Astronomie

La durée d'une année sidérale est-elle stable ?

La durée d'une année sidérale est-elle stable ?

Selon cet essai de Phil Plait, la durée de l'année sidérale de la Terre est de 31 558 149 secondes.

Ce chiffre est-il stable ? Si je devais mesurer l'orbite de la Terre plusieurs millions (ou milliards) d'années dans le passé ou le futur, devrais-je m'attendre à voir à peu près la même durée ?

Si non, quelle serait la cause de tout changement observé ?


Cela en change certains. L'énergie solaire pressant contre la Terre par le soleil, l'énergie cinétique des éjections de masse coronale frappant la Terre, les forces de marée de la relation Terre-Soleil et même les remorqueurs gravitationnels forment d'autres planètes et les météores et la poussière spatiale qui frappent la Terre, tout change la Terre en orbite un tout petit peu, également, les changements dans la masse du Soleil, soit par le soleil accumulant de la masse à partir de la poussière spatiale ou des comètes, soit par la perte de masse, ce que la plupart des soleils font au fil du temps. Chaque petit changement orbital change un tout petit peu l'année sidérale (et toutes les autres années). Cela ne représente peut-être que des millionièmes de seconde par an, mais certaines de ces forces sont cohérentes et peuvent entraîner des changements prévisibles au fil du temps. D'autres variables, conduisant à l'incertitude. Les changements à long terme de la distance orbitale de la Terre sont actuellement imprévisibles.

On pense généralement que la Terre s'éloigne lentement du soleil, mais je ne pense pas qu'il y ait beaucoup d'accord sur la vitesse à laquelle cela se produit actuellement. Articles ici et ici. Le 2ème estime à 1,5 CM par an ou 15 KM par million d'années, ce qui même sur un milliard d'années (15 000 KM) est une distance assez petite comparée à 150 millions de KM. Mais les estimations sont difficiles pour diverses raisons.

J'ai posé une question connexe ici, avec une prime et je n'ai obtenu aucune réponse définitive. Il est possible de modéliser mathématiquement le mouvement de certaines planètes (Jupiter dans une certaine mesure et Neptune/Uranus et peut-être Saturne sur la base du modèle de Jupiter). On pense que Jupiter s'est déplacé à la fois vers puis loin du soleil au cours des premiers milliards d'années du système solaire. La distance de la Lune à la Terre est également en grande partie prévisible et peut être modélisée dans le passé sur la base du renflement océanique, mais la modélisation de la distance de la Terre au soleil dans le passé est beaucoup plus difficile. C'est un objet minuscule comparé au Soleil et Jupiter et les systèmes du corps N ont beaucoup de chaos et d'imprévisibilité pour eux. Il y a 4 milliards d'années, il est possible que la Terre était un peu plus proche du soleil, mais je ne pense pas que quiconque ait un bon modèle pour savoir à quel point. Le faible paradoxe du jeune soleil et la théorie selon laquelle les jeunes soleils éjectent beaucoup plus de matière et ont des éjections de masse coronale plus actives me suggèrent que la Terre était probablement plus proche du Soleil il y a des milliards d'années et pas plus loin.

L'excentricité orbitale de la Terre change également avec le temps, sur un cycle d'environ tous les 100 000 ans, mais selon Wikipedia, cela ne change pas la durée de l'année, seulement la forme de l'orbite.

Enfin, et juste pour le plaisir, il est logique pour moi que la Lune en orbite autour de la Terre crée de petites fluctuations apparentes au moins du point de vue de la Terre, car la Terre orbite en effet autour du barycentre Terre-Lune dans une ellipse d'environ 1 /81e la taille de la distance à la lune, soit environ 4 480 km de rayon tous les 29 jours. Selon que la Lune est devant ou derrière la Terre, l'année terrestre peut changer jusqu'à 5 minutes. Je soupçonne que cela est largement ignoré lors de la mesure des années terrestres et que le barycentre Terre-Lune est utilisé. Si nous mesurions le centre de la Terre, nous devrions obtenir des variations beaucoup plus importantes d'une année à l'autre. (voir l'image).

La source.

(si quelqu'un peut améliorer cela, n'hésitez pas, j'ai le sentiment que ce n'est qu'une réponse partielle, car logiquement, il est logique que les positions Terre-Jupiter ou Terre-Vénus changent, ne serait-ce que légèrement, l'année sidérale).*


Il fluctue un peu de temps en temps.

La gravité de la Lune est responsable des marées. Cela signifie que les océans ne sont pas constamment synchronisés avec la rotation de la planète. La Lune tire un peu les océans en arrière puis les relâche. Cela crée une traînée - une forme de friction. Bien que minime, il est toujours révélateur au fil des millénaires. Cependant, certains types d'éruptions volcaniques, ainsi que le tsunami qu'elles créent, accélèrent un peu la rotation de la Terre.

Si le manteau et le noyau sont en fait liquides, ils créent également un certain degré de traînée.

Cela change (un peu) la durée de chaque seconde. Ainsi, les secondes romaines antiques étaient un trillionième de fraction plus rapides que les nôtres, à plus ou moins près.

Cela dit, l'orbite elle-même fluctue un peu. On pense aujourd'hui que notre planète s'éloigne lentement du Soleil. Cela allongerait l'orbite sans changer la vitesse de la Terre. Ainsi, oui, chaque année doit s'allonger, bien que la différence soit ridiculement petite.


Malheureusement, je n'ai pas d'informations précises sur les échelles de temps que vous souhaitez (et je doute qu'il soit possible de faire des déclarations quantitatives avec un certain degré de certitude). Mais vaguement, oui, ce sera presque certainement différent d'aujourd'hui.

Cependant, même sur des échelles de temps plus courtes, la durée de l'année sidérale n'est pas constante, car une variété d'effets physiques, principalement des perturbations d'autres objets du système solaire, introduisent un certain niveau de désordre dans l'orbite terrestre.

Si l'on considère la durée de l'année sidérale comme un paramètre continu défini à un instant du temps, alors elle exprime le taux instantané de changement de la longitude moyenne. Essentiellement, nous demandons combien de temps il faudrait au corps pour effectuer un mouvement complet de 360 ​​$^circ$ si sa longitude moyenne changeait au rythme actuel. Plus précisément, si $t$ est mesuré en milliers d'années juliennes à partir de l'époque J2000, alors nous pouvons exprimer la longitude moyenne comme une série de puissances $$lambda = lambda_0 + lambda_1t + lambda_2t^2+lambda_3t^3 + ldots$$ avec les coefficients1 $$egin{eqnarray*}lambda_0 &=& +!100^circ!.46645683 ext{,} lambda_1 &=& +!1295977422"!.83429 ext{,} lambda_2 &=& -!2"!.04411 ext{,} lambda_3 &=& -!0"!.00523 ext{.}end{eqnarray*}$$ Le taux de variation est donc de $$dot{lambda} = lambda_1 + 2lambda_2t + 3lambda_3t^2 + ldots; ext{.}$$

Nous pouvons vérifier ce que cela donne pour J2000 : à $t = 0$, le taux de changement est simplement de $lambda_1$, et un millénaire julien est de $3.15576 imes 10^{10}$ secondes, donc : $$frac{ 360 imes 3600 imes 3.15576 imes 10^{10}}{1.29597742283429 imes 10^9} = 31558149.76,mathrm{s} ext{,}$$ qui est à une seconde près du chiffre donné par Phil Plait .


Les références:

  1. Simon, J.L.; Bretagnon, P. ; Chapront, J.; Chapront-Touze, M. ; Francou, G.; Laskar, J. "Expressions numériques pour les formules de précession et les éléments moyens pour la Lune et les planètes." Astronomie et astrophysique 282 (2): 663-683.

Faits sur la planète

Lorsque les gens parlent d'astronomie, en particulier lorsqu'il s'agit de systèmes vieillissants, d'étoiles ou d'autres concepts liés à l'âge, le terme année sidérale est mentionné.

Ce terme est défini en science comme la mesure du temps nécessaire à une planète, une constellation d'étoiles ou un corps céleste pour terminer son orbite autour du soleil, en termes de mesure angulaire (degrés) comme unité de mesure et en ce qui concerne sa position par rapport au soleil. .

Pour ajouter à la définition, c'est le concept qui introduit les orbites et les rotations dans le système solaire. Selon des études, le temps nécessaire à une certaine constellation pour effectuer une seule révolution ou pour effectuer un 360 degrés autour du ciel spatial, puis revenir à sa position d'origine dans le ciel terrestre est alors appelé l'année sidérale.

En ce qui concerne la rotation et la révolution de la Terre, le terme année sidérale est utilisé ici en raison de la vitesse et de la direction de rotation de la planète. Comme la terre tourne autour du soleil avec près d'un degré par jour terrestre (23 heures et 6 minutes), la rotation de la planète sur son axe fait que la direction de la terre diffère, rendant ainsi les saisons différentes.

Une fois que la direction de la terre est vers le soleil, alors elle devient printemps. La direction de la terre définit également le midi et le méridien locaux dans une certaine région du monde.

De plus, ce terme est différent de celui d'année solaire. Une année solaire a un peu plus de jours que celle d'une année sidérale, car une seule année sidérale est un quart de moins par rapport à une année solaire.


Temps solaire vs temps sidéral

Nous mesurons le temps sur Terre par la position des objets célestes dans le ciel. Le temps solaire est basé sur la position du soleil. C'est le temps que nous utilisons tous où un jour est défini comme 24 heures, le temps moyen qu'il faut au soleil pour revenir à son point culminant. Le midi local à l'heure solaire est le moment où le soleil est à son point culminant dans le ciel.

La Terre effectue une rotation complète chaque jour, mais comme elle se déplace également sur son orbite autour du Soleil, elle doit tourner d'environ 1° de plus qu'un 360° complet pour passer d'un midi solaire à l'autre. Cependant, les étoiles sont si éloignées que le mouvement de la Terre sur son orbite ne fait qu'une différence négligeable dans leur direction apparente.

Temps sidéral

Le temps sidéral est basé sur le moment où l'équinoxe vernal passe le méridien supérieur. Cela prend environ 4 minutes de moins qu'une journée solaire.

Le temps sidéral est utile aux astronomes car tout objet traverse le méridien supérieur lorsque le temps sidéral local est égal à l'ascension droite de l'objet. Savoir quand un objet s'approche du méridien est utile car lorsqu'un objet est haut dans le ciel, l'effet de distorsion de l'atmosphère terrestre est minimisé.


La durée d'une année sidérale est-elle stable ? - Astronomie

Le fait que nos horloges soient basées sur le jour solaire et que le Soleil semble dériver vers l'est par rapport aux étoiles (ou être en retard par rapport aux étoiles) d'environ 1 degré par jour signifie que si vous regardez attentivement les positions des étoiles sur une période de plusieurs jours, vous remarquerez que selon nos horloges, les étoiles se lèvent et se couchent 4 minutes plus tôt chaque jour. Nos horloges disent que le jour dure 24 heures, donc les étoiles font le tour de la Terre en 23 heures 56 minutes. Cette période est appelée la jour sidéral car il est mesuré par rapport aux étoiles. C'est le vrai taux de rotation de la Terre et il reste le même peu importe où se trouve la Terre sur son orbite --- le jour sidéral = 23 heures 56 minutes chaque jour de l'année. Un mois plus tard (30 jours), une étoile donnée se lèvera 2 heures plus tôt qu'avant (30 jours × 4 minutes/jour = 120 minutes). Un an plus tard, cette étoile se lèvera en même temps qu'aujourd'hui.

Une autre façon de voir les choses est que le Soleil a effectué un circuit complet de 360 ​​degrés le long de l'écliptique en une année de 365,24 jours (très proche de 1 degré par jour). Le résultat est qu'entre deux croisements méridiens consécutifs du Soleil, la Terre doit tourner de près de 361 degrés, et non de 360 ​​degrés, en 24 heures. Cela fait que la durée d'un jour solaire est légèrement supérieure au taux de rotation réel de 23 heures 56 minutes par rapport aux étoiles d'arrière-plan.

Temps solaire et sidéral vu de l'espace

Notez que l'axe de rotation de la Terre est toujours pointé vers les pôles célestes. Actuellement, le pôle Nord céleste est très proche de l'étoile Polaris. La figure ci-dessus montre cette vue de l'orbite presque circulaire de la Terre depuis un peu au-dessus du plan orbital (d'où l'aspect très elliptique de l'orbite).

Imaginez qu'à midi il y a une énorme flèche qui pointe vers le Soleil et une étoile directement en ligne derrière le Soleil. L'observateur sur Terre voit le Soleil à son point le plus haut au-dessus de l'horizon : sur l'arc passant par les points nord-zénith-sud, que l'on appelle le méridien. L'observateur éprouve également midi local. Si le Soleil n'était pas là, l'observateur verrait aussi l'étoile au méridien.

Maintenant que le temps passe, la Terre se déplace sur son orbite et elle tourne d'ouest en est (les deux mouvements sont dans le sens inverse des aiguilles d'une montre si on les regarde depuis le pôle nord). Une période sidérale plus tard (23 heures 56 minutes) ou une vraie période de rotation plus tard, la flèche pointe à nouveau vers l'étoile. L'observateur sur Terre voit l'étoile au méridien. Mais la flèche est ne pas pointant vers le soleil ! En fait, la Terre a besoin de tourner un peu plus pour aligner la flèche avec le Soleil. L'observateur sur Terre voit un peu le Soleil est du méridien. Quatre minutes plus tard ou un degré de rotation supplémentaire aligne la flèche et le Soleil et vous avez un jour solaire (24 heures) depuis la dernière fois que le Soleil était sur le méridien. La géométrie de la situation montre également que la Terre se déplace d'environ 1 degré sur son orbite au cours d'un jour sidéral. Cette nuit-là, l'observateur de la Terre verra certaines étoiles visibles comme celles du Taureau par exemple. (Remarquez que l'axe de rotation de la Terre est toujours dirigé vers Polaris.) Six mois plus tard, le Taureau ne sera pas visible, mais ces étoiles dans Scorpius seront visibles. (Encore une fois, notez que l'axe de rotation de la Terre est toujours pointé vers Polaris.) L'angle supplémentaire qu'une planète doit tourner sur son axe pour ramener le Soleil au méridien est égal à l'angle de déplacement de la planète sur son orbite en un sidéral journée.

Le temps nécessaire pour faire tourner l'angle supplémentaire = (quantité d'angle supplémentaire)/(taux de rotation). Pour la Terre, la vitesse de rotation = 360°/23,9333 heures = 15°/hour ou 1°/4 minutes. Notez que j'ai converti 23 heures 56 minutes en une fraction décimale d'heures avant de faire la division. La quantité de temps entre le jour solaire et le jour sidéral = (1 degré)/(1 degré/4 minutes) = 4 minutes.

Le jour sidéral de la Terre dure toujours 23 heures 56 minutes car le nombre de degrés que la Terre parcourt en un laps de temps donné reste constant. Si vous êtes un observateur attentif, vous remarquerez que le jour solaire est parfois légèrement plus long que 24 heures et parfois légèrement plus court que 24 heures au cours de l'année. La raison en est que l'orbite de la Terre autour du Soleil est elliptique et que le mouvement du Soleil n'est pas parallèle à l'équateur céleste. Les effets de cette situation sont expliqués en détail dans le Équation du temps rubrique ci-dessous. La valeur de 24 heures pour le jour solaire est un moyenne pour l'année et c'est sur quoi est basé notre système de chronométrage.

La précession de l'axe de rotation de la Terre introduit une autre différence entre le temps sidéral et le temps solaire. Cela se voit dans la façon dont l'année est mesurée. Une année est définie comme la période orbitale de la Terre. Cependant, si vous utilisez la position du Soleil comme guide, vous obtenez un intervalle de temps d'environ 20 minutes plus court que si vous utilisez les étoiles comme guide. Le temps nécessaire aux constellations pour effectuer un cycle de 360 ​​degrés autour du ciel et revenir à leur point d'origine sur notre ciel est appelé un année sidérale. C'est le temps qu'il faut à la Terre pour effectuer exactement une orbite autour du Soleil et équivaut à 365,2564 jours solaires.

Le lent décalage des coordonnées de l'étoile par rapport à la précession signifie que le Soleil ne sera pas exactement à la même position par rapport à l'équateur céleste après une année sidérale. le année tropicale est l'intervalle de temps entre deux équinoxes de printemps successifs. Il équivaut à 365,2422 jours solaires et est l'année sur laquelle nos calendriers sont basés. Après plusieurs milliers d'années, la différence de 20 minutes entre les années sidérale et tropicale aurait fait que nos étés se produisent plusieurs mois plus tôt si nous utilisions un calendrier basé sur l'année sidérale.


ASTRONOMIE Ch.1-4 Vérifications conceptuelles/Questions de quiz

Kepler : Le partisan du travail de Brahe a produit les trois lois du mouvement planétaire.
Les planètes orbitent autour du Soleil de manière elliptique plutôt que circulaire La distance d'une planète au Soleil change tout au long de son orbite
Les planètes se déplacent plus rapidement lorsqu'elles sont les plus proches du Soleil et vice versa
La planète "distante" orbite autour du Soleil plus lentement que les planètes distantes régulières

Galilei : télescopes créés, certains ayant un grossissement de 30 lunes découvertes, les planètes de Jupiter sont "comme la Terre" plutôt que "comme une étoile". Vénus a des phases similaires à la Lune, la Lune n'est pas une sphère parfaite

Anaxagore : a découvert la cause des ellipses a établi que la source de la lumière de l'Humeur vient du Soleil

Aristarque : a proposé la théorie héliocentrique d'un univers centré sur le Soleil a prédit la distance de la Terre au Soleil et la Lune a prédit la taille du Soleil et de la Lune sur la base de sa formule de calcul de la distance

Ératosthène : a utilisé la comparaison de deux villes à midi pour formuler une équation qui prédirait la circonférence de la Terre

Hipparque : a formulé un catalogue d'étoiles qui a été utilisé pour localiser les étoiles et les diviser en catégories en fonction de la luminosité a proposé un laps de temps assez précis pour la durée d'un an


Durée vraie de l'année sidérale en 6000 av.

Je ne sais pas à quel point ce chiffre est fiable, mais sur une échelle de temps de 6000 ans, il ne fait que 90m environ. Donc, changement très négligeable, en effet.

Si vous mesurez l'année sidérale en secondes SI, c'est la même chose maintenant qu'il y a des milliers d'années - sur la base des articles précédents, j'ai fait un calcul rapide au dos de l'enveloppe, et l'écart serait de l'ordre de 10 -7 secondes, si je ne me trompe pas. Donc pratiquement, zéro changement.

Une explication possible de l'écart pourrait être que les années sidérales (maintenant et avant) sont fournies en jours. Maintenant, quel "genre" de jours ils ont utilisé ? Est-ce qu'ils précisent dans l'article? La valeur pour l'année sidérale actuelle : 365,25636 jours utilise apparemment le jour des éphémérides, qui est fixé à 86 400 secondes SI. Le jour des éphémérides est-il également utilisé comme unité pour la valeur 365,25059 ?

Une autre explication possible (et je pense plus probable), serait due au mouvement propre de Sirius. Le système Sirius est très proche de nous, il peut donc sembler se déplacer plus "rapidement" dans le ciel par rapport aux étoiles plus éloignées.

pendant la période entre deux ascensions héliaques successives (un an), le Sirius pourrait avoir changé la position apparente suffisamment pour expliquer l'écart. . les anciens Égyptiens auraient dû utiliser une étoile plus éloignée comme référence pour anticiper les inondations, pas Sirius

Ce ne sont que mes suggestions pour expliquer l'écart, mais j'aimerais être corrigé par d'autres, si mes pensées sont fausses.

Si vous mesurez l'année sidérale en secondes SI, c'est la même chose maintenant qu'il y a des milliers d'années - sur la base, sur la base des articles précédents, j'ai fait un calcul rapide au dos de l'enveloppe, et l'écart serait de l'ordre de 10 -7 secondes, si je ne me trompe pas. Donc pratiquement, zéro changement.

Une explication possible de l'écart pourrait être que les années sidérales (maintenant et avant) sont fournies en jours. Maintenant, quel "genre" de jours ils ont utilisé ? Est-ce qu'ils précisent dans l'article? La valeur pour l'année sidérale actuelle : 365,25636 jours utilise apparemment le jour des éphémérides, qui est fixé à 86 400 secondes SI. Le jour des éphémérides est-il également utilisé comme unité pour la valeur 365,25059 ?

Une autre explication possible (et je pense plus probable), serait due au mouvement propre de Sirius. Le système Sirius est très proche de nous, il peut donc sembler se déplacer plus "rapidement" dans le ciel par rapport aux étoiles plus éloignées.

. pendant la période entre deux ascensions héliaques successives (un an), le Sirius pourrait avoir changé la position apparente suffisamment pour expliquer l'écart. . les anciens Égyptiens auraient dû utiliser une étoile plus éloignée comme référence pour anticiper les inondations, pas Sirius

Ce ne sont que mes suggestions pour expliquer l'écart, mais j'aimerais être corrigé par d'autres, si mes pensées sont fausses.


Astronomie historique : Concepts : Périodes

La période synodique est le temps qu'il faut à la terre, au soleil et à la planète pour atteindre les mêmes positions relatives les unes par rapport aux autres. La période sidérale est le temps qu'il faut à une planète pour faire une fois le tour du soleil. En d'autres termes, la période synodique est la période d'une planète par rapport au soleil vue de la terre. La période sidérale est la période d'une planète autour du soleil, mais vue sur fond d'étoiles "fixes". (Quand nous parlons de la durée d'une année sur différentes planètes, nous parlons de la période sidérale.) Il est très facile de mesurer la période synodique directement depuis la terre, il est impossible de mesurer la sidérale. Cependant, il est très facile de calculer la période sidérale à partir du synodique.

Une planète est en opposition lorsqu'elle est exactement à l'opposé du soleil, on peut tracer une ligne droite du soleil à travers la terre puis à travers la planète. Le temps qu'il faut à une planète pour passer d'opposition à opposition est la période synodique de cette planète. Parce qu'une planète intérieure va toujours plus vite qu'une planète extérieure, la période synodique est simplement le temps qu'il faut à la planète intérieure pour faire le tour de la planète extérieure. Le schéma suivant montre deux oppositions successives.

Imaginons d'abord que la terre est la planète intérieure dans le diagramme ci-dessus. Appelons aussi le temps entre deux oppositions successives S. Si nous mesurons S en années, c'est aussi exactement le nombre de fois que la terre a fait le tour du soleil. Étant donné que la terre fait le tour de la planète extérieure, cela signifie que la planète extérieure a fait exactement le tour du soleil 1 fois de moins que la terre. Appelant le temps qu'il faut à la planète extérieure pour faire le tour du soleil T, T est la période sidérale, qui est simplement temps/orbite, ou :

T=S/(S-1) pour une planète extérieure

Si nous imaginons que la terre est la planète extérieure, alors tout est pareil, sauf que la planète intérieure fait le tour de la terre, de sorte que la planète intérieure a fait exactement 1 tour du soleil de plus que la terre. On peut donc dire:

T=S/(S+1) pour une planète intérieure

Il est important de noter que la période sidérale n'a pas de sens dans le système ptolémaïque, car la terre est le centre de toutes les orbites. Dans le système ptolémaïque, les périodes synodiques sont mesurées et sont importantes, mais on ne se soucierait pas du temps qu'il faut à une planète pour faire le tour du soleil. On se soucierait du temps qu'il faut à une planète pour faire le tour de la terre, et cela pourrait être mesuré directement. Ce n'est qu'avec Copernic que le calcul de la période sidérale est devenu important, car Copernic a mis le soleil au centre et la terre n'est qu'une autre planète.

Le tableau ci-dessous montre les périodes sidérales et synodiques des planètes de notre système solaire :


ÉCHELLES DE TEMPS

La rotation de la Terre autour de son axe définit le jour et la révolution de la Terre autour du Soleil définit l'année.

Pour bien définir le mouvement de la Terre, il faut savoir :
- Le mouvement de l'axe de la Terre rapporté au « dehors » (c'est-à-dire par rapport à un référentiel inertiel) : c'est ce mouvement qui définit le mouvement de l'équateur céleste et la modification des coordonnées (précession et nutation)
- Le mouvement de l'axe de rotation de la Terre par rapport à la Terre elle-même (mouvement polaire) : il est très faible puisque le pôle reste dans un cercle d'une vingtaine de mètres, mais ce mouvement est imprévisible
- Le mouvement de la Terre autour de son axe de rotation est évidemment le plus important qui définira la notion de jour. Elle s'exprime par l'évolution d'un angle : le temps sidéral.

Définition du jour

Si l'on considère une direction fixe dans l'espace, il faudra 23h 56m 4s à un observateur pour la trouver dans la même direction après une révolution complète de la Terre autour de son axe. Mais ce n'est pas vraiment perceptible. Il sera plus visible si le Soleil revient à la même position. C'est ce retour du Soleil dans la même direction qui définit la durée moyenne d'une journée d'environ 24 heures.

Le jour n'est pas, a priori, une seule unité de temps pour compter les durées, mais plutôt une période de temps centrée sur un « jour » et encadrée par des périodes de « nuit ». On définira le jour comme le temps entre deux passages successifs du Soleil à son point culminant, c'est-à-dire le « méridien » du site. Mais une telle durée est variable et nous verrons pourquoi.

Premièrement, comme nous le verrons plus loin (lois de Kepler), l'orbite apparente du Soleil autour de la Terre (en fait, l'orbite réelle de la Terre autour du Soleil) n'est pas un cercle mais une ellipse et la vitesse apparente du Soleil sur le la sphère céleste variera selon sa position sur sa trajectoire. Par conséquent, le Soleil passera au méridien en avant lorsqu'il ira plus vite ou en retard lorsqu'il ralentira, par rapport à une position moyenne. Afin d'avoir des heures régulièrement réparties et d'éviter que midi n'arrive un peu en avance ou un peu en retard selon la date, une position moyenne théorique du Soleil qui définit l'heure solaire moyenne, une échelle de temps qui a été utilisée jusqu'à début 1970. La définition officielle de cette échelle de temps était la suivante : " l'heure légale en France est l'heure solaire moyenne de Paris retardée de 9m 21s et augmentée de 12 heures (c'est la définition du Temps Universel internationalement reconnue) et aussi augmenté d'une heure en été et de deux heures en hiver (c'est l'heure d'été ou l'heure d'hiver).Les 9m 21s sont utilisés pour nous mettre à l'heure du méridien international (Greenwich) et les douze heures d'avance sont ajoutées pour rendre plus pratique en commençant la journée à minuit au lieu de midi (l'heure solaire moyenne commence la journée à midi lorsque le Soleil passe le méridien) et enfin le décalage d'une heure ou de deux heures nous donne l'heure d'été ou l'heure d'hiver. permettre en tant que décalage similaire pour les pays situés loin du méridien international afin d'avoir le Soleil à son point culminant vers midi.

Crédit : IMCCE/BDL Equation du temps (en minutes) pour 1999

Temps solaire vrai , temps solaire moyen , équation du temps

Le vrai temps solaire à un endroit et à un instant donné, est l'angle horaire du Soleil à cet endroit à ce moment. Il est assuré par des cadrans solaires. Il est bien entendu affecté par les irrégularités de la rotation de la Terre et est relié au temps solaire moyen par la relation : temps solaire vrai = temps solaire moyen moins équation du temps.

C'est cette différence entre le Soleil moyen et le Soleil vrai, c'est-à-dire l'équation du temps- qui nous fait dire en janvier : " tiens, les jours rallongent plus le soir que le matin ". En fait, c'est le vrai midi qui bouge et arrive plus tard par rapport au midi moyen. Cette différence entre le midi moyen et le midi vrai est évidemment fondamentale lors de la construction d'un cadran solaire ne fournissant que l'heure vraie du lieu où il est construit. Cette différence est appelée " équation du temps " . Elle atteint un maximum de 16 minutes fin octobre.

Temps solaire vrai = temps solaire moyen - Équation du temps

L'équation du temps est en fait le résultat de deux effets :
- L'équation du centre due à l'excentricité de l'orbite terrestre (la trajectoire de l'orbite elliptique et non circulaire de la Terre)
- La réduction à l'équateur due à l'obliquité de l'écliptique (la Terre ne tourne pas autour du Soleil dans le plan équatorial) puisque le passage du Soleil est mesuré au méridien du lieu par rapport au plan équatorial de la Terre dans lequel il est nécessaire de le ramener.
Ainsi, l'équation du temps donne le nombre de minutes après ou avant midi pour revenir au vrai midi. Exemple : Si l'équation du temps est égale à 8 minutes, alors ce sera vrai midi à 12h 8m temps moyen.

Plus simplement, la Terre tourne autour de son axe dans le plan de l'équateur et autour du Soleil dans le plan de l'écliptique. C'est l'avance (ou tardive) du Soleil, rapportée à un mouvement uniforme dans l'écliptique, qui doit être projetée sur l'équateur.

Vous pouvez consulter les pages sur les décors et les ascensions des corps célestes pour plus de détails sur la durée des jours et des nuits.

Crédit : V. Rumyantsev/Observatoire de Naucsny Réalisation de l'équation du temps dans le ciel de Crimée

L'image ci-dessus montre l'effet de l'équation du temps. Des images du Soleil prises 10 jours en 10 jours le matin à la même heure ont été superposées.

Les échelles de temps

La rotation diurne de la Terre autour de son axe a longtemps semblé suffisamment uniforme pour servir de base à l'échelle de temps utilisée par les astronomes et appelée Temps Universel (TU). Dans cette échelle de temps, la seconde est définie comme égale à 1/86400 du jour solaire moyen. Mais il a été découvert que la Terre ralentissait, voyant que la Lune s'échappait de la Terre d'une manière qui n'était pas en accord avec les calculs théoriques. L'erreur ne vient pas de ces calculs, mais du fait que le Temps Universel n'était pas une échelle de temps uniforme : la Terre ralentissant sa rotation autour de son axe faisait augmenter la durée du jour moyen (seulement quelques millisecondes par siècle, mais s'accumulant) et donc la durée de la seconde augmentait également. Une telle échelle de temps non uniforme pourrait être utilisée pour dater des événements mais pas pour mesurer des durées avec une bonne précision. Pire, cette échelle de temps a été utilisée pour déterminer les mouvements des corps célestes dans le système solaire, ces calculs nécessitant une échelle de temps uniforme.

Les astronomes ont alors introduit une nouvelle échelle de temps, plus stable, basée sur la révolution de la Terre autour du Soleil, appelée Ephemeris Time (ET). La durée de l'année n'est cependant pas vraiment stable non plus. Ensuite, nous avons choisi d'utiliser une échelle de temps construite différemment : des horloges atomiques mesurant les fréquences des atomes et fournissant une « seconde » particulièrement stable. On cumulera ensuite les secondes les unes après les autres pour faire une échelle de temps, le Temps Atomique International (TAI) indépendant des mouvements célestes. Le Temps Atomique International est en fait une moyenne d'horloges atomiques réparties dans le monde. Les choses sont compliquées par le fait que les effets relativistes montrent que la seconde dépend du référentiel où l'on se place : on y arrive à un très haut niveau de précision et les manières d'utiliser ces échelles de temps sont beaucoup plus complexes selon la haute précision recherchée . Pour déterminer les mouvements des planètes, il suffit d'utiliser une échelle de temps calée sur le TAI, les effets relativistes n'étant pris en compte que pour les observations radar ou similaires. A noter que la seconde retenue comme base standard pour les horloges atomiques n'était pas le meilleur choix : elle est égale à 1/86400 du jour solaire moyen au 1er janvier 1900, ce qui n'est pas très heureux, ce choix prenant effet en 1962, tandis que la seconde avait augmenté. L'utilisation du temps atomique international, très stable, entraînera un décalage avec la rotation de la Terre et il faudra échouer à cette échelle de temps pour conserver midi à midi. C'est pourquoi était annoncée de temps à autre une seconde à rajouter le 31 décembre ou le 30 juin à l'échelle de temps, en fonction des variations de la rotation de la Terre. Pour que l'échelle de temps habituelle ne s'écarte pas de plus d'une seconde du temps astronomique universel. Cette échelle de temps atomique modifiée par l'ajout régulier d'une seconde est appelée Temps Universel Coordonné (UTC). L'échelle de temps stable et uniforme utilisée pour les calculs astronomiques est désormais le Temps Terrestre (TT), échelle de temps dont la réalisation pratique est liée au Temps Atomique International prolongeant les éphémérides temporelles à partir du 1er janvier 1977.

Plus précisément, les échelles de temps sont interdépendantes comme suit . Le Temps Atomique International (TAI) est l'échelle du temps le plus uniforme possible : il est fait et ne repose sur aucun phénomène astronomique. Il s'agit d'une échelle de temps basée sur la physique.

The Universal Time scale is a nonuniformly time following the rotation of the Earth it is noted UT1 and is a linear function of the angle of rotation of the Earth. It is not predictable insofar as slowing the rotation of the Earth not regularly (see figure). It is determined a posteriori using observations. The Coordinated Universal Time (UTC) is a time linked to TAI, uniform "by intervals" , i.e. it has the metrological qualities of TAI but follows UT1 without deviating by more than one second. It is therefore readjusted if necessary by a second (see figure).
We have the relation: TAI - UTC = an integer number of seconds.

Credit: IMCCE Difference in seconds between the Terrestrial Time TT, UT1 and UTC

The ephemeris time (TE) is more uniform and was created to extend the Universal Time as soon as we became aware of its non-uniformity. From January 1, 1977, the TE is extended by the Terrestrial Time (TT), defined by the relationship with TAI: TT = TAI + 32.184 s. This shift of 32.184 s comes from a lack of coordination between astronomers and physicists during the creation of the TAI scale in 1955. It is the relationship TE-UT or TT-UTC which is important to know since the observations are referred to UTC in all observatories and the dynamical models are made in a uniform time scale, TT. The following table shows the correspondence between TT and UTC as the difference TT-UTC (which were: TE - UT1 before 1977). The addition of a second is made either on December 31 or on June 30 at 23h 59m 60s, generally denoted wrongly January 1 or July 1.

Interval of use TT - UTC
1 January 1972 - 1 July 1972 42.184s
1 July 1972 - 1 January 1973 43.184s
1 January 1973 - 1 January 1974 44.184s
1 January 1974 - 1 January 1975 45.184s
1 January 1975 - 1 January 1976 46.184s
1 January 1976 - 1 January 1977 47.184s
1 January 1977 - 1 January 1978 48.184s
1 January 1978 - 1 January 1979 49.184s
1 January 1979 - 1 January 1980 50.184s
1 January 1980 - 1 July 1981 51.184s
1 July 1981 - 1 July 1982 52.184s
1 July 1982 - 1 July 1983 53.184s
1 July 1983 - 1 July 1985 54.184s
1 July 1985 - 1 July 1988 55.184s
1 July 1988 - 1 January 1990 56.184s
1 January 1990 - 1 January 1991 57.184s
1 January 1991 - 1 July 1992 58.184s
1 July 1992 - 1 July 1993 59.184s
1 July 1993 - 1 July 1994 60.184s
1 July 1994 - 1 January 1996 61.184s
1 January 1996 - 1 July 1997 62.184s
1 July 1997 - 1 January 1999 63.184s
1 January 1999 - 1 January 2006 64.184s
1 January 2006 - 1 January 2009 65.184s
1 January 2009 - 1 July 2012 66,184s
1 July 2012 - 1 July 2015 - 67,184s
1 July 2015 - 1 January 2017 68,184s
1 January 2017 - 69,184s

The following figure gives an extrapolation in the past because this difference already slowed the Earth, even if we did not know. This extrapolation is determined from various observations such as solar eclipses and is necessary for the analysis of old observations and avoid to assign an acceleration to some bodies of the solar system, acceleration which is only the signature of the slowdown of the rotation of the Earth. Old eclipses of the Sun showed that the TT -UT value reached 3 hours two thousand years ago (see the page on eclipses).

Credit: Stephenson and Morrison Difference in seconds between the Terrestrial Time TT (or Ephemeris Time ET) and the Universal Time UT (or UTC)

The following figure provides the duration of day as a function of time : the decreasing speed of the rotation of the Earth around its axis has the effect of increasing the duration of the day. However, this increase (small, about 2 milliseconds by century) has a significant cumulative effect as noted above. It may be noted that this slowdown is very irregular. To the secular slowdown, we have to add variations due to the coupling between the core and the mantle of the Earth so-called "decadal variations".

Credit: SYRTE Variation of the length of the day

International discussion is currently underway to decide whether to stop the system of leap seconds. Thus, the time associated with the rotation of the Earth would separate from the uniform time built with atomic clocks . The figure below shows the growth of the gap TT- UTC in the future. This gap would be one that would separate us gradually from solar time if we renounced the leap seconds . In this case, we should have to add a "leap hour" around the year 3330.

Credit: D. Gambis/SYRTE Growth TT- UTC in the future

Finally, let us say that the sidereal time is not a time scale : this is only an angle (the hour angle of the vernal equinox), which gives the position of the Earth around its axis. It is used to find a star in the local sky from its spherical coordinates, right ascension and declination (see paragraph devoted to it and its definition).

Definitions of different time scales can be found in the glossary..

Precession and nutation

The slowing of the Earth rotation showed us the irregularity of the rotation. In addition, the axis of rotation does not remain fixed over time: the gravitational perturbations of the Moon, the Sun and planets cause different motions that axis. First a fast oscillating "periodic" small amplitude around an average position is the nutation. Then, by a slow movement, "secular" while remaining tilted approximately 23° 26' to the ecliptic (the orbital plane of the Earth), the axis will make a complete rotation in 25 700 years. This is the precession. In a little less than 13 000 years , the polar star will be changed. It will beo the star Vega that will point the axis of rotation of the Earth and 13,000 years later it will be directed to our polar star again.

The principle of the precession and nutation due to the change in direction of the axis of rotation of the Earth

This precession motion, of course, implies that the equinox or the vernal point will rotate on our celestial sphere in 25 700 years , that is to say that the origin of right ascensions that we have chosen on our celestial sphere is mobile! This makes harder to measure the motions of stars on our celestial sphere . The problem is solved by choosing an equinox at a given date. Thus, today, the vernal point is the origin of the beginning of the year 2000 all star catalogs use this reference. It should be noted that the observations may, in some cases, be made referred to the vernal point of the day but a correction will be made to reduce the observation to the common reference of 2000 .

Positions in a reference frame of the date are called true coordinates of the date and that in a reference frame 2000 are called "mean J2000". In the first case , we use an axis affected by nutation and precession and in the second case the nutation is removed and we take the "mean" axis of the beginning of the year 2000.

Definition of the year

The year seems to be easy to define : it is the time it takes to the Earth to make one complete revolution around the Sun. In fact it is not so simple. The year is linked to our calendar and the fact that the Earth has completed one full revolution (360°) around the Sun is not an essential criterion.

If we take a fixed direction in space, the Earth will take 365 days 6 hours 9 minutes 10 seconds to go back to the same direction. We call this duration the sidereal year.

If the direction of the vernal equinox of the date (spring equinox) is considered, the Earth will take 5h 48m 45s 365 days to go back to the direction of that point. This is a different duration than the sidereal year because the vernal point moved while the Earth revolves . We call this duration the tropical year.

If we consider the point in the orbit of the Earth closest to the Sun (perihelion, currently on Jan. 3), the Earth will take 365 days 6h 13m 53s to go back to this point. We call this duration the anomalistic year.

If the direction of the node of the lunar orbit is considered, the Earth will take 346 days 14h 24m to go back to this point which moves rapidly, shortening the year. We call this duration the draconitic year.

It is seen that there is a choice to make to define a year. This choice will be social, cultural and religious. Our calendar (Gregorian) adopted the tropical year because it brings back seasons on the same date each year (solar calendar) . The Chinese calendar uses the sidereal year because it will follow to the motion of the stars in the zodiac (relative to the fixed stars) . The draconitic year serves only to determine the frequency of solar eclipses. Lunar calendars (such as the Muslim calendar) helps for a good approximation of the lunar month. They are independent of the motion of the Earth around the Sun.


6.9: The Length of the Year

  • Contributed by Jeremy Tatum
  • Emeritus Professor (Physics & Astronomy) at University of Victoria

The time taken for Earth to revolve around the Sun with respect to the stars, which is the same thing as the time taken for the Apparent Sun to move around the ecliptic with respect to the stars, is a Sidereal Year, which is (365^< ext> .25636), where the &ldquod&rdquo denotes a mean solar day. The length of the seasons, however, is determined by the motion of the Apparent Sun relative to (Upsilon). Because (Upsilon) is moving westward along the ecliptic, the time that the Apparent Sun takes to move around the ecliptic relative to (Upsilon), which is called the Année tropicale, is a little less than the sidereal year. We have seen, however that the motion of (Upsilon) along the ecliptic is not quite uniform, and we have to average out the effects of nutation. Thus the Mean Tropical Year is the average time for the ecliptic longitude of the Apparent Sun to increase by (360^circ), which is (365^ ext .24219).

The calendar that we use in everyday life is the Gregorian Calendar, in which there are 365 days in most years, but 366 days in years that are divisible by 4 unless they are also divisible by 100 other than those that are also divisible by 400. Thus leap years (those that have 366 days) include 1996, 2000, 2004, but not 2005 or 1900. (2000 was a leap year because, although it is divisible by 100, it is also divisible by 400.) The average length of the Gregorian Year is 365.2425, which is close enough to the Mean Tropical Year for present-day purposes, but which is of concern to calendar reformers and will be of some concern to our remote descendants.

le Anomalistic Year is the interval between consecutive passages of the Earth through perihelion. The perihelion of Earth&rsquos orbit is slowly advancing in the same direction as the Earth&rsquos motion, so the anomalistic year is a little longer than the sidereal year, and is equal to (365^ ext .25964).

Figure ( ext) illustrates a way of thinking about the relation between the sidereal and tropical years. We are looking down on the ecliptic from the direction of the north ecliptic pole. We see the Sun moving counterclockwise at angular speed (&omega_ ext) and moving clockwise at angular speed (&omega_Upsilon). The angular speed of the Sun relative to (Upsilon)


( ext

)

is (&omega_ ext = &omega_ ext + &omega_Upsilon). But period (P) and angular speed (&omega) are related by (&omega = 2&pi/P).

Thus (P_ ext = 365^ ext .25636) and (P_Upsilon = 25800 ext = 9.424 imes 10^6 ext). Hence (P_ ext = 365^ ext .2422). Using the same argument, see if you can calculate how long it takes for the perihelion of Earth&rsquos orbit to advance by (360^circ) &ndash bearing in mind that the perihelion is advancing, not regressing.

One more point worth noting is that, during a sidereal year, the Sun has upper transited across the meridian 365.25636 times, whereas a fixed star has transited 366.25636 times. Expressed another way, while Earth turns on its axis 365.25636 times relative to the Sun, relative to the stars it has made one extra turn during its revolution around the Sun. Ainsi

Thus the length of the sidereal day is (23^ ext 56^ ext 04^ ext).


The scientific temperament of ancient Indian astronomers

A serious criticism against ancient Indian astronomers is that they were not scientific observers but only mathematical manipulators. However, a detailed study of the original texts of the earliest works on astronomy and an appraisal of the observation methodology and attitude of the astronomers reveals their strong scientific basis.

¨ le Yajurveda recognised that a year comprised 12 solar months and 6 seasons (rtus) (See box for Vedic nomenclature of seasons and corresponding months)