxy NGC 4874, to obtain a distance modulus of (m-M) = 34.76, for a linear distance of 89.5 Mpc, with a statistical error of 0.12 mag or 5.1 Mpc (6%).

Based on the absolute magnitudes of early-type galaxies, which depend on effective visual radius re, velocity dispersion sigma, and mean surface brightness within the effective radius jee: log = log re–1.24 log sigma + 0.82 log jee + 0.173 (e.g., Kelson et al. 2000). The galaxy NGC 1399 has an effective radius re = 55.4 arcsec, a rotational velocity sigma = 301 km s −1 , and surface brightness, jee = 428.5 LSoleil pc −2 . So, from the FP relation, its distance is 20.6 Mpc.

The globular cluster K-band magnitude versus J-band minus K-band CMD secondary standard candle is similar to the CMD standard candle, but applied specifically to globular clusters within a galaxy, rather than entire galaxies (Sitko 1984). Applied to galaxy Messier 31, to obtain a linear distance of 0.689 Mpc.

Based on the absolute magnitude at which this ratio equals one, which compares energy emitted at two wavelengths, giga-electron volt and tera-electron volt (Prandini et al. 2010). Applied to galaxy 3C66A, to obtain a linear distance of 794 Mpc.

Globular cluster fundamental plane (GC FP)

Based on the relationship among velocity dispersion, radius, and mean surface brightness for globular clusters, similar to the fundamental plane for early-type galaxies (Strader et al. 2009). Applied to globular clusters in galaxy Messier 31, to obtain a distance modulus of (m-M) = 24.57, for a linear distance of 0.820 Mpc, with a statistical error of 0.05 mag or 0.019 Mpc (2.3%).

H I + optical distribution

Based on neutral hydrogen I mass versus optical distribution or virial mass provides a secondary standard ruler that applies to extreme H I-rich galaxies, such as Michigan 160, based on the assumption that the distance-dependent ratio of neutral gas to total (virial) mass should equal one (Staveley-Smith et al. 1990). Applied to galaxy UGC 12578, to obtain a distance modulus of (m-M) = 33.11, for a linear distance of 41.8 Mpc, with a statistical error of 0.20 mag or 4.0 Mpc (10%).

Infra-Red Astronomical Satellite (IRAS)

Based on a reconstruction of the local galaxy density field using a model derived from the 1.2 Jy IRAS survey with peculiar velocities accounted for using linear theory (e.g., Willick et al. 1997). Applied to galaxy UGC 12897, to obtain a distance modulus of (m-M) = 35.30, for a linear distance of 115 Mpc, with a statistical error of 0.80 mag or 51 Mpc (44%).

Based on the SBF standard candle, which is based on the fluctuations in surface brightness arising from the mottling of the otherwise smooth light of a galaxy due to individual stars, but applied specifically to low surface brightness (LSB) galaxies (Bothun et al. 1991). Applied to LSB galaxies around galaxy NGC 1316 in the Fornax galaxy cluster, to obtain a distance modulus of (m-M) = 31.25, for a linear distance of 17.8 Mpc, with a statistical error of 0.28 mag or 2.4 Mpc (14%).

Based on an extragalactic object's magnetic energy and particle energy, and calculations assuming certain relations between the two. It has been applied so far to only one gamma-ray source, HESS J1507-622 (Domainko 2014). Depending on which theoretical possibilities are assumed, the distance is estimated to range from 0.18 Mpc to 100 Mpc, indicating that HESS J1507-622 is extragalactic.

Based on the apparent magnitudes of certain galaxies, which may provide a secondary standard candle based on the mean absolute magnitude determined from a sample of similar galaxies with known distances. Assuming a mean absolute blue magnitude for dwarf galaxies of MB = −10.70, the dwarf galaxy DDO 155 with an apparent blue magnitude of mB = 14.5, has a distance modulus of (m-M)B = 25.2, for a distance of 1.1 Mpc (Moss & de Vaucouleurs 1986).

Based on the absolute radii of galaxy halos, estimated from the galaxy plus halo mass as derived from rotation curves and from the expected mass density derived theoretically (Gentile et al. 2010). Applied to galaxy NGC 1560, to obtain a linear distance of 3.16 Mpc.

Based on the absolute radio brightness assumed versus the apparent radio brightness observed in a galaxy (Wiklind & Henkel 1990). Applied to galaxy NGC 0404, to obtain a distance of 10 Mpc.

"Look Alike," or in French "Sosies," galaxies provide standard candles based on a mean absolute visual magnitude of MV = −21.3 found for spiral galaxies with similar Hubble stages, inclination angle, and light concentrations (Terry et al. 2002). So, the galaxy NGC 1365, with an apparent visual magnitude of mV = 9.63, has a distance modulus of (m-M)V = 30.96, for a distance of 15.6 Mpc. Galaxy NGC 1024, with an apparent visual magnitude of mV = 12.07 that is 2.44 mag fainter and apparently farther than NGC 1365, is also estimated to be 0.06 mag less luminous than NGC 1365, leading to a distance modulus of (m-M)V = 33.34, for a distance of 46.6 Mpc.

A catch-all term for various distance indicators employed by de Vaucouleurs et al. in the 1970s and 1980s, including galaxy luminosity index and rotational velocity (e.g., McCall 1989). Applied to galaxy IC 0342, to obtain a distance modulus of (m-M) = 26.32, for a linear distance of 1.84 Mpc, with a statistical error of 0.15 mag or 0.13 Mpc (7%).

Based on various parameters, including galaxy magnitudes, diameters, and group membership (Tully, NGC, 1988). For galaxy ESO 012- G 014, the estimated distance is 23.4 Mpc.

Introduced by Tully & Fisher (1977), based on the absolute blue magnitudes of spiral galaxies, which depend on their apparent blue magnitude, mB, and their maximum rotational velocity, sigma: MB = −7.0 log sigma—1.8 (e.g., Karachentsev et al. 2003). So, the galaxy NGC 0247 has an absolute blue magnitude of MB = −18.2, based on its rotational velocity, sigma = 222 km s −1 . With an apparent blue magnitude of mB = 9.86, NGC 0247 has a distance modulus of (m-M)B = 28.1, for a distance of 4.1 Mpc.

A.4. Additional Information on Indicators

Here are some notes relating to Cepheids distances in particular, and to standard candle indicators in general, regarding different luminosity relations, apparent versus reddening-corrected distance, and corrections related to age or metallicity.

A.4.1. Period–Luminosity Relation

Cepheid variable stars have absolute visual magnitudes related to the log of their periods in days

This is the PL relation adopted by NASA's TVH Key Project On the Extragalactic Distance Scale (Freedman et al. 2001).

In the galaxy NGC 1637, the longest-period Cepheid of 18 observed has a period of 54.42 days, yielding a mean absolute visual magnitude of MV = −6.25 (Leonard et al. 2003). With the star's apparent mean visual magnitude of mV = 24.19, its apparent visual distance modulus of is (m-M)V = 30.44, corresponding to a distance of 12.2 Mpc.

NGC 1637's shortest-period Cepheid, with a period of 23.15 days, has a mean absolute visual magnitude of MV = −5.23. The shorter period variable's mean apparent visual magnitude is mV = 25.22, giving an apparent visual distance modulus of (m-M)V = 30.45, for a distance of 12.3 Mpc. This is in excellent agreement with the distance found from the longest-period Cepheid in the same galaxy.

A.4.2. Apparent Distance

Nevertheless, there is in practice a significant scatter in the individual Cepheid distance moduli within a single galaxy. In the galaxy NGC 1637, for example, the average of the apparent distance moduli for all 18 Cepheids is (m-M)V = 30.76, corresponding to a distance of 14.2 Mpc. C'est

0.3 mag fainter than the distance moduli obtained from either the longest- or shortest-period Cepheids, and corresponds to a 15% greater distance.

A.4.3. Reddening-corrected Distance

Scatter in individual Cepheid distance moduli is caused primarily by differential "reddening" or dimming due to differing patches of dust within target galaxies, and to a lesser extent by reddening due to foreground dust within the Milky Way, as well as differences in the intervening intergalactic medium. Because reddening is wavelength-dependent (greater at shorter wavelengths) the difference between distance moduli measured at two or more wavelengths can be used to estimate the extinction at any wavelength, EV-I = (m-M)V - (m-M)je. For NGC 1637, with (m-M)V-I = 30.76–30.54, the extinction between V and I is EV-I = 0.22. Extinction, when multiplied by the ratio of total-to-selective absorption and assuming that ratio to be RV = 2.45, equals the total absorption, or dimming in magnitudes of the visual distance modulus due to dust, UNEV = RV × EV-I = 0.54 in the case of NGC 1637. Note different total-to-selective absorption ratios are assumed by different authors. The correction for dimming due to dust obtained by Leonard et al. (2003) is deducted from the apparent visual distance modulus of (m-M)V = 30.76 to obtain the true, reddening-corrected, "Wesenheit" distance modulus of (m-M)W = 30.23, corresponding to a distance of 11.1 Mpc.

A.4.4. Metallicity-corrected Distance

Cepheids formed in galaxies with higher "metal" abundance ratios (represented here by measured oxygen/hydrogen ratios), are comparatively less luminous than Cepheids formed in "younger" less evolved galaxies.

Leonard et al. (2003) apply a metallicity correction of Z = 0.12 mag, based on the difference in metal abundance between galaxy NGC 1637 and the LMC. Their final, metallicity- and reddening-corrected distance modulus is (m-M)Z = 30.34, corresponding to a distance of 11.7 Mpc.

Different corrections for reddening and age or metallicity are applied by different authors. For a review see Freedman & Madore (2010).

A.4.5. Distance Precision

Differences affecting distance estimates, whether based on Cepheid variables or other methods, include corrections for:


Voir la vidéo: Verkkokoulutus: Esimies muutoksen johtajana (Juillet 2021).