Astronomie

Existe-t-il des étoiles à neutrons dont l'axe magnétique et l'axe de rotation sont les mêmes, et si oui que se passera-t-il ?

Existe-t-il des étoiles à neutrons dont l'axe magnétique et l'axe de rotation sont les mêmes, et si oui que se passera-t-il ?

Je sais qu'il y a probablement plus de chance d'avoir une étoile à neutrons dont l'axe magnétique est incliné par rapport à l'axe de rotation plutôt que de l'avoir parfaitement alignée. S'ils ne sont pas alignés, l'étoile à neutrons créera des faisceaux de rayonnement qui balayeront l'espace comme les faisceaux de lumière d'un phare. Mais que se passerait-il s'ils étaient alignés ?


On pense que les anciens pulsars peuvent avoir leurs axes de rotation étroitement alignés avec leur champ magnétique. Cela se produirait sur une échelle de temps de $ ausim10^7$ ans (Lyne & Manchester (1988)). Il existe trois ensembles de phénomènes guidant la dynamique de l'alignement (Casini & Montemayor (1998)) :

  • Court terme ($sim50$ jours) variations causées par des problèmes
  • Augmentations intermédiaires de l'angle d'alignement $ hêta$, déplaçant le moment dipolaire magnétique vers l'équateur
  • Un ensemble de long terme ($sim10^7$ années) dynamique conduisant à une diminution de $ hêta$

Ce n'est que dans les pulsars plus anciens que ce dernier ensemble de dynamiques domine. Cela signifie que les impulsions de l'étoile à neutrons apparaîtraient plus larges que les impulsions des étoiles à neutrons avec un désalignement important. Nous ne verrions pas non plus d'interpulsations, des signaux du pôle magnétique opposé, que nous voyons dans un certain nombre de jeunes pulsars (ou simplement à courte période); nous observerions juste une impulsion par période de rotation.

J'ajouterai que Lyne & Manchester ont identifié quelques jeunes pulsars (dont PSR 1800-21 et PSR 1823-13) qui présentaient un alignement proche, une indication possible que le décalage initial entre les deux axes peut avoir une distribution uniforme. Par conséquent, il devrait y avoir des exemples de jeunes pulsars avec des axes magnétiques et de rotation presque alignés. Je suppose que les mécanismes d'échelle de temps intermédiaire conduiraient alors à un désalignement avant que la dynamique à long terme ne commence à dominer.


Les observations NICER de PSR J0030+0451 en rayons X montrent des points chauds regroupés près d'un pôle. Les points chauds sont supposés être la terminaison des lignes de champ magnétique actives, il n'y a donc vraiment pas d'"axe" magnétique. Le domaine est plus compliqué.

Première carte de surface d'un pulsar


Étoile à neutrons

UNE étoile à neutrons est une étoile compacte dans laquelle le poids de l'étoile est porté par la pression de neutrons libres. On l'appelle aussi étoile dégénérée. Le neutron est une particule élémentaire et l'un des éléments constitutifs des noyaux atomiques. Les neutrons sont électriquement neutres (d'où le nom) et, contrairement aux protons, peuvent être emballés pour former des "noyaux" extrêmement gros, jusqu'à plusieurs fois la masse du Soleil. Les étoiles à neutrons sont le premier objet astronomique majeur dont l'existence a été prédite par la théorie (1933) et plus tard (1968) à exister, d'abord sous forme de pulsars radio.

Les étoiles à neutrons ont une masse du même ordre que la masse du Soleil. Leur taille (rayon) est de l'ordre de 10 km, environ 70 000 fois plus petite que le Soleil. Ainsi, la masse d'une étoile à neutrons est emballée dans un volume 70 000 3 soit environ 10 14 fois plus petit que le Soleil et la densité de masse moyenne peut être 10 14 fois supérieure à la densité du Soleil. De telles densités n'ont pas encore été produites en laboratoire. En fait, la densité d'une étoile à neutrons correspond à peu près à la densité d'un noyau atomique.

En raison de sa petite taille et de sa densité élevée, une étoile à neutrons possède un champ gravitationnel de surface environ 2×10 11 fois celui de la Terre. L'une des mesures de la gravité est la vitesse d'échappement, la vitesse qu'il faudrait donner à un objet, de telle sorte qu'il puisse s'échapper du champ gravitationnel vers l'infini. Pour une étoile à neutrons, de telles vitesses sont généralement de 150 000 km/s, soit environ la moitié de la vitesse de la lumière. Inversement : un objet tombant à la surface d'une étoile à neutrons aurait un impact sur l'étoile également à 150 000 km/s. Pour mettre cela en perspective, si un humain moyen devait rencontrer une étoile à neutrons, il ou elle aurait un impact avec à peu près le rendement énergétique d'une explosion nucléaire de 100 mégatonnes.

Les étoiles à neutrons sont l'un des rares points d'extrémité possibles de l'évolution stellaire, donc parfois appelées étoile morte. Ils se forment dans une supernova en tant que vestige effondré d'une étoile massive (une supernova de type II ou Ib) ou en tant que vestige d'une naine blanche en train de s'effondrer dans une supernova de type Ia.

Les étoiles à neutrons ont généralement un diamètre d'environ 20 km, ont une masse supérieure à 1,4 fois la masse de notre Soleil (la limite de Chandrasekhar, en dessous de laquelle elles seraient plutôt des naines blanches) et moins d'environ 3 fois la masse de notre Soleil (sinon elles' d être des trous noirs) et tourner très rapidement (un tour peut prendre de trente secondes à un centième de seconde).

La matière à la surface d'une étoile à neutrons est composée de noyaux ordinaires ainsi que d'électrons ionisés. L'« atmosphère » de l'étoile a une épaisseur d'environ un mètre, en dessous de laquelle on rencontre une « croûte » solide. En avançant vers l'intérieur, on rencontre des noyaux avec un nombre toujours croissant de neutrons, de tels noyaux se désintégreraient rapidement sur Terre, mais sont maintenus stables par d'énormes pressions. En avançant plus profondément, on arrive à un point appelé goutte à goutte de neutrons où les neutrons libres s'échappent des noyaux. Dans cette région, nous avons des noyaux, des électrons libres et des neutrons libres. Les noyaux deviennent de plus en plus petits jusqu'à ce que le noyau soit atteint, par définition le point où ils disparaissent complètement. La nature exacte de la matière superdense dans le noyau n'est toujours pas bien comprise. Certains chercheurs appellent cette substance théorique le neutronium, bien que ce terme puisse être trompeur et soit plus fréquemment utilisé dans la science-fiction. Il pourrait s'agir d'un mélange superfluide de neutrons avec quelques protons et électrons, d'autres particules de haute énergie comme des pions et des kaons peuvent être présentes, et même une matière de quark subatomique est possible. Cependant, jusqu'à présent, les observations n'ont pas indiqué ni exclu de tels états exotiques de la matière.


Existe-t-il des étoiles à neutrons dont l'axe magnétique et l'axe de rotation sont les mêmes, et si oui que se passera-t-il ? - Astronomie

    La transition de la matière naine blanche à la matière des étoiles à neutrons commence à une densité de 4x10 11 gm/cm 3 , selon le calcul théorique. Il montre plusieurs phases de la transition :

Figure 08-19a Signal pulsaire [voir l'image en grand]

Figure 08-19b Modèle Pulsar [grande image]

Figure 08-19c Voie magnétar [voir l'image en grand]

Figure 08-19d Magnétar [voir l'image en grand]

1000 ans. Pendant ce temps, l'étoile atteint un rayon maximum d'environ 200 RSoleil. Il devient très lumineux et perd de la masse à cause de la rotation très rapide approchant vpourrir/vcritique

Figure 08-19e Diagramme HR de la fusion des étoiles avec le magnétar

Figure 08-19i GRB130427A Retards spectraux [afficher l'image en grand]

La figure 08-19i montre la salve de très haute énergie (I), qui est précédée d'un intervalle de temps relativement long de "silence" (II), et de quelques photons de haute énergie plus loin dans le temps (III). La séquence semble indiquer deux événements distincts. Un événement unique avec des retards spectraux aurait un motif de courbe continue dans l'énergie des photons.

Utilisation de la formule d'estimation de l'énergie d'activation E de la structure de PlanckQG,1 :
/>t = (D/c) ( />E/EQG,1),
avec GRB130427A red shift z

4,6x10 27cm), t

300 secondes, E

100 Gev (d'après la figure 08-19i), on obtient EQG,1

0,04 EPlanck, qui semble être trop faible pour que la structure granulaire de l'espace apparaisse.


Contexte de la preuve basée sur le Cen X-3

La preuve qui va être présentée est une preuve empirique. Il est basé sur l'épreuve de 1974, qui a été publiée dans le Meta Research Bulletin édité par Tom van Flandern en 1993 :
https://archive.is/n1X2o
(voir aussi : “Dark Matter, Missing Planets & New Comets” par Tom van Flandern: The Secret of the Pulsars répertorié à la p484, tel qu'il apparaît dans le Meta Research Bulletin, Volume II, p30-38.)

Malheureusement, le site ci-dessus semble être inactif, mais je mettrai une copie du document sur ce site dans un proche avenir. Quoi qu'il en soit, nous allons avancer et continuer la preuve de manière essentiellement autonome sur cette page.

Tout d'abord, étant donné le contexte du crabe ci-dessus, nous devons parler un peu de ce qu'est le Cen X-3, puis le mettre ensemble avec le crabe.

Les propriétés de Cen X-3 nous donneront notre preuve empirique que la théorie de la NS-Creation échoue et conduit à l'auto-contradiction, ce qui, comme décrit ci-dessus, nous oblige à choisir la théorie NS-Capture, ce qui implique qu'il y a 25 fois plus de étoiles à neutrons car il y a des étoiles régulières dans la galaxie, ce qui signifie qu'il y a 5 000 milliards d'étoiles à neutrons dans la Voie lactée. Assez avec les préliminaires, maintenant, passons au vif de la preuve.

Cen X-3 a été découvert pour la première fois comme une source de rayons X en 1967 à la suite d'une étude de fusée-sonde, qui a simplement déterminé qu'il y avait des rayons X provenant d'un emplacement spécifique dans la constellation du Centaure.

Puis, en mai 1971, cette source de rayons X a été examinée par le satellite Uhuru et a découvert qu'elle émettait des rayons X, une fois toutes les 4,8 secondes. C'était la première fois qu'un pulsar était découvert à des longueurs d'onde autres que les ondes radio. Les rayons X sont beaucoup plus puissants que les ondes radio, en fait, les rayons X contiennent 100 000 fois plus d'énergie que les ondes lumineuses visibles, qui, à leur tour, contiennent 1 million de fois ou plus d'énergie que les ondes radio. Par conséquent, un pulsar à rayons X est un émetteur de rayonnement beaucoup plus puissant qu'un pulsar radio normal.

Puis, en décembre 1971, une découverte encore plus remarquable a été faite au sujet du Cen X-3. Il s'agissait incontestablement d'un système binaire proche, de sorte qu'il s'agissait d'une étoile à neutrons en orbite dans la haute atmosphère d'une étoile compagne tous les 2,1 jours. La source de rayons X a donc été déterminée comme étant le résultat de l'accélération de la matière de l'atmosphère de l'étoile compagnon dans les énormes champs magnétiques et gravitationnels du pulsar à rayons X de 4,8 secondes de l'étoile à neutrons. On savait que le Cen X-3 était juste dans l'atmosphère de son compagnon, car son pulsar était éclipsé à 90 degrés ou au quart de l'orbite, et le spectre montrait une absorption lorsque le pulsar venait juste d'entrer et de quitter l'éclipse.

De plus, un autre Un fait étonnant a été déterminé à propos du pulsar Cen X-3 de 4,8 secondes en décembre 1971 :

  • Tous les pulsars radio découvertes, car les pulsars isolés n'étaient pas dans des systèmes binaires et leur vitesse de rotation était ralentir.
  • Cependant, les mesures sur le Pulsar Cen X-3 déterminé que sa vitesse de rotation était accélérant! Et, les mesures en cours au cours des 48 dernières années ont montré qu'il continue de tourner.

Il a été déterminé que la raison pour laquelle le pulsar du Cen X-3 s'accélérait était que le matériau tombant dans l'énorme champ gravitationnel du Cen X-3 exerçait un couple dessus, le faisant tourner plus vite, un peu comme lorsqu'un patineur artistique tourne plus vite quand ils rentrent leurs bras.

Pour compléter le cadre contextuel du Cen X-3, une autre découverte a été faite en 1974, l'étoile compagnon du pulsar Cen X-3 a été déterminée comme étant une supergéante de type O, appelée étoile de Krzeminski’s. Cette supergéante de type O est 20,5 fois la masse du Soleil et 12 fois le rayon du Soleil.

Cela signifie que la circonférence de l'orbite du Cen X-3 autour de la supergéante est d'environ 30 millions de miles, ce qui signifie que pour qu'elle ait une orbite de 2 jours, elle doit parcourir environ 200 miles par seconde (calculé pour être 339 km /seconde).


Comme de l'eau dans une tasse

Les pulsars se forment lorsqu'une étoile d'une masse comprise entre une fois et demie et trois fois celle du soleil manque d'hydrogène et s'effondre sous son propre poids. L'effondrement fusionne les couches externes de l'étoile centrale de l'étoile et crée une explosion - une supernova. Mais une grande partie de la masse de l'étoile reste. Les atomes eux-mêmes sont écrasés et les électrons (qui tournent généralement autour du noyau central de l'atome) entrent en collision avec des protons (les transformant en neutrons) ou s'échappent. Ce qui reste est une boule de neutrons, entourée d'une croûte de neutrons et de protons. Les étoiles à neutrons mesurent moins de 16 kilomètres de diamètre mais sont si denses qu'une cuillère à café de sa substance pèserait des centaines de fois plus que les pyramides égyptiennes.

Lorsque des objets en rotation (comme des étoiles) s'effondrent, ils accélèrent (pensez à un patineur tirant dans ses bras pour tourner plus vite). C'est pourquoi les pulsars tournent si vite - les étoiles ont une masse importante et commencent à des millions de kilomètres de diamètre.

Les étoiles à neutrons, y compris les pulsars, ont des champs magnétiques intenses qui projettent des ondes radio dans l'espace le long de leurs deux pôles. Parce que ces pôles ne s'alignent pas toujours avec l'axe de rotation du pulsar, les ondes radio sont comme les faisceaux d'un phare, se déplaçant dans le ciel pendant que le pulsar tourne. Lorsque les astronomes voient le faisceau avec un radiotélescope, le signal semble s'allumer et s'éteindre. Les pulsars tournent à intervalles très réguliers, ne ralentissant que d'environ 1 seconde tous les millions d'années, en moyenne (d'où leur nom de gardiens du temps cosmique). Ils ralentissent car ils perdent de l'énergie à travers les ondes radio et les particules émises par la surface. Les scientifiques ne peuvent donc pas expliquer pourquoi les pulsars « glissent » parfois ou accélèrent, mais le moment angulaire pour que cela se produise doit provenir de quelque part.

C'est là qu'intervient l'idée des superfluides. La plupart des astronomes pensent que la croûte d'une étoile à neutrons est comme un réseau cristallin rigide, mais sous la surface, la pression croissante rendrait le matériau de plus en plus malléable, jusqu'à ce qu'il devienne un fluide. Dans la nouvelle étude, Wynn Ho, maître de conférences en sciences mathématiques à l'Université de Southampton en Angleterre, et ses collègues affirment que le fluide est un superfluide et qu'il peut stocker un moment angulaire car il n'a aucune viscosité. La viscosité d'un fluide est similaire à son épaisseur, donc l'eau a une viscosité beaucoup plus faible que le miel.

"Si vous avez une tasse d'eau sur une table et que vous la faites tourner, l'eau va tourner", a déclaré Ho à Space.com. "La tasse ralentira à cause du frottement de la table, mais l'eau continuera à couler." L'eau ordinaire finira par s'arrêter car elle cède de l'énergie à la tasse par friction, mais pas l'eau superfluide, a-t-il ajouté.

La coupelle, dans ce cas, est comme la surface de l'étoile à neutrons. La surface va ralentir, car elle rayonne de l'énergie. Mais le superfluide fait de neutrons continue. Au fur et à mesure que la différence entre les deux vitesses augmente, le superfluide interagit avec la croûte et lui donne une secousse, la faisant tourner plus rapidement pendant une courte période. C'est le pépin - qui, à son tour, libère de l'énergie et modifie le signal radio émis par le pulsar. [À l'intérieur d'une étoile à neutrons (infographie)]


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Réponses et réponses

Ils n'émettent pas de rotation vers la terre en tant que tels, ils transfèrent le moment angulaire à tous les morceaux de poussière et de gaz qui les entourent, mais comme ils sont formés à partir d'une supernova qui a tendance à éliminer la majeure partie de la matière de leur système, il n'y a pas grand-chose de cette gauche.
Il serait très difficile de détecter les NS non rotatifs, ce n'est qu'à partir des jets de pulsar des jets rotatifs que nous obtenons un signal.

Le taux de ralentissement est incroyablement bas, 10^-10 à 10^-20 /s, ou en d'autres termes si une étoile N. avait une période de 1s après 1 million d'années, elle tournerait à 1,03 seconde !

Merci pour la réponse.
1. Les jets de pulsar sont-ils liés à la vitesse de rotation ? Je crois que oui. dans ce cas, voici une autre méthode de détection qui a mal tourné lorsque le NS (merci pour les initiales :) s'arrête de tourner.
2. Même si le taux de ralentissement est incroyablement faible, il existe probablement des millions de NS, donc certains devraient tourner très lentement, non ?
3. Qu'arrive-t-il théoriquement à une NS qui perd toute son énergie de rotation ?

1, je ne pense pas que la force des jets soit liée à la vitesse de rotation mais le champ magnétique rotatif est nécessaire pour eux.
2, certaines étoiles à neutrons auront presque cessé de tourner, une vitesse de rotation absolument nulle est bien sûr difficile à atteindre.

3, En plus d'être un danger pour la circulation pour les ovnis, pas grand-chose ! Il reste là essentiellement pour toujours, émettant occasionnellement des rayons X si de la matière atterrit dessus.

Je me suis trompé, vous pouvez détecter des étoiles à neutrons non pulsars en rotation ou non si un compagnon a survécu à la supernova initiale, vous pouvez alors détecter l'oscillation dans l'orbite de l'autre étoile lorsqu'elle tourne autour de l'étoile à neutrons invisible. Vous pouvez également détecter les rayons X de tout gaz extrait du compagnon et déversé sur la surface de l'étoile à neutrons. S'il est en rotation et possède un champ magnétique (les étoiles à neutrons ont des champs puissants), vous obtiendrez également des jets de pulsar à partir de ce matériau.

Il est impossible qu'une nova stellaire n'induise PAS de moment angulaire sur un élément central pendant sa phase d'effondrement gravitationnel, pas plus qu'une équation d'état ne peut être démontrée qui ne peut PAS induire de moment angulaire.

Les étoiles à neutrons non rotatives sont une violation de la conservation du moment cinétique, elles n'existent pas.

De plus, un compagnon d'étoiles à neutrons induirait un moment angulaire sur l'étoile à neutrons.

(conservation du moment cinétique)

Le même phénomène entraîne une rotation extrêmement rapide des étoiles compactes (comme les naines blanches, les étoiles à neutrons et les trous noirs) lorsqu'elles sont formées d'étoiles à rotation beaucoup plus grande et plus lente (en effet, diminuer la taille de l'objet 10^4 fois entraîne une augmentation de sa vitesse angulaire par le facteur 10^8).

Réduire le moment angulaire d'une étoile à neutrons de 10^8 à 0 avec un compagnon binaire au cours de la vie de l'Univers est hautement improbable. Cependant, tout le monde est invité à effectuer le calcul GR.

Un système binaire fermé peut alterner entre le spin et le moment orbital, mais soit probablement pas totalement au total, soit zéro au sens classique, le système s'effondrerait ou s'effondrerait.

Référence:
http://en.wikipedia.org/wiki/Angular_momentum#Conservation_of_angular_momentum

Eh bien, pourquoi supposer un système binaire ?

Le taux de ralentissement d'une étoile à neutrons diminue-t-il avec le temps ? Si c'est le cas, c'est probablement vrai - une étoile à neutrons n'atteindra jamais vraiment une vitesse angulaire "zéro".
Mais si le taux de ralentissement est à peu près constant, je ne vois toujours pas pourquoi théoriquement une étoile à neutrons ne pourrait pas ralentir jusqu'à zéro.
À moins, bien sûr, que l'étoile elle-même ne puisse exister (dans son ensemble) avec un petit ang. vitesse - par conséquent, il "dies" (encore !) avant de ralentir davantage.

La plupart des étoiles sont dans des systèmes binaires - donc en supposant que le compagnon ait survécu au SN, le NS serait dans un binaire.
Le taux de ralentissement est constant, donc il finirait par s'arrêter (pour de très grandes valeurs de éventuellement - comme le dit Orion) contrairement, par exemple, au refroidissement où le taux est proportionnel à la température et donc quelque chose ne se refroidit jamais complètement.
Les NS émettant la radio les plus lentes ont une période de moins d'une journée, bien sûr il peut y en avoir des plus lentes que nous ne pouvons pas détecter - la rotation la plus rapide à près de 1000/s !

Il n'y a aucune raison théorique pour laquelle un NS ne peut pas exister avec une rotation nulle, cela va juste prendre un temps incroyablement long pour y arriver.

1000/s :-
Ça donne envie.
Voir.

Les NS à rotation les plus rapides sont probablement les plus jeunes et ont une géométrie de disque ou de sphéroïde aplati, tandis que les NS à rotation les plus lentes sont probablement les plus anciennes et évoluent de disque ou de sphéroïde aplati à sphéroïde puis à sphère tout en connaissant une activité sismique périodique jusqu'à sa géométrie de noyau stellaire changeante.

Il semble également y avoir beaucoup de dynamiques impliquées avec son moment angulaire et son équation d'état, telles que sa composition dynamique, sa masse, son rayon, l'épaisseur de la croûte et la force du champ magnétique comme quelques facteurs dynamiques.

Cela signifie qu'un NS va vraiment trembler et frissonner et même exploser avant que son moment angulaire ne s'arrête.

Un groupe de scientifiques a annoncé que les observations récentes d'une étoile à neutrons particulièrement tumultueuse semblent renforcer la théorie selon laquelle les sursauts gamma et X irréguliers sont causés par des tremblements d'étoiles.

L'année dernière, le répéteur gamma connu sous le nom de SGR 1900+14 s'est soudainement réveillé après 20 ans de relative dormance.

L'étoile à neutrons a été identifiée comme une source de sursauts gamma en 1979, mais elle n'a été observée que sept fois entre cette date et 1998. En mai dernier, cependant, l'étoile s'est embrasée, et elle l'a fait plus de 200 fois depuis. Chaque sursaut libère autant d'énergie que le Soleil en un an.

"Ces éclairs sont vraiment les tremblements d'étoiles", a déclaré Robert Duncan, astronome chercheur à l'Université du Texas.

Les étoiles à neutrons sont les seules étoiles (avec quelques naines blanches) qui ont une surface solide. On pense qu'ils sont les noyaux effondrés d'étoiles, les restes d'immenses explosions appelées supernovae. D'un diamètre d'environ 20 kilomètres, les étoiles à neutrons contiennent la masse du Soleil et ont un intérieur superfluide recouvert d'une croûte métallique. On pense que cette croûte a un peu plus d'un demi-mile (environ 1 kilomètre) d'épaisseur.

Un tremblement d'étoile peut être considéré comme un déplacement ou une rupture de la croûte, semblable à la déchirure entre deux des plaques tectoniques de la Terre le long d'une faille. Un déplacement aussi petit que quelques millimètres pourrait créer un sursaut de rayons gamma typique, a déclaré Duncan.

Mais les plus de deux cents sursauts typiques étaient des scintillements impuissants par rapport à l'explosion du 27 août. Ce jour-là, l'étoile a éclaté avec un éclair plus de 1 000 fois plus puissant que tout ce qui a déjà été observé. Le flash de rayons gamma a duré près de six minutes. Il a explosé autant d'énergie pendant la première seconde que le soleil en libère en 1 000 ans.

Ce qui a le plus étonné Woods, cependant, a été une décélération spectaculaire de la vitesse de rotation de l'étoile – ce qui ressemblait à la rupture soudaine de l'étoile magnétique tourbillonnante.

Les scientifiques classent les SGR comme des magnétars, une famille d'étoiles à neutrons de 10 membres qui a la particularité de ralentir très rapidement en rotation. Le taux de cette décélération - quelques millisecondes par an - est appelé le taux de spindown. Les théoriciens pensent qu'un champ magnétique puissant est responsable de l'application des pauses.

"Au cours de l'été 1998, nous avons observé un changement rapide dans le spindown, et cela s'est produit dans une période où la source d'éclatement était très active", a déclaré Woods. Après cette période de 80 jours, il (le spindown) était environ 2 fois plus rapide qu'auparavant."

En mai 1998, le taux a été mesuré à environ 2 millisecondes par an. Il est ensuite passé à environ 4,5 millisecondes par an, et est aujourd'hui revenu à 2 millisecondes par an, a déclaré Woods. Une rotation prend maintenant près d'un deux centièmes de seconde de plus que l'an dernier. C'est une différence importante dans une étoile qui tourne une fois toutes les 5,16 secondes.


Refroidissement des étoiles à neutrons

Pour quelques dizaines de NS isolées, les spectres de rayons X détectés montrent une nette contribution thermique provenant directement d'une fraction relativement importante de la surface de l'étoile. Pour les cas dans lesquels une estimation indépendante de l'âge de l'étoile est également disponible, on peut étudier la corrélation entre les températures et l'âge, ce qui s'avère être une méthode indirecte pour tester la physique de l'intérieur de la NS. L'évolution de la température dans une SN a été théoriquement explorée avant même les premières détections, dans les années 1960 (Tsuruta 1964). Aujourd'hui, Refroidissement NS est la terminologie la plus largement acceptée pour le domaine de recherche qui étudie l'évolution de la température à mesure que les SN vieillissent et leurs effets observables. Nous renvoyons le lecteur intéressé à l'introduction d'une revue récente (Potekhin et al. 2015b) pour un aperçu historique complet des fondements de la théorie du refroidissement NS.

Selon la théorie standard, un proto-NS naît comme extrêmement chaud et liquide, avec (Tgtrsim 10^<10>) K, et un rayon relativement grand, (sim 100) km. En une minute, il devient transparent aux neutrinos et rétrécit jusqu'à sa taille finale, (Rsim 12) km (Burrows et Lattimer 1986 Keil et Janka 1995 Pons et al. 1999). La transparence des neutrinos marque le point de départ de la refroidissement à long terme. Aux températures initialement élevées, il y a une production abondante de neutrinos thermiques qui abandonnent le noyau NS en drainant l'énergie de l'intérieur. En quelques minutes, la température chute d'un autre ordre de grandeur jusqu'à (T sim 10^<9>) K, en dessous du point de fusion d'une couche où la matière commence à cristalliser, formant la croûte. Étant donné que la température de fusion dépend de la valeur locale de la densité, la croissance progressive de la croûte a lieu de quelques heures à plusieurs mois après la naissance. La couche la plus externe (l'enveloppe, parfois appelée l'océan) avec une épaisseur typique (<<>>>(10^2

mathrm)) , reste liquide et éventuellement enveloppé d'un très fin (<<>>(mathrm)>) atmosphère gazeuse. Dans le noyau interne, mélange de neutrons, d'électrons, de protons et de particules vraisemblablement plus exotiques (muons, hypérons ou même matière de quark déconfinée), la conductivité thermique est si grande que le noyau dense devient rapidement isotherme.

L'idée centrale des études de refroidissement des NS est de produire des modèles d'évolution réalistes qui, confrontés aux observations de l'émission thermique des NS d'âges différents (Page et al. 2004 Yakovlev et Pethick 2004 Yakovlev et al. 2008 Page 2009 Tsuruta 2009 Potekhin et al. 2015a), fournissent des informations utiles sur la composition chimique, l'intensité du champ magnétique et la topologie des régions où ce rayonnement est produit, ou encore les propriétés de la matière à des densités plus élevées plus profondément à l'intérieur de l'étoile. Deux exemples intéressants sont la basse température (et la luminosité thermique) montrée par le pulsar Vela, sans doute une preuve de l'émission rapide de neutrinos associée à des densités centrales plus élevées ou à des matières exotiques, ou la preuve controversée d'observation du refroidissement rapide du reste de la supernova à Cassiopée. A (Heinke et Ho 2010 Posselt et Pavlov 2018), a proposé d'être une signature du cœur subissant une transition superfluide (Page et al. 2011 Shternin et al. 2011 Ho et al. 2015 Wijngaarden et al. 2019). Nous passons maintenant en revue la théorie du refroidissement NS, en commençant par une brève révision des équations de la structure stellaire et en introduisant la notation.

Structure d'étoile à neutrons

Les premières études de refroidissement NS (ainsi que la plupart des travaux récents) considéraient une étoile d'arrière-plan 1D à symétrie sphérique, en partie pour plus de simplicité, et en partie motivée par les petites déviations attendues. La distribution de la matière peut être supposée à symétrie sphérique à une très bonne approximation, sauf pour les cas extrêmes (non observés) de déformations structurelles dues à des valeurs de spin proches des valeurs de rupture ( (P lesssim 1) ms) ou ultra- champs magnétiques puissants ( (B gtrsim 10^<18>) G, peu susceptibles d'être réalisés dans la nature). Par conséquent, en utilisant les coordonnées sphériques ((r, heta ,varphi )) , la structure espace-temps est décrite avec précision par la métrique de Schwarzschild

où ( lambda (r) = - frac<1> <2>ln left[ 1- frac<2 G> frac ight] ) rend compte de la courbure de l'espace-temps,

est la masse gravitationnelle à l'intérieur d'une sphère de rayon r, ( ho ) est la densité masse-énergie, g est la constante gravitationnelle, et c est la vitesse de la lumière. le laps la fonction (e^<2 u (r)>) est déterminée par l'équation

avec la condition aux limites (mathrm ^<2 u (R)>=1-2GM/c^2R) au rayon stellaire (r=R) . Ici, (Mequiv m(R)) est la masse gravitationnelle totale de l'étoile. Le profil de pression, P(r), est déterminé par l'équation de Tolman-Oppenheimer-Volkoff

Tout au long du texte, nous garderons une trace des facteurs métriques pour la cohérence, sauf indication contraire. La limite newtonienne peut être facilement récupérée en définissant (mathrm ^< u >=mathrm ^=1) dans toutes les équations.

Pour fermer le système d'équations, il faut fournir l'équation d'état (EoS), c'est à dire, la dépendance de la pression sur les autres variables (P=P( ho ,T, Y_i)) ( (Y_i) indiquant la fraction particulaire de chaque espèce). Étant donné que l'énergie de Fermi de toutes les particules est beaucoup plus élevée que l'énergie thermique (sauf dans les couches les plus externes), la contribution dominante est donnée par la pression de dégénérescence. Les contributions thermiques et magnétiques à la pression, pour des conditions typiques, sont négligeables dans la plupart du volume de l'étoile. De plus, les hypothèses de neutralité de charge et d'équilibre bêta déterminent de manière unique la composition à une densité donnée. Ainsi, on peut supposer un EoS barotrope efficace, (P=P( ho )) , pour calculer la structure mécanique de fond. Par conséquent, les profils radiaux décrivant la densité d'énergie-masse et la composition chimique peuvent être calculés une fois et maintenus fixes en tant que modèle d'étoile de fond pour les simulations d'évolution thermique.

Structure et composition d'un (1.4,M_odot ) NS, avec SLy EoS. Le graphique montre, en fonction de la densité de la croûte externe au noyau, les quantités suivantes : fraction massique sous forme de noyaux (X_h) (ligne pointillée bleue), fraction d'électrons par baryon (Y_e ) (black dashes), the fraction of free neutrons per baryon (Y_n) (red dashes), the atomic number Z (dark green triple dot-dashed), the mass number A (cyan long dashes), radius normalized to R (pink solid), and the corresponding enclosed mass normalized to the star mass (green solid)

In Fig. 1 we show a typical profile of a NS, obtained with the EoS SLy4 (Douchin and Haensel 2001), which is among the realistic EoS supporting a maximum mass compatible with the observations, (M_sim 2.0) – (2.2,M_odot ) (Demorest et al. 2010 Antoniadis et al. 2013 Margalit and Metzger 2017 Ruiz et al. 2018 Radice et al. 2018 Cromartie et al. 2019). We show the enclosed radius and mass, and the fractions of the different components, as a function of density, from the outer crust to the core. For densities ( ho gtrsim 4 imes 10^

ext < g > ext< cm >^<-3>) , neutrons drip out the nuclei and, for low enough temperatures, they would become superfluid. Note that the core contains about 99% of the mass and comprises 70–90% of the star volume (depending on the total mass and EoS). Envelope and atmosphere are not represented here. For a more detailed discussion we refer to, e.g., Haensel et al. (2007) and Potekhin et al. (2015b).

Heat transfer equation

Spherical symmetry was also assumed in most NS cooling studies during the 1980s and 1990s. However, in the 21st century, the unprecedented amount of data collected by soft X-ray observatories such as Chandra and XMM-Newton, provided evidence that most nearby NSs whose thermal emission is visible in the X-ray band of the electromagnetic spectrum show some anisotropic temperature distribution (Haberl 2007 Posselt et al. 2007 Kaplan et al. 2011) . This observational evidence made clear the need to build multi-dimensional models and gave a new impulse to the development of the cooling theory including 2D effects (Geppert et al. 2004, 2006 Page et al. 2007 Aguilera et al. 2008a, b Viganò et al. 2013). The cooling theory builds upon the heat transfer equation, which includes both flux transport and source/sink terms.

The equation governing the temperature evolution at each point of the star’s interior reads:

where (c_mathrm ) is specific heat, and the source term is given by the neutrino emissivity Q (accounting for energy losses by neutrino emission), and the heating power per unit volume H, both functions of temperature, in general. The latter can include contributions from accretion and, more relevant for this paper, Joule heating by magnetic field dissipation. All these quantities (including the temperature) vary in space and are measured in the local frame, with the metric (redshift) corrections accounting for the change to the observer’s frame at infinity. Footnote 2

The heat flux density (mathbf ) is given by

with (>) being the thermal conductivity tensor. In Fig. 2 we show the different contributions to the specific heat by ions, electrons, protons and neutrons, for (T= <10,5,1,0.5> imes 10^8) K, respectively, computed again with SLy EoS. For the superfluid/superconducting gaps we use the phenomenological formula for the momentum dependence of the energy gap at zero temperature employed in Ho et al. (2012), in particular their deep neutron triplet model.

Contributions to the specific heat from neutrons (red dashes), protons (green dot-dashed), electrons (blue dots), and ions (black solid line) as a function of density, from the outer crust to the core, and for different temperatures in each panel (as indicated). The superfluid gaps employed are the same as in Ho et al. (2012)

The bulk of the total heat capacity of a NS is given by the core, where most of the mass is contained. The regions with superfluid nucleons are visible as deep drops of the specific heat. The proton contribution is always negligible. Neutrons in the outer core are not superfluid, thus their contribution is dominant. The crustal specific heat is given by the dripped neutrons, the degenerate electron gas and the nuclear lattice (van Riper 1991). The specific heat of the lattice is generally the main contribution, except in parts of the inner crust where neutrons are not superfluid, or for temperatures (lesssim 10^8) K, when the electron contribution becomes dominant. In any case, the small volume of the crust implies that its heat capacity is small in comparison to the core contribution. For a detailed computation of the specific heat and other transport properties, we recommend the codes publicly available at http://www.ioffe.ru/astro/EIP/, describing the EoS for a strongly magnetized, fully ionized electron-ion plasma (Potekhin and Chabrier 2010).

The second ingredient needed to solve the heat transfer equation is the thermal conductivity (dominated by electrons, due to their larger mobility). For weak magnetic fields, the conductivity is isotropic: the tensor becomes a scalar quantity times the identity matrix. Since the background is spherically symmetric, at first approximation, the temperature gradients are essentially radial throughout most of the star. In this limit, 1D models are accurately representing reality, at least in the core and inner crust. However, for strong magnetic fields (needed to model magnetars), the electron thermal conductivity tensor becomes anisotropic also in the crust: in the direction perpendicular to the magnetic field the conductivity is strongly suppressed, which reduces the heat flow orthogonal to the magnetic field lines.

In the relaxation time approximation, the ratio of conductivities parallel ( (kappa ^parallel ) ) and orthogonal ( (kappa ^perp ) ) to the magnetic field is

Here we have introduced the so-called magnetization parameter (Urpin and Yakovlev 1980), (omega _B au _e) , where ( au _e) is the electron relaxation time and (omega _B = eB/m^*_ec) is the gyro-frequency of electrons with charge (-e) and effective mass (m^*_e) moving in a magnetic field with intensity B. Equation (6) is only strictly valid in the classical approximation (see Potekhin and Chabrier 2018 for a recent discussion of quantizing effects), but this dimensionless quantity is always a good indicator of the suppression of the thermal conductivity in the transverse direction. We will see later that this is also the relevant parameter to discriminate between different regimes for the magnetic field evolution.

Figure 3 shows the thermal conductivity including the contributions of all relevant carriers, for two different combinations of temperatures and magnetic field, roughly corresponding to a recently born magnetar ( (T=10^9) K, (B=10^<15>) G), or after (sim 10^4) yr ( (T=10^8) K, (B=10^<14>) G). Note that the thermal conductivity of the core is several orders of magnitude higher than in the crust, which results in a nearly isothermal core. Thus, the precise value of the core thermal conductivity becomes unimportant, and thermal gradients can only be developed and maintained in the crust and the envelope. In the crust, the dissipative processes responsible for the finite thermal conductivity include all the mutual interactions between electrons, lattice phonons (collective motion of ions in the solid phase), impurities (defects in the lattice), superfluid phonons (collective motion of superfluid neutrons) or normal neutrons. The mean free path of free neutrons, which is limited by the interactions with the lattice, is expected to be much shorter than for the electrons, but a fully consistent calculation is yet to be done (Chamel 2008). Quantizing effects due to the presence of a strong magnetic field become important only in the envelope, or in the outer crust for very large magnetic fields ( (B gtrsim 10^<15>) G). For comparison, we also plot the (B=0) values. The quantizing effects are visible as oscillations around the classical (non-magnetic) values, corresponding to the gradual filling of Landau levels. More details about the calculation of the microphysics input ( (>, c_v, Q) ) can be found in Sect. 2 of Potekhin et al. (2015b).

Thermal conductivity in the directions parallel (solid lines) and perpendicular (dashes) to the magnetic field, including quantizing effects. We show the cases (T=10^9) K, (B=10^<15>) G (left panel) and (T=10^8) K, (B=10^<14>) G (right panel). For comparison, the (B=0) values are shown with green lines in both figures

We can understand how and where anisotropy becomes relevant by considering electron conductivity in the presence of a strong magnetic field (and for now, ignoring quantizing effects). The heat flux is then reduced to the compact form (Pérez-Azorín et al. 2006):

where (mathbf equiv mathbf /B) is the unit vector in the local direction of the magnetic field. The heat flux is thus explicitly decomposed in three parts: heat flowing in the direction of the redshifted temperature gradient, (> (e^ u T)) , heat flowing along magnetic field lines (direction of (mathbf ) ), and heat flowing in the direction perpendicular to both.

In the low-density region (envelope and atmosphere), radiative equilibrium will be established much faster than the interior evolves. The difference by many orders of magnitude of the thermal relaxation timescales between the envelope and the interior (crust and core) makes computationally unpractical to perform cooling simulations in a numerical grid including all layers up to the star surface. Therefore, the outer layer is effectively treated as a boundary condition. It relies on a separate calculation of stationary envelope models to obtain a functional fit giving a relation between the surface temperature (T_s) , which determines the radiation flux, and the temperature (T_b) at the crust/envelope boundary. This (T_s - T_b) relation provides the outer boundary condition to the heat transfer equation. The radiation from the surface is usually assumed to be blackbody radiation, although the alternative possibility of more elaborated atmosphere models, or anisotropic radiation from a condensed surface, have also been studied (Turolla et al. 2004 van Adelsberg et al. 2005 Pérez-Azorín et al. 2005 Potekhin et al. 2012). A historical review and modern examples of such envelope models are discussed in Sect. 5 of Potekhin et al. (2015b). Models include different values for the curst/envelope boundary density, magnetic field intensity and geometry, and chemical composition (which is uncertain).

The first 2D models of the stationary thermal structure in a realistic context (including the comparison to observational data) were obtained by Geppert et al. (2004, 2006) and Pérez-Azorín et al. (2006), paving the road for subsequent 2D simulations of the time evolution of temperature in strongly magnetized NS (Aguilera et al. 2008b, a Kaminker et al. 2014). In all these works, the magnetic field was held fixed, as a background, exploring different possibilities, including superstrong ( (Bsim 10^<15>) – (10^<16>) G) toroidal magnetic fields in the crust to explain the strongly non-uniform distribution of the surface temperature. Only recently (Viganò et al. 2013), the fully coupled evolution of temperature and magnetic field has been studied with detailed numerical simulations. In the remaining of this section, we focus on the main aspects of the numerical methods employed to solve Eq. (4) alone, and we will return to the specific problems originated by the coupling with the magnetic evolution in the following sections.

Numerical methods for 2D cooling

There are two general strategies to solve the heat equation: spectral methods and finite-difference schemes. Spectral methods are well known to be elegant, accurate and efficient for solving partial differential equations with parabolic and elliptic terms, where Laplacian (or similar) operators are present. However, they are much more tedious to implement and to be modified, and usually require some strong previous mathematical understanding. On the contrary, finite-difference schemes are very easy to implement and do not require any complex theoretical background before they can be applied. On the negative side, finite-difference schemes are less efficient and accurate, when compared to spectral methods using the same amount of computational resources. The choice of one over the other is mostly a matter of taste. However, in realistic problems with “dirty” microphysics (irregular or discontinuous coefficients, stiff source-terms, quantities varying many orders of magnitude, etc), simpler finite-difference schemes are usually more robust and more flexible than the heavy mathematical machinery normally carried along with spectral methods, which are often derived for constant microphysical parameters. For this last reason, here we will discuss the use of finite-difference methods to solve our particular problem.

Let us consider the energy balance equation (4), with the flux given by Eq. (7). We first note that, in axial symmetry, the (varphi -) component of the flux is generally non-zero but need not to be evaluated since it is independent of (varphi ) , so that its contribution to the flux divergence vanishes. For example, in the case of a purely poloidal field (only (r, heta ) components), we can ignore the last term in Eq. (7) because it does not result in the time variation of the temperature. However, in the presence of a significant toroidal component (B_varphi ) , the last term gives a non-negligible contribution to the heat flux in the direction perpendicular to (> (e^ u T)) (it acts as a Hall-like term).

In Aguilera et al. (2008a, b) and Viganò et al. (2013) and related works, they assume axial symmetry and adopt a finite-differences numerical scheme. Values of temperature are defined at the center of each cell, where also the heating rate and the neutrino losses are evaluated, while fluxes are calculated at each cell-edge, as illustrated in Fig. 4. The boundary conditions at the center ( (r=0) ) are simply (mathbf =0) , while on the axis the non-radial components of the flux must vanish. As an outer boundary, they consider the crust/envelope interface, (r=R_b) , where the outgoing radial flux, (F_>) , is given by a formula depending on the values of (T_b) and (mathbf ) in the last numerical cell. For example, assuming blackbody emission from the surface, for each outermost numerical cell, characterized by an outer surface (varSigma _r) and a given value of (T_b) and (mathbf ) , one has (F_mathrm=sigma _B varSigma _r T_s^4) where (sigma _B) is the Stefan–Boltzmann constant, and (T_s) is given by the (T_s - T_b) relation (dependent on (mathbf ) ), as discussed in the previous subsection.

To overcome the strong limitation on the time step in the heat equation, (varDelta t propto (varDelta x)^2) , the diffusion equation can be discretized in time in a semi-implicit or fully implicit way, which results in a linear system of equations described by a block tridiagonal matrix (Richtmyer and Morton 1967). The “unknowns” vector, formed by the temperatures in each cell, is advanced by inverting the matrix with standard numerical techniques for linear algebra problems, like the lower-upper (LU) decomposition, a common Gauss elimination based method for general matrices, available in open source packages like LAPACK . However, this is not the most efficient method for large matrices. A particular adaptation of the Gauss elimination to the block-tridiagonal systems, known as Thomas algorithm (Thomas 1949) or matrix-sweeping algorithm, is much more efficient, but its parallelization is limited to the operations within each of the block matrices. A new idea that has been proposed to overcome parallelization restrictions is to combine the Thomas method with a different decomposition of the block tridiagonal matrix (Belov et al. 2017).

Schematic illustration of the allocation of temperatures (cell centers) and fluxes (cell interfaces) in a typical grid in polar coordinates

A word of caution is in order regarding the treatment of the source term. The thermal evolution during the first Myr is strongly dominated by neutrino emission processes, which enter the evolution equation through a very stiff source term, typically a power-law of the temperature with a high index ( (T^8) for modified URCA processes, (T^6) for direct URCA processes). These source terms cannot be handled explicitly without reducing the time step to unacceptable small values but, since they are local rates, linearization followed by a fully implicit discretization is straightforward and results in the redefinition of the source vector and the diagonal terms of the matrix. A very basic description to deal with stiff source terms can be found in Sect. 17.5 of Press et al. (2007). This procedure is stable, at the cost of losing some precision, but it can be improved by using more elaborated implicit-explicit Runge–Kutta algorithms (Koto 2008).

Temperature anisotropy in a magnetized neutron star

An analytical solution that can be used to test numerical codes in multi-dimensions is the evolution of a thermal pulse in an infinite medium, embedded in a homogeneous magnetic field oriented along the z-axis, which causes the anisotropic diffusion of heat. Assuming constant conductivities, and neglecting relativistic effects, the following analytical solution for the temperature profile can be obtained for (t>t_0) :

where (T_0) is the central temperature at the initial time (t_0) . In Fig. 5 we show the comparison between the analytical (solid) and numerical (stars) solution for a model with (t_0=10^<-4>) , (T_0=1) , (kappa ^perp = 10^2) and (omega _B au _e = 3) . The boundary conditions employed are (F=0) at the center and the temperature corresponding to the analytical solution at the surface ( (r=1) ). Pérez-Azorín et al. (2006) found deviations from the analytical solution to be less than 0.1% in any particular cell within the entire domain, even with a relatively low grid resolution of 100 radial zones and 40 angular zones.

Temperature profiles at different times comparing the analytic solution (solid) and the numerical evolution (stars) of a thermal pulse in a medium embedded in a homogeneous magnetic field. The left (right) panel shows four different times during the evolution of polar (equatorial) profiles in arbitrary units. The simulation has been done with a fully implicit scheme and the linear system is solved with the Thomas algorithm. Image reproduced with permission from Pérez-Azorín et al. (2006), copyright by ESO

Temperature anisotropy induced in the NS crust by the presence of a strong magnetic field confined into the crust. The projections of the poloidal field lines are shown with solid lines in the left and right panels, and dashed lines in the central panel. The left panel corresponds to a model without toroidal field, the central panel to a force-free configuration (toroidal magnetic flux contours and poloidal magnetic field lines are aligned), and the right panel shows a model with a toroidal component confined to a narrow region of the crust represented by dashed lines. Image reproduced with permission from Pérez-Azorín et al. (2006), copyright by ESO

To conclude this section, the induced anisotropy in a realistic NS reported by Pérez-Azorín et al. (2006) is shown in Fig. 6. The figure shows equilibrium thermal solutions, in the absence of heat sources and sinks. The core temperature is kept at (5 imes 10^7) K, and the surface boundary condition is given by the (T_s-T_b) relation, assuming blackbody radiation. The poloidal component is the same in all models ( (B_p = 10^<13>) G). The effect of the magnetic field on the temperature distribution can be easily understood by examining the expression of the heat flux (7). When (omega _B au _e gg 1) , the dominant contribution to the flux is parallel to the magnetic field and proportional to (mathbf cdot abla (e^ u T)) . Thus, in the stationary regime (i.e., ( abla cdot (e^<2 u >mathbf )=0) if no sources are present), the temperature distribution must be such that (mathbf perp abla (e^ u T)) : magnetic field lines are tangent to surfaces of constant temperature. This is explicitly visible in the left panel, which corresponds to the stationary solution for a purely poloidal configuration with a core temperature of (5 imes 10^7) K. Only near the surface, the large temperature gradient can result in a significant heat flux across the magnetic field lines. When we add a strong toroidal component, the Hall term (proportional to (omega _B au _e) ) in Eq. (7), activates meridional heat fluxes which lead to a nearly isothermal crust. The central panel shows the temperature distribution for a force-free magnetic field with a global toroidal component, present in both the crust and the envelope. The right panel shows a third model with a strong toroidal component confined to a thin crustal region (dashed lines). It acts as an insulator maintaining a temperature gradient between both sides of the toroidal field.


Pulsars

What is left-over from such a catastrophic event, is a black hole or a neutron star, formed from the matter of the star's central region. In a neutron star, the iron nuclei are squeezed together to form what is essentially a plasma of neutrons. Like a figure scater doing a pirouette spins faster when (s)he brings the arms close to the body, due to the conservation of angular momentum, the collapse of the slowly rotating progenitor star results in the neutron star to spin with periods of 1 second and faster.

During the final collapse, the magnetic fields of the star are also squeezed into a small volume, thus the field strength at the surface of the neutron star is extremely high: about 10 10 Tesla, while our Sun has a field of about 10 -4 Tesla! Because of the rapid rotation the rapidly changing strong magnetic fields induce a huge electric field of about 10 11 V/m, which easily overcomes the gravitational pull on charged particles, and electrons and positrons are pulled away from the neutron star's surface. As charged particles can only move in a spiral path around and along the curved magnetic field lines, they are pulled into higher regions of lower density. Their curved path also causes them to radiate electromagnetic waves which comes out in a narrow cone parallel to the magnetic field lines. Thus the radiation is concentrated in a direction of the magnetic axis.

If the magnetic axis is inclined with respect to the rotation axis, the neutron star sends out beams of radiation, from its magnetic north and south poles. Due to the rotation, the beams point to two large circles in space, just like the light beam of a lighthouse.

Schematic sketch of a neutron star rotating about the &Omega-axis, but with an inclined magnetic axis, indicated by the field lines B near the magnetic poles. Electrons and positrons move along the field lines and produce beams of radiation in both directions of the magnetic axis. The star's rotation takes these beams around (adapted after Ruderman and Sutherland, 1975).

As the charged particles move into regions high above the neutron star's surface where the density is lower, their radiation is centered at lower frequencies. In this way they produce radiation over a wide range of frequencies (from the X-rays to radio waves), as they travel through the neutron star's magnetosphere.

The frequency of the radiation which is produced in a zone depends on the height above the neutron star's surface: &gamma and X rays are produced close to the surface, radio waves at greater heights, where the density is lower (adapted after Ruderman and Sutherland, 1975). The radio flux density of the pulsar B0329+54 decreases with frequency (from Backer and Fisher, 1974 1 f.u. (flux unit) = 1 Jy).

If our Earth happens to be in a direction towards which this beam may point, we observe a periodic flash of radiation: a pulsar. A famous pulsar is in the centre of the Crab nebula:

The Crab nebula, the gaseous left-over of a supernova explosion. This is both gas ejected by the dying star and gas filaments formed by the collision with the ambient interstellar gas. The composite image shows the emission in the X-rays from synchrotron radiation (blue) and by emission lines in the optical (green) and infrared (red). In the centre of the nebula there is the Crab pulsar, which emits radiation pulses in the whole range from &gamma-rays and X-rays to radio waves, with a period of 0.0333 s

Jodrell Bank Observatory has a very nice collection of the Sounds of Pulsars.

Observations: B0329+54

This is the strongest pulsar in the northern skies with a (true) period of 0.714 518 663 98 s and a flux density of 200 mJy at 1.4 GHz.
Phase diagram (or folded light curve) from the last 8 min part from an observation on 2 nov 2014 with a sampling rate of 1 kHz. The 'old' instrument configuration with the HP437B power meter has a response time of 50 ms, which broadens the pulse. Phase diagram from 6.5 min of data, averaged over 10 samples taken at 30 kHz rate. This was done on 30 sep 2015, with the 'new' instrument configuration of a EP441 power meter. With the better time resolution the main pulse is sharper, and the subpulses before and behind the main pulse are discernible.
Waterfall plot of the data of 2 nov 2014. Waterfall plot of the data of 30 sep 2015.
In a 2 hour section with high signal to noise from 26 oct 2015, the period of B0239+54 is found to 0.714492 s. Data was taken with 40 kHz sampling rate and the averages were recorded at 500 Hz. The phase diagram shows the weak sub-pulses before and after the main pulse.

Observations: B0950+08

The second brightest is B0950+08 with a (true) period of 0.253 065 068 19 s and a flux density of 85 mJy at 1.4 GHz. The best result was obtained on 30 sep 2015 during a 40 min observation, averaging over 10 samples taking at a rate of 30 kHz. This gives about 7.2 million data points.
Searching for the period of B0950+08: The faint signal requires many data. The search for the period needs to be confined in a narrow range, as only the exact period will make a reasonable phase diagram. The best fit is found with the period of 0.25305 s. Phasediagram of B0950+08 for a period of 0.25305 s.
In the waterfall plot of this data set the pulsar signal appears only clearly, if one choses a time intervall of 300 s from which phase diagrams are computed. When the pulses are made to form a vertical line, i.e. if the pulses are made to appear at the same phase, one gets the period of 0.253049 s period

Observations: B1933+16

The third brightest is B1933+16 with a (true) period of 0.358 736 248 270 s and a flux density of 40 mJy at 1.4 GHz. On 25 sep 2015 a 30 min observation with averaging over 10 samples at 50 kHz rate yields this result:
Search for the period of B1933+16: Again, the search range needs to be rather small around the expected value. The quite prominent peak at 0.358388 s does not show a pulsar signal, but 0.35877 s is the pulsar Phase diagram of B1933+16 with a period of 0.35877 s
In the waterfall plot of this data set the pulsar signal appears only clearly, if one choses a time intervall of 300 s from which phase diagrams are computed. When the pulses are made to form a vertical line, i.e. if the pulses are made to appear at the same phase, one gets the period of 0.35877 s period

Observations: Scintillations of B0329+54

This causes the signal from the normally bright pulsar B0329+54 to become much fainter for times, which makes testing and optimising the receiving system quite challenging. Here is a waterfall showing what happened during 10 hours on 26 oct 2015: for one hour around UT 15:00 the pulsar B0329+54 was exceptionally strong. At other times it changed between a reasonably good signal and being buried in the noise. Although this diagram is done with too short a period, which causes the line of the pulses to drift to the right, one can easily follow the coming and going of the signal:

B0329+54 can be used to study scintillation, by continously measuring its signal, and observing the time variation of the strength of the pulse with respect to the noise. This is done for several days in autumn 2015, during which all instrumental details are kept unchanged. The data is sampled at 40 kHz, but averaged over 80 data points, so that the data are recorded with a rate of 500 Hz, which makes smaller file lengths. From 1 minute sections of the raw data, phase diagrams are computed and the ratio of the height of the highest peak to the standard deviation of the background around this maximum is taken as the signal to noise ratio.
From the entire data set the strong variation of the signal to noise ratio is apparent. It can vary between about 20 to close to 1.

During a time span of 12 hours, the pulse may be present for a few minutes or as long as an hour, only to suddenly disappear in the noise.


Are there neutron stars whose magnetic axis and rotating axis are the same, and if so what will happen? - Astronomie

In the 1980s, while working at Berkeley Lab's Bevatron/Bevalac, Norman Glendenning of the Nuclear Sciences Division found his thoughts turning to neutron stars.

Norman Glendenning

Researchers were using the Bevalac to study nuclear "equations of state" — the way nuclear matter changes when subjected to extremes of pressure, density, or temperature. Some hoped the Bevalac could create nuclear densities great enough to free quarks from their imprisonment within protons, neutrons, and other hadrons (an accomplishment that hasn't been claimed even yet, although researchers at Brookhaven's Relativistic Heavy Ion Collider may be close). Although they failed to liberate quarks, the Bevalac investigators did observe fleeting states of matter with up to three times the density of the nucleus.

"But when I considered what one could learn from the interior of a neutron star, with ten times nuclear density, I rather lost interest in the accelerators of that era," says Glendenning. Speculating on what forms the densest matter in the universe might take, Glendenning soon began raising startling questions and proposing equally startling answers. Theorists and observers are still grappling with his ideas today.

The nativity of neutron stars

In 1934 astronomers Walter Baade and Fritz Zwicky coined new terms for the brightest exploding stars, suggesting that supernovae were powered by the collapse of the cores of large ordinary stars into étoiles à neutrons — objects only 10 to 20 kilometers across, made entirely of neutrons, and so dense that gravity at their surface would be 100 billion times greater than Earth's.

Jocelyn Bell with the Cambridge University radiotelescope that discovered the first pulsar.

This was a bold proposal, the neutron itself having been discovered only two years earlier. The existence of neutron stars wasn't proved until 1967, when Jocelyn Bell (Burnell), a graduate student of Cambridge radio astronomer Antony Hewish, discovered the self-advertising, spinning neutron stars called pulsars.

Although their net charge must be neutral, however, neutron stars aren't made solely of neutrons. The binding of gravity inside a neutron star is many times greater than the nuclear binding that holds atomic nuclei together pressure and density vary with depth, and neutron stars depend on many kinds of particles to cope with these extreme and changeable conditions: neutrons, of course, but also protons, electrons, and other, weirder species. How they arrange themselves depends on a number of variables including the star's mass, its diameter, and how fast it's spinning.

Moving toward the center, density increases matter is crushed ever closer together, until at some point quarks become "deconfined," popping out of their little hadron bags to form a soup of free quarks and gluons (gluons are the bosons that carry the strong force and normally keep quarks stuck together).

Theorists were long in the habit of thinking of this phase change — from the confined-quark to the deconfined-quark stage — as analogous to phase changes in water, for example from liquid water to ice. In the case of a neutron star, it was assumed, pressure increases smoothly with depth, until at some point neutron matter makes a smooth transition to quark matter.

If phase changes in water occurred in a system with two oppositely charged components, instead of freezing from the top down, spheres of ice would form.

But phase changes in water, says Glendenning, "are first-order transitions with only one independent component" — namely water itself. "In the real world, this kind of transition is far from typical. The situation is much more interesting for substances with two or more components."

Going through a phase

The stuff of a neutron star, for example. One of the two components that vary in neutron-star phase changes is electric charge. While neutron stars are globally neutral, local regions could have excesses of positive or negative charge.

A second component is baryon number, which must also be conserved. Hadrons have positive baryon numbers, while their antiparticles have negative baryon numbers.

There is no simple correspondence between electric charge and baryon number. A neutron has a positive baryon number but no electric charge up and down quarks both have a fractional baryon number (plus 1/3), but an up quark's electric charge is plus 2/3, and a down quark's is minus 1/3.

Because of this two-component system — the hadronic matter and the quark matter — the stuff of a neutron star can make trade-offs locally to maintain overal global electrical neutrality and conserve baryon number. Between the star's outer, quark-confined regions and its innermost, quark-deconfined regions, there will be mixed phases, mixed hadronic and quark matter that take on fantastic geometries.

Hadron regions like to maintain an equal number of neutrons and protons. This is not possible globally but is approachable locally, where hadronic matter begins to mix with quark matter, because under extreme pressure neutrons can become protons by transferring electric charge to quarks — changing up quarks into down or strange quarks, for example. The result is a region of positively charged nuclear matter with negatively charged quark matter embedded in it.

Glendenning uses a vivid metaphor to describe how different a two-component phase change is from the one-component phase changes of water: "Suppose water had two independent components and one of them was electric charge, with opposite charge on the ice than on the water. Then a lake would not freeze over starting with a sheet of ice on top, but ice spheres would form throughout the volume of the lake, of slightly different size and spacing from top to bottom, because of the pressure gradient."

Glendenning theorizes that in a neutron star of the right mass and density, a crystal of hadronic and quark matter in mixed geometric configurations occupies the region between outer nuclear matter and inner quark matter.

Likewise, where hadronic matter and quark matter are mixed, if quark matter is in the minority the quarks are segregated as droplets in a crystalline array, each droplet at a lattice point. As the pressure increases the proportion of quark matter increases and the droplets elongate to rods still more pressure means still more free quarks, and the rods join into slabs.

As pressure continues to increase, quark matter becomes the dominant phase, and the hadrons inside it form slabs, rods, and finally droplets, just before the system turns to pure quark matter. Glendenning jokingly refers to this as a pasta model: "Drops like orzo, rods like spaghetti, slabs like lasagna."

The picture of neutron star interiors based on two-component phase transitions is not intuitive (nothing about neutron stars is), and while Glendenning says he's astonished everybody before him missed it, he admits it took him five years to realize it himself.

But is there any way this theoretical understanding can ever be tested experimentally?

Putting a spin on the ball

In the early 1970s, nuclear physicists at Berkeley Lab and elsewhere observed that when certain rapidly spinning rare-earth nuclei like erbium and holmium are created in accelerator experiments, there is a moment when they temporarily slow down before spinning faster again. The explanation of this "backbending" spin seemed to be that while individual spinning protons or neutrons in the nucleus like to pair with others, forces induced by the spin of the nucleus as a whole break up some of these pairs. Inertia momentarily increases until the spins realign.

Tiny atomic nuclei aren't much like neutron stars, but Glendenning found the analogy striking: a change of state in one part of a rotating mixed system, the nucleon pairs, had a noticeable if temporary effect on the spin rate of the whole nucleus. He realized that the mixed states of hadronic matter and quark matter in a neutron star offered a comparable way for changes in part of the star to affect the spin rate of the whole.

Two conditions that can effect the spin of a neutron star, once its initial spin rate has been established in the collapse of the star that formed it, are drag and mass accretion. A pulsar is a neutron star with a strong magnetic field not aligned with its rotation axis the moving magnetic field creates a broad band of electromagnetic radiation, including radio waves, which led to the discovery of the first pulsar in 1967. Radiation drags on the pulsar and gradually slows it down.

On the other hand, a neutron star that slowly sucks matter from a companion star becomes more massive and, like a spinning ice skater who pulls in her arms, spins increasingly faster.

If a spinning neutron star's magnetic field is not aligned with its rotation axis, the drag of electromagnetic radiation slows it down (foreground). A neutron star that accretes matter from a companion star becomes more massive and spins ever faster (background).

Because of centrifugal forces, the faster a star spins, the less the pressure in its interior, and vice versa. Phase change boundaries — where hadronic matter mixes with quark matter — migrate as the star's rotation rate changes.

If a pulsar spins slower, pressure increases, and pure quark matter may form or increase at its center. Quark matter is incredibly dense. So if the star as a whole is slowing down, like a spinning skater extending her arms, then adding more quark matter at its center would be like a massive tiny skater inside the big one, a set of spinning Russian dolls in which the innermost is pulling in her arms and forcing the whole cluster to spin up again — temporarily.

The same glitch happens in reverse. A star that's accreting matter and spinning faster will relieve internal pressure, which will cause a quark-matter core to move to a less dense mixed phase — temporarily causing the star to slow down.

"Neutron stars are relativistic objects in which extremes of gravity exaggerate these effects through frame-dragging," says Glendenning. "The massive spinning core causes the rest of the star to spin faster than it otherwise would."

"Backbending" as neutron stars spin faster or slower should be detectable as an increase in the number of neutron stars spinning at certain rates, among a population of neutron stars whose spin rates otherwise vary smoothly. A preliminary catalog of x-ray neutron stars showed just such a spike unfortunately the compiler of the catalog later withdrew this result. Until more catalogs of neutron-star spin are compiled, and include more kinds of neutron stars, the question remains open.

How the matter in a neutron star arranges itself through phase changes is a subject of continuing lively interest. Astronomers are using new kinds of measurements to determine the mass and radius of neutron stars by observation, and theorists argue over what exotica may be found within them. Norman Glendenning's studies are an inevitable part of the continuing intellectual ferment.


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Antimatter is the most expensive substance on Earth because it one gram of Antimatter costs 62.5 trillion $ that’s almost three times of the GDP of United States Of America. There are two reasons why this thing is so expensive. Firstly, it is pretty challenging to produce and secondly it’s even harder to store. Just [&hellip]