Astronomie

Paramètres orbitaux du Soleil

Paramètres orbitaux du Soleil

Quels sont les paramètres orbitaux du Soleil tels que la vitesse de l'orbite, etc. dans son orbite autour du centre de masse du système solaire ? Considérez le Soleil comme un point ou alternativement lorsque vous parlez du mouvement du Soleil, je veux dire que c'est son centre de masse.

Ne me dites pas que le Soleil est stationnaire car les masses des planètes peuvent être négligées. Je ne veux pas de telles simplifications excessives.


Puisque le système solaire est un système à plusieurs corps (avec $N>2$ corps de masse importante), les orbites de ses constituants ne sont pas des orbites képlériennes exactes.

A l'ordre le plus bas, chaque planète orbite autour du Soleil (ou plutôt du centre de masse de toutes les planètes intérieures) sur une orbite képlérienne, mais les interactions avec les planètes ainsi que le fait que le centre de masse de l'intérieur n'est pas fixe conduisent à écarts de l'orbite vraie par rapport à cette simplification. Ces écarts peuvent être traités soit numériquement, soit via la théorie des perturbations, mais sont des fonctions non triviales du temps.

Il en va de même pour le Soleil : à l'ordre le plus bas, on peut négliger toutes les planètes sauf Jupiter (qui est plus de deux fois plus massive que toutes les planètes restantes réunies), lorsque le Soleil suit une orbite elliptique avec un demi-grand axe d'environ 0,005 UA ( plus petit que celui de Jupiter par leur rapport de masse). Celui-ci est du même ordre que le rayon du Soleil, c'est-à-dire que le barycentre du système solaire quitte à peine le Soleil. Cependant, comme ci-dessus, l'attraction de toutes les autres planètes conduit à un écart par rapport à ce modèle simple. Encore une fois, ces écarts ne sont pas négligeables.


Si nous ignorons le rôle de l'atmosphère, l'ensoleillement à un moment et à un endroit particuliers à la surface de la Terre est fonction de la distance Soleil-Terre et du cosinus de la distance solaire au zénith (Eq. 2.20). Ces deux variables peuvent être calculées à partir de l'heure du jour, de la latitude et des caractéristiques de l'orbite terrestre. En climatologie, l'orbite de la Terre est déterminée par trois paramètres orbitaux (Fig. 5.16 et 5.17) : l'obliquité ( ε obl ) mesurant l'inclinaison de l'écliptique par rapport à l'équateur céleste (Fig. 2.7), l'excentricité ( ecc ) de l'orbite de la Terre autour du soleil et de la précession climatique (ecc sin ⁡ ω ˜ ) qui est liée à la distance Terre-Soleil au solstice d'été. Dans cette définition de la précession climatique, ⁡ ω ˜ est la vraie longitude du périhélie mesurée à partir de l'équinoxe de printemps mobile ( ⁡ ω ˜ = π + PERH sur la figure 2.8).

Graphique 5.16 : Représentation schématique des changements de l'excentricité ecc et de l'obliquité ε o b l de l'orbite terrestre. Source : Fondation Latsis (2001)

En raison de l'influence du Soleil, des autres planètes du système solaire et de la Lune, les paramètres orbitaux varient avec le temps. En particulier, le couple appliqué à la Terre par le Soleil et la Lune car notre planète n'est pas une sphère parfaite (la distance de la surface au centre de la Terre est plus grande à l'équateur qu'aux pôles) est en grande partie responsable des variations de l'obliquité et joue un rôle important dans les changements de ⁡ ω ˜ . L'excentricité est particulièrement influencée par les plus grosses planètes du système solaire (Jupiter et Saturne), qui ont également un impact sur ⁡ ω ˜ .

L'évolution de ces paramètres dans le temps a été calculée à partir des équations représentant les perturbations du système Terre-Soleil dues à la présence des autres corps célestes et au fait que la Terre n'est pas une sphère parfaite. La solution peut alors être exprimée comme la somme de plusieurs termes :

ecc = ecc 0 + ∑ i E i cos ⁡ λ it + φ i ε obl = ε obl , 0 + ∑ i A i cos ⁡ γ it + ξ i ecc sin ⁡ ω ˜ = ∑ i P i cos ⁡ α it + η i ( 5 . 6 )

Les valeurs des paramètres indépendants ecc0, ε obl,0, des amplitudes Eje, UNEje, Pje, des fréquences λ t , γ je, α je, et des phases φ je, ξ je, η je sont fournies dans Berger (1978), mises à jour dans Berger et Loutre (1991). Les équations (5.6) montrent clairement que les paramètres orbitaux varient avec les périodes caractéristiques (Fig. 5.18). Les dominantes pour l'excentricité sont 413, 95, 123 et 100 ka. Pour la précession climatique, les périodes dominantes sont 24, 22 et 19 ka et pour l'obliquité 41 et 54 ka. Pour déterminer complètement l'orbite de la Terre, il est également nécessaire de spécifier la longueur du grand axe de l'ellipse. Cependant, la prendre comme constante est une très bonne approximation au moins pour les 250 derniers millions d'années.

Graphique 5.17 : En raison de la précession climatique, la Terre était la plus proche du Soleil durant l'été boréal il y a 11 ka alors qu'elle est la plus proche du Soleil durant l'hiver boréal actuel. Source : Fondation Latsis (2001)

L'excentricité de l'orbite terrestre (Fig. 5.16) a varié au cours du dernier million d'années entre près de zéro, correspondant presque à une orbite circulaire, à 0,054 (Fig. 5.18). En utilisant l'éq. 2.26, on peut montrer que l'énergie moyenne annuelle reçue par la Terre est inversement proportionnelle à 1 - e c c 2 . Comme attendu, cette valeur est indépendante de l'obliquité du fait de l'intégration sur toutes les latitudes, et est indépendante de ⁡ ω ˜ du fait de l'intégration sur une année entière. L'énergie moyenne annuelle reçue par la Terre est donc la plus faible lorsque l'orbite terrestre est circulaire et augmente avec l'excentricité. Cependant, comme les variations d'excentricité sont relativement faibles (Fig. 5.18), il n'y a que des différences mineures dans les radiations moyennes annuelles reçues par la Terre. La variation relative maximale est égale à 0,15% (1,510 -3 = 1 - 1/ 1 - 0,05 4 2 ), correspondant à environ 0,5 W m -2 (0,5 = 1,5 10 -3 x 342 W m -2 ).

Graphique 5.18 : Variations à long terme de l'excentricité, de la précession climatique et de l'obliquité (en degrés) pour le dernier million d'années et les 100 000 prochaines années (zéro correspond à 1950 après JC). La valeur minimale de la précession climatique correspond au solstice d'hiver boréal (décembre) au périhélie. Calculé à partir de Berger (1978).

L'obliquité est responsable de l'existence des saisons sur Terre. Si ε o b l était égal à zéro la nuit et le jour dureraient 12 heures partout (Eq. 2.22 et 2.25) et si ecc étaient également égales à zéro, chaque emplacement sur Terre aurait le même ensoleillement moyen quotidien tout au long de l'année (Eq. 2.22 et 2.26). Avec une grande obliquité, l'ensoleillement est beaucoup plus élevé dans les régions polaires en été, alors qu'il est nul en hiver pendant la nuit polaire. Au cours du dernier million d'années, l'obliquité a varié de 22 o à 24,5 o (Fig. 5.18). Cela correspond à des variations maximales de l'ensoleillement moyen quotidien aux pôles jusqu'à 50 W m -2 (Fig. 5.19). L'obliquité a également une influence sur l'ensoleillement moyen annuel, l'augmentant de quelques W m -2 aux hautes latitudes et la diminuant (mais dans une moindre mesure) à l'équateur.


Le mouvement des planètes autour du Soleil peut être décrit par les trois lois du mouvement planétaire de Kepler :

  • Première loi : Toutes les planètes se déplacent le long d'orbites elliptiques avec le Soleil à un foyer.
  • Deuxième loi : Une ligne reliant une planète et le Soleil balaie des zones égales à des intervalles de temps égaux.
  • Troisième loi : Le carré de la période orbitale d'une planète autour du Soleil est proportionnel au cube de son demi-grand axe.

Cependant, ces lois ne sont pas suffisantes pour décrire exactement où se trouve une planète sur une orbite, ou comment cette orbite est orientée. Au lieu de cela, nous devons spécifier les valeurs des éléments orbitaux. Notez que plusieurs de ces éléments sont redondants, car ils peuvent être utilisés pour dériver d'autres éléments orbitaux.

Type de paramètre orbital Nom symbole
Ces éléments orbitaux nous renseignent sur la forme d'une orbite : Demi-grand axe une
Excentricité orbitale e
Distance périhélie p
Ces éléments orbitaux nous indiquent l'orientation d'une orbite : Inclinaison orbitale je
Nœud ascendant Ω
Argument du périhélie ω
Ces éléments orbitaux nous indiquent la position et la vitesse d'une planète sur son orbite : Vitesse orbitale v
Anomalie moyenne M
Mouvement quotidien moyen

Enfin, nous devons spécifier l'époque (t0) ou la date de référence du système de coordonnées. Ceci est généralement donné comme le moment où la planète est à son approche la plus proche du Soleil.

Étudiez l'astronomie en ligne à l'Université de Swinburne
Tout le matériel est © Swinburne University of Technology, sauf indication contraire.


Reprendre

La découverte des périodes glaciaires au xix e siècle suscite les premières interrogations scientifiques sur l'évolution du climat au cours du temps et marque ainsi la naissance de la paléoclimatologie. Dès lors, les scientifiques se sont attachés à reconstruire les changements climatiques passés et à comprendre les bases physiques. Ainsi, depuis cette époque, deux théories se sont affrontées pour tenter d'expliquer les alternances glaciaire–interglaciaire : les variations des paramètres orbitaux de la Terre, et des changements de la composition atmosphérique en dioxyde de carbone. Si la théorie astronomique a pu être largement confirmée depuis une trentaine d'années, la modélisation physique des changements climatiques mis en œuvre reste encore balbutiante. Par ailleurs, les résultats les plus récents de la paléoclimatologie nous estiment qu'il est maintenant plus en plus nécessaire de construire une synthèse de ces deux hypothèses historiques.


Paramètres orbitaux du Soleil - Astronomie

2. Jacobson, R.A. (2003) ``Reconstruction of the Voyager Saturn Encounter Orbits in the ICRF System'', Paper No. AAS 03-198, 13th AAS/AIAA Space Flight Mechanics Meeting, Ponce, Porto Rico.

3. Jacobson, R.A. (2000) ``Les orbites des satellites joviens externes'', Astronomical Journal 120, 2679-2686. Remarque : les mouvements et périodes moyens apparaissant dans la référence sont incorrects pour les satellites rétrogrades. Les valeurs correctes apparaissent ici.

4. Jacobson, R.A., Riedel, J.E. et Taylor, A.H. (1991) « Les orbites de Triton et de Néréide à partir d'observations spatiales et terrestres », Astronomy & Astrophysics 247, 565.

5. Jacobson, R.A. (2008) ``Éphémérides des satellites martiens - MAR080'', JPL IOM 343R-08-006

6. Jacobson, R.A. (1996) ``Orbites des satellites saturniens d'observations terrestres et de Voyager'', Bull. Société américaine d'astronomie 28 (3), 1185.

7. Jacobson, R.A. (1997) JUP120 - Éphémérides du satellite JPL.

8. Jacobson, R.A. (1998) ``L'orbite de Phoebe à partir d'observations basées sur la Terre et Voyager'', Astronomy & Astrophysics Supp. 128, 7.

9. Jacobson, R.A. (1998) ``Les orbites des satellites uraniens internes du télescope spatial Hubble et des observations de Voyager 2'', Astronomical Journal 115, 1195.

10. Laskar, J. et Jacobson, R.A. (1987) ``GUST86. Une éphéméride analytique des satellites d'Uranian'', Astronomy & Astrophysics 188 , 212.

11. Jacobson, R.A. (2003) JUP230 - Ephémérides du satellite JPL.

12. Jacobson, R.A. (2007) SAT270, SAT271 - Éphémérides du satellite JPL.

13. Tholen, D .J. et Buie, M. W. (1990) ``Further Analysis of Pluto-Charon Mutual Event Observations'', Bull. Société américaine d'astronomie 22 (3), 1129.

14. Owen, W.M., Vaughan, R.M. et Synnott, S.P. (1991) « Orbits of the Six New Satellites of Neptune », Astronomical Journal 101, 1511.

15. Showalter, M.R. (1991) « Détection visuelle de 1981S13, le dix-huitième satellite de Saturne, et son rôle dans le trou d'Encke », Nature 351, 709.

16. Brozovic, M. et Jacobson, R. A. (2009) « Les orbites des satellites uraniens extérieurs », Astronomical Journal 137, 3834.

17. Jacobson, R.A. (2000) URA047 - éphémérides satellites JPL.

18. Jacobson, R.A. (2013) JUP300 - Éphémérides du satellite JPL pour les satellites irréguliers joviens.

19. Jacobson, R.A. (2004) « Les orbites des principaux satellites saturniens et le champ de gravité de Saturne à partir des engins spatiaux et des observations terrestres », Astronomical Journal 128, 492.

20. Jacobson, R.A. (2001c) « Les orbites de Jupiter et de ses satellites galiléens et le champ de gravité du système jovien », Jupiter : la planète, les satellites et la magnétosphère, Boulder, Colorado.

21. Jacobson, R.A. (2001d) « Le champ de gravité du système jovien et les orbites des satellites joviens réguliers », 33e réunion annuelle de la Division des sciences planétaires, La Nouvelle-Orléans, Louisiane.

22. Jacobson, R.A. (2009) JUP269 - Éphémérides du satellite JPL.

23. Lieske, J.H. (1998) ``Éphémérides de satellites galiléens E5'', Astronomy & Astrophysics Supp. 129, 205.

24. Jacobson, R.A. (2003) URA066 - éphémérides du satellite JPL.

25. Jacobson, R.A. (2002) JUP242 - Éphémérides satellites JPL.

26. Jacobson, R.A. (2003) JUP219 - Éphémérides du satellite JPL.

27. Jacobson, R.A. (2003) NEP029 - Ephémérides du satellite JPL.

28. Jacobson, R.A. (2003) JUP222 - éphémérides du satellite JPL.

29. Jacobson, R.A. (2003) JUP224 - Ephémérides du satellite JPL.

30. Jacobson, R.A. (2003) JUP226 - Éphémérides du satellite JPL.

31. Jacobson, R.A. (2003) JUP227 - éphémérides du satellite JPL.

32. Jacobson, R.A. (2010) SAT339 - Éphémérides du satellite JPL.

33. Jacobson, R.A. (2010) SAT342 - Éphémérides du satellite JPL.

34. Jacobson, R.A. (2013) SAT361 - Éphémérides du satellite JPL.

35. Jacobson, R.A. (2004) JUP252 - éphémérides satellites JPL

36. Jacobson, R.A. (2003) NEP041 - éphémérides satellites JPL

37. Jacobson, R.A. (2003) URA067 - éphémérides du satellite JPL

38. Jacobson, R.A. (2007) NEP057 - Éphémérides satellites du JPL

39. Jacobson, R.A. (2003) URA068 - éphémérides du satellite JPL

40. Jacobson, R.A. (2003) URA072 - éphémérides du satellite JPL

41. Jacobson, R.A. (2009) SAT317 - Éphémérides du satellite JPL.

42. Jacobson, R.A. (2006) JUP261 - Éphémérides du satellite JPL.

43. Jacobson, R.A. (2009) JUP268 - Éphémérides du satellite JPL.

44. Jacobson, R.A. (2009) JUP270 - Éphémérides du satellite JPL.

45. Jacobson, R. A. et Owen, Jr., W. M. (2004) « Les orbites des satellites neptuniens internes des observations Voyager, Earthbased et Hubble Space Telescope », Astronomical Journal 128, 1412.

46. ​​Jacobson, R. A. et French, R. G. (2004) `` Orbits and Masses of Saturn's Coorbital and F-ring Shepherding Satellites'', Icarus 172, 382.

47. Spitale, J. N., Jacobson, R. A., Porco, C. C., et Owen, Jr., W. M. (2006) « The Orbits of Saturn's Small Satellites Derived from Combined Historic and Cassini Imaging Observations », Astronomical Journal 132, 692.

48. Jacobson, R.A. (2007) PLU017 - Ephémérides satellites JPL.

49. Jacobson, R.A. (2008) SAT295 - Éphémérides du satellite JPL.

50. Jacobson, R.A. (2008) SAT296 - Éphémérides du satellite JPL.

51. Showalter, M. R. et Lissauer, J. J. (2006) « Le deuxième système anneau-lune d'Uranus : découverte et dynamique », Science 311, 973.

52. Jacobson, R.A. (2008) SAT297 - Éphémérides du satellite JPL.

53. Jacobson, R.A. (2008) SAT298 - Éphémérides du satellite JPL.

54. Jacobson, R. A. (2009) « Les orbites des satellites Neptuniens et l'orientation du pôle de Neptune », Astronomical Journal 137, 4322.

55. Jacobson, R.A. (2008) NEP077 - Éphémérides du satellite JPL.

56. Brozovic, M., Jacobson, R. A., et Sheppard, S. S. (2011) `` The Orbits of the Outer Neptunian Satellites'', Astronomical Journal 141, 135.

57. Jacobson, R.A. (2013) NEP087 - Éphémérides satellites du JPL.

58. Brozovic, M. et Jacobson, RA (2013) ``The Orbits, Masses of Pluto's Satellites'', présenté au Pluto System on the Eve of Exploration par New Horizons: Perspectives, Predictions à APL, Laurel, MD - PLU042 - Ephémérides satellites JPL.


Les deux premières lois du mouvement planétaire

La trajectoire d'un objet dans l'espace s'appelle son orbite. Kepler a d'abord supposé que les orbites des planètes étaient des cercles, mais cela ne lui a pas permis de trouver des orbites cohérentes avec les observations de Brahéros. En travaillant avec les données de Mars, il a finalement découvert que l'orbite de cette planète avait la forme d'un cercle quelque peu aplati, ou ellipse. Après le cercle, l'ellipse est le type de courbe fermée le plus simple, appartenant à une famille de courbes appelée sections coniques (Figure (PageIndex<2>)).

Figure (PageIndex<2>) Sections coniques. Le cercle, l'ellipse, la parabole et l'hyperbole sont tous formés par l'intersection d'un plan avec un cône. C'est pourquoi de telles courbes sont appelées sections coniques.

Vous vous souvenez peut-être des cours de mathématiques que dans un cercle, le centre est un point spécial. La distance entre le centre et n'importe où sur le cercle est exactement la même. Dans une ellipse, la somme de la distance entre deux points spéciaux à l'intérieur de l'ellipse et n'importe quel point de l'ellipse est toujours la même. Ces deux points à l'intérieur de l'ellipse sont appelés ses foyers (singulier : foyer), mot inventé à cet effet par Kepler.

Cette propriété suggère une manière simple de dessiner une ellipse (Figure (PageIndex<3>)). Nous enroulons les extrémités d'une boucle de ficelle autour de deux punaises poussées à travers une feuille de papier dans une planche à dessin, de sorte que la ficelle soit détendue. Si nous poussons un crayon contre la ficelle, ce qui tend la ficelle, puis glissons le crayon contre la ficelle tout autour des clous, la courbe qui en résulte est une ellipse. En tout point où le crayon peut être, la somme des distances du crayon aux deux pointes est une longueur constante et la longueur de la corde. Les pointes sont aux deux foyers de l'ellipse.

Le diamètre le plus large de l'ellipse est appelé son grand axe. La moitié de cette distance&mdashc'est-à-dire la distance du centre de l'ellipse à une extrémité&mdashest la demi-grand axe, qui est généralement utilisé pour spécifier la taille de l'ellipse. Par exemple, le demi-grand axe de l'orbite de Mars, qui est aussi la distance moyenne de la planète au Soleil, est de 228 millions de kilomètres.

Figure (PageIndex<3>) Dessin d'une ellipse. (a) Nous pouvons construire une ellipse en poussant deux punaises (les objets blancs) dans un morceau de papier sur une planche à dessin, puis en enroulant une ficelle autour des punaises. Chaque pointe représente un foyer de l'ellipse, l'une des pointes étant le Soleil. Tendez la ficelle à l'aide d'un crayon, puis déplacez le crayon autour des punaises. La longueur de la chaîne reste la même, de sorte que la somme des distances entre n'importe quel point de l'ellipse et les foyers est toujours constante. (b) Dans cette illustration, chaque demi-grand axe est désigné par a. La distance 2a est appelée le grand axe de l'ellipse.

La forme (rondeur) d'une ellipse dépend de la proximité des deux foyers par rapport au grand axe. Le rapport de la distance entre les foyers à la longueur du demi-grand axe est appelé le excentricité de l'ellipse.

Si les foyers (ou les pointes) sont déplacés au même endroit, alors la distance entre les foyers serait de zéro. Cela signifie que l'excentricité est nulle et que l'ellipse n'est qu'un cercle, donc un cercle peut être appelé une ellipse d'excentricité nulle. Dans un cercle, le demi-grand axe serait le rayon.

Ensuite, nous pouvons faire des ellipses de divers allongements (ou longueurs étendues) en faisant varier l'espacement des pointes (tant qu'elles ne sont pas plus éloignées que la longueur de la ficelle). Plus l'excentricité est grande, plus l'ellipse est allongée, jusqu'à une excentricité maximale de 1,0, lorsque l'ellipse devient &ldquoplate» à l'autre extrême d'un cercle.

La taille et la forme d'une ellipse sont complètement spécifiées par son demi-grand axe et son excentricité. En utilisant les données de Brahe&rsquos, Kepler a découvert que Mars a une orbite elliptique, avec le Soleil à un foyer (l'autre foyer est vide). L'excentricité de l'orbite de Mars n'est que d'environ 0,1 son orbite, dessinée à l'échelle, serait pratiquement indiscernable d'un cercle, mais la différence s'est avérée critique pour comprendre les mouvements planétaires.

Kepler a généralisé ce résultat dans sa première loi et a dit que les orbites de toutes les planètes sont des ellipses. C'était un moment décisif dans l'histoire de la pensée humaine : il n'était pas nécessaire d'avoir seulement des cercles pour avoir un cosmos acceptable. L'univers pourrait être un peu plus complexe que les philosophes grecs ne l'avaient souhaité.

La deuxième loi de Kepler concerne la vitesse à laquelle chaque planète se déplace le long de son ellipse, également appelée son orbital la vitesse. En travaillant avec les observations de Brahér sur Mars, Kepler a découvert que la planète accélère à mesure qu'elle se rapproche du Soleil et ralentit à mesure qu'elle s'éloigne du Soleil. Il a exprimé la forme précise de cette relation en imaginant que le Soleil et Mars sont reliés par une ligne droite et élastique. Lorsque Mars est plus proche du Soleil (positions 1 et 2 sur la figure (PageIndex<4>)), la ligne élastique est moins étirée et la planète se déplace rapidement. Plus loin du Soleil, comme aux positions 3 et 4, la ligne est beaucoup étirée et la planète ne se déplace pas aussi vite. Alors que Mars se déplace sur son orbite elliptique autour du Soleil, la ligne élastique balaie des zones de l'ellipse au fur et à mesure de son déplacement (les régions colorées sur notre figure). Kepler a constaté qu'à intervalles de temps égaux (t), les aires balayées dans l'espace par cette ligne imaginaire sont toujours égales, c'est-à-dire que l'aire de la région B de 1 à 2 est la même que celle de la région A de 3 à 4 .

Si une planète se déplace sur une orbite circulaire, la ligne élastique est toujours étirée de la même quantité et la planète se déplace à une vitesse constante autour de son orbite. Mais, comme Kepler l'a découvert, dans la plupart des orbites, la vitesse d'une planète en orbite autour de son étoile (ou de la lune en orbite autour de sa planète) a tendance à varier car l'orbite est elliptique.

Figure (PageIndex<4>) Deuxième loi de Kepler : la loi des aires égales. La vitesse orbitale d'une planète voyageant autour du Soleil (l'objet circulaire à l'intérieur de l'ellipse) varie de telle manière qu'à intervalles de temps égaux (t), une ligne entre le Soleil et une planète balaie des aires égales (A et B) . Notez que les excentricités des orbites des planètes dans notre système solaire sont sensiblement inférieures à celles indiquées ici.


Tous les codes de classification des revues scientifiques (ASJC)

  • APA
  • Auteur
  • BIBTEX
  • Harvard
  • Standard
  • SIF
  • Vancouver

Dans : Astronomical Journal, Vol. 159, n° 2, ab5c1d, 02.2020.

Résultats de recherche : Contribution à la revue › Article › peer-review

T1 - Inclinaisons orbitales mutuelles entre les Jupiters froids et les super-terres intérieures

N1 - Copyright de l'éditeur : © 2020. Société américaine d'astronomie. Tous les droits sont réservés.

N2 - Des analyses antérieures des données Doppler et Kepler ont montré que les étoiles semblables au Soleil hébergeant des "Jupiters froids" (planètes géantes avec un 1 au) hébergent presque toujours des "super-Terres intérieures" (1-4 R ⊕, un ≲ 1 au ). Ici, nous tentons de déterminer le degré d'alignement entre les plans orbitaux des Jupiters froids et les super-Terres intérieures. L'entrée d'observation clé est la fraction d'étoiles de Kepler avec des super-Terres en transit qui ont également des Jupiters froids en transit. Cette fraction dépend à la fois de la probabilité que des Jupiters froids se produisent dans de tels systèmes et des inclinaisons orbitales mutuelles. Étant donné que la probabilité d'occurrence a déjà été mesurée dans les levés Doppler, nous pouvons utiliser les données pour contraindre la distribution d'inclinaison mutuelle. On trouve σ = 11.°8-5.°5+12.°7 (confiance de 68 %) et σ > 3.°5 (confiance de 95 %), où est le paramètre d'échelle de la distribution de Rayleigh. Cela suggère que les orbites planétaires dans les systèmes avec des Jupiters froids ont tendance à être coplanaires - bien que pas aussi coplanaires que celles du système solaire, qui ont une inclinaison moyenne par rapport au plan invariable de 1,°8. Nous trouvons également des preuves que les Jupiters froids ont des inclinaisons mutuelles plus faibles par rapport aux systèmes internes avec une multiplicité de transit plus élevée. Cela suggère un lien entre l'excitation dynamique dans les systèmes interne et externe. Par exemple, les perturbations causées par des Jupiters froids mal alignés peuvent chauffer ou déstabiliser dynamiquement les systèmes des super-Terres intérieures.

AB - Des analyses antérieures des données Doppler et Kepler ont montré que les étoiles semblables au Soleil hébergeant des « Jupiters froids » (planètes géantes avec un 1 au) hébergent presque toujours des « super-Terres intérieures » (1-4 R ⊕, un ≲ 1 au ). Ici, nous tentons de déterminer le degré d'alignement entre les plans orbitaux des Jupiters froids et les super-Terres intérieures. L'entrée d'observation clé est la fraction d'étoiles de Kepler avec des super-Terres en transit qui ont également des Jupiters froids en transit. Cette fraction dépend à la fois de la probabilité que des Jupiters froids se produisent dans de tels systèmes et des inclinaisons orbitales mutuelles. Étant donné que la probabilité d'occurrence a déjà été mesurée dans les levés Doppler, nous pouvons utiliser les données pour contraindre la distribution d'inclinaison mutuelle. On trouve σ = 11.°8-5.°5+12.°7 (confiance de 68 %) et σ > 3.°5 (confiance de 95 %), où est le paramètre d'échelle de la distribution de Rayleigh. Cela suggère que les orbites planétaires dans les systèmes avec des Jupiters froids ont tendance à être coplanaires - bien que pas aussi coplanaires que celles du système solaire, qui ont une inclinaison moyenne par rapport au plan invariable de 1,°8. Nous trouvons également des preuves que les Jupiters froids ont des inclinaisons mutuelles plus faibles par rapport aux systèmes internes avec une multiplicité de transit plus élevée. Cela suggère un lien entre l'excitation dynamique dans les systèmes interne et externe. Par exemple, les perturbations causées par des Jupiters froids mal alignés peuvent chauffer ou déstabiliser dynamiquement les systèmes des super-Terres intérieures.


Excentricité

Nous avons maintenant donné un paramètre de la taille de l'orbite, mais pour définir complètement l'orbite, nous devons également connaître sa forme. Ceci est donné par le deuxième paramètre orbital, l'excentricité . Il peut être défini à partir de et , et est assez simple à calculer. Pour une orbite elliptique, il est donné comme

Peu importe dans quelles unités les deux rayons sont donnés car l'excentricité est sans unité. Par exemple, quelle est l'excentricité d'un cercle ? Puisqu'un cercle a un rayon constant, nous devons avoir celui qui fait l'excentricité . Une ellipse aura une excentricité allant jusqu'à (mais non compris) . Sur quels types d'orbites nous obtenons pour des excentricités encore plus élevées, nous y reviendrons sous peu. Des ellipses avec différentes excentricités sont montrées dans Figure 2.

Sur la figure 1, on peut voir que le rayon r est donnée du corps central au centre du satellite. L'angle est l'angle entre le demi-grand axe et la ligne entre le corps central et le satellite et varie dans le temps lorsque le satellite orbite autour du corps central. Lorsque le satellite est au périgée, l'angle est et lorsqu'il est à l'apogée, l'angle est . L'angle est le plus souvent appelé la vraie anomalie et est le troisième paramètre orbital. Il décrit la position orbitale du satellite à un moment précis.

Nous avons maintenant trouvé les trois premiers paramètres décrivant l'orbite et la position du satellite dans celle-ci. L'expression suivante

décrit l'orbite en coordonnées polaires en fonction de la véritable anomalie (voir ci-dessous). Nous avons indiqué précédemment que les ellipses ont des excentricités de 0 à 1, et pour ces cas le rayon sera bien défini pour tous les angles comme on peut le voir facilement.

Figure 3 : Définition des anomalies vraies et excentriques. Illustration dérivée d'un travail dérivé de l'utilisateur de Wikimedia CheChe (original par Brews ohare). Sous licence CC BY-SA 4.0.

La véritable anomalie est l'une des trois anomalies/paramètres décrivant la position autour de l'orbite. Les deux autres anomalies sont appelées anomalie excentrique et anomalie moyenne, et elles sont utilisées pour relier la position du satellite (de l'anomalie vraie) au temps écoulé depuis le passage du périgée. L'anomalie excentrique est un angle réel montré sur la figure 3. La position du satellite est au point P avec une vraie anomalie . L'orbite circulaire bleue (la plus grande) a un rayon constant égal au demi-grand axe de l'orbite du satellite (indiqué en rouge sur la figure). L'anomalie excentrique est l'angle gauche dans le triangle CQP’, où le segment de ligne QP’ est le segment de ligne perpendiculaire à la ligne périapside-apoapsis passant par le point P (la position réelle du satellite) jusqu'au point P’ , qui est l'intersection avec l'orbite circulaire bleue (le point Q n'est pas marqué sur la figure). Cela fait de la longueur de l'hypoténuse (le segment de ligne CP’) le demi-grand axe du satellite. La relation entre l'anomalie vraie et l'anomalie excentrique est

L'anomalie moyenne n'est pas un angle vrai. Il est défini comme où est le temps écoulé depuis la dernière traversée du périapse et , où est la période orbitale de l'orbite du satellite. L'anomalie moyenne est l'angle qu'aurait un satellite imaginaire s'il se trouvait dans un orbite circulaire autour du point C (figure 3) avec une période de temps égale à la véritable orbite du satellite. La raison pour laquelle nous définissons l'anomalie excentrique et moyenne est de trouver la relation entre la véritable anomalie et le temps écoulé depuis le périapse. La relation entre l'anomalie moyenne et excentrique est

où est l'excentricité de l'orbite (réelle) du satellite. Cette équation est une équation transcendantale qui ne peut pas être résolue analytiquement, mais plusieurs ressources en ligne peuvent aider à résoudre des équations comme celle-ci, par ex. WolframAlpha.com. Connaissant la véritable anomalie, le temps écoulé depuis le périapside peut être trouvé en calculant d'abord l'anomalie excentrique puis l'anomalie moyenne. Connaissant le temps écoulé depuis le périapse, cependant, l'anomalie moyenne est d'abord calculée, mais trouver l'anomalie excentrique doit être trouvée numériquement. Cette solution est ensuite utilisée pour trouver la véritable anomalie.


Résumé:

Avec seulement 30 jours d'observation, et en supposant que ces 30 jours représentent < 10% d'une année , similaire à la Terre, vous pouvez obtenir :

  • Latitude, précise à 500m. Sérieusement! Il n'est limité que par la résolution de votre photo et la mesure de l'horizon. (et Oblatness of Planet, mais la durée du jour et la gravité vous donneront une estimation de l'ordre de grandeur de cela, et c'est un très petite erreur)
  • Durée du jour, précise à environ 1-2 secondes. Limité par : l'observation visuelle de l'occultation des étoiles par horizon.
  • Durée de l'année, précise à bien moins d'un jour. Précis à moins d'une heure si l'orbite est circulaire, mais ce n'est jamais tout à fait.
  • Longitude : parfaite, car son arbitraire
  • Périodes d'orbite de la lune : précise à <10 minutes, SI votre séjour est plus long qu'une orbite. Sinon A l'heure. Limité par : l'observation visuelle de l'occultation d'une étoile (si elle est assez longue), sinon le toucher visuel de l'horizon.

Taille de la lune, taille de la planète, taille du soleil/distance de l'orbite : devinettes approximatives basées sur votre poids. Vraiment juste des conjectures, à moins que votre téléphone portable n'inclue une forme de mesure de distance précise.


Voir la vidéo: Reasons for the seasons - Rebecca Kaplan (Juillet 2021).