Astronomie

Comment faire une lentille de 65 cm avec un trou de 20 cm pour un télescope hamiltonien ?

Comment faire une lentille de 65 cm avec un trou de 20 cm pour un télescope hamiltonien ?

Cette réponse à Qu'est-ce (le diable) qu'un télescope hamiltonien ? Est-ce celui-ci ? confirme que le télescope dans la question liée est bien tel que décrit et que le premier objectif est un objectif à pleine ouverture de 65 cm, le deuxième élément est un ménisque négatif complet de 65 cm rétro-argenté, et certains objectifs correcteurs sont intégré = dans un trou dans la grande lentille primaire.

Optiquement, je peux imaginer qu'il serait possible de laisser la lumière se transmettre à nouveau à travers le primaire et de toujours compenser, et mécaniquement, cela semble plus attrayant que de polir une lentille de transmission double face avec un trou au centre.

Mais apparemment c'est ce qui a été fait.

Question: Comment faire une lentille de 65 cm avec un trou de 20 cm pour un télescope hamiltonien ? Je pense aux problèmes suivants :

  • L'ébauche est-elle déjà coulée avec un trou ou est-elle percée ?
  • Si percé, est-ce avant que le premier côté soit poli, avant un côté et après l'autre, ou après les deux côtés ?
  • Après le perçage, faut-il recuire le verre ?

Le verre peut subir une biréfringence induite par la contrainte, entre autres choses, je suis donc vraiment intéressé à découvrir comment les figures de surface optique sont appliquées des deux côtés de cette lentille avec un grand trou sans causer de problèmes optiques dans la majeure partie du verre.


Image de cette réponse à Qu'est-ce qu'un télescope hamiltonien exactement ? Est-ce celui-ci ?


Percez ou carottez l'ébauche (recuit si nécessaire… probablement pas si recuit pour commencer) utilisez du poix pour coller un bouchon du même matériau dans le trou, polissez et figez comme d'habitude, puis retirez le bouchon.


Californie Proposition 65

La Proposition 65, officiellement la Safe Drinking Water and Toxic Enforcement Act de 1986, est une loi qui exige que des avertissements soient fournis aux consommateurs californiens lorsqu'ils pourraient être exposés à des produits chimiques identifiés par la Californie comme causant le cancer ou une toxicité pour la reproduction. Les avertissements sont destinés à aider les consommateurs californiens à prendre des décisions éclairées concernant leur exposition à ces produits chimiques provenant des produits qu'ils utilisent. Le California Office of Environmental Health Hazard Assessment (OEHHA) administre le programme Proposition 65 et publie les produits chimiques répertoriés, qui comprennent plus de 850 produits chimiques. En août 2016, l'OEHHA a adopté une nouvelle réglementation, entrée en vigueur le 30 août 2018, qui modifie les informations requises dans les avertissements de la Proposition 65.

Nous fournissons l'avertissement suivant pour les produits liés à cette page :

AVERTISSEMENT : Ce produit contient des produits chimiques reconnus par l'État de Californie pour causer le cancer et des malformations congénitales ou d'autres problèmes de reproduction.


Matériaux

  • 2 objectifs avec une distance focale de 35 mm, chacun récupéré d'un appareil photo jetable à usage unique.
    Assurez-vous que le flash est déchargé et retirez la batterie avant d'ouvrir l'appareil photo. Utilisez des outils isolés (comme un tournevis et une pince). Les élèves peuvent avoir besoin d'aide pour extraire les lentilles des caméras.
  • 2 rondelles métalliques d'un diamètre extérieur de 2 cm et d'un trou intérieur d'environ 1 cm de diamètre
  • 1 disque noir en carton ou caoutchouc avec un diamètre extérieur légèrement inférieur aux rondelles (environ 1,2 à 1,5 cm) et un petit trou d'environ 2-3 mm de diamètre. C'est le diaphragme : il garantit que le centre de l'objectif est utilisé plutôt que les bords, car ceux-ci peuvent déformer l'image.
  • 4 tubes en plastique, pour former le corps et le support du microscope, aux dimensions suivantes :
    • Tube du corps du microscope : 16,5 cm de longueur de Ø18 (diamètre externe 1,8 cm, diamètre interne 1,6 cm)
    • Tube support principal : environ 17 cm de longueur de Ø23 (diamètre extérieur 2,3 cm, diamètre intérieur 2 cm)
    • Deux tubes de support plus petits : chacun d'une longueur d'environ 10 cm de Ø16 (1,6 cm de diamètre extérieur)

    Un trou de capuchon anti-poussière/objectif d'OTA - Qu'est-ce que le concepteur du télescope attend de nous ?

    J'ai un Meade SCT de 12" - Pas de trou, un Celestron NexStar 114mm GT Newtonian - avec trou et un réfracteur Sky-Watcher Pro ED 120 - avec trou. Ces trous ont un diamètre d'environ 2 pouces.

    D'après ma recherche de « Trou du capuchon anti-poussière/objectif » dans tous les forums du CN, les membres du CN ont proposé ce qui suit :
    • Profitez de la plus petite ouverture sur le capuchon d'objectif pour un rapport focal plus élevé pour l'observation de Vénus.
    • Utilisez le capuchon central inclus pour regarder la lune et parfois les planètes les plus brillantes.
    • Si vous regardez la Lune et qu'elle semble trop brillante, c'est à cela que sert le petit trou dans le couvercle. Retirez le petit couvercle du trou et placez le grand couvercle sur le télescope. Cela réduira la luminosité de la lune.
    • Le retrait du capuchon central de mon cache-poussière avant réduisait l'aberration chromatique (CA), mais assombrissait également la vue de la Lune ou des planètes, mais avec l'ouverture réduite, il n'y avait pas le détail de grossissement élevé que je voulais obtenir.

    Et que disaient mes manuels du propriétaire ? RIEN – Deux des trois manuels des OTA ne font absolument aucune mention du capuchon anti-poussière/objectif. Le Celestron a une mention d'un capuchon d'objectif (retirez le capuchon d'objectif avant de commencer votre alignement semi-automatique.) Et, bien sûr, les manuels Celestron et Sky-watcher ne mentionnent jamais le petit trou.

    Je peux dire que cela a du sens pour le refactor - gradation de la lumière et réduction de l'AC visible, mais sur le newtonien, le miroir secondaire et les supports sont visibles dans ce trou et je m'attendrais donc à ce qu'ils réduisent davantage la lumière entrante à un "pourquoi même essayer?" niveau.

    Ainsi, le 19/04/2020, j'ai envoyé ma question par e-mail à l'assistance Sky-Watcher : « Quel est le but de la

    Trou de 2" dans l'objectif/le capuchon anti-poussière de mon 120 ED ? »
    Leur réponse du lendemain : "Bonjour, l'utilisation initiale était de retirer le capuchon de 2" et de faire glisser facilement vos doigts pour retirer le capuchon. Nous avons demandé à des gens d'ajouter du film solaire à l'intérieur du capuchon pour l'utiliser. comme filtre solaire ou sans film pour l'utiliser comme masque à très petite ouverture.

    Eh bien, j'aime le « facilitez le passage des doigts pour retirer le capuchon ! » intention de conception. Bien que la crête sur le capuchon d'objectif Celestron et les languettes sur le capuchon S-W permettent de les retirer très facilement des OTA. Mais le couvercle en métal de mon SCT de 12 pouces est vraiment serré et j'ai mis une poignée sur le couvercle pour l'aider à le retirer - le ou les trous pour les doigts auraient été plus appréciés sur le SCT.

    De plus, j'avais déjà déterminé que mon filtre solaire Orion Glass pour mes jumelles Nikon 10X50 couvrirait complètement ces trous (bien qu'avec quelques moyens supplémentaires pour l'empêcher de tomber !) Pas besoin d'acheter un filtre à ouverture pleine grandeur (du moins pas avant que je teste et déterminez si le soleil a l'air bien dans cette ouverture de 2 + ".)

    Eh bien, pour conclure mon essai, je veux vraiment croire que le concepteur d'OTA avait l'intention de fournir un trou pour le doigt pour faciliter le retrait du capuchon anti-poussière/objectif, mais je n'en suis pas sûr, quiconque souhaite m'aider à comprendre le besoin pour un trou de capuchon anti-poussière/objectif ?


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    Antenne cornet pour la ligne 21cm Neutre-Hydrogène

    Abstrait : Van de Hulst a prédit l'existence de l'émission radio d'hydrogène neutre à 21 cm et en 1951 Ewen et Purcell ont réussi à détecter cette émission avec l'antenne cornet illustrée ci-dessus. Dans cet article, nous voulons décrire la conception et la construction d'une antenne cornet à faible coût dans le but de détecter et de mesurer cette émission provenant de notre voie lactée.

    Introduction

    le hydrogène Ligne de 21 centimètres est la raie spectrale du rayonnement électromagnétique qui est créée par un changement dans l'état énergétique de atomes d'hydrogène neutres. Ce rayonnement électromagnétique est à la fréquence précise de 1420,4 Hz , ce qui équivaut à la longueur d'onde du vide de 21,1 cm dans l'espace libre. Cette longueur d'onde est comprise dans le four micro onde région du spectre électromagnétique, et on l'observe fréquemment dans radioastronomie, puisque ces ondes radio peuvent pénétrer dans les grands nuages ​​de poussière cosmique interstellaire qui sont opaques à la lumière visible. L'étude de cette émission radio peut nous aider à évaluer la présence d'hydrogène dans les nuages ​​interstellaires et à comprendre la structure de nos voie Lactée.

    Conception

    L'hydrogène neutre rayonne à 1420,4 MHz, et des études ont montré que des décalages vers le rouge et le bleu allant jusqu'à 2 MHz peuvent être observés. Notre objectif est donc de concevoir un antenne cornet recevoir des signaux dans la gamme de 1420,4 ± 2 MHz. L'antenne est juste une longueur de fil de cuivre coupé à l = 5,25 cm, à propos de quart de la longueur d'onde =21,1 cm correspondant à 1420,4 MHz. Avec ces chiffres à l'esprit, nous devons concevoir un guide d'ondes et klaxon pour diriger efficacement les fréquences souhaitées vers l'antenne (le fil de cuivre).
    Un guide d'ondes ouvert n'est pas un radiateur d'énergie efficace (et de même un récepteur efficace) en raison de la désadaptation d'impédance à l'embouchure. Les choses s'améliorent en élargissant les parois du guide en forme de trompette, couplant ainsi l'impédance entre le guide d'onde et celle intrinsèque de l'espace libre.

    Guide d'ondes

    Le premier composant du système est le guide d'ondes. Comme nous le savons, le guide d'ondes est un tuyau métallique creux utilisé pour transporter des ondes radio. Les ondes électromagnétiques dans un guide d'ondes (tuyau métallique) peuvent être imaginées comme descendant le guide dans un chemin en zigzag, étant réfléchies de manière répétée entre les parois opposées du guide. Pour le cas particulier de guide d'onde rectangulaire, il est possible de fonder une analyse exacte sur ce point de vue et d'en déduire les modes de propagation et fréquence de coupure.
    Les dessins ci-dessous montrent un guide d'onde rectangulaire avec le champ électrique et magnétique du mode de propagation principal (TE10). La direction de l'antenne détermine la direction de polarisation de l'onde captée, le champ électrique est polarisé verticalement, parallèlement à l'antenne, l'intensité est nulle à la surface du guide d'onde métallique et l'intensité maximale est atteinte à l'intérieur du guide d'onde en une position dépendant de la longueur d'onde du rayonnement. Le modèle du mode de propagation est également caractérisé par une longueur d'onde du guide d'ondes λg .

    La longueur d'onde de coupure – la longueur d'onde maximale qui peut se propager dans le guide d'ondes en direction du côté “a” – est = 2a. Cela revient à dire que le guide d'ondes agit comme un filtre passe-haut avec une fréquence de coupure de = c/λ. Le dessin suivant peut aider à comprendre ce comportement du guide d'ondes. Afin de minimiser la dispersion de la vitesse dans le guide d'ondes dans la plage d'intérêt, un guide d'ondes doit être utilisé pour des fréquences supérieures à 1,25*ν . De plus, afin de supprimer les modes d'ordre supérieur, ils doivent être utilisés pour des fréquences inférieures à 1.9*ν.

    Nous avons maintenant toutes les données pour concevoir notre guide d'ondes. Heureusement, nous pouvons utiliser à cet effet un bidon normal de 5 litres (par exemple un bidon d'huile). Les mesures de ce conteneur rectangulaire sont les suivantes : a = 146 mm, b = 117 mm. On vérifie, en se référant au dessin suivant, que toutes les conditions sont vérifiées et on procède aux calculs de positionnement de l'antenne.

    Données d'émission radio
    f = 1420,4 MHz – Fréquence d'émission d'hydrogène neutre
    f = 2 MHz
    f = 1420,4 ± 2 MHz
    λ = 21,1 cm – Longueur d'onde
    l = λ/4 = 5,25 cm – Antenne quart d'onde

    Dimensions du guide d'ondes
    a = 146 mm
    b = 117 mm

    Fréquence de coupure du guide d'ondes
    c = 2*a = 29,2 cm
    fc = c / c = 1027,4 MHz
    f > 1,25*fc = 1283,7 MHz – d'accord
    f < 1,9*fc = 1951,3 MHz – d'accord

    Positionnement de l'antenne
    λg = 30,57 cm – Longueur d'onde du guide d'ondes
    d =g/4 = 7,64 cm – Quart d'onde
    l =g*3/4 = 22,92 cm – Longueur du guide d'ondes

    Une antenne cornet ou cornet micro-ondes est une antenne qui se compose d'un guide d'ondes métallique évasé en forme de cornet pour diriger les ondes radio dans un faisceau. Les cornes sont largement utilisées comme antennes aux fréquences UHF et micro-ondes, au-dessus de 300 MHz. Un avantage des antennes cornet est que puisqu'elles n'ont pas d'éléments résonants, elles peuvent fonctionner sur une large gamme de fréquences, une large bande passante. Notre antenne est un “Corne pyramidale” : une antenne cornet avec le cornet en forme de pyramide à quatre côtés, de section rectangulaire.
    En adoptant les mesures de projets similaires, où un compromis a été fait entre gain et taille, nous avons choisi les mesures suivantes. De plus, notre antenne cornet devra se connecter au guide d'onde rectangulaire décrit ci-dessus.

    A = 750 mm
    B = 600 mm
    RE = 700 mm
    RH = 700 mm

    a = 146 mm
    b = 117 mm

    Avec une application en ligne, nous avons déterminé le gain d'antenne qui s'avère être Gain = 18,16 dB 18 dB

    La largeur du faisceau peut être calculée à partir de la géométrie de l'antenne. Nous nous limitons à rapporter les valeurs que nous avons obtenues à partir d'antennes construites avec des géométries similaires.

    ● Gain : 18 dB
    ● Largeur de faisceau demi-puissance : 20° H-plan, 24° E-plan

    Ces données sont cependant conformes à la théorie générale qui attribue une résolution angulaire à une antenne donnée par la relation :

    Δθ ≅ λ/D = 21/75 = 0,28 rad = 16°

    L'antenne cornet est une antenne plutôt directive, cependant les dimensions de notre antenne sont limitées et cela rend l'angle couvert assez grand. le résolution spatiale de notre antenne sera donc d'environ 16° et ne nous permettra pas de résoudre des structures avec un espacement inférieur à 16°. L'extension des sources radio obtenues avec l'antenne sera la convolution de l'extension réelle avec le diagramme de rayonnement de l'antenne : en pratique cela signifie un agrandissement des dimensions détectées. Nous rapportons ci-dessous à titre d'exemple le diagramme de rayonnement d'une antenne cornet pyramidale similaire.

    Imeuble

    Pour la construction de notre antenne, nous avons utilisé un bidon de 5 litres comme base pour le guide d'ondes, puis nous avons eu le 1,2 mm tôle d'aluminium brut épaisse découpée et pliée par un atelier pour la construction de la corne.

    Guide d'ondes

    La partie supérieure a été découpée dans la canette, puis nous avons coupé les bords pour laisser partie intégrante de la longueur calculée de 23 cm. Nous avons laissé les rabats latéraux qui serviront à la fixation sur la tôle d'aluminium. Dans la position calculée, un trou a été fait pour un connecteur de panneau de type N, sur lequel un morceau de tube en laiton fin a été soudé qui constitue l'antenne réelle. Un adaptateur N-SMA est connecté au connecteur du panneau, fixé avec quatre vis. Les images ci-dessous montrent le guide d'ondes.

    La corne a été assemblée à partir de tôle découpée et pliée selon le dessin suivant.



    Le guide d'ondes a ensuite été fixé au cornet à l'aide des bords de la boîte elle-même fixés avec des vis et du ruban adhésif en aluminium. Le ruban adhésif en aluminium a également été utilisé pour recouvrir les joints entre les feuilles et avec le bidon afin que l'intérieur de la corne soit le plus plat et homogène possible. Pour augmenter la rigidité de la structure, il peut être utile de coller des profilés en aluminium, par exemple de forme carrée, sur les quatre grands côtés de la corne : de cette manière, les tôles sont empêchées de se déformer en raison de leur propre poids.

    Support d'antenne

    Pour le support mécanique de notre antenne cornet, nous avons utilisé un simple banc en bois sur lequel nous avons articulé un socle en bois sur lequel reposent le guide d'onde et le cornet pyramidal. L'inclinaison se règle simplement, en élevant ou en abaissant l'antenne et en insérant un support adéquat sous la base.

    Les références

    L'Internet contient de nombreux exemples d'antennes et de récepteurs pour l'émission d'hydrogène neutre à 21 cm. Au lien suivant se trouve la description d'un excellent projet similaire : sonder-la-galaxie-sur-un-cordon-de-chaussures-avec-ce-télescope-diy-hydrogen-line-line, et voici la documentation associée : Documentation du projet de ligne d'hydrogène.
    Un site très riche en informations (je dirais indispensable..) est le suivant DSPIRA

    L'étape suivante

    Ce projet se poursuit avec la construction du récepteur : Récepteur SDR à faible bruit pour la ligne à hydrogène neutre de 21 cm

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    Système à deux lentilles – Distance et grossissement de l'image

    Pour déterminer la distance de l'image, l'équation de l'objectif peut être utilisée.


    Appliquer l'équation de la lentille à la première lentille


    i1 = 12 cm Première image située 12 cm derrière le premier objectif

    Image générée à partir de la première lentille qui va être l'objet de la deuxième lentille

    Permet d'appliquer l'équation de la lentille à la deuxième lentille

    Image finale située à 32,31 cm derrière la deuxième lentille.

    Le grossissement de l'objectif peut être trouvé en utilisant

    Le premier objectif a un grossissement de – 0,2
    Le grossissement de l'image en termes de hauteur d'objet et d'image peut être écrit


    Le premier objectif a un grossissement de – 0,2, l'image est inversée et représente 0,2 fois la hauteur d'origine.

    Permet d'appliquer l'équation de grossissement de l'image au deuxième objectif

    Le deuxième objectif a un grossissement de – 1,15
    Le grossissement de l'image en termes de hauteur d'objet/image est

    Image générée à partir de la première lentille qui va être l'objet de la deuxième lentille


    De cette équation, nous voyons que le grossissement total est le produit de m1 et M2.


    Poussée de COVID en Indonésie et vaccination mondiale

    Le ministère indonésien de la Santé a signalé plus de 12 000 cas hebdomadaires de COVID la semaine dernière, mais ce sont des taux d'infection sous-déclarés. Les restrictions sanitaires et les interdictions de voyager sont ignorées et les tests COVID sont sous-financés. Les taux de vaccination indonésienne contre le COVID sont inférieurs à 5% et l'Indonésie utilise le vaccin chinois COVID le moins efficace. On s'attend à ce que l'Indonésie se construise…


    Matériaux

    Le poids de la colle peut être un facteur de poids majeur, mais ce n'est pas obligatoire. Vous pouvez facilement utiliser 0,1 à 0,5 gramme de colle (ou moins) sur un boomilever de 10 grammes. Les deux colles les plus courantes et probablement les mieux adaptées pour la construction seraient la colle CA et la colle Gorilla.

    La colle CA est une super colle. Il existe de nombreuses marques différentes telles que Krazy-Glue, Loctite Super Glues, Zap-a-Gap, ainsi que de nombreuses autres. Les meilleures colles CA sont probablement des colles CA industrielles, comme les produits de Hobby Lobby ou BSI industries. La colle CA est divisée en deux catégories principales.

    Le premier est la viscosité moyenne (épaisseur) CA. C'est une colle tout usage. Il sèche en environ 10-15 secondes et atteint sa force maximale en une heure ou moins. On le trouve PRESQUE TOUJOURS dans une étiquette violette.

    Le second est Blue CA. Il s'agit d'une colle CA à viscosité très fine. Il est plus fin que l'eau et pénètre très rapidement dans le balsa. C'est mieux pour le balsa que pour la basse. Cela sèche en 2 à 5 secondes ou plus rapidement. C'est TRÈS fort, mais c'est difficile à utiliser. Une seule goutte est bonne pour les liaisons très fortes.

    L'autre colle très populaire est la Gorilla Glue. Il est TRÈS fort et se dilate COMME CRAZY. Une goutte s'étendra sur environ 2/3 de centimètre. Soyez prudent lorsque vous utilisez ceci. C'est mieux pour l'extrémité distale et la base. Si vous l'utilisez pour d'autres liaisons et que vous souhaitez que la colle gorilla sèche ou durcisse plus rapidement, une solution simple consiste simplement à déposer quelques gouttes de CA bleu sur la colle Gorilla Glue. Cela entraînera une prise très rapide de la colle. À utiliser avec prudence car il peut même réduire un peu la force.

    Une autre colle populaire est l'époxy. L'époxy est fabriqué en utilisant deux composés différents et en les mélangeant ensemble pour créer une liaison très forte. C'est très lourd. Certaines autres colles utilisées sont Weldabond, Titebond III et Ambroid. Ambroid est dans la même classe que la colle CA.

    Les deux variétés les plus appréciées sont le tilleul et le balsa, qui peuvent tous deux être achetés dans un magasin de loisirs. Vous devriez marcher fièrement dans votre magasin de loisirs préféré qui stocke du balsa et du tilleul armé d'une balance de précision au centième de gramme et pèse toutes les tailles de bâtons que vous désirez.

    Bâtons de balsa les plus légers au mètre : les bâtons de 1/16 * 1/16 pèsent environ 0,3 gramme. Les bâtonnets 1/8 * 1/8 pèsent environ 0,7 à 0,8 gramme. 1/4 * 1/4 bâtons sont d'environ 3 grammes

    Veuillez expérimenter en utilisant différents poids pour la compression. L'aspect le plus important du bois n'est pas la taille, mais la densité. Plus les bois sont denses (c'est-à-dire plus relativement lourds par rapport à d'autres bois de même taille), plus les membres sont solides. Expérimentez avec différentes densités pour trouver la bonne densité pour votre rampe.

    Je n'ai pas les statistiques de tilleul les plus légères sous la main. L'utilisation des bâtons de tilleul 1/16 * 1/16 les plus légers pour les bâtons de tension peut entraîner une défaillance prématurée. Veuillez expérimenter.

    C'est souvent une bonne idée d'acheter des feuilles de balsa/basse et de couper des bandes/bâtonnets à une taille en utilisant un décapant de balsa au lieu d'acheter des bâtons de tailles car cela donne une plus grande flexibilité avec les tailles, c'est aussi généralement moins cher que d'acheter des bâtons et les feuilles sont plus cohérente en termes de densité que les bâtons à moins que les bâtons ne soient soigneusement triés.

    Fondamentalement, tout doit être en balsa à l'exception des bâtons de tension qui doivent être en tilleul. Cela ne devrait pas impliquer que c'est la seule façon de faire les choses. Nous n'avons pas l'intention d'étouffer la créativité. Cependant, l'idée principale à retenir est que le bois de balsa est meilleur en compression qu'en tension.


    Glossaire

    lentilles convergentes: une lentille convexe dans laquelle les rayons lumineux qui la pénètrent parallèlement à son axe convergent en un seul point du côté opposé

    lentille divergente : une lentille concave dans laquelle les rayons lumineux qui la pénètrent parallèlement à son axe s'écartent (divergent) de son axe

    point focal : pour une lentille ou un miroir convergent, le point de croisement des rayons lumineux convergents pour une lentille ou un miroir divergent, le point d'où semblent provenir les rayons lumineux divergents

    distance focale: distance du centre d'une lentille ou d'un miroir incurvé à son foyer

    grossissement: rapport entre la hauteur de l'image et la hauteur de l'objet

    Puissance: inverse de la distance focale

    image réelle : image pouvant être projetée

    image virtuelle: image qui ne peut pas être projetée

    Solutions sélectionnées aux problèmes et exercices

    6. (a) 3,43 m (b) 0,800 sur 1,20 m

    7. (a) -1,35 m (côté objet de l'objectif) (b) +10,0 (c) 5,00 cm

    12. (a) +7,50 cm (b) 13,3 D (c) Beaucoup plus

    14. (a) +6,67 (b) +20,0 (c) Le grossissement augmente sans limite (jusqu'à l'infini) à mesure que la distance de l'objet augmente jusqu'à la limite de la distance focale.