Astronomie

Pourquoi l'univers FLRW (solution(s) de relativité générale) est-il parfois appelé « univers FRW » ?

Pourquoi l'univers FLRW (solution(s) de relativité générale) est-il parfois appelé « univers FRW » ?

Pourquoi la lettre L pour Georges LeMaîtres est-elle souvent, voire habituellement, laissée de côté ?

Est-ce qu'il mérite, ou non, quelque crédit pour cette solution cosmologique à la relativité générale d'Einstein ?


Eh bien, pour citer wikipedia, c'est une question de perspective personnelle et historique à qui attribuer (le plus) :

Selon les préférences géographiques ou historiques, l'ensemble des quatre scientifiques - Alexander Friedmann, Georges Lemaître, Howard P. Robertson et Arthur Geoffrey Walker - sont habituellement regroupés en Friedmann ou Friedmann-Robertson-Walker (FRW) ou Robertson-Walker (RW) ou Friedmann-Lemaître (FL).(… ) Le modèle FLRW a été développé indépendamment par les auteurs cités dans les années 1920 et 1930


Univers

le univers (Latin: univers) est tout l'espace et le temps [a] et leur contenu, [10] y compris les planètes, les étoiles, les galaxies et toutes les autres formes de matière et d'énergie. La théorie du Big Bang est la description cosmologique dominante du développement de l'univers. Selon l'estimation de cette théorie, l'espace et le temps ont émergé ensemble il y a 13,799 ± 0,021 milliard d'années, [2] et l'univers s'est étendu depuis. Alors que la taille spatiale de l'univers entier est inconnue, [3] l'équation d'inflation cosmique indique qu'il doit avoir un diamètre minimum de 23 trillions d'années-lumière, [11] et il est possible de mesurer la taille de l'univers observable, qui est environ 93 milliards d'années-lumière de diamètre à l'heure actuelle.

Les premiers modèles cosmologiques de l'univers ont été développés par d'anciens philosophes grecs et indiens et étaient géocentriques, plaçant la Terre au centre. [12] [13] Au fil des siècles, des observations astronomiques plus précises ont conduit Nicolaus Copernicus à développer le modèle héliocentrique avec le Soleil au centre du Système solaire. En développant la loi de la gravitation universelle, Isaac Newton s'est appuyé sur les travaux de Copernic ainsi que sur les lois du mouvement planétaire de Johannes Kepler et les observations de Tycho Brahe.

D'autres améliorations des observations ont conduit à la réalisation que le Soleil est l'une des centaines de milliards d'étoiles de la Voie lactée, qui est l'une des quelques centaines de milliards de galaxies de l'univers. La plupart des étoiles de la galaxie ont des planètes. À la plus grande échelle, les galaxies sont réparties uniformément et de la même manière dans toutes les directions, ce qui signifie que l'univers n'a ni bord ni centre. À plus petite échelle, les galaxies sont réparties en amas et en superamas qui forment d'immenses filaments et vides dans l'espace, créant une vaste structure semblable à de la mousse. [14] Les découvertes au début du 20ème siècle ont suggéré que l'univers avait un commencement et que l'espace s'est étendu depuis lors [15] à un taux croissant. [16]

Selon la théorie du Big Bang, l'énergie et la matière initialement présentes sont devenues moins denses à mesure que l'univers s'étendait. Après une expansion initiale accélérée appelée époque inflationniste à environ 10-32 secondes, et la séparation des quatre forces fondamentales connues, l'univers s'est progressivement refroidi et a continué à s'étendre, permettant aux premières particules subatomiques et atomes simples de se former. La matière noire s'est progressivement accumulée, formant une structure mousseuse de filaments et de vides sous l'influence de la gravité. Des nuages ​​géants d'hydrogène et d'hélium ont été progressivement attirés vers les endroits où la matière noire était la plus dense, formant les premières galaxies, étoiles et tout ce que l'on voit aujourd'hui.

En étudiant le mouvement des galaxies, il a été découvert que l'univers contient beaucoup plus de matière que n'en contiennent les objets visibles, les étoiles, les galaxies, les nébuleuses et le gaz interstellaire. Cette matière invisible est connue sous le nom de matière noire [17] (foncé signifie qu'il existe un large éventail de preuves indirectes solides qu'il existe, mais nous ne l'avons pas encore détecté directement). Le modèle ΛCDM est le modèle le plus largement accepté de l'univers. Cela suggère qu'environ 69,2% ± 1,2% [2015] de la masse et de l'énergie de l'univers sont une constante cosmologique (ou, dans les extensions de ΛCDM, d'autres formes d'énergie noire, comme un champ scalaire) qui est responsable du courant expansion de l'espace, et environ 25,8% ± 1,1% [2015] est de la matière noire. [18] La matière ordinaire (« baryonique ») ne représente donc que 4,84 % ± 0,1 % [2015] de l'univers physique. [18] Les étoiles, les planètes et les nuages ​​de gaz visibles ne forment qu'environ 6 % de la matière ordinaire. [19]

Il existe de nombreuses hypothèses concurrentes sur le destin ultime de l'univers et sur ce qui, le cas échéant, a précédé le Big Bang, tandis que d'autres physiciens et philosophes refusent de spéculer, doutant que les informations sur les états antérieurs ne soient jamais accessibles. Certains physiciens ont suggéré diverses hypothèses multivers, dans lesquelles notre univers pourrait être l'un des nombreux univers qui existent également. [3] [20] [21]


Voyage autour de l'univers

Quelle est cette "vitesse constante" dont vous parlez ? Constante par rapport à quelle? Et cette phrase "en ligne droite" a le même problème.

OK, laissez-moi essayer la question que (je pense) vous vous posez vraiment.

Q : Si vous voyagez en ligne droite localement droite, en chute libre, sans accélération, sans virage ni torsion délibérés et sans changement de cap, à travers un univers courbe, les effets de courbure signifient-ils que vous n'êtes pas dans un référentiel inertiel valide ?
R : Vous êtes toujours dans un référentiel inertiel localement. Il y a une région de l'espace-temps autour de vous dans laquelle les effets de courbure sont trop petits pour être mesurés, et tant que vous ne faites des expériences que dans cette région, vous obtiendrez les résultats prédits par la relativité restreinte, qui fonctionne dans des cadres inertiels. Si vous faites des expériences à une échelle suffisamment grande pour que la courbure ait de l'importance, vous avez besoin de la relativité générale. Plus la courbure est forte, plus la région localement plate est petite - mais (sauf à une singularité) vous pouvez toujours trouver une région suffisamment petite pour être localement plate, et dans cette région vous êtes toujours dans un référentiel inertiel valide.

Considérez que lorsque vous posez les fondations d'une maison, vous ne vous inquiétez pas de la courbure de la surface de la terre, la terre est localement plate. Si vous tracez une trajectoire de vol entre Londres et Tokyo, vous tenez compte de la courbure de la terre.

(Le fait que vous reveniez ou non sur Terre dépend de comment et de combien l'univers est courbé. D'autres ont déjà commenté cela).


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Et si l'univers atteignait une densité suffisamment élevée pour devenir un trou noir ?

Il semble y avoir beaucoup de questions ici. Si vous ne comprenez pas la signification du signe négatif dans la métrique, vous avez vraiment besoin d'un manuel sur la relativité restreinte puis la relativité générale (je recommanderais Spacetime Physics de Taylor et Wheeler). Toutes les métriques relativistes ont un signe opposé - c'est ce qui les rend spatialestemps, pas l'espace.

Pourquoi l'univers commencerait-il à rétrécir ? Cela se produit dans certaines variantes de l'espace-temps FLRW, mais elles ne se terminent pas dans un trou noir. Une façon de voir cela est que la densité de l'univers est partout la même, donc il ne peut pas y avoir de points particuliers. Un trou noir est très différent du reste de l'univers. Mais peut-être aviez-vous une autre raison en tête pour laquelle l'univers devrait soudainement commencer à rétrécir.

La métrique de Schwarzschild ne décrit pas un univers en expansion ou en contraction. Ce n'est donc pas pertinent pour le cas que vous décrivez.

L'espace-temps pertinent pour un univers en contraction est l'espace-temps FRW dans l'espace-temps FRW, il n'y a pas de trou noir lorsque l'univers rétrécit, quelle que soit la densité, car un trou noir est une région de l'espace-temps qui ne peut pas envoyer de signaux lumineux à l'infini, et dans l'espace-temps FRW, il n'y a pas d'infini.

Les indications actuelles sont que l'expansion de l'univers s'accélère, ce qui signifie qu'il n'atteindra pas la densité critique pour devenir un trou noir.

C'est un peu surprenant que l'expansion universelle s'accélère, mais c'est ce que les données montrent actuellement. Voir par exemple <<https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Accelerating_expansion_of_the_universe&oldid=906250109>>. Ceci est expliqué comme étant dû à la constante cosmologique - parfois on l'appelle d'autres noms.

Si nous imaginons un univers obéissant aux lois de la relativité générale sans constante cosmologique, l'expansion ralentirait au lieu d'accélérer, et il est possible que l'expansion s'arrête et s'inverse, à quel point un tel univers finirait par s'effondrer pour former un noir trou.

Nous nous attendrions à ce qu'un tel univers devienne un trou noir dans ce cas. Les détails ne sont cependant pas clairs. Nos modèles cosmologiques font des hypothèses pour simplement résoudre le problème, une hypothèse clé appelée homogonéité, et il est probable que cette hypothèse s'effondrerait à un moment donné pendant le processus d'effondrement.

Cette difficulté existe également dans nos tentatives pour comprendre l'effondrement réaliste à une moindre échelle.

La preuve qu'il y a un trou noir au centre de notre galaxie est assez convaincante, nous sommes donc presque sûrs que l'effondrement est possible. De nombreux détails d'un processus d'effondrement réaliste ne sont pas clairs.

L'univers dans son ensemble ne peut pas devenir un trou noir. Il a la mauvaise géométrie de l'espace-temps. Voir mon article #3.

De plus, il n'y a pas de densité critique pour devenir un trou noir. (Je développerai cela dans une réponse au PO sous peu.)

Il n'y a pas de densité critique pour devenir un trou noir. Le critère pour devenir un trou noir est qu'un horizon des événements se forme, ce qui signifie qu'une quantité donnée de masse ##M## s'effondre de telle sorte qu'une 2-sphère d'aire ##16 pi G^2 M^2 / c^4## peut l'enfermer. Plus la masse ##M## est importante, plus la densité de la matière qui s'effondre doit être faible lorsque ce critère est rempli.

En fait, un trou noir n'a même pas une densité bien définie puisqu'il n'a pas de volume intérieur bien défini. Certaines sources de la science pop diront qu'il a le volume d'une sphère avec un rayon égal au rayon de Schwarzschild, mais ce n'est pas correct.

Non, c'est parce que le trou n'a pas un volume bien défini.

La métrique de Schwarzschild ne décrit pas un univers en expansion ou en contraction. Ce n'est donc pas pertinent pour le cas que vous décrivez.

L'espace-temps pertinent pour un univers en contraction est l'espace-temps FRW dans l'espace-temps FRW, il n'y a pas de trou noir lorsque l'univers rétrécit, quelle que soit la densité, car un trou noir est une région de l'espace-temps qui ne peut pas envoyer de signaux lumineux à l'infini, et dans l'espace-temps FRW, il n'y a pas d'infini.

ce genre de réponses à ma question, ce que je pensais, c'est si toute la matière dans l'univers commençait soudainement à graviter vers un certain point (je sais que cela n'arrivera pas dans notre univers mais supposons que la magie se produise), et une personne en dehors de cette sphère de la matière qui rétrécit verrait un trou noir se former, et ma question était de savoir à quoi cela ressemblerait pour les gens à l'intérieur de la sphère en rétrécissement. mais cela ne devrait pas être possible ? parce que la distribution de la matière détermine l'espace-temps, il ne peut donc pas y avoir de grandes régions d'espace plat vide en dehors de la sphère qui rétrécit ?

je devrais reformuler ma question. supposons qu'une très grande nébulaire ait commencé à rétrécir (elle a donc un rayon de Schwarzschild énorme, plusieurs semaines-lumière de rayon), et qu'il y ait un astronaute malchanceux dedans. lorsque la nébulaire atteint la sphère 2 avec une zone critique, que verra l'astronaute ? il aura tout le temps d'observer l'univers qui l'entoure avant que toute la nébulaire n'atteigne la singularité due au rayon de Schwarzschild extrêmement grand. quelqu'un à l'extérieur verrait un trou noir, mais que verrait-il ? verrait-il soudainement l'univers changer une fois la sphère 2 atteinte ?

Je suppose que ma question peut être énoncée comme ce qu'un observateur intérieur verrait une fois l'horizon des événements formé, verra-t-il un changement soudain dans tout ce qui l'entoure, etc. mais pour les petits trous noirs normaux, c'est trop rapide pour qu'il ait le temps d'observer et pensez à tout, plus un astronaute ne peut pas voir au-delà de l'intérieur d'une étoile qui rétrécit (en supposant qu'il puisse survivre à la température). c'est pourquoi j'ai pensé à l'univers dans ma question OP, mais une très grande nébulaire quelque peu transparente ferait l'affaire.


6 réponses 6

La nature des singularités en GR est une question délicate. Une bonne revue des difficultés présentées pour définir une singularité se trouve dans l'article de Geroch Qu'est-ce qu'une singularité en GR ?

Le problème d'attacher une frontière en général à un espace-temps est qu'il n'y a pas de moyen naturel de le faire. par exemple, dans la métrique FRW, la variété à $t=0$ peut être décrite par deux systèmes de coordonnées différents comme : $$ ou $$ Dans le premier cas nous avons une surface tridimensionnelle, dans le second un point.

Il pourrait être tentant de définir une singularité suivant d'autres théories physiques comme les points où le tenseur métrique est indéfini ou inférieur à $C^<2>$. Cependant, cela est gênant car dans le cas gravitationnel, le champ définit également le fond de l'espace-temps. Cela représente un problème car la taille, l'emplacement et la forme des singularités ne peuvent pas être directement caractérisés par une quelconque mesure physique.

Les théorèmes de Hawking et Penrose, couramment utilisés pour montrer que les singularités en GR sont génériques dans certaines circonstances, ont pour conclusion que l'espace-temps doit être géodésiquement incomplet (certains chemins de lumière ou de particules ne peuvent pas être étendus au-delà d'un certain temps propre ou affine). paramètre).

Comme mentionné ci-dessus, la caractéristique particulière de GR d'identifier le champ et l'arrière-plan rend la tâche d'attribuer un emplacement, une forme ou une taille aux singularités très délicate. Si l'on pense à une singularité du potentiel gravitationnel en termes classiques, l'affirmation selon laquelle le champ diverge à un certain endroit est sans ambiguïté. A titre d'exemple, prenons le potentiel gravitationnel d'une masse sphérique $V(t,r, heta,phi)=frac$ avec une singularité au point $r=0$ pour tout instant $t$ dans $mathbb$. L'emplacement de la singularité est bien défini car les coordonnées ont un caractère intrinsèque qui est indépendant de $V$ et sont définies par rapport au fond d'espace-temps statique.

Cependant, cette prescription ne fonctionne pas en GR. Considérez l'espace-temps avec la métrique $ds^<2>=-frac<1>>dt^<2>+dx^<2>+dy^<2>+dz^<2>.$ défini sur $<(t,x,y,z)in mathbbarre oblique inverse <0> imes mathbb^<3>>$. Si nous disons qu'il y a une singularité au point $t=0$, nous pourrions bientôt parler pour deux raisons. La première est que $t=0$ n'est pas couvert par notre tableau de coordonnées. Cela n'a aucun sens de parler de $t=0$ comme d'un point dans notre variété en utilisant ces coordonnées. La deuxième chose est que l'absence de signification intrinsèque des coordonnées dans GR doit être prise au sérieux. En faisant la transformation de coordonnées $ au=log(t)$ on obtient la métrique $ds^<2>=d au^<2>+dx^<2>+dy^<2>+dz^<2 >,$ sur $mathbb^<4>$ et restent isométriques à l'espace-temps précédent défini dans $<(t,x,y,z)in mathbbarre oblique inverse <0> imes mathbb^<3>>$. Ce que nous avons fait est de trouver une extension de la métrique à $mathbb^<4>$. La singularité était juste une singularité de coordonnées, similaire à la singularité de l'horizon des événements dans les coordonnées de Schwarzschild. L'espace-temps étendu est bien entendu l'espace-temps de Minkowski qui n'est pas singulier.

Une autre approche consiste à définir une singularité en termes de quantités invariantes telles que des polynômes scalaires de la courbure. Ce sont des scalaires formés par le tenseur de Riemann. Si ces quantités divergent, cela correspond à notre idée physique selon laquelle les régions approchant des objets de valeurs de plus en plus élevées doivent subir des déformations de plus en plus fortes. De plus, dans de nombreux modèles cosmologiques pertinents tels que les métriques FRW et Black Holes, on peut montrer que cela se produit effectivement. Mais comme mentionné, le domaine du champ gravitationnel définit l'emplacement des événements, de sorte qu'un point où la courbure explose pourrait ne pas être même dans le domaine. Par conséquent, nous devons formaliser ce qui suit : énoncé "Le scalaire diverge à mesure que l'on s'approche d'un point qui a été découpé dans la variété.". Si nous étions dans une variété de Riemann alors la métrique définit une fonction de distance $d(x,y):(x,y)incalfoiscal ightarrow infleft Vert ight>inmathbb$ où l'infimum est repris sur toutes les courbes $C^<1>$ par morceaux $gamma$ de $x$ à $y$. De plus, la fonction distance permet de définir une topologie. Une base de cette topologie est donnée par l'ensemble $<>>| d(x,y)le r forall xin cal>$. La topologie induit naturellement une notion de convergence. On dit la suite $<>>$ converge vers $y$ si pour $epsilon> 0$ il y a un $Nin mathbb$ tel que pour tout $nge N$ $d(x_,y)le epsilon$. Une séquence qui satisfait à ces conditions est appelée séquence de Cauchy. Si chaque suite de Cauchy converge on dit que $cal$ est métriquement complet Notez que maintenant nous pouvons décrire des points qui ne sont pas dans la variété comme un point de convergence d'une séquence de points qui le sont. Alors la déclaration formelle peut être énoncée comme : "La séquence $<>)>$ diverge comme la séquence $<>>$ converge vers $y$" où $R(x_)$ est un scalaire évalué à $x_$ en $cal$ et $y$ est un point pas nécessairement dans $cal$. Dans le cas riemannien si toute suite de Cauchy converge dans $cal$ alors chaque géodésique peut être étendue indéfiniment. Cela signifie que nous pouvons considérer que le domaine de chaque géodésique est $mathbb$. Dans ce cas on dit que $cal$ est géodésiquement complet. En fait aussi l'inverse est vrai, c'est-à-dire si $cal$ est géodésiquement complet alors $cal$ est métriquement complet.
Jusqu'à présent, toutes les discussions ont porté sur les métriques de Riemann, mais dès que nous passons aux métriques lorentziennes, la discussion précédente ne peut plus être utilisée comme indiqué. La raison en est que les métriques lorentziennes ne définissent pas de fonction de distance. Ils ne satisfont pas à l'inégalité triangulaire. Il ne nous reste donc que la notion de complétude géodésique.

Les trois types de vecteurs disponibles dans toute métrique lorentzienne définissent trois notions non équivalentes de complétude géodésique selon le caractère du vecteur tangent de la courbe : complétude spatiale, complétude nulle et complétude temporelle. Malheureusement, ils ne sont pas équivalents, il est possible de construire des espaces-temps avec les caractéristiques suivantes :

  • timelike complete, spacelike et null incomplet
  • spacelike complete, timelike et null incomplet
  • spacelike complete, timelike et null incomplet
  • null complet, temporel et spatial incomplet
  • timelike et null complete, spacelike incomplet
  • semblable à l'espace et nul complet, semblable au temps incomplet
  • temps et espace complet, null incomplet

De plus, dans le cas riemannien si $cal$ est géodésiquement complet, cela implique que chaque courbe est complète, ce qui signifie que chaque courbe peut être étendue arbitrairement. Encore une fois, dans le cas lorentzien qui n'est pas le cas, Geroch construit un exemple d'un espace-temps complet géodésiquement nul, de type temps et de type espace avec une courbe de type temps inextensible de longueur finie. Une particule en chute libre suivant cette trajectoire accélérera mais dans un temps fini, son emplacement dans l'espace-temps cesserait d'être représenté comme un point dans la variété.

Schmidt a fourni une manière élégante de généraliser l'idée de longueur affine à toutes les courbes, géodésiques et non géodésiques.De plus, la construction en cas de courbes incomplètes permet d'attacher une frontière topologique $partialcal$ a appelé la b-frontière de l'espace-temps $cal$.

La procédure consiste à construire une métrique riemannienne dans le fibré $cal$. Nous utiliserons la forme de soudure $ heta$ et la forme de connexion $omega$ associée à la connexion Levi-Civita $ abla$ sur $cal$. Explicitement,

Dans le cas du FRW, la limite b $partialcal$ a été calculé dans cet article Le résultat est que la frontière est un point. Cependant, la topologie résultante dans $partialcalcupcal$ n'est pas Hausdorff. Cela signifie que la singularité est en quelque sorte arbitraire proche de tout événement dans l'espace-temps. Cela a été considéré comme non physique et des tentatives pour améliorer la construction de la frontière b ont été faites sans aucune tentative ayant une acceptation particulière. De plus, la grande dimensionnalité des faisceaux impliqués fait de la frontière b un outil de travail difficile.

D'autres types de limites peuvent être attachés. Par example:

limites conformes utilisées dans les diagrammes de Penrose et dans la correspondance AdS/Cft. Dans ce cas, la frontière conforme comme on le voit ici à $t=0$ est une variété tridimensionnelle.

Limites causales. Cette construction ne dépend que de la structure causale, elle ne fait donc pas de distinction entre les points limites à une distance finie ou à l'infini. (Voir chapitre 6, La structure à grande échelle de l'espace-temps)

Je ne sais pas si dans les deux derniers cas des calculs explicites ont été faits pour le cas de la métrique FRW.


Équations de Friedmann avec $w <-1$

Sous les hypothèses que $a > 0$ et que l'univers est en expansion, nous pouvons tirer des résultats intéressants sur le sort d'un tel univers.

A partir des seules équations de Friedmann, on peut déduire

Pour $P = w ho$, tant que $w eq -1$, cela donne

exactement comme vous l'avez indiqué dans votre question. Donc, oui, si l'univers est en expansion et $w < -1$, alors la densité d'énergie augmente avec le temps !

Dans le cas plat sans constante cosmologique, $Lambda = K = 0$, on peut intégrer la première équation de Friedmann $3 H^2 = 8 pi ho$, avec cette expression pour $ ho$, pour donner

exactement comme dans le cas $w > -1.$ Le paramètre de Hubble est donc donné par

Dans un univers en expansion, nous avons $H > 0.$ Puisque $1 + w < 0$, nous devons avoir $ au < 0$ pour que l'univers soit en expansion. Mais puisque $a( au) propto au^<3(1+w)>>$ et $w < -1,$ le facteur d'échelle diverge à $ au = 0.$ Donc l'univers subira une singularité de "grande déchirure" à un moment fini dans le futur.

Dans un univers en contraction, nous avons $H < 0,$ et donc $ au > 0.$ Puisque c'est au-delà de la singularité $ au=0$, un tel univers doit provenir d'une "grande déchirure" à un temps dans le passé.

Donc, si nous supposons que l'univers existe depuis un temps fini, alors il doit se contracter (comme vous l'avez indiqué dans votre question) et il doit provenir d'un facteur d'échelle divergent. D'un autre côté, si nous supposons que l'univers est en expansion, alors il rencontrera une singularité en temps fini lorsque le facteur d'échelle diverge.


Une densité d'énergie suffisamment élevée est une condition nécessaire mais pas suffisante pour que les trous noirs se forment : il faut avoir un centre qui deviendra finalement le centre des trous noirs il faut que la matière qui s'effondre dans le trou noir ait un faible suffisamment de vitesse pour que la gravité puisse la comprimer avant que la matière ne parvienne à s'envoler et à diluer la densité.

Ces deux dernières conditions sont généralement satisfaites presque trivialement pour des morceaux ordinaires de matière reposant paisiblement à un endroit de l'Univers, mais elles sont presque violées au maximum par la densité de matière juste après le Big Bang. Cette matière n'a pas de centre - elle est presque uniforme dans tout l'espace - et a une vitesse suffisamment élevée (loin d'elle-même) pour que la densité finisse par se diluer. Et en effet, nous savons qu'il s'est dilué.

En d'autres termes, un effondrement de matière (par exemple une étoile) dans un trou noir est un calcul idéalisé qui fait certaines hypothèses sur l'état initial de la matière. Ces hypothèses ne sont clairement pas satisfaites par la matière après le Big Bang. Au lieu d'un effondrement d'étoile, vous devriez utiliser une autre version simplifiée des équations de la relativité générale d'Einstein - à savoir les équations de Friedmann pour la cosmologie. Vous obtiendrez la métrique FRW comme solution. Quand il est uniforme au départ, il restera à peu près uniforme.

L'Univers visible est, dans un certain sens, analogue à un trou noir. Il existe un horizon cosmique et nous ne pouvons pas voir derrière. Cependant, il est plus correct d'imaginer que l'intérieur de l'espace visible - qui ressemble de plus en plus à l'espace de Sitter parce que la constante cosmologique domine de plus en plus la densité d'énergie - devrait être considéré comme une analogie avec l'extérieur d'un trou noir. Et c'est l'extérieur de l'espace visible de Sitter qui joue le rôle de l'intérieur d'un trou noir.

La relation entre (à savoir le rapport de) la masse et le rayon de l'Univers visible n'est pas trop éloignée de la relation entre (ou le rapport de) la masse du trou noir et le rayon de la même taille. Cependant, ce n'est pas exact, et ce n'est pas censé l'être. Le rapport masse/rayon n'est universel que pour les trous noirs statiques (et neutres) localisés dans un espace extérieur plat et notre Univers n'en fait clairement pas partie.

Je ne pense pas que la question "à quoi ressemble l'univers de l'extérieur ?" est très significatif. Tout simplement parce qu'il n'y a pas d'extérieur pour l'univers. Quant au trou noir, pourquoi une densité élevée, c'est-à-dire beaucoup de masse dans peu de volume, devrait-elle provoquer la création d'un trou noir ? Si vous pensez à la solution de Schwarzschild (et au rayon), elle décrit un objet sphérique à l'extérieur duquel l'espace est vide, et comme je l'ai dit il n'y a pas d'extérieur pour l'univers.

La première chose à comprendre est que le Big Bang n'était pas une explosion qui s'est produite à un endroit dans un espace vide préexistant. Le Big Bang s'est produit partout à la fois, il n'y a donc aucun endroit qui serait l'endroit où l'on s'attendrait à ce que la singularité d'un trou noir se forme. Les modèles cosmologiques sont soit exactement, soit approximativement homogènes. Dans une cosmologie homogène, la symétrie garantit que les forces de marée s'évanouissent partout, et que tout observateur au repos par rapport au mouvement moyen de la matière mesurera un champ gravitationnel nul. Sur la base de ces considérations, il est en fait un peu surprenant que l'univers ait jamais développé une quelconque structure. Le seul type d'effondrement qui peut se produire dans un modèle purement homogène est le réeffondrement de l'univers entier dans un « Big Crunch », et cela ne se produit que pour des densités de matière et des valeurs de constante cosmologique qui sont différentes de ce que nous observons réellement.

Un trou noir est défini comme une région de l'espace à partir de laquelle les rayons lumineux ne peuvent s'échapper à l'infini. "À l'infini" peut être défini d'une manière mathématique formelle,[HE] mais cette définition nécessite l'hypothèse que l'espace-temps est asymptotiquement plat. Pour comprendre pourquoi cela est nécessaire, imaginez un trou noir dans un univers spatialement fermé. Une telle cosmologie est spatialement finie, il n'y a donc aucun moyen sensé de définir ce que l'on entend par s'échapper « vers l'infini ». Dans les cas d'intérêt astrophysique réel, tels que Cygnus X-1 et Sagittarius A*, le trou noir est entouré d'une assez grande région d'espace interstellaire assez vide, donc même si notre univers n'est pas asymptotiquement plat, nous pouvons toujours utiliser un portion d'un espace-temps infini et asymptotiquement plat comme description approximative de cette région. Mais si l'on veut se demander si l'univers entier est un trou noir, ou aurait pu devenir un trou noir, alors il n'y a aucun moyen de parler même approximativement de planéité asymptotique, donc la définition standard d'un trou noir ne donne même pas une réponse oui-non. C'est comme demander si la beauté est une citoyenne américaine. La beauté n'est pas une personne et n'est pas née, nous ne pouvons donc pas décider si la beauté est née aux États-Unis.

Les trous noirs peuvent être classés, et nous savons, sur la base de ce qu'on appelle un théorème sans cheveux, que tous les trous noirs statiques appartiennent à une famille de solutions aux équations de champ d'Einstein appelées trous noirs de Kerr-Newman. (Les trous noirs non statiques se déposent rapidement pour devenir des trous noirs statiques.) Les trous noirs de Kerr-Newman ont une singularité au centre, sont entourés d'un vide et ont des forces de marée non nulles partout. La singularité est un point auquel les lignes d'univers ne s'étendent qu'un temps fini dans le futur. Dans notre univers, nous observons que l'espace n'est pas un vide, et les forces de marée sont quasi nulles aux échelles de distance cosmologiques (car l'univers est homogène à ces échelles). Bien que les modèles cosmologiques contiennent une singularité du Big Bang, ce n'est pas une singularité dans laquelle les futures lignes d'univers se terminent dans un temps fini, c'est une singularité à partir de laquelle les lignes d'univers ont émergé à un moment fini dans le passé.

Une discussion plus détaillée et technique est donnée dans [Gibbs].

[HE] Hawking et Ellis, La structure à grande échelle de l'espace-temps, p. 315.

Ceci est une entrée de FAQ écrite par les membres suivants de physicsforums.com : bcrowell George Jones jim mcnamara marcus PALlen tiny-tim vela

Le modèle ΛCDM standard du Big Bang adapte les observations aux solutions de Friedmann-Robertson-Walker de la relativité générale, qui ne forment pas de trous noirs. Intuitivement, l'expansion initiale est suffisamment importante pour contrecarrer la tendance habituelle de la matière à s'effondrer gravitationnellement. Pour autant que nous le sachions, l'univers semble à peu près le même de tous les points à grande échelle. C'est une hypothèse inhérente aux solutions de la famille FRW, et parfois appelée le « principe copernicien ».

Il ne doit pas absolument être juste, bien sûr, bien que dans un sens c'est le modèle empiriquement adéquat le plus simple possible, et est donc favorisé par le rasoir d'Ockham. Il y a eu des tentatives pour adapter les observations astronomiques à un isotrope et inhomogène solution de GTR (c'est-à-dire, nous serions près du "centre"), mais à ma connaissance, ils ont été moins que concluants.

Il existe un modèle simplifié d'effondrement stellaire sphérique qui suppose que l'étoile a une densité uniforme et aucune pression, dont l'intérieur est équivalent à l'univers FRW contractant k = +1 (courbure positive, fermée). L'intérieur est en douceur patché à un extérieur Schwarzschild. Les cas k = 0 (plat) et k = -1 (ouvert) peuvent être considérés comme l'intérieur d'une telle étoile dans la limite d'un rayon infini, s'effondrant du repos et avec une certaine vitesse finie, respectivement. Eux aussi peuvent être facilement rapiécés à un extérieur Schwarzschild.

Notre univers observé est en expansion, mais nous pouvons toujours dire qu'il est possible que la région isotrope et homogène que nous observons ait une bord, ou peut-être même être l'intérieur d'un trou noir à temps inversé. Mais il convient de souligner que nous n'avons aucune raison empirique de croire qu'il s'agit de quelque chose de plus exotique qu'un simple univers FRW. Bien que sur des alternatives plus sérieuses, certains modèles d'inflation cosmique ont notre univers observé comme l'une des nombreuses "bulles" dans un fond gonflant.

À bien des égards, la structure de l'univers primitif était très similaire à celle d'un trou noir, si l'on prend au sérieux l'image de la singularité. Et même alors, il existe toujours des modèles de trous noirs sans singularité, alors peut-être que l'univers primitif n'en a pas besoin non plus.

Quoi qu'il en soit, ce n'est pas important, ce qui est important, c'est que les mathématiques soutiennent fortement un univers primitif avec une structure similaire à un trou noir et à l'époque ultérieure où l'univers s'est suffisamment refroidi et est devenu suffisamment grand, semble préserver la faible équivalence principe. (si vous voulez plus d'informations à ce sujet, je vais développer).

Il est possible que ces analogies soient prises suffisamment au sérieux pour spéculer que nous vivons dans une structure semblable à un trou noir. Certes, il y a beaucoup d'arguments qui tentent de le soutenir. Par exemple, le rayon d'un trou noir se trouve directement proportionnel à sa masse $R propto m$ . La densité d'un trou noir est donnée par sa masse divisée par son volume $ ho = frac$ et puisque le volume est proportionnel au rayon du trou noir à la puissance trois $V propto R^3$ alors la densité d'un trou noir est inversement proportionnelle à son rayon de masse à la seconde puissance $ ho propto m^2$ )

Qu'est-ce que tout cela signifie? Cela signifie que si un trou noir a une masse suffisamment grande alors il ne semble pas être très dense, ce qui est plus ou moins la description de notre propre vide : il a beaucoup de matière, environ $3 imes 10^<80> Les particules $ donnent ou prennent quelques puissances de dizaines d'atomes dans l'espace-temps seul, le facteur de 3$ pour tenir compte du nombre de dimensions de l'espace-temps - ce n'est certainement pas une quantité infinie de matière, mais c'est sans doute encore beaucoup, notre univers n'a pas l'air très dense du tout.

Les propriétés de rotation précoce entraînant la centrifugation et la torsion (cette dernière ici pour empêcher la formation de singularités) en tant que corrections de la cosmologie (si notre univers n'est pas une analogie avec un trou noir) pourraient expliquer comment un univers peut se libérer d'une époque de Planck dense (selon Arun et Sivaram). Beaucoup d'idées fausses concernant la rotation primordiale existent encore aujourd'hui.

Au lieu d'entrer dans le détail des équations que j'ai étudiées, je vais résumer ce que j'en ai appris :

Hoyle et Narlikar ont montré que la rotation décroît de façon exponentielle avec l'expansion linéaire d'un univers (cela résout bien pourquoi nous ne pouvons pas détecter le rayonnement de fond « l'axe du mal » qui devrait être comme une empreinte digitale de rotation dans les températures de fond).

Le flux sombre, un flux inhabituel qui semble montrer que les galaxies dérivent dans une direction particulière à une vitesse très lente, pourrait être l'existence d'un spin résiduel qui a été laissé.

La rotation explique l'expansion cosmique comme une force centrifuge. Arun et Sivaram ont fait un calcul à partir d'un modèle en expansion.

Parce que la rotation est suggérée pour ralentir, il semblerait alors en contradiction avec la raison pour laquelle l'univers accélère maintenant. Il peut y avoir deux façons de sortir de ce problème. La lumière que nous détectons des autres galaxies a tendance à nous dire quelque chose sur le passé, pas quelque chose sur le moment présent dans cette région de l'espace-temps. Ce qui semble s'accélérer, peut-être la lumière d'un univers primitif lorsqu'il accélérait. Cela expliquerait bien la récession de Hubble dans laquelle plus la galaxie est éloignée, plus elle semble reculer rapidement. Une deuxième option provient d'études récentes, selon lesquelles les cosmologistes sont à peu près sûrs que l'univers est en expansion, mais ils ne savent plus à quelle vitesse.

Si la production de particules s'est produite pendant que l'univers s'est étendu en raison de l'accélération centrifuge, alors il n'y a pas besoin d'inflation pour expliquer pourquoi la matière semble être uniformément répartie (comme l'a remarqué Hoyle). En fait, l'inflation ne répond de rien, selon Penrose car elle nécessite un réglage fin. Bien que ce passage soit assez spéculatif, je me suis demandé si le spin avait "pris" l'énergie globale du vide pour tenter d'expliquer la divergence quantique, surnommée la "pire prédiction" jamais faite.

Le fait que l'univers puisse avoir une propriété de rotation expliquerait pourquoi il y a un excès de matière par rapport à l'antimatière parce que l'univers posséderait une autorité particulière (chiralité) - il y a aussi un excès en vrac d'une propriété de rotation particulière observée dans une grande collection de galaxies avec des chances allant de 1 à un million par hasard.

Mais le plus important de tous (et lié à la déclaration précédente), cela suggère qu'il existe en fait un cadre préféré dans l'univers tant qu'il tourne. Cela impliquera une théorie de violation de Lorentz mais qui satisfera l'ensemble du groupe de symétries de Poincaré. Selon Sean Carrol, la violation des théories de Lorentz impliquera une accélération absolue.

Certaines personnes pourraient dire « l'énergie noire est responsable », et il y aurait eu un moment où j'aurais été en désaccord avec cela, car l'énergie noire ne devient significative que lorsqu'un univers devient suffisamment grand - ses effets sont apparents parce que nous croyons que l'univers s'accélère maintenant.

Mais j'ai remarqué il y a quelque temps, que ce n'est pas le cas si l'impulsion d'un univers est constante, mais suffisamment forte pour se libérer des champs denses. La différence ici, c'est que les scientifiques ont tendance à penser à cette situation comme une situation où la constante cosmologique n'est pas vraiment une constante - mais j'ai tendance à penser maintenant qu'il s'agit d'une constante et que le véritable effet dynamique donnant lieu à l'accélération, est un affaiblissement de gravité à mesure qu'il grandit.

La question du PO peut avoir concerné l'"effondrement direct" de la matière dans un trou noir, qui a été vérifié astronomiquement à une occasion récente (en 2008), comme discuté sur l'Astronomy Stack Exchange en 2018. Cependant, pour des raisons que je vais exposer ici , cela peut également être lié à l'effondrement stellaire, qui est beaucoup plus fréquent.

À plus de 90 reprises, des preuves évidentes de "l'effondrement stellaire" de la matière dans les trous noirs ont été trouvées : parce que toutes les étoiles connues tournent et que la plupart des étoiles sont partenaires en paires binaires, la plupart de ces preuves consistent en un partenaire continuant à suivre l'orbite elliptique à la fois avait partagé avant l'effondrement de l'autre partenaire, sous son propre poids, après que la conversion de la plupart de son combustible nucléaire en rayonnement l'ait laissé sans la pression de rayonnement interne suffisante pour empêcher un tel effondrement.

Les effets de chacun de ces effondrements restent aussi permanents que tout ce que nous pouvons détecter : les théories de la désintégration particulaire qui ont été approuvées par le collaborateur fréquent de Stephen Hawking, le physicien mathématicien Sir Roger Penrose, prédisent que toutes les particules dans les trous noirs seront les dernières à se désintégrer dans toute localité où des particules pourraient être observées. Bien que Hawking ait émis l'hypothèse d'un faible rayonnement vers l'extérieur des trous noirs, son observation ne devrait pas, selon de telles théories, se produire alors qu'aucune vie ayant pris naissance sur terre, ni même aucun de ses descendants cybernétiques qui pourraient être composés de particules subatomiques comme nous les connaître, rester viable. Sauf dans un sens purement idéaliste (et par conséquent imaginaire), la durée des BH peut, par conséquent, être considérée comme infinie.

Les particules virtuelles et leurs partenaires antiparticulaires sont nécessairement séparés les uns des autres (au moins par la longueur d'onde de Compton, pendant au moins le temps de Compton) par l'horizon des événements de tout trou noir, au cours de la propagation extrêmement rapide de cet horizon vers l'extérieur du centre du volume qui avait été occupé par l'étoile en train de s'effondrer. Les fermions parmi ces particules séparées du côté intérieur de cet horizon sont matérialisés, dans une inversion des processus qui peuvent convertir des concentrations intenses de matière lourde en énergie nucléaire.

Comme tous les fermions, ceux nouvellement matérialisés tournent, et l'interaction de leur rotation avec celle des fermions (beaucoup plus gros) de l'étoile inverse et accélère leurs trajectoires vers l'extérieur, formant ainsi un univers local (en forme approximativement comme la peau épaisse d'un ballon ), dans un phénomène qui peut être décrit comme une expansion de l'espace au sein de la région qui a été causalement séparé de la plus grande LU qui avait été son "parent".

Après une expansion inflationniste (asymptotiquement exponentielle), la nouvelle LU continue son expansion quasi-inertielle. Comme dans les autres cosmologies inflationnistes, l'expansion spatiale de l'univers local se poursuit dans un futur infini.

(Les lecteurs trouvant cette description trop mécaniste pour quelque chose d'aussi éthéré que l'expansion spatiale pourraient vouloir considérer l'article de 2012 de Rebhan sur https://arxiv.org/pdf/1211.1006.pdf, dont les conclusions soulignent le fait que les descriptions d'une telle expansion sont fondamentalement identiques à ceux décrivant une explosion, leur considération comme étant plus appropriée pour des observateurs extérieurs tels que nous-mêmes, étant donné que la séparation causale entre nous-mêmes et la « parentalité » LU se combinerait avec l'expansion continue de ce parent pour faire des observations astronomiques c'est impossible.)

Le processus décrit ci-dessus est décrit plus formellement dans "Cosmology with torsion" de Nikodem J. Poplawski, le premier des nombreux articles qu'il a écrits sur son modèle cosmologique éternel passé et futur entre 2010 et 2020 : ils sont disponibles gratuitement sur le site Arxiv, et se trouvent également dans des articles publiés par Elsevier et d'autres éditeurs de matériel scientifique réputés. Sa cosmologie est basée sur la théorie d'Einstein-Cartan, qui a été élaborée à travers des conversations entre Einstein et le mathématicien Cartan, 14 ans après la publication d'Einstein de la Relativité Générale. Bien que la "Cosmologie avec torsion" de Poplawski de 2010 esquisse son modèle comme une "alternative" à l'inflation cosmique, il est maintenant plus généralement considéré comme une version de l'inflation, et peut-être la seule qui ne repose pas sur un champ hypothétique de particules "d'inflation".

Leur expansion se poursuivant par inertie, les univers locaux du multivers de Poplawski, évoluant sur des échelles d'espace-temps séquentiellement plus petites, pourraient éventuellement contenir leurs propres trous noirs, bien que, en raison des limitations locales du temps et de l'énergie disponibles pour le grossissement, leurs habitants pourraient être capable d'observer l'un des trous noirs de toute autre séquence (même par le processus indirect que j'ai décrit plus tôt) uniquement s'il s'agit d'un trou noir correspondant approximativement à l'échelle de son propre environnement astronomique : avec une expansion différente du mouvement relatif et par conséquent non soumis à la vitesse de la lumière (qui pourrait elle-même varier entre de telles régions causalement séparées), la seule exception pourrait être leur propre LU, dont ils verraient la surface spatiale la plus externe simplement comme les parties du ciel nocturne qui ne sont pas occupés par des étoiles.

Par conséquent, la cosmologie relativiste de Poplawski fournit l'explication la plus simple du paradoxe d'Olbers, répondant à la question de savoir pourquoi le ciel n'est pas partout une nappe de feu mortelle.


Changer de courbure à mesure qu'un univers évolue

@PierreDonis
Euh ok.
Si le but n'est pas de dériver une solution GR mais juste de dériver un ensemble de formules qui semblent décrire l'expansion de l'univers, alors vous POUVEZ dériver cela de la physique newtonienne.

Ce qui est plus surprenant, c'est que je ne pense pas que quiconque ait dérivé ces équations de la physique newtonienne jusqu'à ce qu'APRÈS que les résultats soient devenus apparents de G.R. et les travaux de Friedmann.

C'est une affirmation basée sur la compréhension des propriétés de l'espace-temps FRW. Ces propriétés sont bien connues et comprises depuis des décennies.

Fondamentalement, vous dites que, personnellement, vous ne comprenez pas assez bien ces propriétés pour voir pourquoi la déclaration de @kimbyd est vraie. Donc pour vous, c'est " une affirmation, pas une preuve". Mais le simple fait de dire cela comme une simple déclaration ne va pas faire beaucoup de progrès dans cette discussion. Ce n'est pas non plus continuer à dire que vous ne comprenez pas pourquoi certaines choses sont le cas, alors que vous n'avez pas pris le temps d'aller mieux comprendre comment fonctionne l'espace-temps FRW par vous-même. Si vous vous attendez à obtenir tout les informations dont vous avez besoin pour améliorer votre compréhension de ce fil, vous en attendez trop. Aucun de nous n'est payé pour cela, et de toute façon, le simple fait de se faire dire des choses ne vous fera pas les comprendre. Vous devez faire le travail difficile de construire votre propre compréhension. Le mieux que nous puissions faire est d'essayer de montrer la voie.

C'était peut-être le but de votre OP dans ce fil, mais ce n'est pas vers quoi le but de ce fil a évolué.

Le simple fait est que, si nous considérons un seul modèle d'espace-temps de la classe des espaces-temps FRW, le paramètre de courbure spatiale normalisée (c'est-à-dire ##+1##, ##0## ou ##-1##) est une constante pour le modèle. Si vous voulez une "preuve" de cette simple déclaration, vous devrez prendre le temps de consulter un manuel de cosmologie qui dérive les solutions FRW des premiers principes, afin que vous puissiez comprendre comment cette dérivation rend la déclaration vraie. Faire cela explicitement ici dans ce fil est bien au-delà de la portée de ce qu'une discussion PF est censée être. Je suggère les notes de cours en ligne de Sean Carroll sur les RG comme point de départ IIRC, il fait la dérivation d'une manière assez simple.

Alors le seul Une façon de construire un modèle dans lequel le paramètre de courbure normalisé peut changer est de prendre des portions de deux modèles d'espace-temps FRW différents qui ont deux paramètres différents, et de les "coller" ensemble le long d'une frontière. Le choix évident de frontière serait une hypersurface particulière semblable à l'espace : grosso modo, un tel modèle aurait un paramètre de courbure ##k_1## jusqu'à un certain temps cosmologique ##t##, puis aurait un paramètre de courbure ##k_2 eq k_1 ## après cette heure. Dans le post #16, par exemple, c'était le genre de modèle auquel je pensais quand j'ai parlé de la possibilité de faire correspondre les deux paramètres en continu.

Les équations de Friedmann sont une solution RG.

Cette croyance commune est fausse car les exigences pour que seul l'intérieur de la sphère gouverne la dynamique ne sont pas satisfaites. L'exigence est que les conditions aux limites à l'infini ne gâchent pas la symétrie - ce qui est vrai lorsque l'on considère un potentiel qui tend vers zéro à l'infini. Cependant, l'équation de Poisson avec un terme de densité constante est incompatible avec n'importe quelle solution où la symétrie est maintenue. Cela implique que des champs externes - donnés par les conditions aux limites - existent également à l'intérieur de la sphère. Comparez avec l'ajout d'un champ électrique externe au champ d'une distribution de charge soherical. Le champ externe affectera certainement la dynamique d'une charge d'essai à l'intérieur de la sphère.

Je ne peux que signaler les conférences disponibles en ligne de Leonard Susskind. Dans ces conférences de cosmologie, les équations de Friedmann ont été entièrement dérivées en utilisant la physique newtonienne. GR n'a été utilisé qu'à la toute fin et juste pour montrer que les mêmes équations apparaissent. Je pense que @kimbyd a fait valoir ce point.


La possibilité de dériver les équations de Friedmann de la physique newtonienne peut être un peu surprenante, mais ce n'est pas sans rappeler la dérivation d'un objet appelé « étoile noire » et possédant bon nombre des mêmes propriétés que l'objet que nous décrivons maintenant comme un trou noir en utilisant GR.

Merci encore et je pensais ce que j'ai dit. Il n'y a rien de mal avec ce que vous avez écrit. Je suis juste un étudiant têtu essayant de comprendre pourquoi les choses doivent être d'une certaine manière.


Pourquoi? Ceci est une affirmation pas une preuve.

C'est très vrai. La dérivation complète est très compliquée, et je ne l'ai pas fait depuis un certain nombre d'années. Mais fondamentalement, lorsque vous essayez de décrire un univers homogène et isotrope, vous effectuez une intégrale à un moment donné qui aboutit à une constante d'intégration. Cette constante s'avère être la courbure spatiale.

Si vous essayiez de le rendre non constant, vous n'auriez plus de solution valable aux équations d'Einstein.

Il me semble que je m'en souviens. Mon point à retenir est généralement que l'application de la loi de Gauss n'aurait peut-être pas fonctionné dans cette situation, en raison du potentiel gravitationnel divergent à l'infini. Mais c'est le cas : la gravité newtonienne avec cette construction produit exactement le même résultat que la relativité générale. Ainsi les effets à l'infini ne gâchent pas la solution lors de l'utilisation d'une construction sphérique.

Je suppose que c'est probablement dû au fait que la construction sphérique respecte les conditions d'homogénéité et d'isotropie.

Il me semble que je m'en souviens. Mon point à retenir est généralement que l'application de la loi de Gauss n'aurait peut-être pas fonctionné dans cette situation, en raison du potentiel gravitationnel divergent à l'infini. Mais c'est le cas : la gravité newtonienne avec cette construction produit exactement le même résultat que la relativité générale. Ainsi les effets à l'infini ne gâchent pas la solution lors de l'utilisation d'une construction sphérique.

Je suppose que c'est probablement dû au fait que la construction sphérique respecte les conditions d'homogénéité et d'isotropie.

La condition rompue est l'homogénéité. Par construction, la construction sphérique est isotrope. Ce n'est pas non plus la loi de Gauss qui s'effondre mais le théorème de la coquille sphérique. Qu'il reproduise par hasard le résultat correct n'est pas nécessairement un signe que la dérivation montre le même.

Il mai être possible de dériver la même dynamique due aux forces de marée quelle que soit la condition aux limites à l'infini (je n'ai pas eu le temps de me pencher là-dessus). Cela me semble plausible car le changement de volume dû aux forces de marée devrait être proportionnel à une dérivée seconde du potentiel et la seule dérivée de ce type est l'opérateur de Laplace. Cependant, cela reste un argument heuristique pour obtenir le résultat, cela ne montre pas que la même équation est obtenue dans GR, et la solution n'est pas nécessairement isotrope et homogène (même si la densité l'est).

Concernant le poste #28 en général.
J'ai l'impression d'avoir causé un problème ou une offense et je ne peux que m'en excuser. Peut-être que je pourrais expliquer la motivation de mes actions afin que vous puissiez voir qu'aucun mal n'était voulu et à quel point un nouveau membre de foum peut facilement se tromper.

Je cherchais un endroit pour discuter de physique et une recherche Google est arrivée avec Forum de physique. J'ai lu certains des termes et le contexte de ce site Web et j'ai trouvé des déclarations comme celle-ci -

Notre mission est de fournir un lieu pour les personnes (qu'il s'agisse d'étudiants, de scientifiques professionnels ou d'autres personnes intéressées par la science) pour apprendre et discuter de la science telle qu'elle est actuellement généralement comprise et pratiquée par la communauté scientifique professionnelle.

J'ai donc commencé à utiliser le site. Lorsque ce fil a été créé, j'avais l'intention de discuter d'un sujet et d'apprendre au fur et à mesure et j'ai essayé de le préciser dans le PO et les premiers messages. Je pensais qu'un forum comme celui-ci pourrait fonctionner comme quelque chose de comparable à un "groupe d'étude" ou simplement à un café dans un lieu d'apprentissage, où une personne peut discuter à la fois de ses idées et de ses difficultés à comprendre avec les autres. C'est ce que j'ai essayé de faire.

J'ai écouté tous les messages des autres, engagé avec chaque personne qui a pris le temps de discuter de quoi que ce soit et admis ouvertement où ils avaient raison et j'avais eu tort. Voir les articles #6 et #7 comme un court exemple d'échange entre @Orodruin et moi-même. Si je n'avais pas fait cela, cela aurait été mal et ce n'est pas le genre de personne que vous voudriez dans un groupe d'étude ou n'importe quelle discussion. Cependant, vous ne voudriez pas qu'une personne participe à une discussion ou à un groupe d'étude si elle ne fait pas non plus son poids. Cela semblait être particulièrement vrai dans un forum où vous êtes l'affiche originale. Par exemple, dans le post #5, j'ai reçu un message d'un modérateur qui semblait dire quelque chose dans ce sens.

J'ai donc augmenté la quantité d'écrits dans mes propres commentaires et réponses et je me suis mis à démontrer pourquoi une solution devrait exister. Dans des articles ultérieurs, j'ai continué à écrire davantage et j'ai appris comment LaTeX fonctionne dans ce forum. Selon toute vraisemblance, je suis allé trop loin, mes messages étaient trop longs et ont peut-être semblé être un défi direct soutenu par des références à moitié correctes et des mathématiques absurdes. Il y a ensuite eu des commentaires d'autres dans ce sens. Il y a une phrase que nous utilisons localement, "vous êtes damné si vous le faites et vous êtes damné si vous ne le faites pas". Faire une discussion sans références ou éviter les mathématiques n'aurait pas été bon non plus. La situation est comprise, j'espère, quand vous voyez que j'essayais juste de discuter des choses comme dans un groupe d'étude.

J'ai fait une erreur similaire en essayant de garder un fil de discussion sur le sujet et à jour. Je pensais qu'il était généralement bon de rester sur le sujet principal et s'éloigner du sujet est souvent considéré comme un « piratage ». Dans mon expérience limitée des forums, j'ai également remarqué qu'il est presque impossible de se joindre de manière constructive à des discussions très anciennes et très longues avec de nombreuses réponses. Il n'est pas possible de lire et d'apprécier toutes les réponses précédentes et de voir quel est l'état actuel de la discussion. C'est utile si quelqu'un, souvent l'OP, peut occasionnellement mettre à jour le fil d'une manière ou d'une autre. C'est le genre de chose que j'essayais de faire dans le post #23. Il me semble que je me suis complètement trompé et j'ai attiré des commentaires dans ce sens.

C'est une ligne étroite à parcourir, apprendre à utiliser un forum et les nouveaux membres se tromperont. Mes plus sincères excuses.

Je ne savais pas mais je me doutais que c'était peut-être le cas. J'ai toujours été et je reste reconnaissant pour le temps passé. Vous n'avez jamais été obligé de répondre. L'une des raisons pour lesquelles ce fil a échoué est qu'il n'a pas réussi à attirer l'attention de personnes dans une position similaire à la mienne et qu'il a plutôt pris du temps avec vous. Je suis vraiment désolé, cela ne fonctionne pas comme je l'espérais et je vais arrêter. Je ne peux pas vous offrir de payer pour votre temps car cela semble être en conflit avec les termes et conditions d'utilisation, mais il existe de nombreuses bannières indiquant comment je peux soutenir PF dans son ensemble et je vais les examiner.


Pourquoi l'univers FLRW (solution(s) de relativité générale) est-il parfois appelé « univers FRW » ? - Astronomie

Nous sommes dans un Univers en expansion selon la cosmologie du Big Bang.

Cela signifie-t-il vraiment que la pression thermique vers l'extérieur bat maintenant la pression gravitationnelle vers l'intérieur dans l'Univers ?

Quel est le mécanisme exact derrière une telle expansion (ou contraction plus tard) ?

L'expansion de l'univers peut être expliquée par la relativité générale en utilisant la métrique de Friedmann-Robertson-Walker, qui contient un facteur d'échelle a(t) qui détermine la taille du cosmos. Lors de la résolution des équations de champ d'Einstein pour la matière ordinaire (par exemple la poussière), le facteur d'échelle augmente en fonction de t jusqu'à la puissance des deux tiers. Ainsi, GR prédit que l'univers s'étend à partir d'un point, appelé le big bang, et que son expansion ralentit avec le temps. Cette solution n'implique pas de pression, car la poussière est supposée sans pression.

Cependant, dans les années 1990, il a été découvert grâce aux observations de la supernova de type Ia que l'expansion de l'univers ne ralentit pas, mais s'accélère. L'accélération cosmique a d'abord semblé contredire GR. Un certain nombre de théories de la gravité modifiées ont été proposées pour l'expliquer, mais aucune n'a fait l'objet d'une acceptation générale. La théorie la plus favorisée aujourd'hui est le modèle Lamda-Cold-Dark-Matter (LambdaCDM), dans lequel l'accélération cosmique est décrite en ajoutant une constante cosmologique Lambda aux équations de champ d'Eintein. Cette constante est souvent interprétée comme « Dark Energy », une substance fantôme avec une pression égale à moins la densité de masse-énergie. Le modèle présente un certain nombre de problèmes en suspens et fait l'objet de recherches en cours.

Personne ne connaît la réponse à votre question, mais j'ai donné une réponse détaillée possible dans la théorie de Daon (voir mon profil).

A mon avis, si l'univers a une forme hypersphérique, son expansion est due à la simple force centrifuge

Préimprimez TOUTES LES ÉQUATIONS DE RELATIVITÉ SPÉCIALES OBTENUES À L'AIDE DE GALILEAN TRA.

De plus, cela correspond parfaitement à la difficulté de mesurer cette expansion (elle ne s'étend pas également) et aux dernières tendances de regroupement des zones selon leur densité pour calculer la constante de Hubble.

L'expansion de l'univers peut être expliquée par la relativité générale en utilisant la métrique de Friedmann-Robertson-Walker, qui contient un facteur d'échelle a(t) qui détermine la taille du cosmos. Lors de la résolution des équations de champ d'Einstein pour la matière ordinaire (par exemple la poussière), le facteur d'échelle augmente en fonction de t jusqu'à la puissance des deux tiers. Ainsi, GR prédit que l'univers s'étend à partir d'un point, appelé le big bang, et que son expansion ralentit avec le temps. Cette solution n'implique pas de pression, car la poussière est supposée sans pression.

Cependant, dans les années 1990, il a été découvert grâce aux observations de la supernova de type Ia que l'expansion de l'univers ne ralentit pas, mais s'accélère. L'accélération cosmique a d'abord semblé contredire GR. Un certain nombre de théories de la gravité modifiées ont été proposées pour l'expliquer, mais aucune n'a fait l'objet d'une acceptation générale. La théorie la plus favorisée aujourd'hui est le modèle Lamda-Cold-Dark-Matter (LambdaCDM), dans lequel l'accélération cosmique est décrite en ajoutant une constante cosmologique Lambda aux équations de champ d'Eintein. Cette constante est souvent interprétée comme « Dark Energy », une substance fantôme avec une pression égale à moins la densité de masse-énergie. Le modèle présente un certain nombre de problèmes en suspens et fait l'objet de recherches en cours.

L'auto-gravité n'existe pas à cette échelle du cosmos.

Voici une réponse non technique mais basée sur une idée qui est soutenue par la loi de Hubble.

L'expansion accélérée de l'univers est due à une autre force fondamentale appelée Dark Gravity. Cela signifie une variation des points de champ espace-temps de telle sorte que les points soient les plus éloignés du centre de l'univers et se rapprochent à mesure que l'on se déplace vers les bords. Par conséquent, la constante gravitationnelle a tendance à changer et un point arrive où le point spatial et le point temporel s'effondrent. Par conséquent, favorise le big bang au centre mais refuse le gros resserrement près des bords.

Ainsi, les galaxies accélèrent plus vite que la vitesse de la lumière près des bords et la théorie de l'expansion totale entre en jeu et provoque le néant de tout près des bords.

Cela implique également que l'univers soit plus que ce que nous observons.

Cher Khalid Ansari L'Univers n'agit pas mécaniquement, l'Univers est un phénomène de Mécanique Quantique. L'univers comme tout ce qu'il contient, il grandit par nature, au fur et à mesure qu'il grandit, de nouvelles galaxies naissent. Pensez à un pommier, car il fait pousser de nouveaux produits à base de pommes. Le pommier reçoit sa nitration de l'extérieur de son corps, l'univers agit de la même manière que ce pommier.

L'espace-temps de GTR ne fonctionne avec aucun système solaire ni avec le nôtre, et l'espace-temps n'est qu'une théorie mécanique pour un univers galactique, alors que notre univers compte des milliards de galaxies et s'étend rapidement.

Et la gravité n'est pas non plus mécanique, une masse ne peut créer aucune gravité, c'est-à-dire que si la terre avait de la gravité, pensez-vous que la terre laisserait la masse d'eau monter ?

Nous devons penser hors de la boîte, GTR ne fonctionne pas.

Article La gravité est une force interne

Selon la théorie générale de la relativité, la masse provoque une courbe de l'espace-temps dans une direction positive, provoquant ce que nous percevons comme la gravité (à savoir, les choses se rapprochent dans le futur que ce à quoi nous nous attendrions s'il n'y avait aucune force agissant sur elles), tandis que l'absence de masse provoque une courbe de l'espace-temps dans une direction négative, provoquant ce que l'on appellerait l'anti-gravité si quelque chose provoquait l'effet (à savoir, les choses s'éloignent plus à l'avenir que ce à quoi nous nous attendrions s'il n'y avait pas de force agissant sur eux.

Dans ce scénario, un endroit dans l'espace vide se déplacera vers les objets ou s'en éloignera, en fonction du rapport global de la masse à l'espace vide dans la région à proximité. Si la masse dans une région donnée est suffisamment grande (comme c'est le cas dans les systèmes planétaires, les systèmes stellaires, les galaxies et les amas de galaxies), les choses se déplaceront les unes par rapport aux autres en fonction de ce que nous considérerions comme la force de gravité entre elles. Mais si la masse dans une région donnée est trop petite par rapport à la quantité d'espace vide, alors les choses s'éloigneront les unes des autres, à un taux plus ou moins constant par unité d'espace. À l'époque où Einstein l'avait prédit, l'Univers tel que nous le connaissons n'était pas connu - seule une partie de la galaxie de la Voie lactée était considérée comme l'ensemble de l'Univers - et il ne s'effondre ni sous sa propre force gravitationnelle, ni en expansion, il a donc supposé que d'une manière ou d'une autre, le rapport de la masse à l'espace vide doit automatiquement s'équilibrer, en utilisant le capital constant lambda pour expliquer ce résultat. Mais une fois que Slipher a montré que la plupart des galaxies s'éloignaient de nous, et que Hubble et Humason ont montré que plus une galaxie était éloignée de nous, plus elle s'éloignait rapidement de nous, tout le monde (surtout Einstein) s'est rendu compte que la masse de l'Univers ne doit pas être assez grand pour équilibrer la quantité d'espace vide, et ainsi l'Univers s'étend à un taux plus ou moins constant (constant en termes d'être à peu près le même dans chaque partie de l'espace) à une période de temps donnée. Il s'avère que ce taux n'est PAS constant dans le temps, car au début, il n'y avait pas autant d'espace vide qu'aujourd'hui, donc le rapport masse / espace était plus grand, et la masse ralentissait en fait le taux d'expansion pour les 8 premiers milliards. années ou plus de l'existence de l'Univers. Mais il y a environ 6 milliards d'années, la quantité d'espace vide était devenue si grande que la quantité de masse n'était plus suffisante pour ralentir l'expansion et à mesure que l'Univers continuait de croître et que le rapport masse/espace vide continuait de diminuer (il est actuellement seulement environ 27 % de la valeur « équilibre » ou « critique »), l'expansion a lentement augmenté. Je m'attends à ce qu'il s'approche asymptotiquement d'une valeur pas beaucoup plus grande qu'aujourd'hui au cours des dix-neuf prochains milliards d'années (pas beaucoup plus grande qu'aujourd'hui car 27% de la masse "critique" est déjà bien plus proche de zéro que du point "d'équilibre") .

La façon dont cela fonctionne est qu'en moyenne, pour chaque mégaparsec (3,26 millions d'années-lumière), plus ou moins d'espace vide s'étend à environ 70 km/sec (la valeur réelle se situe entre 67 et 73 km/sec/Mpc, mais 70 est la moyenne de cette plage, et je l'utilise depuis que je travaillais sur la distribution des galaxies et des amas de galaxies avec George Abell dans les années 1960, et je n'ai jamais vu de raison de changer la valeur). Les objets qui sont à environ 10 mégaparsecs (32,6 millions d'années-lumière) de nous ont tendance à s'éloigner de nous à environ 700 km/sec, à quelques dizaines ou centaines ou km/sec en raison de leurs "vitesses particulières" ( leurs mouvements par rapport à leurs voisins, indépendamment de l'expansion globale de l'espace). À l'intérieur de cette distance, les vitesses particulières sont suffisamment grandes pour que la vitesse de récession par rapport au rayonnement de fond cosmique (qui est le moyen le plus fondamental de déterminer le taux d'expansion) ne corresponde pas nécessairement directement à leur distance. Mais une fois que vous atteignez une distance de 100 mégaparsecs (environ 326 millions d'années-lumière), le flux de Hubble, comme on l'appelle parfois, est d'environ 7000 km/sec, ce qui est bien plus grand que les vitesses particulières de n'importe quelle galaxie, même les galaxies à l'intérieur de riches amas de galaxies, où des vitesses particulières d'environ un millier de km/s peuvent être causées par l'énorme masse et la gravité de l'amas. En conséquence, à de telles distances et à toutes les distances au-delà, la vitesse de récession par rapport au CMB est un très bon indicateur de la distance d'une galaxie ou d'un amas de galaxies, et au moment où vous atteignez environ 4000 mégaparsecs, la vitesse de récession en raison de l'expansion cumulative de 70 km/sec/Mpc pour chacun de ces 4000 Mpc est de 280 000 km/sec, ou presque la vitesse de la lumière et pas beaucoup au-delà, la vitesse de récession cumulative devient égale ou même supérieure à la vitesse de lumière, de sorte qu'à un moment donné, aucune lumière provenant de régions aussi éloignées ne peut nous atteindre.

Notez que dans cette discussion, il n'y a absolument aucune mention d'aucune sorte de force, de pression thermique ou de toute autre méthode pour provoquer l'expansion de l'espace. Il est tout simplement "naturel" que de grandes quantités d'espace suffisamment vide s'étendent, et c'est tout ce que l'Univers fait, ou fera jamais, pour le reste de l'éternité (pas que l'un de nous ou l'un de nos descendants soit dans les parages assez longtemps pour voir quelque chose de significativement différent de ce qui se passe à ce moment précis de l'histoire de l'Univers).


Voir la vidéo: Classroom Aid - Friedmanns Equation (Juillet 2021).