Astronomie

Une question sur le calcul du rayon d'une comète

Une question sur le calcul du rayon d'une comète

Une comète est en orbite autour du soleil avec une période de $T= 5,5$ ans. La comète a un rayon $R$. Après 5,5 ans (période A) nous comprenons que son rayon a diminué d'environ 20cm$. Comment pouvons-nous calculer le R. Nous savons que la comète est approximativement une sphère et qu'elle est faite de glace. Nous avons le $G = 6,67 * 10^{-11}$ SI_Unit, $M_{sun} = 1,99 * 10^{30} Kg$, $sigma = 5,67 *10^{-8}$ SI_Unit (Stefan- constante de Boltzmann) , $L_{sun}=3.85 * 10^{26} w$, $l_f = 333 KJ/Kg$ , $l_v = 2260 KJ/Kg$. Ce serait bien que si la solution n'a pas besoin de la valeur numérique de la densité de glace mais si elle ne peut pas être résolue sans densité de glace, vous êtes autorisé à l'utiliser.

Je peux calculer la distance au soleil ($a$) avec la formule : $T^2 = 4 *pi^2 a^3 /(GM_{Sun})$.

$a= 4,66* 10^{11} m$

Je peux aussi calculer $F= L_{sun} / (4 * pi * a^2)$.

J'ai également approximé la puissance que donne la comète est : $P = F * Area$ (pensez que la glace ne reflète aucune lumière)

Mais je ne sais pas comment calculer le R et formuler comment il diminue à chaque instant (car cela affecte la zone).


Voici mon approche pour résoudre ce problème. Vous fournissez certaines des étapes initiales, mais je vais quand même les parcourir juste pour être complet.

Distance orbitale

On nous dit que la période est $T=5.5:mathrm{ans}$. Cela signifie que nous pouvons calculer immédiatement la distance orbitale (ou plus précisément, le demi-grand axe, $a$). Puisque nous parlons d'une comète en orbite autour du Soleil, nous pouvons simplement utiliser :

$$T^2 = un^3$$

$T$ est la période orbitale en unités de $mathrm{ans}$ et $a$ est le demi-grand axe en unités de $mathrm{AU}$. Je trouve que $a = 3.116:mathrm{AU} = 4.66 imes 10^{11}:mathrm{m}$. Jusque-là, ça va.

Volume de coque évaporée

On nous dit que le rayon de la comète diminue de $Delta R = 20:mathrm{cm}$. On peut supposer que la comète est parfaitement sphérique et calculer le volume de la coquille évaporée qui devrait dépendre à la fois $R$, le rayon de la comète, et $Delta R$. Cela sera nécessaire car nous avons besoin de connaître la quantité totale de glace qui s'est évaporée. Le volume de cette coquille est donné par

$$V = frac{4}{3}pi(R^3-(R-Delta R)^3)$$ $$V = frac{4}{3}pi(R^3-R^3+3R^2Delta R-3RDelta R^2 + Delta R^3)$$ $$V = frac{4}{3}pi(3R^2Delta R-3RDelta R^2)$$ $$V = 4pi R^2Delta Rgauche(1-frac{Delta R}{R}droit)$$

Notez que j'ai fait un choix précis ici. j'ai laissé tomber le $Delta R^3$ terme de la deuxième ligne. La raison étant qu'il s'agit d'un terme du troisième ordre et $Delta R^3 ll RDelta R^2$. Vous pourriez argumenter que je pourrais laisser tomber le terme de second ordre, $RDelta R^2$ puisque $RDelta R^2 ll R^2Delta R$, mais je choisis de garder ce terme de second ordre donc nous nous retrouvons avec un $R$ à résoudre dans la réponse finale.

Entrée de puissance

L'étape suivante consiste à trouver l'énergie totale fournie par seconde à cette comète, par exemple la puissance. Vous avez essentiellement déjà défini cette partie. Le flux sur cette comète est défini comme

$$F = frac{L_odot}{4pi a^2}$$

La puissance absorbée est simplement le flux multiplié par la surface de la comète.

$$P_{mathrm{in}} = FA = frac{L_odot}{4pi a^2} pi R^2 = frac{1}{4}L_odot frac{R^ 2}{a^2}$$

Notez que cela suppose que la comète est sur une orbite circulaire et donc toujours au rayon orbital de $a$. Si l'orbite de la comète avait une sorte d'excentricité, alors $F$ serait fonction du rayon et vous auriez beaucoup plus de mal.

Énergie d'évaporation

Maintenant, nous devons calculer l'énergie totale nécessaire pour évaporer la coquille évaporée de volume $V$ d'en haut. Afin d'évaporer une glace solide, vous devez passer par quatre étapes de chauffage. Tout d'abord, vous augmentez la température de la glace jusqu'au point de fusion. L'apport d'énergie pour cela est défini par la capacité thermique spécifique de la glace, $c_{mathrm{ice}}$. Ensuite, vous ajoutez de l'énergie pour convertir la glace en eau. L'apport d'énergie pour cela est défini par la chaleur latente de fusion, $ell_f$. Vous pouvez maintenant augmenter la température de l'eau jusqu'à ce qu'elle atteigne l'étape suivante. Ceci est défini par la chaleur spécifique de l'eau, $c_{mathrm{eau}}$. Enfin, vous ajoutez de l'énergie pour convertir l'eau en gaz, définie par la chaleur latente de vaporisation, $ell_v$.

Tous ces éléments peuvent être réunis en une seule équation.

$$E_{mathrm{evap}} = c_{mathrm{ice}}(m_{mathrm{shell}}Delta T_1) + ell_fm_{mathrm{shell}}+c_{mathrm{water} }(m_{mathrm{shell}}Delta T_2) + ell_vm_{mathrm{shell}}$$

$$E_{mathrm{evap}} = (c_{mathrm{ice}}Delta T_1 + ell_f +c_{mathrm{eau}}Delta T_2 + ell_v)m_{mathrm{shell}} $$

Chacun des termes de cette équation représente l'apport d'énergie de l'une des étapes que j'ai décrites ci-dessus. Noter que $Delta T_1$ est le changement de température entre la température initiale et le point de fusion ($273.15:mathrm{K}$). Un changement de température raisonnable peut être $73.15:mathrm{K}$ (en supposant une température initiale de 200 $:mathrm{K}$), basé sur la température de la comète 67P telle que déterminée par Rosetta. le $Delta T_2$ est le changement de température du point de fusion au point d'ébullition qui est nécessairement 100 $:mathrm{K}$.

Vous pouvez regarder dans un tableau quelque part et trouver que $c_{mathrm{ice}} = 2.108:mathrm{kJ:kg^{-1}:K^{-1}}$ et $c_{mathrm{eau}} = 4.187:mathrm{kJ:kg^{-1}:K^{-1}}$.

Enfin, vous devez définir la masse de la coque évaporée, $m_{mathrm{shell}}$. C'est simplement le volume déjà déterminé, multiplié par la densité de glace/eau. Techniquement, ces densités seront différentes, mais elles sont suffisamment proches pour que nous puissions simplement utiliser $ ho_{shell} = 1000:mathrm{kg:m^3}$. Donc au final on a :

$$E_{mathrm{evap}} = (c_{mathrm{ice}}Delta T_1 + ell_f +c_{mathrm{eau}}Delta T_2 + ell_v)V ho_{mathrm{shell }}$$

Par souci de simplicité, je vais définir

$$eta equiv (c_{mathrm{ice}}Delta T_1 + ell_f +c_{mathrm{eau}}Delta T_2 + ell_v)$$

de sorte que

$$E_{mathrm{evap}} = 4pi eta ho_{mathrm{shell}} R^2Delta Rleft(1-frac{Delta R}{R} ight)$ $

Mettre tous ensemble

Nous connaissons maintenant l'énergie totale nécessaire pour évaporer la comète $20:mathrm{cm}$ coquille ainsi que l'apport d'énergie par seconde. Nous savons qu'il reçoit cet apport d'énergie par seconde pendant une période orbitale de $5.5:mathrm{ans}$ ce qui veut dire qu'on peut dire :

$$T = frac{E_{mathrm{evap}}}{P_{mathrm{in}}}$$

$$T = frac{4pi eta ho_{mathrm{shell}} R^2Delta Rleft(1-frac{Delta R}{R} ight)}{frac{ 1}{4}L_dot frac{R^2}{a^2}}$$

$$T = 8pi eta ho_{mathrm{shell}} Delta R frac{a^2}{L_odot} left(1-frac{Delta R}{R} ight )$$

Encore une fois, pour simplifier, je vais définir

$$xi equiv 8pi eta ho_{mathrm{shell}} Delta R frac{a^2}{L_odot}$$

de sorte que

$$T = xi left(1-frac{Delta R}{R} ight)$$

Il devrait être assez facile de voir maintenant que

$$oxed{R = frac{Delta R}{1-T/xi}}$$

Le reste c'est juste tout brancher.


Calculer la période orbitale d'une comète avec une distance de périhélie de 0,5 UA et d'aphélie dans le nuage d'Oort, à une distance de 50 000 UA du Soleil ?

Il s'agit d'une simple application du mouvement képlérien : avez-vous déjà discuté de ces lois ? La troisième loi vous donne la relation entre la période et le demi-grand axe (que vous pouvez obtenir à partir des informations dont vous disposez).

Je ne ferai pas vos devoirs à votre place, mais je vais vous donner ceci :

T 2 = un^3 grave ça dans ton cerveau

si vous travaillez en AU et années.

vous pouvez déterminer 2*a, le grand axe comme la somme de 0,5 UA et 50000 UA. Résoudre pour "T" est un jeu d'enfant.

Pensez-y. Regardez ces images d'ellipses :

Le demi-grand axe est la moitié du grand axe, le "quota" est le demi-grand axe. MP-moi si tu veux de l'aide, je ne vais pas faire mes devoirs à ta place, mais si tu ne comprends pas, nous pouvons y réfléchir.


De combien de décimales de Pi avons-nous vraiment besoin ?

Plus tôt cette semaine, nous avons reçu cette question d'un fan sur Facebook qui se demandait combien de décimales de la constante mathématique pi (π) les scientifiques et les ingénieurs de la NASA-JPL utilisent pour effectuer des calculs :

Le JPL n'utilise-t-il que 3.14 pour ses calculs pi ? Ou utilisez-vous plus comme décimales disons: 3,141592653589793238462643383279502884197169399375105820974944592307816406286208998628034825342117067982148086513282306647093844609550582231725359408128481117450284102701938521105559644622948954930381964428810975665933446128475648233786783165271201909145648566923460348610454326648213393607260249141273724587006606315588174881520920962829254091715364367892590360

Nous avons posé cette question au directeur et ingénieur en chef de la mission Dawn de la NASA, Marc Rayman. Voici ce qu'il a dit :

  1. Le vaisseau spatial le plus éloigné de la Terre est Voyager 1. Il se trouve à environ 12,5 milliards de kilomètres. Disons que nous avons un cercle avec un rayon d'exactement cette taille (ou 25 milliards de miles de diamètre) et que nous voulons calculer la circonférence, qui est pi fois le rayon fois 2. En utilisant pi arrondi à la 15ème décimale, comme je l'ai donné ci-dessus , cela fait un peu plus de 78 milliards de milles. Nous n'avons pas besoin de nous préoccuper ici de la valeur exacte (vous pouvez la multiplier si vous le souhaitez), mais plutôt de l'erreur dans la valeur en n'utilisant pas plus de chiffres de pi. En d'autres termes, en coupant pi à la 15e décimale, nous calculerions une circonférence pour ce cercle qui est très légèrement décalée. Il s'avère que notre circonférence calculée du cercle de 25 milliards de kilomètres de diamètre serait erronée de 1,5 pouce. Pensez-y. Nous avons un cercle de plus de 78 milliards de miles autour, et notre calcul de cette distance serait peut-être moins long que la longueur de votre petit doigt.
  2. Nous pouvons ramener cela à la maison avec notre planète Terre. Il mesure 7 926 milles de diamètre à l'équateur. La circonférence est alors de 24 900 milles. C'est la distance que vous parcourriez si vous faisiez le tour du monde (sans vous soucier des collines, des vallées, des obstacles comme des bâtiments, des aires de repos, des vagues sur l'océan, etc.). À quelle distance serait votre compteur kilométrique si vous utilisiez la version limitée de pi ci-dessus ? Il serait éteint par la taille d'une molécule. Il existe de nombreux types de molécules, bien sûr, donc elles couvrent une large gamme de tailles, mais j'espère que cela vous donne une idée. Une autre façon de voir cela est que votre erreur en n'utilisant pas plus de chiffres de pi serait 10 000 fois plus fine qu'un cheveu !
  3. Passons à la plus grande taille qui soit : l'univers visible. Le rayon de l'univers est d'environ 46 milliards d'années-lumière. Maintenant, permettez-moi de poser une question différente : de combien de chiffres de pi aurions-nous besoin pour calculer la circonférence d'un cercle d'un rayon de 46 milliards d'années-lumière avec une précision égale au diamètre d'un atome d'hydrogène (l'atome le plus simple) ? La réponse est que vous auriez besoin de 39 ou 40 décimales. Si vous pensez à quel point l'univers est fantastiquement vaste - vraiment bien au-delà de ce que nous pouvons concevoir, et certainement bien au-delà de ce que vous pouvez voir avec vos yeux même dans la nuit la plus sombre, la plus belle et la plus étoilée - et pensez à à quel point un seul atome est incroyablement petit, vous pouvez voir que nous n'aurions pas besoin d'utiliser plusieurs chiffres de pi pour couvrir toute la plage.

Lisez plus de Marc Rayman sur le Dawn Journal, où il écrit des mises à jour mensuelles sur le vaisseau spatial Dawn explorant actuellement la planète naine Cérès pour fournir aux scientifiques une fenêtre sur l'aube du système solaire.

Pouvez-vous utiliser pi comme un scientifique de la NASA ?
› Relevez le défi Pi dans le ciel !

NASA/JPL Edu soutient l'enseignement des sciences, de la technologie, de l'ingénierie et des mathématiques (STEM) en fournissant des activités, des ressources et du matériel de la NASA et du JPL aux éducateurs et aux étudiants de la maternelle à la 12e année, ainsi que des stages et des opportunités de recherche STEM aux étudiants et professeurs de l'enseignement supérieur.


3 réponses 3

La réponse de Martin Hoecker-Martinez est correcte pour des observations parfaitement silencieuses d'un deux corps système Kepler, c'est à dire. la force entre les corps est dirigée le long du vecteur qui les relie et la grandeur de la force suit la loi du carré inverse avec la distance. Une alternative à la réponse de Martin est que la position et la vitesse parfaitement connues détermineront tous les mouvements futurs pour le problème des deux corps.

Cependant, ces hypothèses ne sont pas strictement valables : une comète interagit non seulement avec le Soleil mais aussi avec les planètes (en particulier Jupiter) et d'autres sources gravitationnelles et de plus il existe d'autres "bruits" non idéaux dont il faut tenir compte (vent solaire, etc.) comme dans la réponse de CuriousOne.

Pratiquement, la façon dont on gère cela est de supposer un modèle de Kepler (ou un modèle plus élaboré si vous savez où se trouvent toutes les planètes et pouvez ainsi rendre compte de leurs effets) et de traiter les autres perturbations comme du bruit gaussien additif. On trouve alors le courant estimation du maximum de vraisemblance des paramètres du modèle d'orbite (position, vitesse) à l'aide d'un algorithme de filtre de Kalman, que je décris ici et ici. Vous commencerez donc six observations puis en effectuerez de nouvelles régulièrement, en utilisant le filtre de Kalman pour mettre à jour vos estimations. Le filtre de Kalman vous donnera les écarts actuels sur vos estimations afin que vous puissiez toujours mettre des limites d'erreur assez rigoureuses sur les positions futures calculées théoriquement. Il y aura donc un nombre fini d'observations nécessaires pour la précision dont vous avez besoin dans vos calculs : le filtre de Kalman vous fera savoir quand vous en avez assez.

Historiquement, exactement ton problème a motivé l'invention du filtre de Kalman. Car, bien que nous créditions Rudolf Kalman comme son inventeur, il a en fait été publié pour la première fois en 1809 par Carl Friedrich Gauss, où il a documenté son utilisation pour simplifier calculs à la main en estimant les paramètres orbitaux des corps célestes. Voir


Déterminer par vous-même

Reportez-vous à l'exemple 13.1. Comment le calcul changerait-il si une comète typique dans le nuage d'Oort n'avait que 1 km de diamètre ?

Reportez-vous à l'exemple 13.1. Comment le calcul changerait-il si une comète typique dans le nuage d'Oort était plus grosse, disons 50 km de diamètre ?

Le calcul de l'exemple 13.1 fait référence au nuage d'Oort connu, la source de la plupart des comètes que nous voyons. Si, comme certains astronomes le soupçonnent, il y a 10 fois plus d'objets cométaires dans le système solaire, comment la masse totale de la matière cométaire se compare-t-elle à la masse de Jupiter ?

Si le nuage d'Oort contient 10 12 comètes et que dix nouvelles comètes sont découvertes chaque année à proximité du Soleil, quel pourcentage des comètes a été « épuisé » depuis le début du système solaire ?

La masse des astéroïdes se trouve principalement dans les plus gros astéroïdes, donc pour estimer la masse totale, nous devons considérer uniquement les objets plus gros. Supposons que les trois plus gros astéroïdes - Cérès (1000 km de diamètre), Pallas (500 km de diamètre) et Vesta (500 km de diamètre) - représentent la moitié de la masse totale. Supposons que chacun de ces trois astéroïdes a une densité de 3 × 10 3 g/cm 3 et calculez leur masse totale. Multipliez votre résultat par 2 pour obtenir une estimation de la masse totale de la ceinture d'astéroïdes. Comment cela se compare-t-il à la masse du nuage d'Oort ?

Faites une estimation similaire pour la masse de la ceinture de Kuiper. Les trois plus gros objets sont Pluton, Eris et Makemake (chacun environ 2000 km). De plus, supposons qu'il y ait huit objets (y compris Haumea, Orcus, Quaoar, Ixion, Varuna et Charon, et des objets qui n'ont pas encore été nommés) avec des diamètres d'environ 1000 km. Supposons que tous les objets ont une densité de Pluton de 2 × 10 3 g/cm 3 . Calculez le double de la masse des 13 plus gros objets et comparez-la à la masse de la ceinture d'astéroïdes principale.

Quelle est la période de révolution autour du Soleil pour un astéroïde de demi-grand axe de 3 UA au milieu de la ceinture d'astéroïdes ?

Quelle est la période de révolution pour une comète avec un aphélie à 5 UA et un périhélie sur l'orbite de la Terre ?

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    • Auteurs : Andrew Fraknoi, David Morrison, Sidney C. Wolff
    • Éditeur/site Web : OpenStax
    • Titre du livre : Astronomie
    • Date de parution : 13 octobre 2016
    • Lieu : Houston, Texas
    • URL du livre : https://openstax.org/books/astronomy/pages/1-introduction
    • URL de la section : https://openstax.org/books/astronomy/pages/13-figuring-for-yourself

    © 27 janvier 2021 OpenStax. Le contenu des manuels produit par OpenStax est sous licence Creative Commons Attribution License 4.0. Le nom OpenStax, le logo OpenStax, les couvertures de livres OpenStax, le nom OpenStax CNX et le logo OpenStax CNX ne sont pas soumis à la licence Creative Commons et ne peuvent être reproduits sans le consentement écrit préalable et exprès de Rice University.


    Comment déterminer le rayon d'une planète

    Notre recherche de la vie dans l'univers a conduit au développement de quelques méthodes différentes pour détecter les exoplanètes. Une méthode, la méthode du transit, nous permet non seulement de repérer les planètes en orbite autour de leurs soleils, mais aussi de déterminer la taille de ces exoplanètes. Tout ce qu'il faut, c'est un peu d'observation, un peu de logique et juste une touche de maths.

    1. Déterminez le rayon de l'étoile.
    Afin de déterminer le rayon de la planète, vous devez d'abord connaître le rayon de l'étoile. Si vous travaillez avec une étoile qui a déjà été observée et cataloguée, vous devriez avoir accès aux figures. Sinon, vous pouvez résoudre le rayon en divisant la luminosité de l'étoile par 4πσT4 et en prenant la racine carrée du résultat.


    2. Configurez votre équation pour résoudre r.
    Pour connaître le rayon de la planète, vous devez déterminer la fraction de lumière du soleil qui est bloquée par la planète. Les équations sont établies comme suit :

    Fraction de lumière bloquée = aire du disque de la planète/aire du disque de l'étoile = r2 planète/ r2 étoile

    Puisque ce que vous voulez savoir est le rayon de la planète, réorganisez l'équation à résoudre pour rplanet.

    rplanet = rstar x √fraction de lumière bloquée


    3. Branchez vos valeurs.
    Branchez toutes les informations que vous connaissez. Disons que l'étoile a un rayon de 800 000 km et que vous déterminiez que la planète bloque 1,7% de la lumière de l'étoile lorsqu'elle passe devant.


    Comment calculer le poids sur une autre planète

    *Cet article a été republié à partir du cache – le 28 août 2009*

    En travaillant sur la réponse à une question aujourd'hui, j'étais plutôt perturbé par le fait que je n'étais pas en mesure de trouver une réponse définitive à une question qui me semblait devoir être bien définie. Cette question était : Si je pèse 100 livres sur Terre, combien pèserais-je sur Saturne ?

    Question simple non ? Pas par ce que j'ai trouvé en ligne. Il existe un certain nombre de sites différents qui peuvent être utilisés pour obtenir une réponse rapide (et éventuellement incorrecte). J'ai trouvé les sites que j'ai visités à la recherche d'une réponse pour le moins, inexacts et tout au plus complètement faux. Les réponses allaient d'environ 55 livres à environ 115 livres. De plus, la méthode de calcul du poids sur une autre planète était basée sur l'accélération gravitationnelle à la surface. C'est quelque chose qui est déjà défini en fonction du site ou des informations que vous consultez, mais encore une fois, les valeurs variaient considérablement.

    Voici un moyen simple de le faire et d'obtenir une réponse fiable :

    Trouvez l'accélération gravitationnelle, ou plus précisément le rapport d'accélération par rapport à la Terre, où la Terre est une valeur de 1. Maintenant, trouvez un tableau en ligne avec le rapport de la planète que vous souhaitez calculer. Pour Saturne j'ai utilisé 1.065 (1,07 chiffres significatifs) trouvé ici. Multipliez simplement pour obtenir votre réponse :

    Maintenant que nous avons la réponse facile, je pense qu'il est important de comprendre que sans avoir déjà le rapport gravitationnel c'est encore calculable en obtenant le rapport gravitationnel par nous-mêmes, comme indiqué ci-dessous.

    Avant de commencer, il convient de noter que le rayon d'un corps de type planète varie d'un point à un autre. Cela signifie que votre réponse variera également en fonction de l'endroit d'où vous mesurez. Cela pourrait expliquer certaines des divergences que j'ai trouvées sur d'autres sites. Par exemple, vous serez plus lourd à l'un des pôles et plus léger à l'équateur. Cela est dû au renflement à l'équateur causé par la rotation. Cela augmente la distance par rapport au centre de masse et réduit légèrement les forces gravitationnelles sur vous, ce qui vous fait peser moins. Pour nos besoins, nous utiliserons le rayon moyen par rapport à une mesure spécifique.

    Tout d'abord, nous avons besoin de ma masse en kilogrammes (kg), plutôt que de mon poids en livres (lb), nous utilisons donc la formule ici :

    Super, maintenant qu'on a la masse, on peut avancer. Nous aurons besoin d'informations supplémentaires à ce stade. La formule qui nous permettra de faire d'autres calculs, La loi de la gravitation universelle de Newton .

    Il est à noter que la valeur de doit être en mètres, les valeurs de et en kilogrammes et la valeur résultante de sera en Newton.

    Cette formule va nous permettre de calculer la force exercée entre des objets d'une masse donnée, à une distance donnée du centre de gravité. À son tour, nous permettant de calculer le poids respectif. Pour que cette formule fonctionne, nous aurons besoin de statistiques supplémentaires. Puisque nous calculons spécifiquement pour Saturne, j'ai pris les valeurs trouvées sur la page de statistiques de la NASA liée plus tôt.

    • = La constante gravitationnelle ()
    • = Objet 1 Masse, Saturne ()
    • = Objet 2 Masse, Personne ()
    • = Rayon moyen, Saturne ()

    Maintenant que nous avons toutes les variables nécessaires, nous pouvons utiliser la formule de Newton pour obtenir le résultat :

    On a maintenant la force gravitationnelle (F) pour Saturne. Afin de faire une comparaison basée sur le poids, nous devrons également faire les mêmes calculs pour la Terre. Puisque nous avons déjà la constante gravitationnelle et notre masse calculée, nous devons acquérir le rayon moyen de la Terre et sa masse en kilogrammes. Ceux-ci peuvent tous deux être trouvés sur le site lié plus tôt.

    • = La constante gravitationnelle ()
    • = Objet 1 Masse, Terre ()
    • = Objet 2 Masse, Personne ()
    • = Rayon moyen, Terre ()

    Encore une fois, nous pouvons utiliser la formule de Newton pour calculer la valeur de F :

    Maintenant que nous avons les deux valeurs, nous pouvons calculer le rapport :

    est la valeur de Saturne et est la Terre.

    Curieusement, le ratio obtenu dans cette équation est supérieur au 1,065 cité dans le document de la NASA. Je suppose que cela est dû aux différences dans la valeur utilisée pour le rayon de chaque planète. Je vais voir ce que je peux faire pour enquêter davantage sur cette divergence et modifier mon message si nécessaire.

    Maintenant, pour terminer notre processus. Nous multiplions encore une fois en utilisant 100lbs à 1 pour la valeur sur Terre.

    En conclusion, les variations de réponse peuvent être expliquées en prenant en compte les différences de valeurs de rayon utilisées dans les calculs. Le rayon polaire, le rayon équatorial et le rayon moyen donneront tous des valeurs légèrement différentes les unes des autres dans une différence de .

    Avec nos calculs, on peut supposer que nous avons une possibilité d'erreur. Sur la base de ces informations et compte tenu d'un écart significatif de 7,4 lb, cela pourrait expliquer une variance d'environ 7 à 13% dans les réponses à cette question. Cela dit, assurez-vous de noter quelle mesure de rayon est demandée lors du calcul de ces types de problèmes. Cela pourrait faire la différence entre une bonne et une mauvaise réponse.

    Catégories

    Phase de lune actuelle


    Pleine lune
    La lune est actuellement en Sagittaire La lune a 14 jours
    Distance : 56 rayons terrestres
    Latitude écliptique : -1 degrés
    Longitude écliptique : 268 degrés

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    Zoom Astronomie Questions et réponses

    Nous ne répondons plus aux questions d'astronomie.

    Q : Existe-t-il un symbole de la planète Sedna ?
    de Joshua M, Cincinnati, Ohio, ? 9 avril 2004

    R : Bien que Sedna ressemble à une planète, elle n'est pas considérée comme une planète. Je ne pense pas qu'on lui ait donné de symbole.


    Q : Mon ami a dit que les scientifiques pensent avoir découvert une nouvelle planète. Ai-je raison.
    de Joshua M, Cincinnati, Ohio, ? 2 avril 2004

    R : Récemment, un grand objet appelé Sedna a été trouvé dans les confins de notre système solaire (dans la ceinture de Kuiper). Sedna est un corps planétaire de couleur rougeâtre situé dans le nuage d'Oort, à environ 13 milliards de kilomètres (8 milliards de miles) de distance (trois fois plus loin de la Terre que Pluton). Sedna a un diamètre d'environ 800 à 1 100 milles (c'est environ les trois quarts de la taille de Pluton). Sedna a été découverte par Mike Brown, Chad Trujillo et David Rabinowitz le 14 novembre 2003. Le nom Sedna vient d'une déesse inuite de l'océan.


    Q : Comment les planètes ont-elles été nommées ?
    de Joshua M, Cincinnati, Ohio, ? 17 mars 2004

    R : Les planètes visibles sans télescope (Mercure, Vénus, Mars, Jupiter et Saturne) ont été nommées dans l'Antiquité. Les autres ont été nommés au fur et à mesure de leur découverte.

    Mercure a été nommé d'après Mercure, le mythique messager ailé romain et escorte des âmes mortes vers les enfers. Il a été nommé en l'honneur du rapide Mercure, car c'est la planète qui se déplace le plus rapidement. Vénus a été nommée d'après la déesse romaine de l'amour. Mars a été nommé d'après le dieu romain de la guerre. Jupiter a été nommé d'après le dieu primaire romain, Jupiter. Saturne a été nommé pour le dieu romain de l'agriculture.

    Uranus a été nommé à l'origine en 1781 par l'astronome britannique William Herschel - il l'a appelé Georgium Sidus (qui signifie "la planète géorgienne") en l'honneur du roi George III d'Angleterre. Le nom a ensuite été changé en Uranus, l'ancien dieu mythologique du ciel, Ouranos. Le nom Uranus a été suggéré par l'astronome allemand Johann Elert Bode. Neptune a été nommé d'après le dieu romain mythique des mers. Pluton a été nommé d'après le dieu romain des enfers, Pluton. Son symbole est constitué des lettres combinées "P" et "L", soit pour Percival Lowell, soit pour Pluton. Le nom Pluton a été suggéré par Venetia Burney d'Angleterre, qui avait 11 ans à l'époque. Elle a suggéré le nom à son grand-père, qui était bibliothécaire à Oxford. Il a transmis son idée aux astronomes qui essayaient de nommer la planète nouvellement découverte.


    Q : Dans le cadre de mon projet scientifique de 3e année, je pense que Mars a été formée par une combinaison de grosses comètes. Y a-t-il des informations pour soutenir ma théorie?
    de Darrien B., Frederick, Maryland, ? 29 février 2004

    R : Non, je n'en connais aucun. Mais il existe une théorie selon laquelle les deux minuscules lunes de Mar sont des astéroïdes capturés.


    Q : Pourquoi la galaxie de la Voie Lactée aurait-elle 5 bras sortant du centre, alors que les diagrammes donnent 6 « noms de bras » ? Comment cela marche-t-il? Merci de répondre. ma classe attend de le savoir !
    de Kelly K, Brooklyn, Connecticut, États-Unis, ? 15 janvier 2004

    R : Il existe de nombreuses variations sur les noms et le nombre de bras dans la Voie lactée. Les galaxies spirales (comme la Voie lactée) ont des bras majeurs, mais elles peuvent aussi avoir des bras plus petits et mineurs, des bras latéraux (comme les bras d'Orion de la Voie lactée) et/ou des fragments de bras. [En outre, il y a beaucoup d'étoiles entre les bras.] Pour la Voie lactée, certains astronomes considèrent qu'il y a quatre bras principaux (les bras du Sagittaire, du Centaure, du Cygne et de Persée), plus un bras latéral (le bras d'Orion, où nous sommes ) - mais d'autres astronomes pensent qu'Orion est un fragment du bras de Persée. Certains astronomes divisent le bras Centaurus en bras Scutum et en bras Crux, et certains bras Carina en bloc dans le bras Sagittaire (en laissant complètement son nom de côté). De plus, certains astronomes pensent que la Voie lactée pourrait être une galaxie spirale barrée et pas du tout une galaxie spirale régulière (ce qui change radicalement la carte). Fondamentalement, regarder un diagramme de la voie Mlky aujourd'hui, c'est un peu comme regarder une ancienne carte du monde - ils sont tous les deux inexacts car ils sont basés sur des données très limitées. Peut-être qu'à l'avenir, un de vos élèves éclaircira cette question pour nous tous !


    Q : Quelle est la taille des étoiles ?
    de Joshua M, Cincinnati, Ohio, ? 27 octobre 2003

    R : Les étoiles varient beaucoup en taille, des minuscules étoiles à neutrons (ces étoiles mortes peuvent avoir un diamètre de seulement 5 à 10 milles) aux vieilles super-géantes gonflées comme Bételgeuse (ce sont les plus grandes étoiles et elles ont un diamètre 600 millions de kilomètres).


    Q : Pourquoi ne puis-je pas voir la gravité ?
    de Morris F., Gainesville, Floride, ? 19 septembre 2003

    R : Tout d'abord, vous ne pouvez voir que la lumière qui est réfléchie par les choses (vous ne voyez pas la chose elle-même), et la gravité ne réfléchit pas la lumière. La lentille gravitationnelle, cependant, est le déplacement de la lumière dû à la déformation de l'espace par une lentille gravitationnelle (un objet massif dans l'espace qui courbe la lumière qui la traverse, en raison des forces gravitationnelles). C'est une façon de « voir » la gravité.


    Q : Pourquoi le ciel est-il bleu ?
    de Morris F., Gainesville, Floride, ? 19 septembre 2003


    Q : Salut, tout d'abord un grand merci pour toute l'aide que vous m'avez apportée jusqu'à présent. Cela a été extrêmement utile pour m'aider à mieux comprendre mon cours d'astronomie. Mes questions pour aujourd'hui sont : Est-ce qu'une étoile froide d'environ 3500 degrés C émet un rayonnement UltraViolet ? Quelle est la preuve que les Protostars se forment après une collision entre des nuages ​​de gaz ? Merci Andy
    d'Andrew W, Burnley, Lancashire, Royaume-Uni, ? 16 juillet 2003

    R : Est-ce qu'une étoile froide d'environ 3 500 °C émet un rayonnement ultraviolet ? Les étoiles froides dans cette plage de température nous apparaissent rougeâtres ou oranges, elles n'émettent que de petites quantités de rayonnement UV (les étoiles chaudes produisent des émissions UV beaucoup plus fortes).

    Quelle est la preuve que les Protostars se forment après une collision entre des nuages ​​de gaz ? Il y a une page intéressante à ce sujet de UC Berkeley, à : http://www.berkeley.edu/news/media/releases/2002/03/06_stars.html


    Q : Citez quatre différences entre les surfaces et les atmosphères de Mars et de la Terre. Merci André
    de Andrew W, Burnley, Lancs, Royaume-Uni, ? 7 juillet 2003

    R : Pour la partie atmosphère de la question, il existe des différences dans la composition de l'air (à la fois les éléments présents et leurs pourcentages relatifs), la quantité de gaz dans l'atmosphère (la pression atmosphérique), la température (il est beaucoup plus froid sur Mars) et des conditions météorologiques différentes (par exemple, il n'y a pas de pluie sur Mars). Pour la partie superficielle de la question, il y a des différences dans la composition du sol et des roches (la présence de fer rouge et oxydé est notable sur Mars), les cratères plus évidents sur Mars, beaucoup plus de volcanisme sur Mars (note Olympus Mons) , l'absence d'eau liquide sur Mars, plus de dunes sur Mars que sur Terre, la taille et la composition des calottes glaciaires polaires (glace de dioxyde de carbone sur glace d'eau sur Mars) et l'absence de plantes et d'animaux sur Mars. Le vent est la principale cause d'érosion sur Mars - il y a plus de tempêtes de poussière sur Mars que sur Terre (sur Terre, l'eau est la principale cause d'érosion). (Il y a beaucoup plus de différences, mais ce sont les plus évidentes.)


    Q : À quelle distance le Soleil serait-il après nous pour apparaître le double de sa taille angulaire actuelle. Merci Andrew .. P.S - Merci pour la réponse rapide à la dernière question.
    de Andrew W, Burnley, Lancs, Royaume-Uni, ? 7 juillet 2003

    Il s'agit essentiellement d'un problème de géométrie. Si vous regardez le diagramme ci-dessus, vous verrez que l'angle sous-tendu par le Soleil par rapport à la Terre (appelez cet angle x) peut être résolu en décomposant le diagramme en triangles. You'll see that tangent of angle (x/2) = r/D (since the tangent of an angle is equal to the opposite side of the triangle divided by the adjacent side of the triangle. Also, note that r is the radius of the Sun and D is the distance from the Earth to the Sun). For small angles, the tangent of the angle is just about equal to the angle itself (in radians), so the problem can be simplified to:

    Now, solve for x, and you get:

    Now, back to your question, to double the apparent angle, x, you have to decrease D (the distance from the Sun) by half (since r, the radius of the Sun is constant). Remember that this is only for relatively small vales of x. This calculation works not only for the Sun, but for planets, too.


    Q: I know that the Sun's Corona is extremely hot about a million degrees or so. My question is can hydrogen fusion occur in the suns corona? If not why not? Merci
    from Andrew W. B., Lancashire, UK July 3, 2003

    A: No, nuclear fusion does not occur in the corona. Although the sun's corona can be as hot as the core in some places, it is not at all dense (and nuclear fusion requires both extremely high temperature and extremely high density).


    Q: im doing a science project so if possible please i need the author, date of posting/revision date of acess pkease i really need it!
    from Iris D., tallahassee, FL usa January 15, 2003

    A: The author is Jeananda Col (this is listed on the main page of ZoomAstronomy and on the table of contents). The year which each page was written is listed at the bottom of each page look at the earliest date in the copyright notice of the page(s) you used. The date of access is the date you visited the site (only you know this).


    Q: Who are some fameous astronomers?
    from Seth B., Cincinatti, Ohio USA, December 10, 2002


    Q: I'm doing a research project, and I was wondering if you could help me with a question. I need to know three diffrent space missions, and the purpose of each one. I was told I could find it on your website, and looked for it, so I guess they meant this thing.

    Thank you for your help, and keep up the good work.
    from Enmirri, ?, ATL, GEORGIA November 24, 2002


    Q: I just found this sight and am not a supporter yet, but I do have a question for my child home work. How old is the planet Uranus? Thank you so much for you help. Dustyn
    from Dustyn B, Honolulu, HI May 23, 2002

    A: I have neither the time nor the resources to answer the questions that come from those people who are not supporters of my site (good intentions are nice, but they don't pay my bandwidth bills). I have worked for years to provide information online, and the expenses of keeping the site online are getting out of hand because if the huge numbers of people who visit my site (and do not support it). To support Enchanted Learning using our honor system and become a site member (you must be over 18 years old to so do), click here. Thank you so much for you help.


    Q: what is the meaning of neptunes moon triton? i mean what is the meaning of triton?
    from jessica, zama, japan January 14, 2002

    A: Triton was a god of the sea in Greek mythology.


    Q: What causes different elements to have different spectrums?
    from ?, ?, ?, ? December 28, 2001

    A: Each element has a different atomic structure, causing it to produce (or absorb) a different set of wavelengths. It's the actions of the electrons (tiny particles that surround the much heavier nucleus) jumping between different orbitals (the many places where the probability of finding an electron is the greatest) that produce the signature spectrum for an element.

    When light (or other energy) is absorbed by the atom, an electron jumps from a low energy orbital to a higher energy orbital. When an electron returns to a less energetic orbital, light (or other electromagnetic radiation) is generated. There are actually many high energy orbitals that an electron can move to, so you can get emitted light in several different wavelengths. The bigger the difference in energy of the orbitals, the shorter the wave length of the light produced (or absorbed). Pour plus d'informations, cliquez ici.


    Q: How much do people weigh on different planets in the solar system?
    from Matt C, kent, Wa, America December 18, 2001


    Q: Why do stars twinkle when we view them from earth?
    from Jessica k, hudson, ny, us December 17, 2001


    Q: HI! i luv your site!I need 1 question 4 hw tho!ma question is. Is there other planets where there is life, like Earth?If there is tell me da planet and please tell me by tommorow 4 skewl!I NEED IT FAST!! THANX!
    from Alex O., ?, ?, ? December 16, 2001

    A: Thanks. No one knows of another planet that has life forms on it, but that doesn't mean that there aren't any.


    Q: Do you have answers for the quizzes for teachers? Your site is amazing. My school and students are enjoying it immensely! Thank you, Abby K
    from abby k, glenview, il, usa December 16, 2001


    Q: Who discovered Saturn?
    from Layton, Buckingham, Va., usa December 14, 2001

    A: Saturn is one of the planets that is visible without using a telescope, so it has been known since ancient times.


    Q: What causes a solar eclipse?
    from Jasmine M., Missouri City, Texas, U.S.A December 14, 2001

    A: A solar eclipse happens when the moon blocks our view of the sun.


    Q: Can we see other planets from Earth? Pourquoi ou pourquoi pas?
    from Sarah R., Sacramento, CA, USA December 10, 2001

    A: You can (sometimes) see Mercury, Venus, Mars, Jupiter and Saturn without a telescope because they are close enough to Earth.


    Q: how can scientist find out what gases are in a star or nebulae
    from ?, ?, ?, ? December 9, 2001

    A: They examine the light that comes from the star (its spectrum). Pour plus d'informations, cliquez ici.


    Q: what are carbonadoes what is another name for them
    from ?, ?, ?, ? December 9, 2001

    A: A carbonardo is a rare type of opaque black diamond they are not used for jewels, but for items like drilling bits and abrasive wheels. They were once thought to have been formed as a result of a comet impact 2 billion years ago, but this is no longer thought to be true. For more information on carbonadoes, click here.


    Q: what is the lo Torus, what cuases it?
    from ?, ?, ?, ? December 9, 2001

    A: The Io Torus is a doughnut-shaped plasma cloud around Jupiter near Io's orbit (it is also known as the "Io plasma torus") This torus is caused by Jupiter's strong magnetic field, which strips ions from Io as it rotates Io acts like an electrical generator.


    Q: name the planets in order from the sun and diameter in miles and kilometer and distance from the sun in miles and kilometers
    from bernard, ?, ?, ? December 7, 2001

    A: Go to the main page on the planets and scroll towards the bottom - the information you want is there in a table.


    Q: What are newton's 3 laws of motion, When and why might a solar sail be used?, what does pulsar stand for? and what is a pulsar?
    from Sugar, So, Cal, usa December 7, 2001


    Q: What element is most plentiful on the Sun
    from Ashley S, Lawsovill, N.C., USA December 7, 2001

    A: Hydrogen. The Sun is made up of about 75% hydrogen and 25% helium. About 0.1% is metals (made from hydrogen via nuclear fusion). This ratio is changing over time (very slowly), as the nuclear reactions continue, converting smaller atoms into more massive ones.


    Q: im doin a report and i was wondering what Subrahmanyan Chandresekhar is know for
    from lenny, ?, cali, ? December 6, 2001

    A: Subrahmanyan Chandrasekhar (born Lahore, India, in 1910 -died Chicago, USA, in 1995) was an Indian-American astrophysicist who studied stellar physics, evolution, and black holes. He realized that the fate of dying stars depended upon their mass, and above a certain point (1.4 times the mass of the Sun, now known as the "Chandrasekhar limit"), a star will undergo extreme collapse and not simply becomes a white dwarf. He won the Nobel prize in physics in 1983. The orbiting X-ray Observatory Chandra was named to honor S. Chandrasekhar.


    Q: how fast does light travel.
    from . ?, cali, ? December 6, 2001

    A: The fastest that light can travel is 186,300 miles per second.


    Q: 1.what is plama? 2. what is a galaxy? 3. what is the milky way? 4.what is a nebula? 5. what is a constellation? 6. what is Subrahmanyan Chandresekhar known for?
    from MooN, Chatsworth, CALI, U.S.A. December 2, 2001

    A: These terms are all in the astronomy glossary.


    Q: 1.what is cosmology? 2. what is the Steady State theory? 3.where did the term BIG BANG come from? 4. how fast does light move? 5.what is a light year? 6. what is a read shift and a blueshift?
    from courtney, ?, ?, ? December 2, 2001

    A: These terms are all in the astronomy glossary.


    Q: 1. what is a brown dwarf? 2. what is the difference between a nova and a supernova? 3. what and where is the Kuiper belt? 4. What and where is the Oort Cloud? 5. what and where is the asteoid belt?
    from kernee, LA, kali-4-ny-a, u.s. of a December 2, 2001

    A: These terms are all in the astronomy glossary.


    Q: Which was the name of the first created and sent satellite in orbit?
    from Marija T., ?, ?, ? December 2, 2001

    A: The first satellite was Sputnik 1, launched by the USSR. It was launched on October 4, 1957. Sputnik 1 was about the size of a basketball, weighing roughly 183 pounds. It was sent into an elliptical orbit around the Earth, revolving in about 98 minutes.


    Q: There is a report that i am working on.. it is very difficult.. can u please help me with these questions. 1. What does E=mc scquared mean? 2. What is Subrahmanyan Chandresekhar known for? 3. What and where is the Kuiper Belt? and 4. What and where is the Oort Cloud?
    from ?¿?, . . . December 1, 2001

    A: These terns are all explained in the astronomy glossary, look under Einstein (for E=mc 2 ), Chandresekhar, Kuiper belt, and oort cloud.


    Q: What was the first person's name who landed on Venus?
    from Susannah K, Sebastopol, CA, USA December 1, 2001


    Thought Questions

    15: Give at least two reasons today’s astronomers are so interested in the discovery of additional Earth-approaching asteroids.

    16: Suppose you were designing a spacecraft that would match course with an asteroid and follow along its orbit. What sorts of instruments would you put on board to gather data, and what would you like to learn?

    17: Suppose you were designing a spacecraft that would match course with a comet and move with it for a while. What sorts of instruments would you put on board to gather data, and what would you like to learn?

    18: Suppose a comet were discovered approaching the Sun, one whose orbit would cause it to collide with Earth 20 months later, after perihelion passage. (This is approximately the situation described in the science-fiction novel Lucifer’s Hammer by Larry Niven and Jerry Pournelle.) What could we do? Would there be any way to protect ourselves from a catastrophe?

    19: We believe that chains of comet fragments like Comet Shoemaker-Levy 9’s have collided not only with the jovian planets, but occasionally with their moons. What sort of features would you look for on the outer planet moons to find evidence of such collisions? (As an extra bonus, can you find any images of such features on a moon like Callisto? You can use an online site of planetary images, such as the Planetary Photojournal, at photojournal.jpl.nasa.gov.)

    20: Why have we found so many objects in the Kuiper belt in the last two decades and not before then?

    21: Why is it hard to give exact diameters for even the larger objects in the Kuiper belt?


    For Further Exploration

    Articles

    Astéroïdes

    ​Asphang, E. “The Small Planets.” Scientifique américain (May 2000): 46. On asteroids, including results from the NEAR mission.

    Beatty, J. “The Falcon’s Wild Flight.” Sky & Télescope (September 2006): 34. On the Japanese mission to asteroid Itakawa.

    Beatty, J. “NEAR Falls for Eros.” Sky & Télescope (May 2001): 35. On the first landing on an asteroid.

    Betz, E. “Dawn Mission Reveals Dwarf Planet Ceres.” Astronomie (January 2016): 44. First images and discoveries.

    Binzel, R. “A New Century for Asteroids.” Sky & Télescope (July 2001): 44. Nice overview.

    Boslaugh, M. “In Search of Death-Plunge Asteroids.” Astronomie (July 2015): 28. On existing and proposed programs to search for Earth-crossing asteroids.

    Cooke, B. “Fatal Attraction.” Astronomie (May 2006): 46. On near-Earth asteroid Apophis, its orbit, and what we can learn from it.

    Durda, D. “Odd Couples.” Astronomie (December 2005): 54. On binary asteroids.

    Durda, D. “All in the Family.” Astronomie (February 1993): 36. Discusses asteroid families.

    Oberg, J. “2013’s Historic Russian Meteorite Fall” Astronomie (June 2012): 18. On the Chelyabinsk event.

    Sheppard, S. “Dancing with the Planets.” Sky & Télescope (June 2016): 16. On Trojan asteroids that “follow” planets like Jupiter.

    Talcott, R. “Galileo Views Gaspra.” Astronomie (February 1992): 52.

    Yeomans, D. “Japan Visits an Asteroid.” Astronomie (March 2006): 32. On the Hayabusa probe exploration of asteroid Itakawa.

    Zimmerman, R. “Ice Cream Sundaes and Mashed Potatoes.” Astronomie (February 1999): 54. On the NEAR mission.

    Comètes

    ​Aguirre, E. “The Great Comet of 1997.” Sky & Télescope (July 1997): 50. On Comet Hale-Bopp.

    Bakich, M. “How to Observe Comets.” Astronomie (December 2009): 50. A guide for amateur astronomers.

    Gore, R. “Halley’s Comet ’86: Much More Than Met the Eye.” National Geographic (December 1986): 758. (Also, the March 1987 issue of Sky & Télescope was devoted to what we learned from Halley’s Comet in 1986.)

    Hale, A. “Hale-Bopp Plus Ten.” Astronomie (July 2005): 76. The co-discoverer of a naked-eye comet tells the story of the discovery and what followed.

    Jewett, D. “Mysterious Travelers: Comet Science.” Sky & Télescope (December. 2013): 18. Nice summary of what we know about comets and questions we have.

    Rao, J. “How Often do Bright Comets Appear?” Sky & Télescope (November 2013): 30. Nice summary of bright comets in the last century and what factors make a comet spectacular in our skies.

    Sekanina, Z. “Sungrazing Comets.” Astronomie (March 2006): 36.

    Sheppard, S. “Beyond the Kuiper Belt.” Sky & Télescope (March 2015): 26. On Sedna and the Oort cloud.

    Stern, S. “Evolution at the Edge.” Astronomie (September 2005): 46. How comet nuclei evolve with time.

    Talcott, R. “Rendezvous with an Evolving Comet [Rosetta at Comet 67P/C-G].” Astronomie (September 2015): 44.

    Tytell, D. “Deep Impact’s Hammer Throw.” Sky & Télescope (October 2006): 34. On the mission that threw a probe at the nucleus of a comet. See also (June 2005): 40.

    Weissman, P. “A Comet Tale.” Sky & Télescope (February 2006): 36. A nice review of what we know and don’t know about the physical nature of comets.​


    Voir la vidéo: naissance de la terre et evolution de (Septembre 2021).