Astronomie

Que signifie « masse négligeable » dans la formulation de l'équation géodésique ?

Que signifie « masse négligeable » dans la formulation de l'équation géodésique ?

Wikipédia dit :

Selon la théorie de la relativité générale d'Einstein, les particules de masse négligeable voyager le long de géodésiques dans l'espace-temps.

Est-ce que cette "masse négligeable" se réfère uniquement à des particules ou des objets comme un vaisseau spatial, dont la masse est littéralement négligeable à celle d'un trou noir, sont-ils également pris en compte ?

Si la masse d'un engin spatial n'est pas négligeable, comment modifier l'équation géodésique correspondant à cette masse ?


Oui, cela signifie que vous ignorez l'effet qu'un objet tel qu'un vaisseau spatial a sur la masse centrale en orbite, que le corps en orbite a une masse infiniment inférieure.

Malheureusement, je pense qu'il n'y a pas de solution exacte trouvée pour les équations géodésiques lorsque cette approximation n'est plus valide ou lorsque vous essayez de développer une équation géodésique pour un vaisseau spatial sous l'influence de deux (ou plus) distributions de masse à symétrie sphérique telles que la combinaison de planètes et le Soleil dans notre système solaire.

Dans le système solaire JPL qui calcule les orbites des planètes et autres objets célestes utilise ce qu'on appelle l'"expansion post-newtonienne". Vous pouvez consulter leur documentation officielle, Formulation for Observed and Computed Values ​​of Deep Space Network Data Types for Navigation, expression 4-26 à la page 4-19. Certains des termes peuvent être nuls si vous n'avez que deux objets massivement non négligeables.

Notez qu'il ne s'agit pas vraiment d'une « équation géodésique » en soi. La Nasa/JPL utilise ce que je crois être une expansion du premier ordre de la solution de Schwarzshild en coordonnées isotropes et utilise ensuite un schéma que je ne suis pas tout à fait suivre pour arriver aux termes d'accélération relativiste du post-newtonien qu'ils ajoutent à l'accélération gravitationnelle newtonienne classique terme pour calculer les orbites.

Je ne sais pas s'il y a une façon plus simple de le faire.


Une sorte de tautologie. Les objets de masse négligeable ont une masse qui peut être négligée. Par définition.

Pour le dire autrement, si vous avez décidé de ne pas vous soucier de calculer la masse d'un objet, parce que vous avez décidé pour une raison quelconque qu'il est suffisamment petit pour ne pas affecter de manière significative le résultat d'un calcul, alors vous calculeriez cela cet objet se déplace le long d'une géodésique.


Voir la vidéo: 7lk yhtälön ratkaiseminen, osa1 (Juillet 2021).