Astronomie

Intensité de la lumière diffusée par rapport aux angles d'incidence et d'émission

Intensité de la lumière diffusée par rapport aux angles d'incidence et d'émission

Je viens donc de dériver une expression pour l'intensité de la lumière diffusée à partir d'une atmosphère avec une diffusion isotopique idéale : $I/F=frac{cos(i)}{4(cos(e)+cos(i))}$, où $I$ est l'intensité, $F$ est le flux, $i$ est l'angle d'incidence et $e$ est l'angle d'émission ($i, e=0$ sont normaux à l'atmosphère).

Lorsque je trace l'intensité diffusée en fonction de $i$ avec $e$ constant, elle diminue tandis que l'angle augmente. Pourquoi est-ce? Ma théorie est qu'à un grand angle d'incidence, la lumière rencontre une plus grande surface, donc la lumière réfléchie aura une variation plus élevée de l'angle d'émission, ce qui signifie que la lumière diffusée à un angle d'émission donné sera plus faible. Est-ce que ça a du sens? Ou y a-t-il une autre raison à cela ?

Ensuite, j'ai tracé l'intensité diffusée en fonction de $e$ avec une constante $i$. Cette fois, l'intensité augmente avec l'augmentation de l'angle d'émission. Je n'ai pas de théorie pour expliquer pourquoi c'est le cas, ni d'intuition pour le soutenir. Pourquoi serait-ce le cas ?


Il est plus facile de comprendre si vous fixez l'angle incident et expliquez pourquoi l'intensité émergente est la plus grande à des angles très obliques. Étant donné que la lumière vient de l'extérieur, elle ne pénètre que jusqu'à présent, ce qui fait que l'atmosphère agit comme une source de lumière diffusée. Mais la source de lumière diffusée est la plus brillante près du sommet de l'atmosphère, car c'est là que la plus grande partie de la lumière extérieure pénètre. Chaque fois que les sources sont plus lumineuses près du sommet, cela produit ce qu'on appelle un "éclaircissement des membres", où si vous regardez sous des angles très obliques, vous sondez principalement ces régions plus hautes et plus lumineuses. En regardant vers le bas, la normale est l'endroit où vous voyez le plus profondément dans l'atmosphère, où la lumière extérieure ne pénètre pas aussi bien.

Vous pouvez également réfléchir à ce que font les photons individuels et demander quelle est leur distribution sur l'angle émergent. Si cos(i)=0, tous les photons se diffusent en surface, cela revient donc à introduire un champ de rayonnement isotrope directement en surface. Les photons qui vont vers l'extérieur auront bien sûr une distribution isotrope, et un champ de rayonnement incident isotrope doit se diffuser de manière isotrope (c'est une conséquence du principe de réciprocité). La distribution émergente est donc isotrope, mais l'intensité est également par angle solide, ce qui explique le raccourcissement, et c'est de là que vient le 1/cos(e) dans l'intensité. Si cos(i)=1, en revanche, les photons incidents ont tendance à pénétrer davantage, et doivent diffuser leur sortie, ce qui donne moins d'avantage à un faible cos(e) après prise en compte du raccourcissement.

En ce qui concerne la fixation de l'angle sous lequel vous regardez et la modification de i, ici votre résultat indique que l'intensité atteint toujours un pic lorsque cos(i) augmente. Votre expression prétend que c'est vrai à chaque e, donc pour moi cela suggère une erreur de normalisation. Vous voulez garder l'incident F fixe, mais cela nécessite d'avoir le même F sortant si vous intégrez sur tout e. Votre résultat indique que I est plus élevé que e si cos(i) est plus élevé, mais cela contredit l'idée que vous gardez l'incident F le même. Peut-être que votre résultat compare en fait les intensités incidente et émergente, et non l'intensité émergente au flux incident. Ensuite, à cos(i) plus élevé, pour le même incident I, l'incident F est en baisse, expliquant votre augmentation de I/F.


Intensité de la lumière diffusée par rapport aux angles d'incidence et d'émission - Astronomie

Lorsque la lumière monochromatique est incidente sur une surface de réseau, elle est diffractée dans des directions discrètes. Nous pouvons imaginer chaque rainure de réseau comme étant une très petite source de lumière diffractée en forme de fente. La lumière diffractée par chaque sillon se combine pour former un front d'onde diffracté. L'utilité d'un réseau dépend du fait qu'il existe un ensemble unique d'angles discrets le long desquels, pour un espacement d donné entre les rainures, la lumière diffractée de chaque facette est en phase avec la lumière diffractée de toute autre facette, ils combinent donc de manière constructive.

La diffraction par un réseau peut être visualisée à partir de la géométrie de la figure 2-1, qui montre un rayon lumineux de longueur d'onde l incident sous un angle a et diffracté par un réseau (d'espacement de rainures d) le long d'angles bm. Ces angles sont mesurés à partir de la normale du réseau, qui est la ligne pointillée perpendiculaire à la surface du réseau en son centre. La convention de signe pour ces angles dépend du fait que la lumière est diffractée du même côté ou du côté opposé du réseau que la lumière incidente. Dans le diagramme (a), qui montre un réseau de réflexion , les angles a > 0 et b 1 > 0 (puisqu'ils sont mesurés dans le sens inverse des aiguilles d'une montre à partir de la normale du réseau) tandis que les angles b 0 <0 et b 1 <0 (puisqu'ils sont mesurée dans le sens des aiguilles d'une montre à partir de la normale du réseau). Le schéma (b) montre le cas d'un réseau de transmission .

Par convention, les angles d'incidence et de diffraction sont mesurés à partir du réseau normal au faisceau. Ceci est indiqué par des flèches dans les diagrammes. Dans les deux diagrammes, la convention de signe pour les angles est représentée par les symboles plus et moins situés de chaque côté de la normale du réseau. Pour les réseaux de réflexion ou de transmission, les signes algébriques de deux angles diffèrent s'ils sont mesurés à partir des côtés opposés de la normale du réseau. ii.convention de signe pour les angles D'autres conventions de signe existent, il faut donc faire attention dans les calculs pour s'assurer que les résultats sont cohérents.

Une autre illustration de la diffraction par réseau, utilisant des fronts d'onde (surfaces de phase constante), est présentée à la figure 2-2. La différence de chemin géométrique entre la lumière provenant de rainures adjacentes est considérée comme étant d sin a + d sin b . [Depuis b <0, ce dernier terme est en fait négatif.] Le principe d'interférence dicte que ce n'est que lorsque cette différence est égale à la longueur d'onde l de la lumière, ou à une certaine intégrale

Figure 2-1. Diffraction par un réseau plan . Un faisceau de lumière monochromatique de longueur d'onde l est incident sur un réseau et diffracté le long de plusieurs trajets discrets. Les rainures triangulaires sortent de la page les rayons se situent dans le plan de la page. La convention de signe pour les angles a et b est représentée par les signes + et de chaque côté de la normale du réseau. (a) Un réseau de réflexion : les rayons incident et diffracté se situent du même côté du réseau. (b) Un réseau de transmission : les rayons incident et diffracté se situent de part et d'autre du réseau.

multiple de celui-ci, la lumière provenant des rainures adjacentes sera-t-elle en phase (conduisant à une interférence constructive). A tous les autres angles b, il y aura une certaine mesure d'interférence destructrice entre les ondelettes provenant des facettes du sillon.

Ces relations sont exprimées par l'équation du réseau

qui régit les angles de diffraction à partir d'un réseau d'espacement de rainures d . Ici m est l'ordre de diffraction (ou ordre spectral ), qui est un entier. Pour une longueur d'onde particulière l , toutes les valeurs de m pour lesquelles | m l /j | <2 correspondent à des ordres de diffraction physiquement réalisables. Il est parfois pratique d'écrire l'équation du réseau sous la forme

où G = 1/ d est la fréquence de sillon , la densité de sillon ou le pas , plus communément appelés "sillons par millimètre".

Éq. (2-1) et son équivalent Eq. (2-1') sont les formes courantes de l'équation du réseau, mais leur validité est limitée aux cas où les rayons incidents et diffractés sont perpendiculaires aux sillons (au centre du réseau). La grande majorité des systèmes de réseaux entrent dans cette catégorie, qui est appelée diffraction classique (ou dans le plan). Si le faisceau lumineux incident n'est pas perpendiculaire aux rainures, cependant, l'équation du réseau doit être modifiée :

Gm l = cos e (sin a + sin b ). (2-1'')

Ici, e est l'angle entre le trajet de la lumière incidente et le plan perpendiculaire aux rainures au centre du réseau (le plan de la page sur la figure 2-2). Si la lumière incidente se situe dans ce plan, e = 0 et Eq. (2-1") se réduit à l'équation plus familière (2-1'). Dans les géométries pour lesquelles e 0, les spectres diffractés se trouvent sur un cône plutôt que dans un plan, de tels cas sont donc appelés diffraction conique .

Pour un réseau d'espacement de rainures d, il existe une relation purement mathématique entre la longueur d'onde et les angles d'incidence et de diffraction. Dans un ordre spectral m donné, les différentes longueurs d'onde des fronts d'onde polychromatiques incidents à l'angle a sont séparées en angle :

b(l) = arcsin( m l /d sin a ). (2-2)

Lorsque m = 0, le réseau agit comme un miroir et les longueurs d'onde ne sont pas séparées ( b = a pour tout l ) c'est ce qu'on appelle la réflexion spéculaire ou simplement l'ordre zéro.

Figure 2-2. Géométrie de diffraction, pour les fronts d'onde planaires . Les termes de la différence de chemin, d sin a et d sin b , sont indiqués.

Un cas particulier mais courant est celui dans lequel la lumière est diffractée vers la direction d'où elle vient ( c'est-à-dire a = b ) c'est ce qu'on appelle la configuration de Littrow , pour laquelle l' équation du réseau devient

m l = 2 d sin a , à Littrow.
(2-3)

Dans de nombreuses applications (telles que les monochromateurs à déviation constante), la longueur d'onde l est modifiée en faisant tourner le réseau autour de l'axe coïncidant avec sa règle centrale, les directions de la lumière incidente et diffractée restant inchangées. L'angle de déviation 2 K entre les directions d'incidence et de diffraction (appelé aussi déviation angulaire ) est

tandis que l'angle de balayage f , qui est mesuré à partir de la normale du réseau à la bissectrice des faisceaux, est

Notez que f change avec l (tout comme a et b ). Dans ce cas, l'équation du réseau peut être exprimée en termes de f et le demi-angle de déviation K comme

Cette version de l'équation du réseau est utile pour les montages de monochromateurs (voir chapitre 7). Éq. (2-6) montre que la longueur d'onde diffractée par un réseau dans une monture de monochromateur est directement proportionnelle au sinus de l'angle f à travers lequel le réseau tourne, qui est la base des entraînements monochromateurs dans lesquels une barre sinus fait tourner le réseau pour balayer longueurs d'onde (voir Figure 2-3).

Figure 2-3. Un mécanisme de barre sinusoïdale pour le balayage de longueur d'onde. Comme la vis est prolongée linéairement de la distance x indiquée, la grille tourne d'un angle f de telle sorte que sin f soit proportionnel à x .

2.2.1 Existence d'ordres de diffraction.

Pour un ensemble particulier de valeurs de l'espacement des rainures d et des angles a et b, l'équation de réseau (2-1) est satisfaite par plus d'une longueur d'onde. En fait, sous réserve des restrictions discutées ci-dessous, il peut y avoir plusieurs longueurs d'onde discrètes qui, multipliées par des nombres entiers successifs m, satisfont à la condition d'interférence constructive. La signification physique de ceci est que le renforcement constructif des ondelettes diffractées par des sillons successifs nécessite simplement que chaque rayon soit retardé (ou avancé) en phase les uns avec les autres, cette différence de phase doit donc correspondre à une distance réelle (différence de chemin) qui équivaut à une intégrale multiple de la longueur d'onde. Cela se produit, par exemple, lorsque la différence de marche est d'une longueur d'onde, auquel cas on parle du premier ordre de diffraction positif ( m = 1) ou du premier ordre de diffraction négatif ( m = 1), selon que les rayons sont avancés ou non ou retardé lorsque nous passons d'un sillon à l'autre. De même, le second ordre ( m = 2) et le second ordre négatif ( m = 2) sont ceux pour lesquels la différence de marche entre les rayons diffractés à partir de sillons adjacents est égale à deux longueurs d'onde.

L'équation du réseau révèle que seuls les ordres spectraux pour lesquels | m l /j | <2 peut exister autrement, |sin a + sin b | > 2, ce qui n'a pas de sens physiquement. Cette restriction empêche la lumière de longueur d'onde l d'être diffractée dans plus d'un nombre fini d'ordres. La réflexion spéculaire ( m = 0) est toujours possible, c'est-à-dire que l'ordre zéro existe toujours (il suffit simplement de b = a ). Dans la plupart des cas, l'équation du réseau permet à la lumière de longueur d'onde l d'être également diffractée dans les ordres négatifs et positifs. Explicitement, il existe des spectres de tous les ordres m pour lesquels

2 d < m l <2 d , m un entier.
(2-7)

Pour l /d << 1, un grand nombre d'ordres diffractés existera.

Comme on le voit à partir de l'éq. (2-1), la distinction entre les ordres spectraux négatifs et positifs est que

b > a pour les ordres positifs ( m > 0),

b < a pour les ordres négatifs ( m <0),

b = a pour la réflexion spéculaire ( m = 0).

(2-8)

Cette convention de signe pour m exige que m > 0 si le rayon diffracté se trouve à gauche (le côté antihoraire) de l'ordre zéro ( m = 0), et m <0 si le rayon diffracté se trouve à droite (le côté horaire ) d'ordre zéro. Cette convention est représentée graphiquement à la Figure 2-4.


2.2.2 Chevauchement des spectres diffractés.

L'aspect le plus gênant du comportement des ordres multiples est que les spectres successifs se chevauchent, comme le montre la figure 2-5. Il ressort de l'équation du réseau

Figure 2-4. Convention de signe pour l'ordre spectral m . Dans cet exemple, a est positif.

Figure 2-5. Chevauchement des ordres spectraux. La lumière pour les longueurs d'onde 100, 200 et 300 nm dans le second ordre est diffractée dans la même direction que la lumière pour les longueurs d'onde 200, 400 et 600 nm dans le premier ordre. Dans ce diagramme, la lumière est incidente depuis la droite, donc un <0.

que, pour toute configuration d'instrument à réseau, la lumière de longueur d'onde l diffractée dans l'ordre m = 1 coïncidera avec la lumière de longueur d'onde l /2 diffractée dans l'ordre m = 2, etc. , pour tout m satisfaisant à l'inégalité (2-7 ). Dans cet exemple, la lumière rouge (600 nm) dans le premier ordre spectral chevauchera la lumière ultraviolette (300 nm) dans le deuxième ordre. Un détecteur sensible aux deux longueurs d'onde verrait les deux simultanément. Cette superposition de longueurs d'onde, qui conduirait à des données spectroscopiques ambiguës, est inhérente à l'équation du réseau elle-même et doit être évitée par un filtrage approprié (appelé tri par ordre), car le détecteur ne peut généralement pas distinguer entre la lumière de différentes longueurs d'onde incidente gamme de sensibilité). [Voir également la section 2.7 ci-dessous.]

L'objectif principal d'un réseau de diffraction est de disperser la lumière spatialement par longueur d'onde. Un faisceau de lumière blanche incident sur un réseau sera séparé en ses couleurs composantes lors de la diffraction du réseau, chaque couleur étant diffractée le long d'une direction différente. La dispersion est une mesure de la séparation (angulaire ou spatiale) entre la lumière diffractée de différentes longueurs d'onde. La dispersion angulaire exprime la plage spectrale par unité d'angle et la résolution linéaire exprime la plage spectrale par unité de longueur.

L'étalement angulaire d b d'un spectre d'ordre m entre la longueur d'onde l et l + d l peut être obtenu en différenciant l'équation du réseau, en supposant que l'angle d'incidence a est constant. Le changement D de l'angle de diffraction par unité de longueur d'onde est donc

où b est donné par l'équation. (2-2). Le rapport D = d b /d l est appelé dispersion angulaire. Lorsque la fréquence de sillon G = 1/d augmente, la dispersion angulaire augmente (c'est-à-dire que la séparation angulaire entre les longueurs d'onde augmente pour un ordre m donné).

Dans l'éq. (2-9), il est important de se rendre compte que la quantité m/d n'est pas un rapport qui peut être choisi indépendamment d'autres paramètres de substitution de l'équation du réseau en Eq. (2-9) donne l'équation générale suivante pour la dispersion angulaire :

Pour une longueur d'onde donnée, cela montre que la dispersion angulaire peut être considérée comme étant uniquement fonction des angles d'incidence et de diffraction. Cela devient encore plus clair lorsque l'on considère la configuration de Littrow ( a = b ), auquel cas l'Eq. (2-10) réduit à

Quand | b | augmente de 10° à 63° en utilisation Littrow, la dispersion angulaire augmente d'un facteur dix, quel que soit l'ordre spectral ou la longueur d'onde considérée. Une fois que b a été déterminé, le choix doit être fait si un réseau à pas fin (petit d ) doit être utilisé dans un ordre faible, ou un réseau à pas de cours (grand d ) tel qu'un réseau échelle doit être utilisé dans un haut ordre. [Le réseau à pas fin, cependant, fournira une plage spectrale libre plus large, voir la section 2.7 ci-dessous.]

Pour une longueur d'onde diffractée donnée l d'ordre m (qui correspond à un angle de diffraction b ), la dispersion linéaire d'un système de réseau est le produit de la dispersion angulaire D et de la distance focale effective r'( b ) du système :

La quantité r' d b = d l est le changement de position le long du spectre (une distance réelle, plutôt qu'une longueur d'onde). Nous avons écrit r'( b ) pour la distance focale pour montrer explicitement qu'elle peut dépendre de l'angle de diffraction b (qui, à son tour, dépend de l ).

La dispersion linéaire réciproque , également appelée facteur de plaque P , est plus souvent considérée comme étant simplement l'inverse de r' D , généralement mesurée en nm/mm :

P est une mesure du changement de longueur d'onde (en nm) correspondant à un changement d'emplacement le long du spectre (en mm). Il est à noter que la terminologie facteur de plaque est utilisée par certains auteurs pour représenter la quantité 1/sin F , où F est l'angle que fait le spectre avec la droite perpendiculaire aux rayons diffractés (voir Figure 2-6) afin d'éviter confusion, nous appelons la quantité 1/sin F le facteur d'obliquité . Lorsque le plan image pour une longueur d'onde particulière n'est pas perpendiculaire aux rayons diffractés ( c.-à-d. lorsque F 90 ), P doit être multiplié par le facteur d'obliquité pour obtenir la dispersion linéaire réciproque correcte dans le plan image.

Figure 2-6. L'angle d'obliquité F . L'image spectrale enregistrée n'a pas besoin de se situer dans le plan perpendiculaire au rayon diffracté (c'est-à-dire F 90 ).


2.4 PUISSANCE DE RÉSOLUTION, RÉSOLUTION SPECTRALE ET PASSAGE DE BANDE [top]

Le pouvoir de résolution R d'un réseau est une mesure de sa capacité à séparer des raies spectrales adjacentes de longueur d'onde moyenne l. Il est généralement exprimé comme la quantité sans dimension

Ici D l est la limite de résolution , la différence de longueur d'onde entre deux raies d'égale intensité que l'on peut distinguer (c'est-à-dire les pics de deux longueurs d'onde l 1 et l 2 pour lesquelles la séparation | l 1 l 2 | < D Je serai ambigu). Le pouvoir de résolution théorique d'un réseau de diffraction planaire est donné dans les manuels d'optique élémentaire comme

où m est l'ordre de diffraction et N est le nombre total de sillons illuminés à la surface du réseau. Pour les ordres négatifs ( m <0), la valeur absolue de R est considérée.

Une expression plus significative pour R est dérivée ci-dessous. L'équation du réseau peut être utilisée pour remplacer m dans l'équation. (2-14):

Si l'espacement des rainures d est uniforme sur la surface du caillebotis, et si l'ébauche de caillebotis est plane, la quantité Nd est simplement la largeur réglée W du caillebotis, donc

Comme exprimé par l'Éq. (2-16), R ne dépend pas explicitement de l'ordre spectral ou du nombre de sillons, ces paramètres sont contenus dans la largeur réglée et les angles d'incidence et de diffraction. Depuis

le pouvoir de résolution maximal atteignable est

quel que soit l'ordre m ou le nombre de rainures N . Cette condition maximale correspond à la configuration de pâturage de Littrow, c'est-à-dire a b (Littrow), | un | 90 (pâturage).

Il est utile de considérer le pouvoir de résolution comme étant déterminé par le déphasage maximal des rayons extrêmes diffractés du réseau. La mesure de la différence de longueurs de chemin optique entre les rayons diffractés depuis les côtés opposés du réseau fournit le retard de phase maximal en divisant cette quantité par la longueur d'onde l de la lumière diffractée donne le pouvoir de résolution R .

Le degré auquel le pouvoir de résolution théorique est atteint dépend non seulement des angles a et b , mais aussi de la qualité optique de la surface du réseau, de l'uniformité de l'espacement des rainures, de la qualité de l'optique associée et de la largeur de la fentes et/ou éléments détecteurs. Tout écart supérieur à 1/10 de planéité pour un réseau plan, ou de sphéricité pour un réseau concave, entraînera une perte de pouvoir de résolution. L'espacement des rainures du réseau doit être maintenu constant à environ 1 % de la longueur d'onde à laquelle les performances théoriques sont souhaitées. Les détails expérimentaux, tels que la largeur de la fente, les courants d'air et les vibrations peuvent sérieusement interférer avec l'obtention de résultats optimaux.

Le pouvoir de résolution pratique est limité par la demi-largeur spectrale des raies émises par la source. Cela explique pourquoi les systèmes avec des puissances de rotation supérieures à 500 000 ne sont généralement nécessaires que pour l'étude des formes de raies spectrales, des effets Zeeman et des décalages de raies, et ne sont pas nécessaires pour séparer des raies spectrales individuelles.

Un test pratique du pouvoir de résolution consiste à examiner la structure isotopique de la raie d'émission de mercure à 546,1 nm. Un autre test du pouvoir de résolution consiste à examiner le profil de ligne généré dans un spectrographe ou un spectromètre à balayage lorsqu'un laser monomode est utilisé comme source lumineuse. La largeur de ligne à mi-intensité (ou d'autres fractions également) peut être utilisée comme critère. Malheureusement, les mesures du pouvoir de résolution sont le résultat compliqué de tous les éléments optiques du système, y compris les emplacements et les dimensions des fentes d'entrée et de sortie et les lentilles et miroirs auxiliaires, ainsi que la qualité de ces optiques. Leurs effets se superposent nécessairement à ceux de la grille.

Alors que le pouvoir de résolution peut être considéré comme une caractéristique du réseau et des angles sous lesquels il est utilisé, la capacité à résoudre deux longueurs d'onde l 1 et l 2 = l 1 + D l dépend généralement non seulement du réseau mais des dimensions et des emplacements des fentes d'entrée et de sortie (ou éléments détecteurs), les aberrations dans les images, et le grossissement des images. La différence de longueur d'onde minimale D l (également appelée limite de résolution , ou simplement résolution ) entre deux longueurs d'onde pouvant être résolues sans ambiguïté peut être déterminée en convoluant l'image de l'ouverture d'entrée (au niveau du plan image) avec l'ouverture de sortie (ou détecteur élément). Cette mesure de la capacité d'un système de réseau à résoudre les longueurs d'onde proches est sans doute plus pertinente que le pouvoir de résolution, car elle prend en compte les effets d'image du système. Alors que le pouvoir de résolution est une quantité sans dimension, la résolution a des unités spectrales (généralement des nanomètres).

La bande passante B d'un système spectroscopique est l'intervalle de longueur d'onde de la lumière qui traverse la fente de sortie (ou tombe sur un élément détecteur). Elle est souvent définie comme la différence de longueurs d'onde entre les points d'intensité mi-maximale de part et d'autre d'un maximum d'intensité. Une estimation de la bande passante est le produit de la largeur de fente de sortie w' et de la dispersion linéaire réciproque P :

Un instrument avec une bande passante plus petite peut résoudre des longueurs d'onde plus rapprochées qu'un instrument avec une bande passante plus grande. La bande passante peut être réduite en diminuant la largeur de la fente de sortie (jusqu'à une certaine limite, voir chapitre 8), mais généralement au prix d'une diminution de l'intensité lumineuse également.

La bande passante est parfois appelée bande passante spectrale, bien que certains auteurs attribuent des significations distinctes à ces termes.

2.4.4 Pouvoir de résolution vs résolution

Dans la littérature, les termes pouvoir de résolution et résolution sont parfois intervertis. Bien que le mot pouvoir ait une signification très spécifique (énergie par unité de temps), l'expression pouvoir de résolution n'implique pas le pouvoir de cette manière, comme suggéré par Hutley, cependant, nous pouvons considérer le pouvoir de résolution comme « la capacité à résoudre ».

Les commentaires ci-dessus concernant le pouvoir de résolution et la résolution concernent les réseaux classiques planaires utilisés en lumière collimatée (ondes planes). La situation est compliquée pour les réseaux sur des substrats concaves ou avec des motifs de rainures constitués de lignes inégalement espacées, qui restreignent l'utilité des formules simples précédemment définies, bien qu'elles puissent encore donner des approximations utiles. Même dans ces cas, cependant, le concept de retard maximal est toujours une mesure utile du pouvoir de résolution.

2.5 LONGUEUR FOCALE ET NOMBRE f / [haut]

Pour les réseaux (ou systèmes de réseaux) qui imagent ainsi que la lumière diffractante, ou dispersent la lumière qui n'est pas collimatée, une distance focale peut être définie. Si le faisceau diffracté à partir d'un réseau de longueur d'onde l et d'ordre m donnés converge vers un foyer, alors la distance entre ce foyer et le centre du réseau est la distance focale r'(l) . [Si la lumière diffractée est collimatée, puis focalisée par un miroir ou une lentille, la distance focale est celle du miroir ou de la lentille de refocalisation et non la distance au réseau.] Si la lumière diffractée est divergente, la distance focale peut encore être défini, bien que par convention nous le considérons comme négatif (indiquant qu'il y a une image virtuelle derrière le réseau). De même, la lumière incidente peut diverger vers le réseau (on définit donc l'incidence ou la distance de fente d'entrée r( l ) > 0) ou elle peut converger vers un foyer derrière le réseau (pour lequel r( l ) <0). Les réseaux sont généralement utilisés dans des configurations pour lesquelles r ne dépend pas de la longueur d'onde (bien que dans de tels cas r' dépende généralement de l ).

Dans la figure 2-7, une configuration de réseau concave typique est montrée la lumière incidente monochromatique (de longueur d'onde l ) diverge d'une source ponctuelle à A et est diffractée vers B. Les points A et B sont des distances r et r' , respectivement, de la centre de réseau O. Sur cette figure, r et r' sont tous deux positifs.

Figure 2-7. Géométrie pour les distances focales et les rapports focaux ( /nombres) . GN est la normale du réseau (perpendiculaire au réseau en son centre, O).

L'appel de la largeur (ou diamètre) du réseau (dans le plan de dispersion) W permet de définir les nombres /d'entrée et de sortie (appelés aussi rapports focaux ) :

f /pas d'ENTRÉE = , f / non SORTIE = .
(2-20)

Habituellement, l'entrée /nombre correspond au /nombre du cône de lumière quittant l'optique d'entrée ( p. ex. , une fente d'entrée ou une fibre) afin d'utiliser autant que possible la surface du réseau pour la diffraction. Cela augmente la quantité d'énergie diffractée sans trop remplir le réseau (ce qui contribuerait généralement à la lumière parasite).

Pour l'incidence oblique ou la diffraction, les Eqs. (2-20) sont souvent modifiés en remplaçant W par la largeur projetée de la grille :

f /pas d'ENTRÉE = , f / non SORTIE = .
(2-21)

Ces équations tiennent compte de la largeur réduite de la grille telle que vue par les fentes d'entrée et de sortie se déplaçant vers des angles obliques (c'est-à-dire, l'augmentation de | a | ou | b |) diminue la largeur projetée et augmente donc le nombre /.

La distance focale est un paramètre important dans la conception et la spécification des spectromètres à réseau, car elle régit la taille globale du système optique (à moins que des miroirs pliants ne soient utilisés). Le rapport entre les distances focales d'entrée et de sortie détermine la largeur projetée de la fente d'entrée qui doit être adaptée à la largeur de la fente de sortie ou à la taille de l'élément détecteur. Le nombre / est également important, car il est généralement vrai que les aberrations spectrales diminuent à mesure que le nombre / augmente. Malheureusement, l'augmentation de l'entrée /nombre a pour effet que le réseau sous-tend un angle solide plus petit, vu de la fente d'entrée, ce qui réduira la quantité d'énergie lumineuse collectée par le réseau et par conséquent l'intensité des faisceaux diffractés. Ce compromis interdit la formulation d'une règle simple pour choisir l'entrée et la sortie /nombres, des procédures de conception sophistiquées ont donc été développées pour minimiser les aberrations tout en maximisant l'énergie collectée. Voir le chapitre 7 pour une discussion sur les propriétés d'imagerie et le chapitre 8 pour une description des caractéristiques d'efficacité des systèmes de réseau.

2.6 AGRANDISSEMENT ANAMORPHIQUE [haut]

Pour une longueur d'onde l donnée, on peut considérer le rapport de la largeur d'un faisceau diffracté collimaté à celle d'un faisceau incident collimaté comme une mesure du grossissement effectif du réseau (voir Figure 2-8). A partir de cette figure, nous voyons que ce rapport est

Puisque a et b dépendent de l à travers l'équation du réseau (2-1), ce grossissement variera avec la longueur d'onde. Le rapport b/a est appelé le grandissement anamorphique pour une longueur d'onde donnée l , il ne dépend que de la configuration angulaire dans laquelle le réseau est utilisé.

Le grossissement d'un objet non situé à l'infini (afin que les rayons incidents ne soient pas collimatés) est abordé au chapitre 8.

Figure 2-8. Grossissement anamorphique. Le rapport b/a des largeurs de faisceau est égal au grossissement anamorphique.

Pour un ensemble donné d'angles d'incidence et de diffraction, l'équation du réseau est satisfaite pour une longueur d'onde différente pour chaque ordre de diffraction intégral m. Ainsi la lumière de plusieurs longueurs d'onde (chacune dans un ordre différent) sera diffractée selon la même direction : la lumière de longueur d'onde l d'ordre m est diffractée selon la même direction que la lumière de longueur d'onde l/2 d'ordre 2 m, etc.

La gamme de longueurs d'onde dans un ordre spectral donné pour laquelle la superposition de lumière d'ordres adjacents ne se produit pas est appelée la gamme spectrale libre F l . Elle peut être calculée directement à partir de sa définition : dans l'ordre m , la longueur d'onde de la lumière qui diffracte selon la direction de l 1 dans l'ordre m +1 est l 1 + D l , où

Le concept de gamme spectrale libre s'applique à tous les réseaux capables de fonctionner dans plus d'un ordre de diffraction, mais il est particulièrement important dans le cas des échelles, car ils fonctionnent dans des ordres élevés avec des gammes spectrales libres correspondantes courtes.

La gamme spectrale libre et le tri par ordre sont intimement liés, car les systèmes de réseau avec des gammes spectrales libres plus grandes peuvent avoir moins besoin de filtres (ou de disperseurs croisés) qui absorbent ou diffractent la lumière des ordres spectraux qui se chevauchent. C'est l'une des raisons pour lesquelles les applications de premier ordre sont très populaires.

2.8 DISTRIBUTION DE L'ÉNERGIE (EFFICACITÉ DES GRILLES) [haut]

La distribution de la puissance de champ incident d'une longueur d'onde donnée diffractée par un réseau dans les différents ordres spectrales dépend de nombreux paramètres, dont la puissance et la polarisation de la lumière incidente, les angles d'incidence et de diffraction, l'indice de réfraction (complexe) de la métal (ou verre ou diélectrique) de la grille, et l'espacement des rainures. Un traitement complet de l'efficacité des réseaux nécessite le formalisme vectoriel de la théorie électromagnétique (c'est-à-dire les équations de Maxwell), qui a été étudiée en détail au cours des dernières décennies. Bien que la théorie ne donne pas facilement de conclusions, certaines règles empiriques peuvent être utiles pour faire des prédictions approximatives. Le sujet de l'efficacité du réseau est traité plus en détail au chapitre 9.

Récemment, des codes informatiques sont devenus disponibles dans le commerce qui prédisent avec précision l'efficacité du réseau pour une grande variété de profils de rainures sur de larges plages spectrales.

2.9 LUMIÈRE DISPERSÉE ET RAYONNE [haut]

Toute lumière qui atteint le plan image depuis n'importe quel endroit autre que le réseau, par tout moyen autre que la diffraction telle que régie par l'Eq. (2-1), est appelée lumière parasite . Tous les composants d'un système optique contribuent à la lumière parasite, tout comme les déflecteurs, les ouvertures et les surfaces partiellement réfléchissantes. La lumière indésirable provenant du réseau lui-même est souvent appelée lumière diffusée.

Du rayonnement incident à la surface d'un réseau de diffraction, certains seront diffractés selon l'Eq. (2-1) et certains seront absorbés par la grille elle-même. Le reste est une énergie indésirable appelée lumière diffusée. La lumière diffusée peut provenir de plusieurs facteurs, notamment des imperfections dans la forme et l'espacement des rainures et la rugosité de la surface du réseau.

La lumière diffusée diffuse est diffusée dans l'hémisphère devant la surface du réseau. Elle est due principalement à la microrugosité de la surface du caillebotis. C'est la principale cause de la lumière diffusée dans les réseaux d'interférence. Pour la lumière monochromatique incidente sur un réseau, l'intensité de la lumière diffusée diffuse est plus élevée près des ordres de diffraction pour cette longueur d'onde qu'entre les ordres diffractés. M.C. Hutley (National Physical Laboratory) a trouvé que cette intensité était proportionnelle à la surface de la fente, et probablement proportionnelle à 1/ l 4 .

La diffusion dans le plan est une énergie indésirable dans le plan de dispersion. En raison principalement des variations aléatoires de l'espacement des rainures ou de la profondeur des rainures, son intensité est directement proportionnelle à la surface de la fente et probablement inversement proportionnelle au carré de la longueur d'onde.

Les fantômes sont causés par des erreurs périodiques dans l'espacement des rainures. Caractéristique des réseaux réglés, les réseaux d'interférence sont exempts de fantômes lorsqu'ils sont correctement réalisés.

2.9.2 Lumière parasite instrumentale

La lumière parasite pour laquelle le réseau ne peut être blâmé est appelée lumière parasite instrumentale. Le plus important est la lumière toujours présente réfléchie dans l'ordre zéro, qui doit être piégée afin qu'elle ne contribue pas à la lumière parasite. La lumière diffractée dans d'autres ordres peut également trouver son chemin jusqu'au détecteur et donc constituer une lumière parasite. La diffraction à partir d'arêtes vives et d'ouvertures provoque la propagation de la lumière dans des directions autres que celles prédites par l'équation du réseau. La réflexion des parois de la chambre de l'instrument et du matériel de montage contribue également à la redirection de l'énergie indésirable vers le plan image en général, une chambre de l'instrument plus petite présente des problèmes de lumière parasite plus importants. La lumière incidente sur les éléments détecteurs peut être réfléchie vers le réseau et rediffractée puisque l'angle d'incidence peut maintenant être différent, la lumière rediffractée le long d'une direction donnée sera généralement d'une longueur d'onde différente de la lumière qui s'est initialement diffractée le long de la même direction. Les baffles, qui piègent l'énergie diffractée en dehors du spectre d'intérêt, sont destinés à réduire la quantité de lumière dans d'autres ordres et dans d'autres longueurs d'onde, mais ils peuvent eux-mêmes diffracter et réfléchir cette lumière pour qu'elle atteigne finalement le plan image.

2.10 RAPPORT SIGNAL/BRUIT (SNR) [haut]

Le rapport signal sur bruit (SNR) est le rapport entre l'énergie diffractée et l'énergie lumineuse indésirable. Alors que nous pourrions être tentés de penser que l'augmentation de l'efficacité de diffraction augmentera le SNR, la lumière parasite joue généralement le rôle limitant dans le SNR réalisable pour un système de réseau.

Les réseaux répliqués à partir de réseaux maîtres réglés ont généralement des SNR assez élevés, bien que les réseaux holographiques aient parfois des SNR encore plus élevés, car ils n'ont pas de fantômes dus à des erreurs périodiques dans l'emplacement des rainures et à une lumière parasite inter-ordre inférieure.


Capteurs de diffusion de la lumière sans étiquette pour le dépistage à haut débit des microbes dans les aliments

6.2.1 Physique de la diffusion de la lumière

ELS est défini comme un phénomène optique qui utilise les caractéristiques de la distribution spatiale de la lumière diffusée avec la même longueur d'onde de la source lumineuse d'éclairage. L'intensité du signal ELS est très élevée par rapport à d'autres techniques de diffusion spectroscopique et inélastique (10 3 à 10 6 fois supérieure au signal Raman). En analysant le signal ELS, il est possible de fournir une empreinte unique de l'organisme à l'étude sans utiliser de réactifs de marquage spécifiques tels que des sondes d'acide nucléique ou d'anticorps, des fluorophores ou des enzymes. En raison de ses performances inégalées, ELS a été utilisé dans divers domaines scientifiques et techniques tels que l'astronomie, l'industrie des semi-conducteurs et la biologie (Bae & Bhunia, 2013). De plus, la méthode ELS est non destructive - c'est-à-dire qu'elle maintient l'intégrité de l'échantillon pendant l'interrogation - et la mesure du signal est instantanée. Il existe deux systèmes basés sur ELS en cours de développement pour la détection de pathogènes alimentaires : (i) identification directe de cellules bactériennes en suspension liquide et (ii) identification de colonies bactériennes sur milieu solide. Cette dernière technologie est également connue sous le nom de BARDOT (détection rapide bactérienne utilisant la technologie de diffusion optique).


Distribution angulaire de la lumière diffusée de manière diffuse

J'ai récemment fait une expérience assez simple pour modéliser la distribution angulaire de la lumière diffusée de manière diffuse. J'avais quatre surfaces différentes, deux étaient manifestement lisses et deux étaient manifestement rugueuses. J'utilise un appareil montré dans l'image ci-dessous où j'ai utilisé une lumière polarisée horizontalement.

La surface a été placée à la position du "triangle" (ce n'était pas en fait un triangle, l'appareil provient en fait d'une section précédente de l'expérience où j'ai utilisé un prisme) de sorte que l'angle d'incidence était de 70 degrés. J'ai ensuite fait tourner un détecteur autour de la surface entre une plage d'angles pour mesurer l'intensité de la lumière réfléchie. J'ai tracé l'angle des détecteurs par rapport à l'intensité. Le graphique est ci-dessous.

Ce que j'ai trouvé, c'est que les deux surfaces lisses (S1, S3) ont donné les résultats attendus, les pics étaient centrés lorsque l'angle d'incidence = angle de réflexion (le plateau de chaque pic est dû au fait que la plaque du détecteur était grande). Cependant, avec les surfaces rugueuses, les pics n'étaient pas centrés à l'angle attendu, ils se sont déplacés vers le haut d'environ 4 degrés. La seule explication à laquelle je puisse penser est que les surfaces rugueuses ressemblent à un disque ou à un réseau de diffraction "sale".

Quelqu'un a-t-il une idée de la raison pour laquelle les pics se sont déplacés? Nous avons effectué l'expérience trois fois et avons obtenu le même résultat avec les surfaces rugueuses


Réponses et réponses

Les distinctions faites sont des paradigmes distincts mais physiquement, vous ne pouvez pas faire la distinction entre un photon interagissant avec un autre système et le photon absorbé et réémis. En fait, la propagation libre peut être vue comme des "absorptions et réémissions" répétées au sens du principe de Huygen.

On peut cependant distinguer des types d'absorption/réémission et il faut relire la discussion dans cet esprit.

Je pense que la question est très bonne (j'avais le même doute !) et mérite bien une réponse élaborée, que je n'ai malheureusement pas.

Quand on lit sur les transitions, on voit une distinction claire entre :

Cas A, où le E du photon incident correspond à un écart entre les niveaux E de l'atome, de sorte que l'atome est excité dans un état supérieur (transition électronique). Ceci est souvent appelé "absorption de résonance".
Cas B, où le E du photon incident est inférieur à un tel écart, il n'y a donc pas d'excitation / transition, et le photon sort comme il est entré. C'est ce qu'on appelle la "diffusion de Rayleigh".Lorsque le E du photon incident est supérieur au gap, le photon perd de l'énergie au profit de la particule mais nous ne disons pas qu'il y a absorption partielle (?) effet anti-Stokes, laissons cela de côté. ).

Mais alors vous apprenez que dans le cas A, l'excitation dure un temps incroyablement court, après quoi le photon est réémis avec le même E qu'il est entré, tout comme dans le cas B. plus long que "quoi qu'il arrive" dans B ? (mais cela ne semble pas être une grande différence, étant donné que le temps est très court).

Les distinctions faites sont des paradigmes distincts, mais physiquement, vous ne pouvez pas faire la distinction entre un photon interagissant avec un autre système et le photon absorbé et réémis. En fait, la propagation libre peut être vue comme des "absorptions et réémissions" répétées au sens du principe de Huygen.

On peut cependant distinguer des types d'absorption/réémission et il faut relire la discussion dans cet esprit.

Ben oui, vu les difficultés, je préférerais aussi appeler tout simplement absorption/réémission. Mais encore faut-il distinguer les cas A et B, à la fois par les causes et les effets. Les causes sont clairement différentes (cas A, excitation/transition cas B, rien de tel). Mais qu'en est-il des effets, si dans les deux cas le photon est émis après un temps très court avec le même E qu'il est entré ? Eh bien, je suis conscient que si un deuxième photon heurte un atome déjà excité, le phénomène d'émission stimulée se produit, mais quelle autre différence ? Eh bien, il se peut que dans A, avant la réémission, le E soit absorbé par le matériau via des collisions en tant que E thermique, mais cela ressemble plus à une propriété collective du matériau qu'à une caractéristique individuelle de l'atome.

Sur une autre note, je lis ici que la diffusion Raman n'est pas un phénomène de re-rayonnement dû à un dipôle oscillant, histoire de compliquer un peu plus les choses.

Les distinctions faites sont des paradigmes distincts, mais physiquement, vous ne pouvez pas faire la distinction entre un photon interagissant avec un autre système et le photon absorbé et réémis. En fait, la propagation libre peut être vue comme des "absorptions et réémissions" répétées au sens du principe de Huygen.

On peut cependant distinguer des types d'absorption/réémission et il faut relire la discussion dans cet esprit.

J'ai essayé de le relire à nouveau, mais il y a des gens qui disent qu'en cas de dispersion, il n'y a pas du tout d'absorption. C'est là que réside le problème. Y a-t-il ou n'y a-t-il pas d'absorption dans le cas de la diffusion ?

@Saw : Merci pour votre explication bien détaillée. J'ai eu quelques questions en lisant votre message.

J'ai également lu une autre interaction dans ce scénario. Que si un photon incident a une énergie inférieure à la bande interdite d'une particule, la particule le laisserait passer au lieu de le disperser. Je suppose que c'est ce qui se passe dans les objets transparents si un matériau laisse passer toute la lumière visible ?

Un photon incident avec une énergie plus élevée que le gap ne conduira-t-il pas à chasser l'électron et à ioniser l'atome ? Ou voulez-vous dire un photon avec un niveau d'énergie entre 2 lacunes énergétiques de la particule ?

En ce qui concerne l'interaction avec le reste du matériel, quelqu'un dans le lien de discussion a dit ce qui suit à propos de la diffusion Raman et de la fluorescence

"Peut-être que la différence n'est qu'une simple terminologie, mais nous pensons normalement à la spectroscopie Raman comme l'état excité se désintégrant en un état excité vibrationnellement en émettant un photon de fréquence réduite, et l'état excité vibrationnellement se désintègre ensuite par interaction avec le réseau. En fluorescence, c'est l'inverse. L'état excité se désintègre à un état d'énergie inférieure par interaction avec le réseau et cet état excité inférieur se désintègre ensuite par émission d'un photon.

Je ne sais pas trop quoi en conclure, à part qu'il y a absorption dans les deux cas et qu'il y a un décalage horaire. Mais si cette citation est vraie, alors on pourrait dire que la diffusion Raman et la fluorescence dépendent également de la propriété collective du matériau.


Il y a autre chose d'important que j'ai remarqué à propos des types de diffusion. La diffusion Rayleigh, la diffusion Mie et la diffusion géométrique dépendent toutes de la taille de la particule par rapport à la longueur d'onde, la particule étant plus petite (Rayleigh), aussi grande (Mie) ou plus grande (diffusion géométrique) que la longueur d'onde. Si la diffusion implique vraiment l'absorption et la réémission de photons, cela signifie que les écarts énergétiques des particules dépendent d'une manière ou d'une autre de la taille de la particule (et/ou peut-être aussi de la masse ?), ce qui me semblerait étrange. Y a-t-il des particules aussi grandes/massives avec des écarts énergétiques différents ?

Deuxièmement, si nous étendons la diffusion à la réflexion et appelons cela aussi absorption et réémission de photons, alors comment expliquerait-on le même angle d'émission pour chaque particule puisque la réflexion est caractérisée par un angle d'émission qui est le même que l'angle incident angle d'un photon ? Si l'absorption et l'émission ne peuvent pas faire cela, alors ce ne doit sûrement être rien de plus qu'un "rebond" du photon contre la particule. Y a-t-il même une légère réduction d'énergie du photon dans le cas de la réflexion ?

La description habituelle suppose que le « réseau » (parce que c'est un comportement collectif, voir cette FAQ) vibre brièvement avec une fréquence non résonante puis la réémet. Ce bref arrêt et le retard qui s'ensuit expliquent que la lumière se déplace plus lentement dans le milieu. Qu'il s'agisse de "diffusion" ou non est une autre question. Je dirais, oui, la lumière est diffusée/réémise dans des directions aléatoires. Comment se fait-il qu'il garde sa direction d'origine ? Ce que j'ai lu (explication classique) c'est que le réseau d'atomes agit en coopération pour qu'il y ait des interférences destructrices sauf dans la direction originale, mais quelqu'un s'y est opposé une fois dans une discussion.

Oui, je voulais dire la deuxième chose. L'ionisation se produirait lorsque le photon incident a suffisamment de E pour faire sauter l'électron au-delà du niveau le plus élevé.

En ce qui concerne l'interaction avec le reste du matériel, quelqu'un dans le lien de discussion a dit ce qui suit à propos de la diffusion Raman et de la fluorescence

"Peut-être que la différence n'est qu'une simple terminologie, mais nous pensons normalement à la spectroscopie Raman comme l'état excité se désintégrant en un état excité vibrationnellement en émettant un photon de fréquence réduite, et l'état excité vibrationnellement se désintègre ensuite par interaction avec le réseau. En fluorescence, c'est l'inverse. L'état excité se désintègre à un état d'énergie inférieure par interaction avec le réseau et cet état excité inférieur se désintègre ensuite par émission d'un photon.

Je ne sais pas trop quoi en conclure, à part qu'il y a absorption dans les deux cas et qu'il y a un décalage horaire. Mais si cette citation est vraie, alors on pourrait dire que la diffusion Raman et la fluorescence dépendent également de la propriété collective du matériau.

Intéressant. Ce que j'avais noté, c'est que la fluorescence c'est par exemple que la particule absorbe le rayonnement UV par plusieurs sauts E mais se détend par paliers en émettant des photons de plusieurs fréquences (conjointement de la lumière blanche). Mais votre citation implique qu'une partie du E est dissipée (par interaction avec le réseau) puis qu'un seul photon de fréquence inférieure est émis, ce qui serait le même résultat que la diffusion Raman, bien qu'ici le processus suivrait l'ordre inversé…

J'ai tendance à croire que c'est vrai et voir ce site pour une description similaire de la fluorescence.

Je ne sais pas où on vous a appris cela, mais ce n'est pas correct. Ce qui est correct, c'est que le rayonnement EM d'une fréquence donnée est quantifié - heuristiquement, il se présente sous forme de "paquets" d'énergie ##h u##, où ## u## est la fréquence. Mais cela ne signifie pas qu'il est impossible pour le rayonnement EM de subir des interactions qui modifient sa fréquence. C'est parfaitement possible, et le point 2 n'en est qu'un exemple.

Impossible pour le rayonnement EM de subir des interactions qui changent sa fréquence, ce n'est pas ce que je voulais dire. Ce que je dis, c'est que pour changer le niveau d'énergie d'un photon, le photon incident doit d'abord être entièrement absorbé/détruit. Dans le lien de discussion, il est dit que le photon incident est en interaction avec partiellement sans que le photon incident soit entièrement détruit/absorbé en premier. Quelqu'un dans le lien a mentionné le Feynmann Diagtam et selon ce diagramme, la diffusion Compton par exemple implique d'abord la destruction totale du photon incident.

Et ce n'est pas correct. Le photon doit interagir, mais "complètement absorbé/détruit" n'est pas la seule interaction possible. Du moins, pas si vous parlez du niveau d'approximation dont vous parliez auparavant, où nous avons un rayonnement EM et des électrons interagissant les uns avec les autres de manière fondamentalement classique.

Oui, mais c'est une approximation différente, celle dans laquelle nous utilisons des diagrammes de Feynman pour décrire ce qui se passe. Dans cette approximation, il n'y a pas de "diffusion" au sens de deux particules interagissant "à distance" comme dans le modèle de diffusion classique. Il n'y a qu'une seule interaction, un sommet avec un photon "leg" et deux "legs"s électron/positon. Que vous appeliez ce sommet " émission de photons " ou " absorption de photons " ou simplement " interaction électron-photon " est une question de commodité de terminologie.

La raison pour laquelle ce n'est encore qu'une approximation est que cela dépend de la théorie des perturbations, c'est-à-dire d'essayer de résoudre approximativement les équations de l'électrodynamique quantique, en calculant des termes successifs dans un développement en série, car nous ne savons pas comment les résoudre exactement.

Si ce n'est pas la seule interaction possible, alors il peut y avoir une distinction possible entre la diffusion et l'absorption comme on le dit. Par exemple, donner à l'absorption/destruction complète d'un photon le nom "absorption" et s'il n'est pas totalement absorbé/détruit le nom "diffusion". La discussion entre les gens étant que s'il est possible pour un photon d'interagir partiellement ou non. Si c'est possible comme vous l'avez dit, la distinction est que le photon n'est pas absorbé dans le cas de la diffusion. Si ce n'est pas possible, alors peut-être qu'ils sont absorbés dans les deux cas mais il y a un décalage de temps jusqu'à la réémission. C'est là ma question.

Et la réponse à cela est "it dépend du modèle approximatif que vous utilisez". Il n'y a pas de réponse unique. Si vous utilisez un modèle approximatif, les photons peuvent être soit "diffusés", soit "absorbés". Si vous utilisez un autre modèle approximatif, il n'y a qu'une seule interaction, le sommet avec une jambe de photon et deux jambes d'électron. Les deux modèles sont des approximations.

La chose la plus proche que nous ayons d'un "mécanisme exact" est la description en termes de champs quantiques - il y a un champ d'électrons/positons et un champ de photons. Mais nous ne pouvons pas exactement résoudre les équations pour ce champ. C'est pourquoi nous devons utiliser des approximations, et pourquoi différentes approximations sont utilisées dans différents scénarios.

Et la réponse à cela est "it dépend du modèle approximatif que vous utilisez". Il n'y a pas de réponse unique. Si vous utilisez un modèle approximatif, les photons peuvent être soit "diffusés", soit "absorbés". Si vous utilisez un autre modèle approximatif, il n'y a qu'une seule interaction, le sommet avec une jambe de photon et deux jambes d'électron. Les deux modèles sont des approximations.

La chose la plus proche que nous ayons d'un "mécanisme exact" est la description en termes de champs quantiques - il y a un champ d'électrons/positons et un champ de photons. Mais nous ne pouvons pas exactement résoudre les équations pour ce champ. C'est pourquoi nous devons utiliser des approximations, et pourquoi différentes approximations sont utilisées dans différents scénarios.

Bon, ça m'éclaire un peu. Y a-t-il une limite où ces différentes approximations donnent des résultats différents ? Comme par exemple, vu que le type de diffusion dépend de la taille des particules (Rayleigh, Mie, géométrique comme la réflexion), la théorie d'approximation de l'absorption/destruction totale avec réémission d'un photon peut-elle prédire une telle taille/géométrie de particules- comportement dépendant ?

En principe, oui. En pratique, personne ne le fait parce que le calcul est trop compliqué. C'est l'une des principales raisons pour lesquelles nous avons différentes approximations pour différents scénarios - parce que l'utilisation de la plus fondamentale (qui, dans l'état actuel de nos connaissances est celle du diagramme de Feynman), dépasserait constamment nos capacités pratiques.

Génial. Merci pour cet éclairage.

@Saw : Je viens de chercher un peu sur les descriptions/approximations quantiques des différents types de diffusion et sa dépendance à la taille des particules.

En ce qui concerne la dépendance à la taille des particules, il existe par exemple des atomes semi-conducteurs appelés "points quantiques". Il semble que les largeurs entre les écarts d'énergie disponibles dans de tels atomes dépendent de la taille de l'atome. Cette dépendance est appelée effet de confinement quantique. Cet effet explique qu'un électron dans de très gros atomes a généralement des niveaux d'énergie disponibles en continu, mais à mesure que la taille de l'atome diminue, il possède des niveaux d'énergie de plus en plus discrets. Plus la taille d'un atome est petite, plus les écarts entre ces états d'énergie discrets disponibles sont grands, ce qui signifierait qu'un petit atome aurait besoin d'un photon d'énergie plus élevée pour s'exciter/(partiellement) l'absorber et émettrait donc de la lumière bleue au lieu de rouge par exemple . Je ne sais pas dans quelle mesure cette théorie serait applicable aux atomes non semi-conducteurs, mais cela pourrait expliquer pourquoi de très petites particules diffusent la lumière bleue beaucoup plus fortement dans le cas de la diffusion Rayleigh. Je me demande si la fluorescence dépend aussi de la taille des particules ?

Une autre description quantique concernant la différence entre la diffusion et la fluorescence se trouve ici. Il montre que la diffusion implique, non pas vraiment l'excitation d'électrons vers les états d'énergie disponibles les plus élevés, mais plutôt un état d'énergie virtuelle entre ces états énergétiques qui les font revenir immédiatement à leur état d'origine. Je pense que vous avez donné une description similaire à ce sujet dans votre message. Cela pourrait expliquer le délai plus court jusqu'à l'émission par rapport à la fluorescence. Cette description pourrait être appelée une absorption mais je pense que les gens ne préfèrent pas l'appeler ainsi puisque ce terme est réservé si les électrons sont vraiment excités à des niveaux d'énergie plus élevés. Atteindre un état d'énergie virtuelle et revenir immédiatement à l'état d'origine est plutôt considéré comme un "rebond". L'article montre en outre qu'il existe une différence entre la diffusion et la fluorescence en ce qui concerne la différence entre l'énergie du photon émis et celle absorbée. Une exception est la diffusion Raman résonante qui semble être la même que la fluorescence résonante.

Comme pour une approximation quantique de la réflexion, les atomes fais en effet diffusent/émettent des photons dans toutes les directions après absorption mais dans le cas de la réflexion où les atomes sont plus ou moins au même niveau, l'interférence détruit l'émission/diffusion des photons à n'importe quel angle sauf pour l'angle qui est le même que l'angle d'incident. Vous avez donné une description similaire sur la transparence. Une bonne explication et discussion sur la réflexion et la transparence se trouve ici .

C'est ce que j'ai pour l'instant. Je prévois de me plonger dans les conférences QED de Feynman sur la réflexion et la dispersion basées sur une description quantique pour obtenir plus de détails sur tout cela. Il y a des vidéos disponibles.


La taille et la distance ne sont-elles pas aussi des caractéristiques de la lumière ?

À première vue, ce sont les caractéristiques des sources lumineuses, pas la lumière elle-même.

Taille et même la "taille relative" utilisée pour décrire la taille d'une source est inutile en soi. Il est plus utile de penser à l'angle maximal auquel la lumière arrive sur le sujet. Plus l'angle est grand, plus la source est "grande".

Mais distance est intéressant. C'est une sorte de pseudo-caractéristique de la lumière, n'est-ce pas ? Comme dans "la distance de la source parcourue par la lumière frappant le sujet", car ce segment du faisceau lumineux a une propriété unique : le taux de chute, défini par la loi du carré inverse.

Les propriétés physiques de la lumière sont l'intensité (ou la quantité), la direction, la longueur d'onde (ou la couleur), la polarité et la cohérence.

L'intensité est en termes simples la luminosité de la lumière, du moins si vous ignorez que l'œil humain est plus sensible à certaines couleurs qu'à d'autres. L'œil humain est le plus sensible à la lumière verte, puis rouge et le moins sensible à la lumière bleue. La lumière verte avec la même intensité que la lumière bleue est perçue plus lumineuse.

La lumière « voyage » également dans une direction spécifique sous la forme d'un rayon. Ça peut être reflété lors du rebond des surfaces et peut être réfracté à la frontière entre deux matériaux transparents (par exemple l'air et le verre) et changer de direction. La plupart des sources lumineuses émettent de la lumière dans toutes les directions en même temps, par ex. le soleil, le feu ou les ampoules (en ignorant l'ombre projetée par la douille). À l'aide de réflecteurs et de lentilles, de nombreuses sources de lumière artificielles sont conçues pour émettre de la lumière dans une direction plus ou moins spécifique sous la forme d'un faisceau de lumière, par ex. lampes de poche ou phares de voiture.

La longueur d'onde de la lumière est ce que nous percevons comme une couleur. Les longueurs d'onde plus longues sont perçues comme des couleurs du côté rouge de l'arc-en-ciel et avec des longueurs d'onde plus courtes, nous passons par les couleurs orange, jaune, vert et bleu jusqu'à ce que nous atteignions les longueurs d'onde les plus courtes que nous puissions voir.

La polarité et la cohérence sont des propriétés de la lumière, auxquelles l'œil humain n'est pas directement perceptible, mais elles jouent un rôle dans de nombreuses applications physiques. Le contrôle de la polarité de la lumière est par ex. important dans les écrans LCD et la cohérence est pertinente pour les lasers et les hologrammes.

Je ne suis pas sûr de ce que la « qualité » dans votre première liste est censée signifier. Le contraste et la dureté ne sont pas des propriétés directes de la lumière, mais plutôt liés à la façon dont nous percevons l'interaction entre les différentes sources de lumière.


Angles d'incidence

Il faut être extrêmement prudent sur la définition de l'intensité de la source lorsque la source est à incidence non normale. L'intensité de la source telle que renvoyée par la commande de script 'sourceintensity' est calculée en intégrant la puissance Ordinaire au plan d'injection de la source. Si à la place, vous souhaitez normaliser l'intensité de la source du faisceau telle que calculée dans le plan normal à la direction de propagation du faisceau, vous avez besoin d'un facteur supplémentaire de cos(q) où q est l'angle de source nominal tel que spécifié dans la source Propriétés. (Veuillez noter que cet angle q ne doit pas dépendre de la fréquence.) Par exemple, si vous téléchargez l'exemple de diffusion Mie en 3D et modifiez l'angle source pour avoir thêta de 30 degrés, vous devriez voir quelque chose comme ceci dans la vue yz :

Après avoir exécuté la simulation, nous pouvons exécuter l'analyse habituelle et nous nous attendons à voir un bon accord avec les résultats théoriques puisque les sections efficaces de diffusion et d'absorption ne devraient pas dépendre de l'angle d'incidence d'une sphère. Au lieu de cela, nous verrons cette comparaison :

L'écart est principalement dû au fait que notre calcul définit l'intensité de la source, I(q) par rapport au plan d'injection y-normal de la source même si l'angle de la source q est de 30 degrés. La théorie calcule sigma en utilisant I0, qui est indépendant de l'angle de la source. Puisque nous savons que (I(q) = I_0 cos(q)), nous pouvons facilement modifier notre script en ajoutant les lignes :

immédiatement après le calcul de la section transversale. (Veuillez noter que q est l'angle de source nominal et ne doit pas être corrigé pour la longueur d'onde.) Nous voyons alors les résultats ci-dessous, qui sont aussi précis que les résultats d'incidence normale sur ce maillage de 5 nm, et convergent bien à mesure que la taille du maillage devient plus petit.

Remarque : L'exemple de diffusion de Mie considéré ici est un cas très particulier où la dépendance de l'angle d'injection sur la longueur d'onde n'affecte pas les résultats. Ceci est dû au fait que la section transversale d'une sphère est indépendante de l'angle d'injection. Pour les autres géométries sans cette symétrie, il faut garder à l'esprit que la source TFSF a les mêmes problèmes que la source d'ondes planes pour Ondes planes - Injection angulaire . Ce problème doit être considéré en plus de la correction de normalisation décrite ici.


6 réponses 6

Tout d'abord, je veux juste rappeler aux lecteurs qu'il n'est PAS vrai que "plus d'angle de vue signifie toujours plus de réflexion". Pour la lumière polarisée p, à mesure que l'angle s'éloigne de la normale, elle devient de moins en moins réfléchissante, puis à l'angle de Brewster, elle n'est pas du tout réfléchissante, puis au-delà de l'angle de Brewster, elle redevient plus réfléchissante :

Néanmoins, il est certainement vrai qu'au fur et à mesure que l'angle se rapproche parfaitement, le reflet approche les 100%. Même si la question demande des réponses non mathématiques, le calcul est assez simple et compréhensible à mon avis. le voici pour référence. (Je n'ai pas de réponse non mathématique qui soit meilleure que celle des autres.)

Les conditions aux limites des équations de Maxwell disent que certaines composantes des champs électriques et magnétiques doivent être continues à travers la frontière. La situation à un angle presque irréversible est que les ondes lumineuses entrantes et réfléchies s'annulent presque parfaitement (phase opposée, magnitude presque égale), ne laissant presque aucun champ d'un côté de la frontière et puisqu'il n'y a presque pas de lumière transmise, il y a presque pas de champs de l'autre côté de la frontière aussi. Donc tout est continu, "zéro est égal à zéro".

La raison pour laquelle cela ne peut pas fonctionner sous d'autres angles est que deux ondes ne peuvent pas interférer de manière destructive à moins qu'elles ne pointent dans la même direction. (Si deux ondes ont des champs électriques égaux et opposés et des champs magnétiques égaux et opposés, alors elles doivent pointer dans la même direction, il y a une "règle de la main droite" à ce sujet.) À un angle de vue, les ondes incidentes et réfléchies pointent presque la même direction, de sorte qu'ils peuvent interférer de manière destructive. À d'autres angles, les ondes incidentes et réfléchies pointent dans des directions différentes, elles ne peuvent donc pas interférer de manière destructive, il doit donc y avoir une onde transmise pour que les conditions aux limites fonctionnent. :-)


45 L'effet Compton

Deux des idées influentes d'Einstein introduites en 1905 étaient la théorie de la relativité restreinte et le concept d'un quantum de lumière, que nous appelons maintenant un photon. Au-delà de 1905, Einstein est allé plus loin en suggérant que les ondes électromagnétiques se propageant librement étaient constituées de photons qui sont des particules de lumière dans le même sens que les électrons ou d'autres particules massives sont des particules de matière. Un faisceau de lumière monochromatique de longueur d'onde (ou de manière équivalente, de fréquence F) peut être considérée soit comme une onde classique, soit comme une collection de photons qui se déplacent dans le vide à une vitesse, c (la vitesse de la lumière), et tous porteurs de la même énergie, Cette idée s'est avérée utile pour expliquer les interactions de la lumière avec des particules de matière.

Moment d'un photon

Contrairement à une particule de matière caractérisée par sa masse au repos un photon est sans masse. Dans le vide, contrairement à une particule de matière qui peut varier sa vitesse mais ne peut atteindre la vitesse de la lumière, un photon voyage à une seule vitesse, qui est exactement la vitesse de la lumière. Du point de vue de la mécanique classique newtonienne, ces deux caractéristiques impliquent qu'un photon ne devrait pas exister du tout. Par exemple, comment trouver la quantité de mouvement linéaire ou l'énergie cinétique d'un corps dont la masse est nulle ? Ce paradoxe apparent s'évanouit si l'on décrit un photon comme une particule relativiste. Selon la théorie de la relativité restreinte, toute particule dans la nature obéit à l'équation de l'énergie relativiste

Cette relation peut également être appliquée à un photon. En chiffres), E est l'énergie totale d'une particule, p est sa quantité de mouvement linéaire, et est sa masse au repos. Pour un photon, on pose simplement dans cette équation. Cela conduit à l'expression de la quantité de mouvement d'un photon

Ici l'énergie du photon est la même que celle d'un quantum de lumière de fréquence F, que nous avons introduit pour expliquer l'effet photoélectrique :

La relation d'onde qui relie la fréquence F avec longueur d'onde et vitesse c vaut aussi pour les photons :

Par conséquent, un photon peut être caractérisé de manière équivalente soit par son énergie et sa longueur d'onde, soit par sa fréquence et sa quantité de mouvement. (Figure) et (Figure) peuvent être combinés dans la relation explicite entre la quantité de mouvement d'un photon et sa longueur d'onde :

Notez que cette équation ne nous donne que la magnitude de la quantité de mouvement du photon et ne contient aucune information sur la direction dans laquelle le photon se déplace. Pour inclure la direction, il est d'usage d'écrire la quantité de mouvement du photon sous la forme d'un vecteur :

En chiffres), est la constante de Planck réduite (prononcé "h-bar"), qui est juste la constante de Planck divisée par le facteur Vecteur est appelé « vecteur d'onde » ou vecteur de propagation (la direction dans laquelle un photon se déplace). Le vecteur de propagation montre la direction du vecteur impulsion linéaire du photon. La magnitude du vecteur d'onde est et est appelé le nombre d'onde. Notez que cette équation n'introduit aucune nouvelle physique. Nous pouvons vérifier que la grandeur du vecteur dans (Figure) est la même que celle donnée par (Figure).

L'effet Compton

L'effet Compton est le terme utilisé pour un résultat inhabituel observé lorsque des rayons X sont diffusés sur certains matériaux. Selon la théorie classique, lorsqu'une onde électromagnétique est diffusée sur des atomes, la longueur d'onde du rayonnement diffusé devrait être la même que la longueur d'onde du rayonnement incident. Contrairement à cette prédiction de la physique classique, les observations montrent que lorsque les rayons X sont diffusés sur certains matériaux, tels que le graphite, les rayons X diffusés ont des longueurs d'onde différentes de la longueur d'onde des rayons X incidents. Ce phénomène classiquement inexplicable a été étudié expérimentalement par Arthur H. Compton et ses collaborateurs, et Compton a donné son explication en 1923.

Pour expliquer le changement de longueur d'onde mesuré dans l'expérience, Compton a utilisé l'idée d'Einstein de la lumière en tant que particule. L'effet Compton a une place très importante dans l'histoire de la physique car il montre que le rayonnement électromagnétique ne peut être expliqué comme un phénomène purement ondulatoire. L'explication de l'effet Compton a fourni un argument convaincant à la communauté des physiciens selon lequel les ondes électromagnétiques peuvent en effet se comporter comme un flux de photons, ce qui a placé le concept de photon sur un terrain solide.

Les schémas de la configuration expérimentale de Compton sont présentés dans (Figure). L'idée de l'expérience est simple : Rayons X monochromatiques avec longueur d'onde sont incidents sur un échantillon de graphite (la « cible »), où ils interagissent avec les atomes à l'intérieur de l'échantillon, ils émergent ensuite sous forme de rayons X diffusés avec Un détecteur placé derrière la cible peut mesurer l'intensité du rayonnement diffusé dans n'importe quelle direction par rapport à la direction du faisceau de rayons X incident. Cet angle de diffusion, est l'angle entre la direction du faisceau diffusé et la direction du faisceau incident. Dans cette expérience, nous connaissons l'intensité et la longueur d'onde du faisceau entrant (incident) et pour un angle de diffusion donné on mesure l'intensité et la longueur d'onde du faisceau sortant (diffusé). Les résultats typiques de ces mesures sont montrés dans (Figure), où le X-axe est la longueur d'onde des rayons X diffusés et le oui-axe est l'intensité des rayons X diffusés, mesurée pour différents angles de diffusion (indiqués sur les graphiques). Pour tous les angles de diffusion (sauf pour nous mesurons deux pics d'intensité. Un pic est situé à la longueur d'onde qui est la longueur d'onde du faisceau incident. L'autre pic est situé à une autre longueur d'onde, Les deux pics sont séparés par qui dépend de l'angle de diffusion du faisceau sortant (dans la direction d'observation). La séparation est appelé le décalage de Compton.

Les données expérimentales montrent l'effet Compton pour la diffusion des rayons X sur le graphite à différents angles : L'intensité du faisceau diffusé a deux pics. Un pic apparaît à la longueur d'onde du rayonnement incident et le deuxième pic apparaît à la longueur d'onde La séparation entre les pics dépend de l'angle de diffusion qui est la position angulaire du détecteur dans (Figure). Les données expérimentales de cette figure sont tracées en unités arbitraires de sorte que la hauteur du profil reflète l'intensité du faisceau diffusé au-dessus du bruit de fond.

Compton Shift

Comme donné par Compton, l'explication du décalage de Compton est que dans le matériau cible, le graphite, les électrons de valence sont faiblement liés dans les atomes et se comportent comme des électrons libres. Compton a supposé que le rayonnement X incident est un flux de photons. Un photon entrant dans ce flux entre en collision avec un électron de valence dans la cible en graphite. Au cours de cette collision, le photon entrant transfère une partie de son énergie et de sa quantité de mouvement à l'électron cible et quitte la scène sous forme de photon diffusé. Ce modèle explique en termes qualitatifs pourquoi le rayonnement diffusé a une longueur d'onde plus longue que le rayonnement incident. En termes simples, un photon qui a perdu une partie de son énergie apparaît comme un photon avec une fréquence plus basse, ou de manière équivalente, avec une longueur d'onde plus longue. Pour montrer que son modèle était correct, Compton l'a utilisé pour dériver l'expression du décalage de Compton. Dans sa dérivation, il a supposé que le photon et l'électron sont des particules relativistes et que la collision obéit à deux principes de bon sens : (1) la conservation de la quantité de mouvement linéaire et (2) la conservation de l'énergie relativiste totale.

Dans la dérivation suivante du décalage de Compton, et désignent respectivement l'énergie et la quantité de mouvement d'un photon incident de fréquence F. Le photon entre en collision avec un électron relativiste au repos, ce qui signifie qu'immédiatement avant la collision, l'énergie de l'électron est entièrement son énergie de masse au repos, Immédiatement après la collision, l'électron a de l'énergie E et l'élan les deux satisfont (Figure). Immédiatement après la collision, le photon sortant a de l'énergie élan et fréquence La direction du photon incident est horizontale de gauche à droite, et la direction du photon sortant est à l'angle comme illustré dans (Figure). L'angle de diffusion est l'angle entre les vecteurs de quantité de mouvement et et on peut écrire leur produit scalaire :

Suivant l'argument de Compton, nous supposons que le photon et l'électron en collision forment un système isolé. Cette hypothèse est valable pour les électrons faiblement liés qui, à une bonne approximation, peuvent être traités comme des particules libres. Notre première équation est la conservation de l'énergie pour le système photon-électron :

Le côté gauche de cette équation est l'énergie du système à l'instant immédiatement avant la collision, et le côté droit de l'équation est l'énergie du système à l'instant immédiatement après la collision. Notre deuxième équation est la conservation de la quantité de mouvement linéaire pour le système photon-électron où l'électron est au repos à l'instant immédiatement avant la collision :

Le côté gauche de cette équation est la quantité de mouvement du système juste avant la collision, et le côté droit de l'équation est la quantité de mouvement du système juste après la collision. Toute la physique de la diffusion Compton est contenue dans ces trois équations précédentes – la partie restante est l'algèbre. À ce stade, nous pourrions passer à la formule de conclusion pour le décalage de Compton, mais il est utile de mettre en évidence les principales étapes algébriques qui conduisent à la formule de Compton, que nous donnons ici comme suit.

Nous commençons par réarranger les termes dans (Figure) et les mettre au carré :

Dans l'étape suivante, nous substituons (Figure) à simplifier et diviser les deux côtés par obtenir

Nous pouvons maintenant utiliser (Figure) pour exprimer cette forme de l'équation de l'énergie en termes de moments. Le résultat est

Éliminer nous nous tournons vers l'équation de la quantité de mouvement (figure), réorganisons ses termes et la carré pour obtenir

Le produit des vecteurs de quantité de mouvement est donné par (Figure). Lorsque nous substituons ce résultat à dans (Figure), on obtient l'équation d'énergie qui contient l'angle de diffusion

Avec plus d'algèbre, ce résultat peut être simplifié à

Rappelez-vous maintenant (Figure) et écrivez : et Lorsque ces relations sont substituées dans (Figure), nous obtenons la relation pour le décalage de Compton :

Le facteur est appelée la longueur d'onde de Compton de l'électron :

Désignant le changement comme le résultat final peut être réécrit comme

Cette formule pour le décalage de Compton décrit remarquablement bien les résultats expérimentaux montrés dans (Figure). Les données de diffusion mesurées pour le molybdène, le graphite, la calcite et de nombreux autres matériaux cibles sont en accord avec ce résultat théorique. Le pic non décalé montré dans (Figure) est dû à des collisions de photons avec des électrons internes étroitement liés dans le matériau cible. Les photons qui entrent en collision avec les électrons internes des atomes cibles entrent en fait en collision avec l'atome entier. Dans ce cas extrême, la masse au repos dans (Figure) doit être remplacée par la masse au repos de l'atome. Ce type de décalage est de quatre ordres de grandeur plus petit que le décalage causé par les collisions avec les électrons et est si petit qu'il peut être négligé.

La diffusion Compton est un exemple de diffusion inélastique, dans laquelle le rayonnement diffusé a une longueur d'onde plus longue que la longueur d'onde du rayonnement incident. Dans l'usage actuel, le terme "diffusion Compton" est utilisé pour la diffusion inélastique de photons par des particules libres et chargées. Dans la diffusion Compton, le traitement des photons comme des particules dont l'impulsion peut être transférée à des particules chargées fournit le contexte théorique pour expliquer les changements de longueur d'onde mesurés dans les expériences.

Diffusion Compton Un rayon X incident à 71 pm est incident sur une cible de calcite. Trouver la longueur d'onde du rayon X diffusé à un angle. Quel est le plus grand changement auquel on peut s'attendre dans cette expérience ?

Stratégie Pour trouver la longueur d'onde du rayon X diffusé, nous devons d'abord trouver le décalage de Compton pour l'angle de diffusion donné, Nous utilisons (Figure). Ensuite, nous ajoutons ce décalage à la longueur d'onde incidente pour obtenir la longueur d'onde diffusée. Le plus grand décalage de Compton se produit à l'angle lorsque a la plus grande valeur, qui correspond à l'angle

Solution Le décalage à est

Cela donne la longueur d'onde diffusée:

Signification Le plus grand décalage de longueur d'onde est détecté pour le rayonnement rétrodiffusé. Cependant, la plupart des photons du faisceau incident traversent la cible et seule une petite fraction des photons est rétrodiffusée (généralement moins de 5 %). Par conséquent, ces mesures nécessitent des détecteurs très sensibles.

Vérifie ta compréhension Une radiographie incidente à 71 pm est incidente sur une cible de calcite. Trouver la longueur d'onde du rayon X diffusé à un angle. Quel est le plus petit décalage auquel on peut s'attendre dans cette expérience ?

à angle

Résumé

  • Dans l'effet Compton, les rayons X diffusés sur certains matériaux ont des longueurs d'onde différentes de la longueur d'onde des rayons X incidents. Ce phénomène n'a pas d'explication classique.
  • L'effet Compton s'explique en supposant que le rayonnement est constitué de photons qui entrent en collision avec des électrons faiblement liés dans le matériau cible. L'électron et le photon sont tous deux traités comme des particules relativistes. Les lois de conservation de l'énergie totale et de la quantité de mouvement sont respectées dans les collisions.
  • Traiter le photon comme une particule dont la quantité de mouvement peut être transférée à un électron conduit à un décalage de Compton théorique qui correspond au décalage de longueur d'onde mesuré dans l'expérience. Cela prouve que le rayonnement est constitué de photons.
  • La diffusion Compton est une diffusion inélastique, dans laquelle le rayonnement diffusé a une longueur d'onde plus longue que celle du rayonnement incident.

Questions conceptuelles

Discutez des similitudes et des différences entre les effets photoélectriques et Compton.

Lequel a une plus grande quantité de mouvement : un photon UV ou un photon IR ?

La modification de l'intensité d'un faisceau lumineux monochromatique affecte-t-elle la quantité de mouvement des photons individuels dans le faisceau ? Un tel changement affecte-t-il la quantité de mouvement nette du faisceau ?

L'effet Compton peut-il se produire avec la lumière visible ? Si oui, sera-t-il détectable ?

Est-il possible dans l'expérience Compton d'observer des rayons X diffusés qui ont une longueur d'onde plus courte que le rayonnement X incident ?

Montrer que la longueur d'onde de Compton a la dimension de la longueur.

A quel angle de diffusion le décalage de longueur d'onde de l'effet Compton est-il égal à la longueur d'onde Compton ?

Problèmes

Quelle est la quantité de mouvement d'un photon jaune de 589 nm ?

Quelle est la quantité de mouvement d'un photon hyperfréquence de 4 cm ?

Dans un faisceau de lumière blanche (longueurs d'onde de 400 à 750 nm), quelle gamme de quantité de mouvement les photons peuvent-ils avoir ?

Quelle est l'énergie d'un photon dont la quantité de mouvement est ?

Quelle est la longueur d'onde de (a) un photon de rayon X de 12 keV (b) d'un 2,0 MeV -rayon photon ?

Trouvez la quantité de mouvement et l'énergie d'un photon de 1,0 .

124 keV

Trouver la longueur d'onde et l'énergie d'un photon avec quantité de mouvement

UNE -le photon de rayon a une quantité de mouvement de Trouvez sa longueur d'onde et son énergie.

(a) Calculer la quantité de mouvement d'un photon. (b) Trouvez la vitesse d'un électron de même quantité de mouvement. (c) Quelle est l'énergie cinétique de l'électron et comment se compare-t-elle à celle du photon ?

Montre CA et sont compatibles avec la formule relativiste

Montrer que l'énergie E en eV d'un photon est donnée par est sa longueur d'onde en mètres.

Pour les collisions avec des électrons libres, comparez le décalage de Compton d'un photon diffusé comme un angle de à celui d'un photon diffusé à

Les rayons X de longueur d'onde 12,5 pm sont diffusés à partir d'un bloc de carbone. Quelles sont les longueurs d'onde des photons diffusés en (a) (b) et C) ?

Glossaire

effet Compton le changement de longueur d'onde lorsqu'un rayon X est diffusé par son interaction avec certains matériaux décalage de Compton différence entre les longueurs d'onde du rayon X incident et le rayon X diffusé constante physique de longueur d'onde Compton avec la valeur diffusion inélastique effet de diffusion où l'énergie cinétique n'est pas conservée mais l'énergie totale est conservée vecteur de propagation vecteur avec magnitude dont la direction de la quantité de mouvement linéaire du photon est réduite Constante de Planck Constante de Planck divisée par angle de diffusion angle entre la direction du faisceau diffusé et la direction du faisceau incident amplitude du nombre d'ondes du vecteur de propagation


Voir la vidéo: Fiche cours rayonnement solaire Enseignement scientifique (Juillet 2021).