Astronomie

Une minorité de tous les systèmes planétaires montre-t-elle des transits ?

Une minorité de tous les systèmes planétaires montre-t-elle des transits ?

font la plupart ou seulement une minorité de tous les systèmes planétaires pour montrer des transits ?

J'ai l'impression d'être sa minorité en raison de l'orientation aléatoire de leurs orbites ?

Mais le fait est que j'ai l'impression de trouver des informations contradictoires.

Quelqu'un pourrait-il expliquer quelle réponse est correcte parce que maintenant je suis confus?


Considérez une orbite circulaire et approximez la planète comme un point.

La distance de la Terre à une étoile est si grande par rapport au diamètre de l'étoile, que nous appellerons d, que nous approchons des lignes joignant les deux pôles de l'étoile avec l'observateur comme parallèles entre elles et au x- axe que nous choisissons. Grâce à la symétrie, nous choisissons nos coordonnées pour que le plan de l'orbite de la planète passe par le plan tangent de la sphère céleste à l'étoile en deux endroits sur l'axe des y. Par symétrie encore une fois, nous ignorons la moitié des cas de rotation et ignorons également la direction de l'orbite et n'avons qu'à considérer comment l'orbite est inclinée entre 0 et pi/2 radians de l'axe x ). Appelez cet angle a.

Lorsque le rayon r de l'orbite de la planète est tel que d/r = sin(a), la planète touchera à peine le limbe de l'étoile lorsqu'elle est la plus proche de la Terre. Si sin(a) > d/r cela n'arrivera jamais et si sin(a) < d/r il y aura un transit de longueur finie. Puisqu'il n'y a pas de préférence pour la valeur de a, nous concluons que la probabilité que la planète transite doit être $$P(sin(a) < d/r) = P{ left( a < {arcsin left( { d over r } ight) } ight) } = { 2 arcsin left( { d over r } ight) over pi } $$

Vous remarquerez que pour une planète rasée d'étoiles, la probabilité d'un transit approche de la certitude. La probabilité globale dépendra de la distribution de probabilité des demi-grands axes et éventuellement de l'excentricité que j'ai ignorée ici.


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