Astronomie

Précession de la Terre et position du Soleil dans le ciel

Précession de la Terre et position du Soleil dans le ciel

À ma connaissance, la précession de la Terre provoque une différence d'environ 20 minutes entre l'année sidérale et l'année tropicale. De plus, à ma connaissance, nous utilisons l'année tropicale pour notre calendrier, ce qui signifie que nous ignorons ces 20 minutes. Ces 20 minutes feront "décaler" le calendrier d'un jour tous les 72 ans, donc si nous ne faisons rien dans quelques siècles, l'hiver et l'été changeront de place. Ainsi, chaque siècle, ils ajoutent un jour supplémentaire au calendrier pour contrer cela.

Cela je le comprends. Ce que je ne comprends pas, c'est que cette différence de 20 minutes signifie que la position du Soleil dans le ciel variera de 20 minutes chaque année. Cela signifie que si le Soleil se lève à l'ascension droite de 0 cette année, l'année prochaine, il devrait se lever à l'ascension droite de 20 minutes, et ainsi de suite. Mais chaque année, le Soleil se lèvera en fait au même endroit un jour particulier.

Comment est-ce possible? Où vont ces 20 minutes ?


Oui, le calendrier grégorien est basé sur une bonne approximation de l'année tropicale moyenne, donc les dates des équinoxes sont stabilisées.

Géométriquement, les équinoxes se produisent lorsque la trajectoire apparente du Soleil sur l'écliptique croise l'équateur céleste. Le point d'équinoxe de mars (alias le premier point du Bélier) est le point 0° pour la longitude écliptique et également le point 0 heure pour l'ascension droite.

En raison de la précession des équinoxes, le premier point du Bélier se déplace par rapport aux étoiles d'environ 50 secondes d'arc par an, ce qui donne la valeur de 72 ans que vous avez mentionnée.

Le résultat de ceci est qu'un tableau de RA et de déclinaisons d'étoiles doit spécifier l'époque qu'il utilise, afin que les positions données puissent être ajustées pour donner le RA réel à une date donnée. Une époque très populaire au cours des dernières décennies est J2000 qui est 12h00:00 (heure terrestre) le 1er janvier 2000, qui est la date julienne 2451545.0 TT. En UTC, c'est 11:58:55.816.

Il y a une brève explication sur Wikipedia des effets de la précession sur l'Ascension Droite.


Ces 20 minutes feront "décaler" le calendrier d'un jour tous les 72 ans, donc si nous ne faisons rien dans quelques siècles, l'hiver et l'été changeront de place.

Nous ne nous soucions pas autant de l'orbite de la Terre par rapport aux étoiles que de la synchronisation du calendrier avec les saisons. Si nous utilisions l'année sidérale comme base de notre calendrier, les saisons changeraient. Nous utilisons plutôt l'année tropicale précisément pour que dans 13 000 ans, janvier sera hivernal et juillet sera estival dans l'hémisphère nord. (La relation est inverse pour l'hémisphère sud.)

Ainsi, chaque siècle, ils ajoutent un jour supplémentaire au calendrier pour contrer cela.

Je suppose que vous abordez le passage du calendrier julien au calendrier grégorien. Le calendrier julien avait une année bissextile tous les quatre ans. Cela fonctionnerait bien si l'année tropicale durait 365,25 jours. L'année tropicale ne dure que 365,242 jours. Cela signifie qu'une année bissextile une fois tous les quatre ans, c'est un peu trop. La correction grégorienne consiste à faire de chaque année divisible par 100 mais pas par 400 une année non bissextile. Cela supprime un jour tous les plutôt que d'ajouter un jour tous les siècles. Cela permet au calendrier grégorien de mieux rester synchronisé avec l'année tropicale que le calendrier julien.

Ce que je ne comprends pas, c'est que cette différence de 20 minutes signifie que la position du Soleil dans le ciel variera de 20 minutes chaque année.

Je soupçonne que c'est une conséquence de votre incompréhension initiale. Cependant, les étoiles changent. Dans 13000 ans, Orion passera d'une constellation d'hiver dans l'hémisphère nord à une constellation d'été dans l'hémisphère nord.


Précession de la Terre et position du Soleil dans le ciel - Astronomie

Je comprends la Procession et le fait qu'il faut environ 26 000 ans pour terminer un cycle complet. Ma question est:-
1. Comment cela est-il mesuré avec un équipement moderne.
2. Comment les Sumériens en 3800 avant JC (l'Irak moderne) ont-ils pu quantifier cela dans leurs textes anciens, dont je comprends qu'il y en a beaucoup directement liés à l'astronomie.
J'ai été un peu frappé quand cela a été suggéré et j'ai depuis été convaincu que c'était vrai.

Le moyen de base pour mesurer la précession est de faire des observations précises des positions des objets célestes fixes au fil du temps. Hipparque fut la première personne (du moins là où elle est généralement acceptée) à avoir mesuré la précession (en 134 av. Il est courant de fixer la position des étoiles par rapport au point où le Soleil croise l'équateur céleste à l'équinoxe d'automne (le jour où il y a exactement 12 heures d'ensoleillement). Hipparque a remarqué que la position des étoiles par rapport à ce point s'était déplacée entre ses mesures et certaines mesures similaires qu'il avait enregistrées il y a 150 ans. Il a estimé que cela devait signifier que le point de l'équinoxe s'était déplacé et a attribué cela à la précession de la sphère des étoiles (la Terre était fixe à son époque). Les mesures plus modernes sont exactement équivalentes, mais nous pouvons simplement mesurer les positions avec plus de précision maintenant.

Il y a certaines affirmations selon lesquelles les Sumériens ont également mesuré la précession, mais je ne pense pas qu'elles soient communément acceptées. Cela semble être basé sur le fait qu'ils comptaient en multiples de 60 et que la durée du cycle de précession est de 26 000 ans, soit environ 60*1200*360/1000 ans. Les 1200 et 360 ont également une certaine signification dans la culture sumérienne - il est intéressant de noter que les Sumériens nous ont donné le degré (360 dans un cercle - ils avaient également 360 jours dans leur année) et la seconde/minute (il n'y en a pas 60, ce n'est pas une coïncidence).

Cette page a été mise à jour le 27 juin 2015.

A propos de l'auteur

Maîtres Karen

Karen a été étudiante diplômée à Cornell de 2000 à 2005. Elle a ensuite travaillé comme chercheuse dans le cadre d'enquêtes sur les décalages vers le rouge des galaxies à l'Université Harvard et fait maintenant partie de la faculté de l'Université de Portsmouth dans son pays d'origine, le Royaume-Uni. Dernièrement, ses recherches se sont concentrées sur l'utilisation de la morphologie des galaxies pour donner des indices sur leur formation et leur évolution. Elle est la scientifique de projet pour le projet Galaxy Zoo.


L'art rupestre préhistorique suggère une utilisation ancienne de l'astronomie complexe

La scène du puits dans les grottes de Lascaux en France. C'est l'un des exemples les plus célèbres d'art rupestre ancien au monde, mettant en vedette un homme mourant et plusieurs animaux. Les chercheurs disent maintenant que des œuvres d'art pourraient commémorer une frappe de comète vers 15 200 av. Image via Alistair Coombs.

Une nouvelle étude indique que certaines des peintures rupestres les plus anciennes du monde révèlent que les peuples anciens avaient des connaissances relativement avancées en astronomie. Selon la nouvelle analyse, certaines des peintures ne sont pas simplement des représentations d'animaux sauvages, comme on le pensait auparavant. Au lieu de cela, les symboles d'animaux représentent des constellations d'étoiles dans le ciel nocturne et sont utilisés pour représenter des dates et marquer des événements tels que des frappes de comètes.

Des chercheurs des universités d'Édimbourg et du Kent ont étudié les détails de l'art paléolithique et néolithique comportant des symboles d'animaux sur des sites en Turquie, en Espagne, en France et en Allemagne. Ils ont découvert que tous les sites utilisaient la même méthode de datation basée sur une astronomie sophistiquée, même si l'art était séparé dans le temps par des dizaines de milliers d'années. L'équipe a confirmé ses découvertes en comparant l'âge de nombreux exemples d'art rupestre - connus grâce à la datation chimique des peintures utilisées - avec les positions des étoiles dans les temps anciens, telles que prédites par des logiciels sophistiqués.

Selon l'étude, publiée le 2 novembre 2018, dans le Journal d'histoire d'Athènes, les peintures rupestres suggèrent que, peut-être il y a 40 000 ans, les humains gardaient une trace du temps en utilisant la connaissance de la façon dont la position des étoiles change lentement sur des milliers d'années.

Par exemple, les résultats suggèrent que les peuples anciens comprenaient un effet causé par le déplacement progressif de l'axe de rotation de la Terre. La découverte de ce phénomène, appelé précession des équinoxes - mouvement des équinoxes le long de l'écliptique (le plan de l'orbite terrestre) - était auparavant attribuée aux anciens Grecs.

Les résultats indiquent que les connaissances astronomiques des peuples anciens étaient bien plus importantes qu'on ne le croyait auparavant. Leurs connaissances pourraient avoir facilité la navigation en haute mer, disent les chercheurs, avec des implications pour notre compréhension de la migration humaine préhistorique.

Martin Sweatman, de l'école d'ingénierie de l'Université d'Édimbourg, a dirigé l'étude, a déclaré Sweatman dans un communiqué :

L'art rupestre ancien montre que les gens avaient une connaissance avancée du ciel nocturne au cours de la dernière période glaciaire. Intellectuellement, ils n'étaient guère différents de nous aujourd'hui.

Pilier 43, enceinte D, également connue sous le nom de pierre de vautour de Göbekli Tepe. Image via Martin B. Sweatman et Dimitrios Tsikritsis.

Les chercheurs ont réinterprété les résultats antérieurs d'une étude de gravures sur pierre sur l'un de ces sites - Göbekli Tepe dans la Turquie d'aujourd'hui - qui est interprétée comme un mémorial à une frappe de comète dévastatrice vers 11 000 av. Cette grève aurait déclenché une mini-ère glaciaire connue sous le nom de période du Dryas récent.

Bottom line: Une nouvelle analyse de l'art rupestre préhistorique suggère une utilisation ancienne de l'astronomie complexe.


Astronomie positionnelle : Précession

Jusqu'à présent, cette série de pages a considéré
comment nous attribuons des coordonnées à n'importe quel point du ciel,
et les divers effets physiques qui peuvent altérer sa position apparente.
Mais il y a un problème plus profond avec la façon dont nous déterminons les coordonnées,
par rapport à l'équateur céleste et à l'écliptique,
car ceux-ci ne sont pas définitivement fixés.

L'axe de la Terre est incliné par rapport à son plan orbital.
L'attraction gravitationnelle du Soleil et de la Lune sur le renflement équatorial de la Terre
tendent à le ramener vers le plan de l'écliptique.
Puisque la Terre tourne, son axe précesse.
Le pôle Nord céleste trace un cercle de précession
autour du pôle de l'écliptique,
et cela signifie que les équinoxes précessent vers l'arrière autour de l'écliptique,
à raison de 50,35 secondes d'arc par an
(environ 26 000 ans pour un cycle complet).

Il y a environ 2000 ans,
le Soleil était dans la constellation du Bélier à l'équinoxe de printemps,
en Cancer au solstice d'été,
en Balance à l'équinoxe d'automne,
et en Capricorne au solstice d'hiver.
La précession signifie que tout cela a changé,
mais nous utilisons toujours les anciens noms
(par exemple le Premier Point du Bélier pour l'équinoxe de printemps),
et les symboles des équinoxes de printemps et d'automne
sont les symboles astrologiques du Bélier et de la Balance.

L'équinoxe de printemps a lieu de nos jours
quand le Soleil est dans la constellation des Poissons.

Les Poissons couvrent une partie de l'écliptique
de la longitude 352° à la longitude 28°
à 28° de longitude, l'écliptique passe dans le Bélier.

Combien d'années devrions-nous revenir en arrière,
pour trouver le Soleil au “le premier point du Bélier”
à l'équinoxe de printemps ?

La précession est causée par le Soleil et la Lune.
Cependant, la Lune n'orbite pas exactement dans le plan de l'écliptique,
mais à une inclinaison d'environ 5° à elle.
L'orbite de la Lune précesse rapidement,
avec les nœuds prenant 18,6 ans pour compléter un circuit.
La contribution lunaire à la précession luni-solaire
ajoute une oscillation de courte durée et de faible amplitude
au mouvement de précession du pôle Nord céleste,
cette oscillation est appelée nutation.

Ignorant la nutation,
la précession luni-solaire ajoute simplement 50,35 secondes d'arc par an
à la longitude écliptique de chaque étoile,
laissant la latitude de l'écliptique inchangée.

Cette définition suppose que l'écliptique elle-même est immuable.
En fait, l'attraction gravitationnelle des autres planètes perturbe l'orbite de la Terre
et ainsi il change graduellement le plan de l'écliptique.
Si l'équateur restait fixe,
le mouvement de l'écliptique déplacerait les équinoxes vers l'avant le long de l'équateur
d'environ 0,13 seconde d'arc par an.
C'est la précession planétaire,
ce qui diminue l'Ascension Droite de chaque étoile de 0,13 seconde d'arc par an,
en laissant la déclinaison inchangée.

La combinaison des précessions luni-solaires et planétaires donne une précession générale.
(La nutation lunaire et la précession planétaire produisent également de légers changements dans l'obliquité de l'écliptique)

En raison de la précession,
notre cadre d'Ascension Droite et de déclinaison est en constante évolution.
Par conséquent, il est nécessaire d'indiquer l'équateur et l'équinoxe
du système de coordonnées auquel toute position est référée.
Certaines dates ( p. ex . 1950.0, 2000.0) sont considérées comme des époques standard ,
et utilisé pour les catalogues d'étoiles, etc.

Pour pointer un télescope sur un objet
à une date autre que son époque catalogue,
il est nécessaire de corriger la précession.

La précession luni-solaire affecte la longitude écliptique &lambda.
Les corrections résultantes de l'Ascension droite et de la déclinaison
peut être calculé par trigonométrie sphérique.
Mais ici, nous utilisons une technique différente.

Considérons d'abord la précession luni-solaire,
rappelant qu'il fait augmenter &lambda à un taux connu et constant d&lambda/dt,
tandis que &beta et &epsilon restent constants.

Pour trouver comment la déclinaison &delta change avec le temps t,
prendre la première équation et la différencier :
cos(&delta) d&delta/dt = cos(&beta) sin(&epsilon) cos(&lambda) d&lambda/dt
Pour éliminer &beta et &lambda de cette équation,
utilise la troisième équation :
cos(&delta) d&delta/dt = cos(&alpha) sin(&epsilon) cos(&delta) d&lambda/dt
c'est à dire . d&delta/dt = cos(&alpha) sin(&epsilon) d&lambda/dt

C'est l'effet de la précession luni-solaire.
Il faut aussi ajouter à la précession planétaire,
ce qui diminue le RA d'une quantité a , pendant le même intervalle de temps.

Pour faciliter le calcul en pratique,
nous introduisons deux nouvelles variables, m et n :
m = &Delta&lambda cos(&epsilon) - a
n = &Delta&lambda sin(&epsilon)

Ces quantités m et n sont presque constantes
elles sont données chaque année dans l'Almanach astronomique.
Les valeurs pour 2000 sont approximativement :
m = 3,075 secondes de temps par an
n = 1,336 secondes de temps par an
= 20,043 secondes d'arc par an

ce qui signifie que,
si vous connaissez les coordonnées équatoriales d'un objet à une date,
vous pouvez calculer ce qu'ils devraient être à une autre date,
tant que l'intervalle n'est pas trop grand (20 ans environ).
Si l'objet est une étoile dont le mouvement propre est connu,
alors cela devrait aussi être corrigé.

Les coordonnées du pôle Nord galactique sont données officiellement sous la forme
&alpha = 12h49m00s, &delta = +27°24'00",
par rapport à l'équateur et à l'équinoxe de 1950,0.

Que doivent-ils être,
par rapport à l'équateur et à l'équinoxe de 2000,0 ?

(Pour ce calcul, prenez les valeurs de m et n pour l'année 1975 :
m = 3.074s par an
n = 1,337s par an = 20,049" par an.)

Alternativement, l'almanach astronomique répertorie les nombres de jours besseliens tout au long de l'année.
Prenez les coordonnées équatoriales d'une étoile dans un catalogue,
et calculer diverses constantes à partir de celles-ci,
comme indiqué dans l'almanach astronomique.
Combinez-les avec les numéros de jour pour une date donnée,
pour produire la position apparente de l'étoile,
corrigé pour la précession, la nutation et l'aberration.

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Précession de l'équinoxe


La Terre vacille dans l'espace comme une toupie déséquilibrée. Chaque oscillation complète prend environ 25 765 ans.

En raison du lent changement de notre orientation vers les étoiles, la position du Soleil le premier jour du printemps (l'équinoxe de printemps) se déplace lentement vers l'ouest autour du ciel, ce qui le déplace également autour de notre calendrier. C'est pourquoi nous appelons l'effet la précession de l'équinoxe. Le taux du décalage est de 1 jour tous les 71 ans.

La position du Soleil le jour de l'équinoxe de printemps est actuellement dans la constellation des Poissons près de la frontière du Verseau.

Les cartes des étoiles modernes indiquent que l'équinoxe entre dans le Verseau dans environ 600 ans. Les frontières sont arbitraires, mais la culture populaire et le mysticisme font souvent référence à l'époque actuelle comme à l'aube de « l'ère du Verseau », une période de paix et de compréhension. Le concept de grands âges associé à la position de l'équinoxe est ancien, mais le mysticisme concernant l'âge du Verseau est moderne.

Un autre effet de la précession de la Terre est que l'étoile la plus proche du pôle nord céleste change avec le temps. Notre étoile du nord familière aujourd'hui, Polaris, reviendra à la position d'étoile du nord vers 27 800, mais en raison de son propre mouvement autour de la galaxie, elle sera plus éloignée du pôle que les 5 degrés qu'elle est actuellement. En 23 600 av. J.-C., il était plus proche du pôle qu'aujourd'hui.

Depuis le début de la construction du monument de Stonehenge vers 3800 avant JC, jusqu'à bien après la construction des grandes pyramides en Egypte en 2500 avant JC, une étoile nommée Thuban dans la constellation de Draco aurait été perçue comme l'étoile du nord.

Vers l'époque de la chasse au mammouth de l'âge de pierre de 12 000 av.

Vers 130 avant JC, un astronome grec nommé Hipparque a estimé la durée du cycle de précession de la Terre en comparant ses propres observations à celles enregistrées par les astronomes babyloniens et chaldéens au cours des siècles précédents.

La raison de l'oscillation lente est que la Terre n'est pas une sphère parfaite. Si la Terre était une sphère parfaite, il n'y aurait aucune précession, mais le diamètre équatorial de la Terre est plus grand que le diamètre polaire.

Le rayon de la Terre à l'équateur est de 6378 km et aux pôles de 6356 km. À cause de cela et d'autres asymétries dans la forme de la Terre, les forces gravitationnelles du Soleil et de la Lune créent un couple sur l'axe.


Hipparque et Précession

Peut-être que le plus grand astronome de l'antiquité était Hipparque, né à Nicée dans l'actuelle Turquie. Il a érigé un observatoire sur l'île de Rhodes vers 150 avant notre ère, lorsque la République romaine étendait son influence dans toute la région méditerranéenne. Là, il a mesuré, aussi précisément que possible, les positions des objets dans le ciel, compilant un catalogue d'étoiles pionnier avec environ 850 entrées. Il a désigné des coordonnées célestes pour chaque étoile, en précisant sa position dans le ciel, tout comme on précise la position d'un point sur Terre en donnant sa latitude et sa longitude.

Il a également divisé les étoiles en grandeurs apparentes selon leur éclat apparent. Il a appelé les plus brillantes "étoiles de première magnitude" le groupe suivant le plus brillant, "étoiles de deuxième magnitude" et ainsi de suite. Ce système plutôt arbitraire, sous une forme modifiée, reste encore en usage aujourd'hui (bien qu'il soit de moins en moins utile pour les astronomes professionnels).

En observant les étoiles et en comparant ses données avec des observations plus anciennes, Hipparque a fait l'une de ses découvertes les plus remarquables : la position dans le ciel du pôle nord céleste avait changé au cours du siècle et demi précédent. Hipparque a déduit correctement que cela s'était produit non seulement pendant la période couverte par ses observations, mais qu'il se produisait en fait tout le temps : la direction autour de laquelle le ciel semble tourner change lentement mais continuellement. Rappelons de la section sur les pôles célestes et l'équateur céleste que le pôle nord céleste n'est que la projection du pôle nord de la Terre dans le ciel. Si le pôle nord céleste vacille, alors la Terre elle-même doit faire l'oscillation. Aujourd'hui, nous comprenons que la direction dans laquelle pointe l'axe de la Terre change en effet lentement mais régulièrement - un mouvement que nous appelons précession. Si vous avez déjà vu une toupie vaciller, vous avez observé un mouvement similaire. L'axe du sommet décrit un chemin en forme de cône, alors que la gravité terrestre tente de le renverser (Figure 4).

Figure 4 : Précession. Tout comme l'axe d'une toupie rapide oscille lentement en cercle, l'axe de la Terre oscille dans un cycle de 26 000 ans. Aujourd'hui, le pôle nord céleste est proche de l'étoile Polaris, mais il y a environ 5000 ans, il était proche d'une étoile appelée Thuban, et dans 14 000 ans, il sera le plus proche de l'étoile Vega.

Parce que notre planète n'est pas une sphère exacte, mais qu'elle est légèrement bombée à l'équateur, les tractions du Soleil et de la Lune la font vaciller comme un sommet. Il faut environ 26 000 ans à l'axe de la Terre pour boucler un cercle de précession. À la suite de ce mouvement, le point où notre axe pointe dans le ciel change au fil du temps. Pendant que Polaris est l'étoile la plus proche du pôle nord céleste aujourd'hui (elle atteindra son point le plus proche vers l'an 2100), l'étoile Véga dans la constellation de la Lyre sera l'étoile polaire dans 14 000 ans.


Précession de la Terre et position du Soleil dans le ciel - Astronomie

Informations papier

Informations sur la revue

Revue internationale d'astronomie

ISSN p: 2169-8848 ISSN électronique: 2169-8856

Reçu : 26 déc. 2020 Accepté : 17 janv. 2021 Publié : 25 janv. 2021

Précession axiale dans la théorie générale de la solution de la relativité

Ingénierie électronique et des communications de l'Universidad Iberoamericana, Santa Rosa 719, CP, Querétaro, Mexique

Écrire à : Adrián G. Cornejo , Ingénierie de l'électronique et des communications de l'Universidad Iberoamericana, Santa Rosa 719, CP, Querétaro, Mexique.

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Ce travail décrit l'hypothèse où l'explication de la précession axiale de la Terre peut être basée sur la solution de la théorie de la relativité générale. Dans cette solution, l'ensemble du disque du système solaire tournerait comme un corps solide (ou rigide), de sorte que la Terre change de position par rapport aux étoiles « fixes ». Sur cette hypothèse, nous définissons l'équation qui décrit la période de précession axiale de la Terre sur la base de la solution relativiste et comparons nos estimations avec les observations, trouvant une bonne approximation entre la période estimée de la précession axiale de la Terre et les observations.

Mots clés: Système solaire : Général, Interactions planète-disque, Théorie générale de la relativité


Précession et nutation forcée de la Terre

Soit le vecteur vitesse angulaire de la Terre dû à sa rotation quotidienne. Ce vecteur fait un angle avec l'axe -, où est l'inclinaison moyenne de l'écliptique par rapport au plan équatorial de la Terre. Supposons que la projection de sur le plan de l'écliptique sous-tend un angle avec l'axe -, où est mesuré dans le sens inverse des aiguilles d'une montre (en regardant du nord) - voir Figure 45. L'orientation de l'axe de rotation de la Terre (qui est, bien entendu, parallèle à ) est donc déterminé par les deux angles et . Notons cependant que ces deux angles sont aussi des angles d'Euler , au sens donné au chapitre 8. Examinons le système Terre-Soleil à un instant dans le temps, , où : c'est-à-dire , lorsqu'il se trouve dans le plan -. À cet instant particulier, l'axe - pointe vers l'équinoxe vernal , qui est défini comme le point dans le ciel où le plan de l'écliptique croise la projection de l'équateur terrestre ( c'est-à-dire le plan normal à ) du sud au nord. Un angle dans le sens inverse des aiguilles d'une montre (en regardant du nord) dans le plan de l'écliptique qui est nul à l'équinoxe de printemps est généralement connu sous le nom de longitude écliptique. Ainsi, est la longitude écliptique du Soleil.

D'après l'équation (926), l'énergie potentielle du système Terre-Soleil s'écrit

où est la masse du Soleil, la masse de la Terre, le moment d'inertie de la Terre autour de son axe de rotation, le moment d'inertie de la Terre autour d'un axe situé dans son plan équatorial, et . De plus, est l'angle sous-tendu entre et , où est le vecteur position du Soleil par rapport à la Terre.

On démontre facilement que (avec )

Maintenant, nous nous intéressons principalement au mouvement de l'axe de rotation de la Terre sur des échelles de temps beaucoup plus longues qu'un an, nous pouvons donc faire la moyenne de l'expression ci-dessus sur l'orbite du Soleil pour donner

(puisque la moyenne sur un an est de ). Ainsi, on obtient

est l'ellipticité de la Terre, et

vitesse angulaire orbitale apparente du Soleil.

D'après la section 8.9, l'énergie cinétique de rotation de la Terre peut s'écrire

où la vitesse angulaire de la Terre

est une constante du mouvement. Ici, c'est le troisième angle d'Euler. Ainsi, le lagrangien terrestre prend la forme

où tous les termes constants ont été négligés. Une équation du mouvement qui peut être immédiatement déduite de ce lagrangien est

Considérons la précession constante de l'axe de rotation de la Terre, qui est caractérisé par , avec à la fois et constant. Il résulte de l'équation ci-dessus qu'un tel mouvement doit satisfaire la contrainte

où l'on a utilisé les équations (968) et (969). Maintenant, comme on peut facilement le vérifier après coup, , donc l'équation ci-dessus se réduit à

qui peut être intégré pour donner

et l'on a utilisé l'équation (964). Selon l'expression ci-dessus, l'interaction mutuelle entre le Soleil et le champ gravitationnel quadripolaire généré par le léger aplatissement de la Terre entraîne une précession constante de l'axe de rotation de la Terre autour de la normale au plan de l'écliptique à la vitesse . Le fait qu'elle soit négative implique que la précession est dans le sens inverse du sens de rotation de la Terre et de l'orbite apparente du Soleil autour de la Terre. Incidemment, l'interaction provoque une précession de l'axe de rotation de la Terre, plutôt que du plan de l'orbite du Soleil, car le moment d'inertie axial de la Terre est bien inférieur au moment d'inertie orbital du Soleil. La période de précession en années est donnée par

où est la période orbitale du Soleil en jours. Ainsi, étant donné que et , on obtient

Malheureusement, la période de précession observée de l'axe de rotation de la Terre autour de la normale au plan de l'écliptique est d'environ 25 800 ans, il manque donc clairement quelque chose à notre modèle. Il s'avère que le facteur manquant est l'influence de la Lune.

En utilisant des arguments analogues à ceux donnés ci-dessus, l'énergie potentielle du système Terre-Lune peut être écrite

où est la masse lunaire, et le rayon de l'orbite de la Lune (approximativement circulaire). De plus, est l'angle sous-tendu entre et , où

est le vecteur vitesse angulaire de la Terre et le vecteur position de la Lune par rapport à la Terre. Ici, pour le moment, nous avons retenu la dépendance dans notre expression pour (puisque nous allons maintenant différencier par , avant de définir ). Or, le plan orbital de la Lune est en fait légèrement incliné par rapport au plan de l'écliptique, l'angle d'inclinaison étant de . On peut donc écrire

au premier ordre dans , où est la longitude écliptique de la Lune, et est la longitude écliptique du nœud ascendant lunaire , qui est défini comme le point sur l'orbite lunaire où la Lune traverse le plan écliptique du sud au nord. Bien sûr, augmente au taux , où

est la vitesse angulaire orbitale de la Lune. Il s'avère que le nœud ascendant lunaire précesse régulièrement, dans le sens opposé à la rotation orbitale de la Lune, de telle manière qu'il effectue un circuit complet chaque année. Cette précession est causée par l'influence perturbatrice du Soleil - voir chapitre 14. Il s'ensuit que

au premier ordre en . Étant donné que nous nous intéressons au mouvement de l'axe de rotation de la Terre sur des échelles de temps beaucoup plus longues qu'un mois, nous pouvons faire la moyenne de l'expression ci-dessus sur l'orbite de la Lune pour donner

[puisque la moyenne sur un mois est de , alors que celle de est de ]. Ici, est une constante,

est le rapport de la masse lunaire à la masse terrestre. Or, la gravité est une force superposable, donc l'énergie potentielle totale du système Terre-Lune-Soleil est la somme des équations (963) et (986). Autrement dit,

Enfin, en utilisant (967), le Lagrangien de la Terre s'écrit

où tous les termes constants ont été négligés. Rappelons que c'est donné par (968) et qu'il s'agit d'une constante du mouvement.

Deux équations du mouvement qui peuvent être immédiatement dérivées du lagrangien ci-dessus sont

(La troisième équation, impliquant , confirme simplement qu'il s'agit d'une constante du mouvement.) Les deux équations ci-dessus donnent

où est l'inclinaison moyenne de l'écliptique par rapport au plan équatorial de la Terre. Au premier ordre dans , les équations (995) et (996) se réduisent à

respectivement, où l'on a utilisé l'équation (983). Cependant, comme on peut facilement le vérifier après coup, , on obtient donc

Les équations ci-dessus peuvent être intégrées, puis combinées avec les équations (997) et (998), pour donner

Incidemment, dans ce qui précède, nous avons supposé que le nœud ascendant lunaire coïncide avec l'équinoxe de printemps à temps ( c'est-à-dire à ), conformément à notre hypothèse précédente selon laquelle à .

Selon l'équation (1003), l'interaction gravitationnelle combinée du Soleil et de la Lune avec le champ quadripolaire généré par le léger aplatissement de la Terre entraîne une précession constante de l'axe de rotation de la Terre autour de la normale au plan de l'écliptique à la vitesse . Comme précédemment, le signe négatif indique que la précession est dans la direction opposée au mouvement orbital (apparent) du soleil et de la lune. La période de précession en années est donnée par

où est la période orbitale (synodique) de la Lune en années. Étant donné que , , , et , on obtient

Cette prédiction est assez proche de la période de précession observée de . La principale raison pour laquelle notre estimation est légèrement inexacte est que nous avons négligé de prendre en compte les petites excentricités de l'orbite de la Terre autour du Soleil et de l'orbite de la Lune autour de la Terre.

Le point dans le ciel vers lequel l'axe de rotation de la Terre pointe est appelé pôle nord céleste. Actuellement, ce point se trouve à environ un degré de l'étoile assez brillante Polaris, qui est par conséquent parfois connue sous le nom d'étoile du nord ou d'étoile polaire. Il s'ensuit que Polaris semble être presque stationnaire dans le ciel, toujours situé plein nord, et peut donc être utilisé à des fins de navigation. En effet, les marins se sont appuyés sur l'étoile polaire pendant des centaines d'années pour déterminer la direction en mer. Malheureusement, en raison de la précession de l'axe de rotation de la Terre, le pôle nord céleste n'est pas un point fixe dans le ciel, mais trace plutôt un cercle, de rayon angulaire, autour du pôle nord de l'écliptique, avec une période de 25 800 ans. Par conséquent, dans quelques milliers d'années, le pôle nord céleste ne coïncidera plus avec Polaris, et il n'y aura aucun moyen pratique de dire la direction des étoiles.

La projection du plan de l'écliptique sur le ciel s'appelle l'écliptique et coïncide avec la trajectoire apparente du Soleil sur fond d'étoiles. De plus, la projection de l'équateur terrestre sur le ciel est connue sous le nom d'équateur céleste. Comme cela a été mentionné précédemment, l'écliptique est inclinée vers l'équateur céleste. Les deux points du ciel auxquels l'écliptique traverse l'équateur céleste sont appelés les équinoxes, car la nuit et le jour sont également longs lorsque le Soleil se trouve à ces points. Ainsi, le Soleil atteint l'équinoxe de printemps vers le 21 mars, ce qui marque traditionnellement le début du printemps. De même, le Soleil atteint l'équinoxe d'automne vers le 22 septembre, ce qui marque traditionnellement le début de l'automne. Cependant, la précession de l'axe de rotation de la Terre fait précéder l'équateur céleste (qui est toujours normal à cet axe) dans le ciel, et donc aussi les équinoxes le long de l'écliptique. Cet effet est connu sous le nom de précession des équinoxes. La précession est dans la direction opposée au mouvement apparent du Soleil autour de l'écliptique, et est de grandeur par siècle. Étonnamment, cet effet minuscule a été découvert par les Grecs de l'Antiquité (avec l'aide d'observations babyloniennes anciennes). Vers 2000 av. J.-C., lorsque la science de l'astronomie est née dans l'Égypte ancienne et la Babylonie, l'équinoxe de printemps se situait dans la constellation du Bélier. Indeed, the vernal equinox is still sometimes called the first point of Aries in astronomical texts. About 90 BC, the vernal equinox moved into the constellation Pisces, where it still remains. The equinox will move into the constellation Aquarius (marking the beginning of the much heralded ``Age of Aquarius'') in about 2600 AD. Incidentally, the position of the vernal equinox in the sky is of great significance in astronomy, since it is used as the zero of celestial longitude (much as Greenwich is used as the zero of terrestrial longitude).

Equations (1003) and (1004) indicate that the small inclination of the lunar orbit to the ecliptic plane, combined with the precession of the lunar ascending node, causes the Earth's axis of rotation to wobble sightly. This wobble is known as nutation , and is superimposed on the aforementioned precession. In the absence of precession, nutation would cause the north celestial pole to periodically trace out a small ellipse on the sky, the sense of rotation being counter-clockwise . The nutation period is 18.6 years: i.e. , the same as the precession period of the lunar ascending node. The nutation amplitudes in the polar and azimuthal angles and are

respectively, where . Given that , , , , , and , we obtain

The observed nutation amplitudes are and , respectively. Hence, our estimates are quite close to the mark. Any inaccuracy is mainly due to the fact that we have neglected to take into account the small eccentricities of the Earth's orbit around the Sun, and the Moon's orbit around the Earth. The nutation of the Earth was discovered in 1728 by the English astronomer James Bradley, and was explained theoretically about 20 years later by d'Alembert and L. Euler. Nutation is important because the corresponding gyration of the Earth's rotation axis appears to be transferred to celestial objects when they are viewed using terrestrial telescopes. This effect causes the celestial longitudes and latitudes of heavenly objects to oscillate sinusoidally by up to ( i.e. , about the maximum angular size of Saturn) with a period of 18.6years. It is necessary to correct for this oscillation in order to accurately guide terrestrial telescopes to particular objects.

Note, finally, that the type of forced nutation discussed above, which is driven by an external torque, is quite distinct from the free nutation described in Section 8.9.


4 thoughts on &ldquo Precession and its Effects (And Why You Shouldn’t Be Afraid) &rdquo

When a top slows its spinning, it seems to wobble more than when it was going faster. If the speed of Earth’s rotation were to slow down for some reason, do you think precession could make us wobble so much as to become dangerous?

I feel like in this case, precession would just occur faster. So the night sky would change more quickly. That’s an interesting point, but I feel like there would have to be a massive change in speed before it became dangerous.

It’s interesting to think that thousands of years ago, mankind experienced a slightly different night sky due to the effects of precession. You’re right that Earth wouldn’t become like Westeros due to the effects of precession but rather due to a change in tilt, but that does show how nice we have it with our 23.5 degree tilt.

Grader here!
Love the topic of precession. It’s something that not many people know about, but what we see in the sky is changing little by little over the years. I liked that you explained what your gut reaction of precession would be and how that isn’t exactly true. It’s also very neat how predictable this all is, we have calculated exactly where our pole will be pointing into the foreseeable future! (given the sun hasn’t gobbled us up yet)


Precession (Ayanāmsa) And The Fundamental Error In Astrological Calculation Of The Zodiac

The fault, dear Brutus, is not in our stars, But in ourselves, that we are underlings.

William Shakespeare, Julius Caesar.

The Internet, TV and newspapers are abuzz with discussion on Raashee (Zodiac). One blogger wondered, “I was married to my wife because my Raashee and her Raashee matched. Now we find that our Raashees have changed and they do not match. So what should I do?” Another reader wondered, “My Raashee has changed. Does that mean that I am not anymore who I used to be?”.

This striking turn of events was instigated by an innocuous report published in a daily, the Star Tribune of Minneapolis. Parke Kunkle, who has been nicknamed the “Man Who Changed the Zodiac”, was quoted by the news media which was reporting that zodiac signs used until now are no longer valid. He had stated that the dates of sun-signs have changed by about a month since ancient times, and that a 13 th zodiac, Ophiuchus, needs to be added to account for the motion of the Sun in celestial sphere. The sun-signs that astrologers have been using appear to be misplaced. Until now one who had thought of herself as being a Pisces, finds herself morphed into an Aquarius.

Parke Kunkle, an astronomy populariser, was giving a talk taking broadside at astrology. He was explaining that the naturally occurring wobble in the direction of the earth’s axis – technically known as a “precession” – had altered the alignment of stars overhead from their traditional star signs, which date back several millennia. Thus the actual place of the Sun in the Raashee chakra as computed by astrology is widely off mark from the astronomy (and could be verified by observation). It is not like all of a sudden scientists have discovered this fact now, or that abruptly the Sun decided to jump and change its position amongst the Raashee on one fine day. In fact, this truth that the fundamental claims of astrologers are inaccurate has been common knowledge among all astronomers for a very long time.

What is Zodiac (Raashee)?

The Sun appears to rise in the East and set in the West. In like manner the Moon and other planets also rise in the East and set in the West. On any given night the Moon can be seen near a star, say Revathi nakshatra. The next day, if we observe carefully, as the Moon revolves around the Earth it will not be near Revathi anymore. In fact it will come back to its position near Revathi after about 27 days. In other words, the Moon will complete one circle in the night sky and come back to the same position in the sky (near the same original star) after about 27 days. Observing this wonderful fact, in ancient times, the thinkers created a concept called “Nakshatras” (stars). They identified 27 bright and noticeable stars and each of these days were named after these Nakshatras. On one day the Sun will be near a star. The next day it will not be as close to it anymore. It would make a one complete rotation and comeback to the same star after one year. In like manner each planet – of the five that were visible to naked eye – was also seen to traverse in relation to these stars. Not exactly taking the same path as the Moon, but about 8-9 degrees on either side.

Figure 1: Twenty seen Nakshatras near which the Moon appears to traverse in the night sky as it revolves around Earth.

In ancient times, the Babylonians observed these phenomena and named this strip of night sky the ‘Zodiac’. If we imagine the night sky as inside of a ball- celestial sphere – with Earth placed at its centre, then the Zodiac was a belt that cut the celestial sphere into two. All the then-known Planets – Mercury, Venus, Mars, Jupiter and Saturn – along with the Sun and the Moon appeared to travel in this belt. This circular band of night sky was divided into twelve parts and each part was named ‘Rashee’ (or zodiac sign). Using their infinite artistic ability, Babylonians also imagined stars in these each Raashee to be the figure of an animal. Thus the strip traditionally divided into the 12 constellations was called zodiac belt. The name comes from the fact that most of these constellations are named for animals–Leo the lion, Aries the ram, Scorpio the scorpion, Cancer the crab, Pisces the fish, Capricorn the goat and Taurus the bull (The term Zodiac comes from the Greek word Zodiakos which means “circle of animals.”).

Figure 2: A belt of star groups – constellations – against which the Sun and Moon appear to traverse. This is the Zodiac. As the Earth revolves, the Sun, which appears against Leo one month, appears against Virgo the next.

While Sun is up in the sky we cannot see any stars (except during a Total Solar Eclipse, when, for a fleeting moment, the stars would be visible during the day). However there are stars behind the Sun, invisible to us because of the brightness of the Sun’s illumination. Thus at any time the Sun is also somewhere on the celestial sphere, that is, the Sun appears to be somewhere on the zodiac belt. The zodiac sign in which the Sun appear to be at a given point of time becomes the sun-sign of that day. This zodiac also rises with the Sun and sets in the West. However, the parts of the zodiac caught in the bright glare of the Sun are not visible to us.

Figure 3: As Earth revolves, Sun would appear to shift from one place to another amongst the background stars- The Zodiac.

As the Earth goes around the Sun, the Zodiac signs behind the Sun also change. When seen from Earth the Sun appears to move from one zodiac to another, and in one year it makes one complete revolution. Every month it covers a different constellation of the zodiac, which is the real reason why those constellations are 12 in number. Of course, during that month the correct constellation is not easily visible, because the sky near the Sun is too bright for its stars to be seen.

Though the zodiac through which the Sun passes at any given point of time is not visible, it is not difficult to determine that zodiac sign. You can do it yourself. Observe carefully the Raashee that rises just before the Sun rises, and also the first Raashee to set after sunset. Obviously, the Sun is somewhere inbetween these two Raashee. Assume that Gemini is the Raashee that is the last Raashee to rise before sunrise, and Leo is the constellation that sets first after sunset. The Raashee that is right behind the Sun is Cancer, which is inbetween Gemini and Leo. In this manner each month-long period of the year was given its “sign of the zodiac.”

Astrologers, both Indian and Western, who believe that the stars and planets mysteriously direct our lives, claim it makes a great difference “under what sign” a person was born. In Western astrology the position of the Sun is considered prime and in Indian Astrology the position of the Moon in the Zodiac is considered significant. Thus anyone born between Dec 22 to Jan 21 is assigned “Capricorn (Makara Raashee)” as the Sun sign in the Western astrology (as well as most of the Daily horoscope that are published in the newspapers). However in the Indian system the position of the Moon in the Raashee chakra is taken into consideration. The Moon revolves around the earth about once every 27 days, and hence the Moon Raashee changes almost every day. Hence, in the Indian system, the Zodiac of only those born between January 5 th at 10:10 hours and January 7 th at 20:32 hours would be considered Makara Rashee while those who are born on January 4 th will be Danush and January 8 th will be Kumba, based on the position of the Moon in the Zodiacal belt.

Be aware, however, that the “sign” assigned to each month in the horoscopes is not the constellation where the Sun actually is that month. If you perform the simple test of watching the last Rashee to rise in the East before sunrise and the first Raashee to set after the sunset, and compare it to the standard horoscope, you will find a difference. The table 1 given below shows the sun-sigh/ Zodiac as per the Western astrologers and actual position of the Sun, taking the newly added 13 th Zodiac into account.

Constellation Western Astrology Actual (2011) Journées
Capricorne Dec 22 – Jan 21 Jan 20 – Feb 16 28
Verseau Jan 22 – Feb 21 Feb 17 – Mar 12 24
Poissons Feb 22 – Mar 21 Mar 13 – Apr 19 38
bélier Mar 22 – Apr 21 Apr 20 – May 14 25
Taureau Apr 22 – May 21 May 15 – June 21 38
Gémeaux May 22 – June 21 June 22 – July 21 30
Cancer June 22 – July 21 July 22 – Aug 11 21
Leo July 22 – Aug 21 Aug 12 – Sep 17 37
Vierge Aug 22 – Sep 21 Sep 18 – Oct 31 44
Balance Sep 22 – Oct 21 Nov 1 – Nov 22 22
Scorpion Oct 22 – Nov 21 Nov 23 – Nov 30 8
Ophiuchus Dec 1 – Dec 18 18
Saggitarius Nov 22 – Dec 21 Dec 19 – Jan 20 33

An obvious question: Why is there such a significant difference?

In the Western system these zodiacal signs were determined by the Babylonians about 2000 years ago. At that time the sun-signs and the actual position of the stars matched each other. Slowly and steadily the Raashee and actual constellation / stars have been shifting relative to each other, creating a mismatch because of the gradual precession of the Earth.

What is precession? In addition to rotating on its axis (resulting in day and night) and orbiting the Sun (giving us our year), the Earth has another, more gradual, motion that few people know about. Our planet’s axis tips around in a circle, very much like a child’s top tends to tip around slowly as it spins. The Earth’s tipping motion – called precession – is quite slow. Our planet’s axis takes over 26,000 years to make a full circle. As a result of precession, the Earth’s axis will point in a slightly different direction as time goes on. For example today the Star Polaris (Dhruva tara) is near the north celestial pole. But in ACE 15000 the Earth’s axis will point towards the star Vega and it will be near the North Celestial Pole and not Dhruv Tara.

Figure 4: The tipping motion of the Earth axis is called precession

As the Earth’s axis tips, the point at which we see the Sun against the background of stars in a given month also changes. Thus over a long period of time, the Sun is no longer in the constellation (group of stars) it was supposed to be according to sun-signs. As the full circle of precession takes roughly 26,000 years, and the zodiac is divided into 12 signs, it follows that precession tips the Sun over by one sign every 2,000 years or so. Now it just so happens that the rules of modern astrology in the West were codified just about 2,000 years ago (by Ptolemy in his great summary work Tetrabiblos.) This means that the constellations the Sun finds itself in month after month have shifted over by one zodiac sign in the time from then till now. So there is such a mismatch between astrological (false) claims and the true astronomical position of the Sun, by about a month.

Let’s take an example someone born on August 1 st is considered by astrologers to have the Sun sign Leo. And, indeed, two thousand years ago, the Sun would have been in the constellation of Leo on August 1 st . But in the 21 st century, the Sun is no longer in Leo on August 1 st because of precession. Instead it is in the constellation of Cancer! The astrological signs and the real constellations from which they are derived are now “out of synch.” As per the astrological cannon, the position of the Sun amongst the stars at the time of your birth, determining your sun-sign, is supposed to determine your characteristics. Leos are supposed to be Generous and warm-hearted Creative and enthusiastic Broad-minded and expansive Faithful and loving, whereas Cancers are supposed to be Emotional and loving Intuitive and imaginative Shrewd and cautious Protective and sympathetic. Until now if you have considered yourself a Leo and now you have come to know that you are ‘actually’ a Cancer, what does it mean? Does it mean all the predictions about you until now were wrong? Or does it mean that today somehow you have all of a sudden switched from ‘Leo’ to ‘Cancer’?

You are what you are. You cannot wake up one day and change from one personality to another. It is like that the Sun has shifted its position all of a sudden a month ago. It has been gradually moving and the sun-signs have been out-of-sync for a very long time. Yet astrologers, who are essentially people with no scientific credence trying to be astronomers, have been misapplying information gained from observations written down many thousand years ago.

The Indian system of astrology

Ancient Indian astronomers such as Vishnucandra have observed the precessional motion of the earth’s axis, and have attempted its calculation. In the Indian astronomical tradition precession was called ayanāmsa and calendars taking this into account were called Nirayana calendriers. Astronomers like Manjula CE 932 correctly argued that the ayana -chalanam (Precession of equinoxes in Indian terminology) is completely circular and yearly precession is about 56.82 arcsec. There was a school of scientific astronomers in India which was free from astrological orthodoxy. Manjula also stated that the precession should be carefully observed and corrected from time to time and argued for drik-tuliya (computation and observation matching).

But the astrologers did not accept these scientific findings nor understood it. Astrologers in India rejected astronomy and still base their computations upon traditional texts and treatises, mostly following the Surya Siddhanta or treatises based on it. They use ayanāmsa according to Surya Siddhānta, in which ayanāmsa rises from 0° to +27° during 1800 years, then decreases to 0° and further to -27°, thereafter rising again, thus oscillating within a range of ±27° instead of cyclically moving in a circle as modern concept of ayanāmsa/ precession suggests. Thus according to Indian astrologers the ayanamsa will increase and reach 27°in CE 2299 and then the ayanamsa will reduce! This is indeed way off mark. Ayanamsa will continue to increase in reality and complete the whole 360° degrees.

Even when Indian astrologers base their calculations on ayanamsa (precession), it is not still accurate and does not match with the actual position of stellar objects. Indian astrologers do not base their computations on actual observations but only on one or two of ancient texts to which they owe their allegiance. For example in Indian astrology the Sun entered the Makara Raashee in 2011 at 18:38 on January 14 th . But the actual fact is that the Sun entered Makara Raashee only on January 20 th 2011! Therefore even the nirayana system of Indian astrology is in error in their calculation of the zodiac. Whether it is Western or Indian, astrology is bad astronomy.

Astrology is bad astronomy

The entire basis of astrology is the idea that the Sun, Moon and planets move through 12 constellations. This basic idea is in error. If we take just the Sun, we see that it actually moves through at least 13 constellations. If we look at the Moon and Planets then we need anywhere between 13 to 24 constellations to account for their movement in the celestial sphere. Also we celebrate Uttarayan on January 14/15 th , but the actual equinox occurs on December 21/22 th . Similarly April 14 th is celebrated in many parts of the country as the day of the Sun entering Chitra, but actually this event occurs on March 21/22 th . In like manner there are a number of grave and fundamental errors in the traditional computations in Indian traditional astrology.

Undaunted, defenders of astrology invoke certain natural phenomena to show how the Sun and Moon influence events on Earth. Often they cite the example of tides. We all know that during Ammavasya (New Moon day), the waves in the sea are stronger and the sea-level increases. They claim that since the human body is largely water, the Moon could influence our constitution. At the first sight the argument appears to be plausible. But examine it critically. Suppose you have a bucket filled with water to its brim. Does the water in the bucket rise influenced by Moon and drip over on Ammavasya due to tidal attraction? No. Apparently the same Moon that has visible and dramatic effect on Oceans appears to have no effect on water in bucket, river or lake. This is because the increased tidal levels during high-tide on Ammavasya are made possible by the low-tide levels of the oceans on the other side of the earth. Any student with grasp of high school physics could explain this. Thus often the arguments invoked by the astrologers are made out without any deep understanding of the science behind the claims.

If the effects of astrology can be attributed to gravity, tidal forces, or magnetism (each is invoked by a different astrological school), even a beginning physics student can make the calculations necessary to see what really affects a newborn baby. These are worked out for many different cases in Roger Culver and Philip Ianna’s book Astrology: True or False (1988). Par example, the obstetrician who delivers the child turns out to have about six times the gravitational pull of Mars and about two thousand billion times its tidal force. The doctor may have a lot less mass than the red planet, but he or she is a lot closer to the baby!

Some astrologers have become smarter and cautions. They are aware of their limitation in science and hence make an argument that astrological influence is carried by mysterious forces unknown even to science. Does this argument plausible?

It is hotter when you are near a hot object and it becomes lesser and lesser hot as you move away. In like manner a lamp that appears bright while near it appears to be dimmer and dimmer as you move away from it. Long-range forces in the universe get weaker as objects get farther apart.

In ancient times the astrologers thought that the planets go around Earth, and hence considered them to be at the same distance at all times. However, today we know that Planets go around Sun and hence all planets will be closer at some point of time and really very far away at some other point of time. For example the distance of Mars when it is furthest (other side of the Sun) is seven times that of the distance when it is nearest (when Mars, the Earth and the Sun are in a straight line). Thus, the influence of Mars should vary from day to day depending upon the distance. Thus even if the astrological force is mysterious and unknown to science, its effect should wane as the distance increase. However astrologers are oblivious of the distance of planets and consider only the position of planets in the zodiac. An astrologer would be worried so much about the place of Mars in the Raashee chakra, but not on its distance from Earth. The importance of Mars in your horoscope, it is believed by the astrologers, is identical whether the planet is on the same side of the Sun as the Earth or seven times farther away on the other side.

Of course one could argue that this mysterious astrological force does not depend on distance. In that case, why are only the visible planets of our solar system, one star, that is the Sun, and one satellite, that is our Moon, exert this mysterious force? What about the rest of the celestial objects in our solar system? We know that there are more than 150 Moons in the solar system, and there are two additional planets (Uranus and Neptune) in the solar system, and yet astrology has no place for these. In addition, through modern astronomy we know that there are more than millions of Suns (that is other stars) in our galaxy. Some of these stars are thousands of times bigger than Sun million times more powerful. Yet only one star, that is our Sun, is taken into account in astrology. We have now found more than 300 exo-planets – that is planets orbiting other stars. Why don’t these have any effect on us if distance is not a problem? Astrology has no answers.