Astronomie

Question d'Introduction à la cosmologie moderne par Andrew Liddle

Question d'Introduction à la cosmologie moderne par Andrew Liddle

La question exacte est la suivante : dans l'Univers réel, l'expansion n'est pas complètement uniforme. Au contraire, les galaxies présentent un mouvement aléatoire par rapport à l'expansion globale de Hubble, connue sous le nom de vitesse particulière et causée par l'attraction gravitationnelle de leurs proches voisins. En supposant qu'une vitesse particulière d'une galaxie typique (par exemple, la moyenne quadratique) soit de 600 km s-1, à quelle distance devrait se trouver une galaxie avant de pouvoir être utilisée pour déterminer la constante de Hubble avec une précision de dix pour cent, en supposant

(a) La vraie valeur de la constante de Hubble est 100 km s-1 Mpc-1 ?

(b) La vraie valeur de la constante de Hubble est de 50 km s-1 Mpc-1

Supposons dans votre calcul que la distance galactique et le décalage vers le rouge puissent être mesurés exactement. Malheureusement, ce n'est pas le cas des observations réelles.

J'ai commencé par écrire l'équation de hubbles et, comme ils l'ont mentionné, elle devrait être précise à 10%, donc sa vitesse particulière (donnée à environ 600 km/s) est inférieure ou égale à 10% de sa vitesse d'expansion. Mais cela me donne une réponse différente.

La vraie réponse au problème comme indiqué dans le livre est Des réponses légèrement différentes sont possibles selon la façon dont vous traitez la vitesse efficace. Vous devriez obtenir quelque chose comme r > 35 Mpc pour H0 = 100km s-1 et r > 70Mpc pour Ho = 50kms-1

Qu'est-ce que j'oublie ici? Cela a-t-il à voir avec la vitesse RMS comme mentionné? S'il vous plaît, expliquez.


D'après la définition des rms (par exemple ici), $$ mathrm{rms}^2(x) = langle x angle^2 + sigma_x^2, $$ où $langle x angle$ est la moyenne valeur, et $sigma_x$ est la dispersion.

Pour les galaxies avec des vitesses aléatoires, le moyenne la vitesse doit être $langle x angle = 0$, à moins qu'ils ne dérivent dans une certaine direction. Par conséquent, la dispersion de vitesse devrait être de 600 $,mathrm{km},mathrm{s}^{-1}$.

Pour les vitesses distribuées aléatoirement, la vitesse $V_{||}$ que vous mesurez le long de votre ligne de visée (LOS) est un facteur $sqrt{3}$ plus petit, c'est-à-dire $sim350,mathrm{km}, mathrm{s}^{-1}$.

Ainsi, pour obtenir une précision de 10%, la valeur moyenne doit être 10 fois plus grande, c'est-à-dire $sim 3500,mathrm{km},mathrm{s}^{-1}$.

Pour une constante de Hubble de $H_0 = 100,mathrm{km},mathrm{s}^{-1},mathrm{Mpc}^{-1}$, cela correspond à une distance de $$ d = frac{v_{||}}{H_0} simeq 35,mathrm{Mpc}, $$ tandis que pour 50 $ ,mathrm{km},mathrm{s}^{-1} ,mathrm{Mpc}^{-1}$ vous obtenez 70$,mathrm{Mpc}$.


Question d'Introduction à la cosmologie moderne par Andrew Liddle - Astronomie

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Auteur: Zulujind Akinosar
Pays: Yémen
Langue: Anglais espagnol)
Genre: Croissance personnelle
Publié (Dernier): 12 janvier 2004
Pages : 285
Taille du fichier PDF : 6,98 Mo
Taille du fichier ePub : 7.49 Mo
ISBN : 388-1-89475-582-5
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Prix: Libérer* [*Inscription gratuite requise]
Téléchargeur : Kazragrel


Une introduction à la cosmologie moderne, 3e édition

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