Astronomie

Quel est le problème avec mes calculs de la période orbitale de Vénus ?

Quel est le problème avec mes calculs de la période orbitale de Vénus ?

J'essaie d'utiliser la deuxième loi de Kepler pour trouver la durée de l'orbite de Vénus. Je suppose des orbites circulaires (en utilisant la Terre et Vénus, donc une faible excentricité). Voici mon processus :

En supposant que le rayon de l'orbite terrestre est de 150 millions de km, alors la zone balayée en un jour est $frac{1}{365.25} imespi imes 150^2 approx 194 ext{ millions de km}^2$.

Vénus doit balayer la même zone en même temps. En supposant un rayon orbital de 108 millions de km pour Vénus, et en utilisant $A = frac{ heta}{360}pi r^2$, on peut trouver l'angle au centre du secteur balayé, c'est-à-dire l'angle parcouru en un jour terrestre :

194 $ = frac{ heta}{360}pi imes108^2 implies heta = 1,90 ^{circ}$ par jour terrestre.

La période orbitale doit donc être $frac{360}{1.90}environ 189$ Jours de la Terre.

Bien sûr, la période orbitale de Vénus est $224.7$ Jours de la Terre. La différence entre 189 et 224,7 semble être bien au-delà de l'erreur introduite par mon hypothèse d'orbites circulaires.

Qu'est-ce que je fais mal?

Je sais que c'est peut-être une façon détournée de faire ce calcul. Mon objectif est d'écrire un exercice de mathématiques qui utilise le domaine des secteurs de manière significative.


Les lois de Kepler stipulent qu'une planète balaie des zones égales en des temps égaux lorsqu'elle se déplace sur son orbite elliptique. Il ne dit pas que différentes planètes balayeront la même zone.

La loi des "surfaces égales" peut être dérivée de la "conservation du moment cinétique". En fait dA/dt = L/(2m) (où A est l'aire, L est le moment cinétique et m est la masse (réduite)).

Différentes planètes balaieront différentes zones. Pour calculer la période, vous avez utilisé la troisième loi de Kepler : $T^2 = k a^3$ (T= période orbitale,a = demi-grand axe). Si, par commodité, vous prenez a en AU et T en années terrestres, alors la constante $k=1$.

Pour Vénus, a = 0,72. donc $T=sqrt{0.72^3}=0.61$ ou environ 223 jours.

Hyperphysique a une section sur les lois de Kepler


Quel est le problème avec mes calculs de la période orbitale de Vénus ? - Astronomie

COMMENT CALCULER LES PÉRIODES SYNODIQUES DU SYSTÈME SOLAIRE.

PÉRIODES SIDÉRALES ET SYNODIQUES.

La période orbitale de Vénus est de 224.70067 jours solaires terrestres. Précisons ce que nous entendons par cette déclaration ci-dessus. La période orbitale de Vénus, c'est-à-dire : - La VRAIE période de révolution de Vénus, également connue sous le nom de période de révolution sidérale de Vénus, est la durée précise qu'il faut à Vénus pour effectuer une révolution complète de 360 ​​degrés autour du Soleil. En d'autres termes, si vous avez vu Vénus depuis l'une des étoiles fixes et que vous avez démarré votre chronomètre lorsque Vénus a traversé le méridien central du Soleil, et que vous avez cliqué sur votre chronomètre lorsque Vénus ENCORE traversé le méridien central du Soleil, votre chronomètre indiquerait exactement et précisément 224.70067 jours solaires terrestres. Dans le terme « période de révolution sidérale », le mot « sidéral » signifie – par rapport aux étoiles fixes.

Vénus' sidéral la période de révolution (comme nous l'avons vu) est de 224.70067 jours solaires terrestres. Cependant, Vénus synodique La période de révolution (parfois appelée période synodique de Vénus) est de 583,9205 jours solaires terrestres.

Question : Pourquoi ces deux valeurs sont-elles différentes ?

Réponse : - Imaginez que nous (sur Terre) regardions Vénus passer devant le méridien central du Soleil et, à ce moment-là, nous commençons le chronomètre. Ensuite, nous attendons que Vénus passe ENCORE le méridien central du Soleil, et quand c'est le cas, nous désactivons le chronomètre. Nous constaterons que nous avons mesuré une durée égale NON à 224.70067 jours solaires terrestres, mais à la place nous avons mesuré une durée égale à 583.9205 jours solaires terrestres, qui est la période de révolution SYNODIQUE de Vénus. La raison pour laquelle ces deux périodes sont différentes est la suivante : - La Terre tourne autour du Soleil et Vénus (dans sa révolution autour du Soleil) doit « rattraper » la Terre avant que Vénus apparaître traverser le méridien central du Soleil. Permettez-moi d'expliquer cela plus précisément. La période de révolution sidérale de Vénus est de 224.70067 jours solaires terrestres. Supposons que nous commencions notre chronomètre lorsque Vénus a dépassé le méridien central du Soleil. Après 224.70067 jours solaires terrestres, nous attendons peut-être (à tort) avec impatience que Vénus traverse ENCORE le méridien central du Soleil, afin que nous puissions désactiver notre chronomètre. Cependant, au cours de la période de 224.70067 jours solaires terrestres, la Terre a tourné de 221,467 degrés dans sa révolution autour du Soleil. Dans ce cas, Vénus devra tourner de 221,467 degrés supplémentaires afin de « rattraper » la Terre, ce qui prendra 138,233 jours solaires terrestres à Vénus, période au cours de laquelle la Terre aura bougé un peu plus, nécessitant un « rattrapage » supplémentaire. temps pour Vénus. Il s'avère que Vénus parvient finalement à « rattraper » la Terre et à passer ENCORE le méridien central du Soleil (du point de vue d'un observateur sur Terre) après 583.9205 jours solaires terrestres.

En d'autres termes, Vénus SIDÉRAL la période de révolution est la période de révolution VRAIE de Vénus, vue depuis les étoiles fixes - et celle de Vénus SYNODIQUE la période de révolution est la période de révolution APPARENTE de Vénus, telle que mesurée par un observateur situé sur Terre.

Sur un petit point à mentionner ici : - La période de révolution synodique de Vénus est EN MOYENNE 583.9205 jours solaires terrestres - et c'est une valeur absolument FIXE (moyenne) mais il y a une certaine variation de chaque côté de cette valeur moyenne fixe. À certaines occasions, la période de révolution synodique de Vénus pourrait être mesurée comme (par exemple) 580,35 jours solaires terrestres et à certaines occasions, la période de révolution synodique de Vénus pourrait être mesurée comme (par exemple) 587,49 jours solaires terrestres. Cependant, la valeur MOYENNE pour la période de révolution synodique de Vénus est absolument fixée à 583,9205 jours solaires terrestres.

Les remarques ci-dessus s'appliquent également aux périodes de rotation (ainsi qu'aux périodes de révolution). Par exemple, la période de rotation SIDÉRALE de Mercure (c'est-à-dire sa période de rotation VRAIE, vue de la Terre) est de 58,6462 jours solaires terrestres. Cependant, la période de rotation SYNODIQUE de Mercure (c'est-à-dire : - La période de rotation APPARENTE de Mercure, telle que mesurée par un observateur situé sur Terre) est de 69,8636 jours solaires terrestres. La raison en est (encore) que, pendant que Mercure tourne, la Terre tourne autour du Soleil, et Mercure doit passer plus de temps pour « rattraper » la Terre.

Question :- Si nous connaissons la période de révolution sidérale ou la période de rotation sidérale d'une planète ou d'un satellite, alors comment pouvons-nous calculer sa période de révolution synodique, ou sa période de rotation synodique ?

Réponse : - Vous pouvez le faire en utilisant un ensemble de formules de conversion, que je vais maintenant détailler - en utilisant des citations de divers manuels d'astronomie.

Je cite ci-dessous Essentials of Astronomy de Lloyd Motz et Anneta Duveen, Columbia University Press, 2e édition, 1977, pages 132 et 133.

Si E est la période de révolution sidérale de la Terre, et P est la période de révolution sidérale de la planète, et S est la période de révolution synodique de la planète, alors :

Pour une planète inférieure (c'est-à-dire une planète plus proche du Soleil que la Terre ne l'est)

Pour les planètes supérieures, la relation est

Maintenant, je vais citer le dictionnaire d'astronomie Collins (Internet Linked), publié par Collins, 2006, (Broché), sous l'entrée « période synodique ».

Dans ce livre, une formule de conversion supplémentaire est donnée pour la période de révolution synodique d'un SATELLITE.

La formule de conversion est : -

La formule de conversion ci-dessus s'applique pour la période de révolution d'un satellite et également pour sa période de rotation, étant la même formule utilisée dans chaque cas.

PÉRIODES DE ROTATION SYNODIQUE.

Si vous connaissez la période de rotation sidérale d'une planète, vous pouvez calculer la période de rotation synodique de cette planète. Vous pouvez le faire en imaginant un satellite tournant autour de la planète qui a la même période de révolution sidérale que la période de rotation sidérale de la planète. Dans ce cas, vous utilisez la formule de conversion satellite comme détaillé ci-dessus, c'est-à-dire :-

où Ps = la période de rotation synodique de la planète,

et où P1 = la période de rotation sidérale de la planète,

et où P2 = la période de révolution sidérale de la planète.

C'est correct pour un supérieur planète (c'est-à-dire: - pour une planète plus éloignée du Soleil que la Terre). Cependant, cette formule de conversion n'est PAS correcte lors du calcul de la période de rotation synodique d'un inférieur planète (c'est-à-dire : une planète plus proche du Soleil que la Terre ne l'est).

LA PÉRIODE DE ROTATION SYNODIQUE D'UNE PLANÈTE INFÉRIEURE.

La formule de conversion suivante ne se trouve dans aucun manuel d'astronomie. Il y a deux planètes inférieures : - Mercure et Vénus. Les formules de conversion sont différentes pour chaque planète.

Tout d'abord, nous traiterons de la formule de conversion pour Mercure.

(1÷ Période de rotation synodique de Mercure) = (1 ÷ Période de rotation sidérale de Mercure) – (1 ÷ Période de révolution sidérale de la Terre)

Période de rotation sidérale de Mercure = 58,6462 jours solaires terrestres.

Période de révolution sidérale de la Terre = 365,25636050 jours solaires terrestres.

(1 ÷ Période de rotation synodique de Mercure) = (1 ÷ 58,6462) – (1 ÷ 365,25636050)

ce qui signifie que la période de rotation synodique de Mercure = 69,8636 jours solaires terrestres

Vous pouvez vérifier que cela est correct de la manière suivante :

Pendant la période de 69,8636 jours solaires terrestres, Mercure tourne par rapport aux étoiles fixes d'un angle de (69,8636 36 58,6462) x 360 = 428,86 degrés, soit une rotation complète de 360 ​​degrés + 68,86 degrés. Pendant la période de 69,8636 jours solaires terrestres, la Terre tourne par rapport aux étoiles fixes de 68,86 degrés.

Pour une vérification supplémentaire : 7 périodes de rotation synodique de Mercure = 69,8636 x 7 = 489,0452 jours solaires terrestres. Au cours de la période de 489.0452 jours solaires terrestres, Mercure effectue une rotation par rapport aux étoiles fixes de 8 rotations complètes + 122,01 degrés. Au cours de la période de 489,0452 jours solaires terrestres, la Terre fait 1 tour complet + 122,01 degrés.

Vous pouvez effectuer ce même calcul avec n'importe quel nombre de périodes de rotation synodique de Mercure avec des résultats similaires.

Nous allons maintenant traiter de la période de rotation synodique de Vénus.

La formule de conversion suivante ne se trouve dans aucun manuel d'astronomie.

Si vous connaissez la période de rotation sidérale de Vénus, vous pouvez calculer la période de rotation synodique de Vénus en utilisant la formule de conversion suivante :

(1 Période de rotation synodique de Vénus) = (1 ÷ Période de rotation sidérale de Vénus) + (1 ÷ Période de révolution sidérale de la Terre)

Question : Pourquoi cette formule de conversion est-elle différente de la formule de conversion pour Mercure ?

Réponse :- Parce que Vénus a une rotation rétrograde (c'est-à-dire :- une rotation dans le "mauvais" sens), alors que Mercure a une rotation prograde (c'est-à-dire :- une rotation dans le "bon" ou "correct").

Période de rotation sidérale de Vénus = 243.0187 jours solaires terrestres.

Période de révolution sidérale terrestre = 365,25636050 jours solaires terrestres.

(1 période de rotation synodique de Vénus) = (1 243.0187) + (1 ÷ 365.25636050)

ce qui signifie que la période de rotation synodique de Vénus = 145,9276 jours solaires terrestres.

Vous pouvez vérifier que cela est correct de la manière suivante : - Pendant la période de 145.9276 jours solaires terrestres, Vénus tourne par rapport aux étoiles fixes (145.9276 ÷ 243.0187) x 360 = 216.172 degrés mais, parce que Vénus tourne « vers l'arrière » ( c'est-à-dire:- rétrogradement), Vénus' "avantmouvement angulaire" est (360 moins 216,172) degrés, soit 143,828 degrés.

Au cours de la période de 145,9276 jours solaires terrestres, la Terre tourne (autour du Soleil) par rapport aux étoiles fixes (145,9276 ÷ 365,25636050) x 360 = 143,828 degrés.

De même, 7 périodes de rotation synodique de Vénus = 145,9276 x 7 = 1021,4932 jours solaires terrestres.

Pendant cette période, Vénus tourne par rapport aux étoiles fixes (1021,4932 243,0187) x 360 = 1513,2068 degrés, soit 4 rotations complètes + 73,207 degrés. Cependant, comme Vénus tourne « vers l'arrière », le « mouvement angulaire avant » de Vénus est (360 moins 73,207) = 286,793 degrés.

Au cours de la période de 1021,4932 jours solaires terrestres, la Terre tourne par rapport aux étoiles fixes (1021,4932 ÷ 365,25636050) x 360 = 1006,793 degrés, soit 2 révolutions complètes + 286,793 degrés.

Vous pouvez effectuer ce calcul avec n'importe quel nombre de rotations synodiques de Vénus avec des résultats similaires.

PÉRIODES SYNODIQUES VUES D'AUTRES PLANÈTES.

La question suivante est : - Supposons que l'observateur soit situé sur une planète AUTRE que la Terre. Comment calculer les périodes synodiques ?

Pour découvrir les bonnes méthodes, lisez ce qui suit : -

COMMENT EFFECTUER LES CALCULS DE LA PÉRIODE SYNODIQUE.

Voici un guide rapide pour calculer les périodes synodiques planétaires vues de diverses planètes.

(Toutes les périodes exprimées en jours solaires terrestres).

UNE PÉRIODE SYNODIQUE est la période APPARENTE (soit la période de révolution, soit la période de rotation) d'une planète (ou d'un satellite), telle que mesurée par un observateur situé sur une planète particulière, sans tenir compte du mouvement dans son orbite de la planète que l'observateur est situé sur. Par exemple, la période de révolution synodique de Mercure est de 144,566 jours solaires terrestres, mesurés par un observateur sur Vénus, mais de 115,8774 tels que mesurés par un observateur sur Terre.

Pour calculer la période de révolution synodique Stour d'une planète dont la période de révolution sidérale est P si l'observateur se trouve sur une planète dont la période de révolution sidérale est Po:-

Si votre résultat est un nombre négatif, ignorez simplement le signe moins.

Exemple : - Calculez la période de révolution synodique de Mercure telle que mesurée par un observateur situé sur Mars. (Période de révolution sidérale de Mercure = 87,9692 et période de révolution sidérale de Mars = 686,9782)

Mercure S = 1 [(1 87,9692) – (1 ÷ 686,9782)] = 100,8882 jours solaires terrestres.

Guide des frappes de la calculatrice : -

1 87,9692 = – (1 686,9782) = 1 Rép =

Le calcul des périodes de ROTATION synodiques est légèrement plus délicat. La méthode dépend de si la rotation est prograde ou rétrograde, et si la planète est inférieure ou supérieure.

Pour calculer la période de rotation synodique Spourrir d'une planète dont la période de rotation sidérale est Ppourrir lorsque la période de révolution sidérale de la planète sur laquelle se trouve l'observateur est Po

Si la planète que vous souhaitez calculer est inférieure à (c'est-à-dire : plus proche du Soleil que) la planète sur laquelle se trouve l'observateur et a prograde rotation (c'est-à-dire :- rotation dans le sens « bon » ou « correct »), la formule est la suivante :-

Si la planète que vous souhaitez calculer est inférieure à (c'est-à-dire : plus proche du Soleil que) la planète sur laquelle se trouve l'observateur et a rétrograde rotation (c'est-à-dire:- rotation dans le "mauvais" sens), la formule est la suivante:-

Si la planète que vous souhaitez calculer est supérieure à (c'est-à-dire plus éloignée du Soleil que) la planète sur laquelle se trouve l'observateur et a prograde rotation (c'est-à-dire:- rotation dans le sens « bon » ou « correct »), et si la planète à calculer a une période de révolution sidérale Ptour et période de rotation sidérale Ppourrir la formule est la suivante : -

(Dans ce cas, les détails de la planète sur laquelle se trouve l'observateur ne sont pas pertinents.)

Si le résultat est un nombre négatif, ignorez simplement le signe moins.

Si la planète que vous souhaitez calculer est supérieure à (c'est-à-dire plus éloignée du Soleil que) la planète sur laquelle se trouve l'observateur et a rétrograde rotation (c'est-à-dire:- rotation dans le "mauvais" sens), et si la planète à calculer a une période de révolution sidérale Ptour et période de rotation sidérale Ppourrir la formule est la suivante : -

(Dans ce cas, les détails de la planète sur laquelle se trouve l'observateur ne sont pas pertinents.)

Exemple 1. Calculez la période de rotation synodique de Mercure vue de Vénus. (Mercure est inférieur à Vénus. Mercure a une rotation prograde. Période de rotation sidérale de Mercure = 58.6462 et période de révolution sidérale de Vénus = 224.70067)

Mercure Spourrir = 1 ÷ [(1 58,6462) – (1 ÷ 224,70067)] = 79,359 jours solaires terrestres.

Guide des frappes de la calculatrice : -

1÷ 58.6462 = – (1 224.70067) = 1÷ Rép =

Exemple 2. Calculez la période de rotation synodique de Vénus vue de Mars. (Vénus a une rotation rétrograde. Vénus est inférieure à Mars. Période de rotation sidérale de Vénus = 243,0187 et période de révolution sidérale de Mars = 686,9782)

Vénus Spourrir = 1 [(1 243.0187) + (1 ÷ 686.9782)] = 179.515 jours solaires terrestres.

Guide des frappes de la calculatrice : -

1 243,0187 = + (1 686 9782) = 1 Rép =

Exemple 3. Calculez la période de rotation synodique de Mercure vue du Soleil. (Mercure est supérieur au Soleil. Mercure a une rotation prograde. Période de rotation sidérale de Mercure = 58,6462 et période de révolution sidérale de Mercure = 87,9692)

Mercure Spourrir = 1 ÷ [(1 87,9692) – (1 58,6462)] = – 175,939 jours solaires terrestres (c'est-à-dire : en ignorant le signe moins, le résultat est 175,939 jours solaires terrestres.)

Guide des frappes de la calculatrice : -

1 87,9692 = – (1 58,6462) = 1 Rép =

Exemple 4. Calculez la période de rotation synodique de Vénus vue depuis Mercure. (Vénus est supérieure à Mercure. Vénus a une rotation rétrograde. Période de rotation sidérale de Vénus = 243.0187 et période de révolution sidérale de Vénus = 224.70067).

Vénus Spourrir = 1 ÷ [(1 243.0187) + (1 ÷ 224.70067)] = 116.7505 jours solaires terrestres

Guide des frappes de la calculatrice : -

1 243.0187 = + (1 224.70067) = 1 Rép =

PÉRIODES SYNODIQUES PLANÉTAIRES VUES DE DIVERSES PLANÈTES.

(Périodes exprimées en jours solaires terrestres) (Syn Rev signifie période de révolution synodique et Syn Rot signifie période de rotation synodique).


Quel est le problème avec mes calculs de la période orbitale de Vénus ? - Astronomie

"Avec eux, c'est comme si un artiste rassemblait les mains, les pieds, la tête et les autres membres pour ses images à partir de modèles divers, chaque partie excellemment dessinée, mais non liée à un seul corps, et puisqu'ils ne correspondent en aucun cas, le résultat serait un monstre plutôt qu'un homme."

Cette page concerne les calculs astronomiques. Vous pouvez découvrir comment calculer une position très approximative (donnée comme l'ascension droite et la déclinaison) pour la planète Vénus et pour la planète Jupiter un jour donné. La méthode s'étendra à toutes les autres planètes et est précise à quelques degrés dans les deux sens dans le ciel - assez pour des jumelles ! A titre d'exemple de la méthode, je montre des calculs pour la position de Jupiter et de Vénus à 0 UT les 20/21 avril 1997.

La méthode montrée ici est basée sur la section 55 du livre de Peter Duffett-Smith, L'astronomie pratique avec votre calculatrice (3e édition, 1990). Vous pouvez tracer votre position calculée sur une carte du ciel - ou convertir en coordonnées ALT et AZ et trouver les planètes avec une boussole magnétique.

Si vous voulez des positions précises pour les planètes jusqu'en 2006, je vous suggère de regarder les éphémérides planétaires de douze ans de la NASA (TYPE), fournies par Fred Espenak. J'ai utilisé cette ressource très utile pour vérifier l'exactitude de la méthode décrite ici.

  • Les orbites sont circulaires
  • Toutes les orbites se trouvent dans le plan de l'écliptique
  • Trouver la position de la Terre sur son orbite (étape 1 ci-dessous) ,
  • Trouver la position de la planète sur son orbite (étape 2 ci-dessous) ,
  • Référez la position de la planète à la Terre (étapes 3 à 5 ci-dessous) ,
  • Convertissez la position en RA et DEC (étape 6 ci-dessous) .

Pour trouver la position de la planète sur son orbite aujourd'hui, il suffit de connaître sa position à un moment donné (appelé époque ) et à quelle vitesse la planète se déplace. Ce type d'information est répertorié pour diverses dates dans les éphémérides astronomiques et dans le livre de Duffett-Smith. Un ensemble de 7 nombres définit une orbite elliptique appropriée - et ceux-ci sont appelés les éléments de l'orbite. Je liste uniquement les éléments nécessaires à ce calcul simplifié dans la section « Éléments » ci-dessous.

Comme nous avons supposé que les plans des orbites sont les mêmes que le plan de l'écliptique, une simple somme nous donne la longitude héliocentrique de la planète. La latitude héliocentrique de la planète est supposée nulle partout. Nous devons également trouver la longitude héliocentrique de la Terre, pour permettre aux positions d'être renvoyées à la Terre dans l'étape suivante.

Ayant trouvé la position de la planète et de la Terre en tant qu'angles mesurés à partir du Soleil, nous devons rapporter cette position à la Terre. Cela nécessite quelques formules de trigonométrie. Nous nous retrouvons avec la longitude écliptique géocentrique de la planète - encore une fois, la latitude écliptique géocentrique de la planète est nulle en raison de nos hypothèses.

  • tracer les positions sur une carte des étoiles
  • convertissez le RA et le DEC en ALT et AZ et utilisez une boussole pour trouver les planètes (ajoutez 6 degrés à l'AZ pour la déviation magnétique).

Comme les résultats de ces calculs sont de faible précision, il n'y a pas grand intérêt à corriger le temps de trajet de la lumière ou l'aberration planétaire. Voir le livre de Duffett-Smith pour des méthodes plus précises et pour des corrections comme celles-ci.

Nous n'avons besoin que de la longitude moyenne à l'époque (L) et du mouvement journalier (n) pour la planète et pour la Terre, et le demi grand axe de l'orbite (a) de la planète - que nous considérons comme étant le rayon de la circulaire orbite. Les valeurs ci-dessous proviennent des éphémérides astronomiques de 1996

J'ai essayé les calculs en utilisant les éléments d'époque 1990,0 donnés par Duffett-Smith dans l'impression actuelle d'Astronomie pratique avec votre calculatrice, et les différences étaient très faibles par rapport à l'erreur globale. Le livre peut ainsi prétendre être autonome, vous n'aurez pas besoin d'aller dans une bibliothèque pour obtenir de nouvelles figures.

Comme nous supposons que toutes les orbites sont circulaires, les planètes se déplacent autour d'elles à une vitesse angulaire régulière - nous voyons souvent le "mouvement quotidien moyen" indiqué en degrés par jour. Pour trouver la longitude héliocentrique de la Terre un nombre donné de jours plus tard que l'époque des éléments, il suffit de multiplier le nombre de jours par le mouvement quotidien, et d'ajouter la longitude qu'elle avait à l'époque des éléments. Tout comme une horloge (analogique) passe à zéro lorsqu'elle atteint 12 - nous devons soustraire des multiples de 360 ​​degrés pour ramener la longitude dans la plage 0 à 360.

La longitude héliocentrique de la Terre est donnée par Le 20 avril 1997, Cette valeur est utilisée pour rapporter les positions de Vénus et Jupiter à la Terre.

Pour trouver la longitude géocentrique de Vénus, nous trouvons la longitude héliocentrique de la planète (étape 2), puis changeons notre origine de coordonnées vers la Terre (étapes 3 à 5). La formule pour se référer à la position de la Terre est différente pour les planètes intérieures et extérieures.

Position de Vénus sur son orbite

Se référant à la position de la Terre

Vous pouvez passer à la section sur la transformation en RA et DEC pour obtenir les coordonnées équatoriales de Vénus, ou continuer à calculer la longitude géocentrique de Jupiter.

Pour trouver la longitude géocentrique de Jupiter, nous trouvons la longitude héliocentrique de la planète (étape 2), puis changeons notre origine de coordonnées vers la Terre (étapes 3 à 5). La formule pour se référer à la position de la Terre est différente pour les planètes intérieures et extérieures.

Position de Jupiter sur son orbite

Se référant à la position de la Terre

Pour le 20 avril 1997, nous avons dans l'approximation (scandaleuse) que nous utilisons, la latitude géocentrique de la planète est zéro - parce que nous supposons que l'orbite de Jupiter est dans le plan de l'écliptique.

Dans les sections précédentes, nous avons trouvé la longitude géocentrique (glp) et la latitude des planètes Vénus et Jupiter. Dans l'approximation (radicale) que nous utilisons, la latitude géocentrique des deux planètes est de zéro - car les orbites sont supposées être dans le plan de l'écliptique. Nous voulons maintenant trouver les coordonnées équatoriales des planètes - l'ascension droite (RA) et la déclinaison (DEC). Nous utilisons les formules ci-dessous et utilisons la valeur 23,43928 degrés pour l'inclinaison de l'équateur par rapport à l'écliptique (E).

Résultats pour Vénus

La substitution de ces valeurs dans les formules ci-dessus donne TYPE donne RA = 2,16 heures et DEC = 12,21 degrés pour Vénus ce jour-là.

Résultats pour Jupiter

La substitution de ces valeurs dans les formules ci-dessus donne

TYPE donne RA = 21,38 heures et DEC = - 15,94 degrés pour Jupiter ce jour-là.

La méthode très grossière décrite ici vous donnera des positions pour Vénus à moins de 0,1 heure de RA et d'environ 3 degrés de DEC. Pour Jupiter, la RA n'est bonne que pour 0,4 heure (près de 6 degrés dans le ciel) et environ 3 degrés en DEC. Ce niveau de précision est suffisant pour placer la planète dans la bonne constellation - et dans le bon champ binoculaire (7,3 degrés) dans la plupart des cas.

J'ai écrit un programme BASIC simple pour répéter la méthode estimée tous les deux jours en 1997 - et j'ai comparé mes résultats avec les données transférées des éphémérides planétaires de douze ans de la NASA, à l'aide d'un tableur. L'erreur dans chaque mesure est définie comme

Je m'attendais à voir une double périodicité dans l'erreur, une pour le départ de la Terre du mouvement circulaire, et une autre correspondant à l'excentricité de la planète. Les graphiques de Vénus en 1997 ont confirmé cette image générale.

  • L'erreur maximale dans RA est de -0,15 heures
  • Il existe un terme périodique de grande amplitude avec une période de 200 jours dans la courbe d'erreur RA
  • Il y a un terme plus petit superposé au plus grand.
  • L'erreur DEC atteint un maximum de -4 degrés à 315 jours en 1997
  • La courbe d'erreur pour la DEC semble également consister en un terme périodique de grande amplitude de période 200 jours, mais cette fois le deuxième terme est de plus grande amplitude, ce qui modifie la forme de la courbe.
  • L'erreur maximale dans RA est de -0,35 heures
  • La courbe RA a une grande erreur négative - probablement partie d'un cycle à plus long terme lié à la période orbitale 12 de Jupiter
  • Il y a un terme plus petit superposé au plus grand, peut-être une partie du cycle de la Terre.
  • L'erreur DEC atteint un maximum de -3 degrés à 210 jours en 1997, mais la courbe DEC est beaucoup moins « ondulée » que la courbe DEC pour Vénus, comme on peut s'y attendre de la période orbitale plus longue.
  • Une partie plus longue du cycle de 12 ans de Jupiter devrait être étudiée (retour à Excel 8-)

Tracer les erreurs sur 4 ans (1997 à 2000 inclus) montre plus de l'image

  • L'erreur maximale en RA est de -0,4 heure au début de la période, passant à +0,4 heure à la fin des quatre années.
  • Nous pouvons voir que l'erreur RA a un cycle de longue période.
  • Il y a un terme plus petit superposé au plus grand, peut-être une partie du cycle de la Terre.
  • L'erreur DEC atteint un maximum de -3 degrés à 210 jours en 1997.
  • L'erreur DEC augmente jusqu'à zéro vers la fin de la période de 4 ans - il y a une longue période ici.

Un simple terme d'ajustement périodique peut fonctionner pour Jupiter sur toute la période TYPE de 12 ans - mais alors vous pourriez aussi bien essayer un schéma d'interpolation en utilisant les valeurs TYPE elles-mêmes.

Une copie de l'Astronomie pratique avec votre calculatrice de Peter Duffett-Smith fournit des détails sur des calculs orbitaux plus précis qui sont réalisables sur une calculatrice programmable. Vous ne voulez pas toujours démarrer un PC pour déterminer un azimut approximatif pour une comète - ou pour voir à quelle distance sous l'horizon le Soleil sera à un certain moment. Voici la référence complète

Astronomie pratique avec votre calculatrice
par Peter Duffett Smith
la presse de l'Universite de Cambridge
ISBN 0-521-35699-7 (3e édition)
Coût environ 10 livres sterling.

Une brève revue de Sam Wormley sur l'astronomie pratique avec votre calculatrice est disponible.

Peter Duffett-Smith a une page d'accueil sur ses livres, et sa photo révèle qu'il est totalement différent de mes attentes - ce qui montre quelque chose ou autre !


Harry Potter et l'orbite de Vénus

Dans le livre "Harry Potter et l'Ordre du Phénix", il est indiqué que dans le cadre de son "Astronomie O.W.L." (une sorte d'examen final de sorcellerie de fin d'année requis pour obtenir un diplôme universitaire) il a observé la planète Vénus. Le livre indique que l'examen a commencé à 23 heures. Bien sûr, dans le monde réel, Vénus ne s'éloigne pas loin du soleil et ne peut donc pas être vue beaucoup en dehors du crépuscule, certainement pas si tard. Droite? C'est une œuvre de fiction et il ne faut pas s'attendre à ce qu'il y ait une correspondance avec le monde réel, après tout ! Il y avait même une lettre à l'éditeur se plaignant de cette scène impossible publiée dans Sky and Telescope que je me souviens avoir lu. Mais alors quel est cet objet lumineux bas dans l'Ouest tard dans la nuit ce mois-ci ? À quelle heure Vénus peut-elle se coucher ?

Vous pourriez penser que chaque apparLa vision de Vénus dans le ciel du matin ou du soir est unique, et la recherche du dernier ensemble de Vénus nécessiterait une recherche informatique exhaustive. Vous auriez tort. Au cours des décennies d'une vie humaine, il n'y a que 5 apparitions nocturnes de Vénus, et elles se répètent tous les 8 ans comme sur des roulettes. Ceci est une conséquence de la période orbitale de Vénus, 224,70 jours, et de la Terre, 365,26 jours. Comme vous pouvez facilement le vérifier avec une calculatrice, 8 orbites de la Terre ne font qu'environ un jour de plus que 13 orbites de Vénus. Ainsi, toutes les 8 années terrestres, Vénus fait 5 tours sur Terre, et les positions des deux planètes se répètent presque précisément. Si vous avez une bonne application d'astronomie sur votre téléphone ou votre tablette (j'utilise "Sky Safari", mais il y en a plusieurs parmi lesquelles choisir), essayez de rechercher la position de Vénus le 3 avril à 21h. Vous le trouverez en passant par le remarquable amas d'étoiles à l'œil nu appelé les Pléiades. (Beaucoup de membres du public sont sûrs que les Pléiades sont la petite louche, mais ce n'est pas le cas. Pour éviter toute confusion, je propose de l'appeler la « micro louche » !) Ensuite, essayez de régler l'heure sur 8 ans dans le futur. c'est encore !

Comme vous pouvez le vérifier avec votre application d'astronomie, des 5 apparitions du soir celle du printemps 2004, 2012, 2020, … est de loin la plus élevée. Depuis Houston, les derniers décors de Vénus en 2020 sont à 23h25 le 12 avril. Ainsi, même depuis Houston, il est possible de voir Vénus à 23h. Et minuit ? Vénus peut-elle être vue à minuit depuis le Texas ? Vénus se couche si tard parce qu'elle est assez au nord dans le ciel, tout comme le soleil se couche au plus tard lorsqu'il est le plus au nord, au solstice d'été. Si nous allons plus loin au nord, Vénus se couchera encore plus tard, tout comme les jours de juin sont plus longs plus vous allez au nord. En allant vers l'ouest (mais en restant dans le fuseau horaire central), nous pouvons également le faire apparaître à régler plus tard, au moins en fonction de votre horloge. Vous pouvez vérifier que dans l'extrême nord-ouest du Texas (à Texline, près de l'Oklahoma et du Nouveau-Mexique), Vénus se couche après minuit le 12 avril. Ainsi, Vénus peut se coucher après minuit même depuis le Texas.

Mais les sorciers vraisemblablement éclairés n'utilisent pas l'heure d'été moldue. Quoi alors ? L'école des sorciers de Poudlard est présentée comme quelque part en Écosse. En prenant Édimbourg comme un lieu écossais typique, nous constatons que le 23 avril, Vénus se fixe à 1 h 25 « heure d'été britannique » (le nom britannique de l'heure d'été). Ainsi, même sans avancer les horloges d'une heure, Vénus se couche encore bien après minuit depuis l'Écosse. Mais peut-être donnons-nous trop d'avantages à J. K. Rowling… après tout, Vénus se couche si tard ne se produit que pendant environ un mois, une fois tous les 8 ans. Quand Harry Potter aurait-il fait cette observation ? Est ce que ça va? Selon les chronologies des fans, son "Astronomy O.W.L." est arrivé à la fin du trimestre scolaire au printemps 1996. Ce qui est en effet un multiple de 8 ans avant 2020. Il semble que JK Rowling savait quelque chose sur l'astronomie après tout… et maintenant nous savons que l'année scolaire des sorciers doit se terminer fin avril ou début Mai!

Publié pour la première fois dans le Dashing Diplodocus, le magazine de la guilde des bénévoles du Houston Museum of Natural Science, et réimprimé dans le HAS Guidestar avec autorisation.


Vénus est à 0,72 UA du Soleil et Neptune à 30,06 UA du Soleil. Les deux ont des excentricités orbitales similaires, 0,7 et 1,0 respectivement. Prédisez combien de temps il faudra à Vénus pour faire une révolution autour du soleil par rapport à Neptune. Also predict the orbital

venus and fumiko are coworkers at a rental store Venus earns 2.25 per hour than Fumiko together they earn 14.55 per hour how much money per hour does Venus earn

The mass of the Earth is close to 5.97x10^24 kg and the mass of Venus is close to 4.87x10^24 kg. What is the approximate combined mass of both planets A.1.08x10^25 B.2.91*10^49 C.1.08^10^48 D.1.08*10^25


Author information

Affiliations

Department of Earth, Planetary & Space Sciences, UCLA, Los Angeles, CA, USA

Department of Physics & Astronomy, UCLA, Los Angeles, CA, USA

Department of Astronomy, Cornell University, Ithaca, NY, USA

Jet Propulsion Laboratory, Pasadena, CA, USA

Jon D. Giorgini, Joseph S. Jao & Lawrence G. Snedeker

National Radio Astronomy Laboratory, Green Bank, WV, USA

Frank D. Ghigo & Amber Bonsall

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Contributions

J.-L.M. conducted the investigation and wrote the software and manuscript. D.B.C. contributed to the methodology. J.D.G., J.S.J., L.G.S., F.D.G. and A.B. contributed to data acquisition. All authors reviewed and edited the manuscript.

Corresponding author


Celestia Forums

How to calculate the orbit and rotation period.

Post #1 by Andirius » 30.06.2008, 09:37

Greetings Forum.
I just wanna to ask.
If we assume that a certain star has a mass of: M and there is a certain planet orbiting it at X A.U. or km, and has a mass of: m.
How can we calculate it's orbit period (the time the planet need to complete it's circling the parent star) .
and How can we calculate it's rotation period. and how to calculate the length of days of this planet, for i had read that rotation period is not same for length of day.

If you can please show me the formula needed to calculate the orbit and rotation period. and if you can please show me the link where i can leran more about this topic.

sorry for my bad english. for your all help i give my humble gratitude.

Re: How to calculate the orbit and rotation period.

Post #2 by selden » 30.06.2008, 11:22

Re: How to calculate the orbit and rotation period.

Post #3 by Andirius » 03.07.2008, 02:21

Re: How to calculate the orbit and rotation period.

Post #4 by Andirius » 03.07.2008, 02:26

Re: How to calculate the orbit and rotation period.

Post #5 by selden » 03.07.2008, 10:14

Unfortunately, to be able to calculate orbital parameters you have to understand algebra, and to calculate where planets are in their orbits, you have to understand calculus and, too often, the horror known as elliptical integrals.

You might take a look at the Web page http://www.lepp.cornell.edu/

Re: How to calculate the orbit and rotation period.

Post #6 by ajtribick » 03.07.2008, 11:00

There's no formula for rotation period, as this is set by the planet's formation and evolutionary history. (Tidal forces will eventually synchronise the rotation period so that rotation period = orbital period, but this is only usually relevant for very close-in planets on near-circular orbits)

Where P is the period, r is the semimajor axis, M is the mass of the star and G is the gravitational constant.

Learn to use Google calculator, which has constants like the mass of the Sun (m_sun) and the gravitational constant (G) built-in, and will handle the units for you.

Re: How to calculate the orbit and rotation period.

Post #7 by bdm » 05.07.2008, 23:59

Length of solar day = Length of sidereal day * (1 + 1 / ((length of year/length of sidereal day) - 1))

NOTE: Make sure the time units are all the same

Re: How to calculate the orbit and rotation period.

Post #8 by ajtribick » 07.07.2008, 18:33

bdm wrote: Length of solar day = Length of sidereal day * (1 + 1 / ((length of year/length of sidereal day) - 1))

NOTE: Make sure the time units are all the same

That works if the planet is prograde.

If the rotation is retrograde the expression becomes

Length of solar day = Length of sidereal day * (1 - 1 / ((length of year/length of sidereal day) + 1))

Re: How to calculate the orbit and rotation period.

Post #9 by Andirius » 09.07.2008, 08:17

there some more question pop out in my tiny brain.
if we ignoring all the tidal forces is there a way to calculate the rotation period. or we just make up the number?
and why giant gas planet tend to rotate faster than rocky ones. is it connected to inertia.
and what make a planet rotate backward (retrograde). tidal forces or because a thick atmosphere like Venus.
and maybe someone will answer my question about atmosphere in another post.

I'm asking all this question to make a "realistic" or at least semi realistic solar system settings for my story. it's not as easy as i think before . need more study.
i hope that i don't make you guys irritated with all my question, I'm just confused because my lack of science.

Re: How to calculate the orbit and rotation period.

Hi i hope the folowing helps

OrbitalRadius (AU) CUBED = OrbitalPeriod (Earth Years) SQUARED / Mass (solar units)

you can re arrange this to calculate the other perameters

this is only true for orbits around Stellar mass objects, for planitary orbits you need to go the whole hog and work out everything

Re: How to calculate the orbit and rotation period.

Post #11 by selden » 09.07.2008, 10:29

there some more question pop out in my tiny brain.
if we ignoring all the tidal forces is there a way to calculate the rotation period. or we just make up the number?

and maybe someone will answer my question about atmosphere in another post.

I'm asking all this question to make a "realistic" or at least semi realistic solar system settings for my story. it's not as easy as i think before . need more study.
i hope that i don't make you guys irritated with all my question, I'm just confused because my lack of science.

Re: How to calculate the orbit and rotation period.

Post #12 by ajtribick » 09.07.2008, 13:05

Re: How to calculate the orbit and rotation period.

Post #13 by Andirius » 10.07.2008, 09:17

thanks to mr. selden and mr. ajtribick

well it seems that i really need to read more books. but in my country (Indonesia to more be more specific) there are not so much book about astrophysics, most of them is about "how to become rich fast" books and love novel so i had a shortage on physic books.
i really don't know how to find the material i searching and the search engine is not helping either. wikipedia although informative lack coherency (what do we expect from collective writings from multiple authors. ) and sometime confusing (lack of citation).
where can i find the relevant information i need. (don't bother wikibooks, i can't understand a single things, believe me i have tried and i totally lost finding the pages [most of them don't had link*red*]. )

thank you for your attention
best regards.

Re: How to calculate the orbit and rotation period.

Post #14 by Brendan » 15.07.2008, 15:12

Andirius wrote: thanks to mr. selden and mr. ajtribick

well it seems that i really need to read more books. but in my country (Indonesia to more be more specific) there are not so much book about astrophysics, most of them is about "how to become rich fast" books and love novel so i had a shortage on physic books.
i really don't know how to find the material i searching and the search engine is not helping either. wikipedia although informative lack coherency (what do we expect from collective writings from multiple authors. ) and sometime confusing (lack of citation).
where can i find the relevant information i need. (don't bother wikibooks, i can't understand a single things, believe me i have tried and i totally lost finding the pages [most of them don't had link*red*]. )

thank you for your attention
best regards.

Maybe you could look at libraries for physics books and look for books to buy online.

Re: How to calculate the orbit and rotation period.

Post #15 by JamesGarry » 25.11.2008, 11:41

Calculate the orbital period of a spacecraft around the moon
1. During an Apollo lunar landing mission, the command module continued to orbit the Moon at an altitude of 100km. How long did it take to go around the Moon once?

2. T= 2(pi)(r^3/2) / root (GM)
mass of moon = 7.35 X 10^22
radius of moon= 1.74 X 10^6

3. I think that is the correct equation, and I've tried plugging all the values in. I know that the radius will have the 100km (100,000m) added on to it. droite?


Bundle: Elementary Algebra + Student Workbook (5th Edition) Edit edition

Astronomie The orbital period of a planet is the time that it takes the planet to travel around the Sun. You can find the orbital period P (in Earth years) using the formula , où is the average distance (in astronomical units, abbreviated AU) of the planet from the Sun.

(a) Simplify the formula.

(b) Saturn’s average distance from the Sun is about 9.54 AU. What is Saturn’s orbital period? Round your answer to one decimal place.

(c) Venus’s average distance from the Sun is about 0.72 AU. What is Venus’s orbital period? Round your answer to one decimal place.

Orbital period of a planet is

Ici is the average distance of the planet from the sun

Hence


Contenu

Copernicus devised a mathematical formula to calculate a planet's sidereal period from its synodic period.

E = the sidereal period of Earth (a sidereal year, not the same as a tropical year) P = the sidereal period of the other planet S = the synodic period of the other planet (as seen from Earth)

During the time S, the Earth moves over an angle of (360°/E)S (assuming a circular orbit) and the planet moves (360°/P)S.

Let us consider the case of an inferior planet, i.e. a planet that will complete one orbit more than Earth before the two return to the same position relative to the Sun.

For a superior planet one derives likewise:

Generally, knowing the sidereal period of the other planet and the Earth, P et E, the synodic period can easily be derived:

The above formulae are easily understood by considering the angular velocities of the Earth and the object: the object's apparent angular velocity is its true (sidereal) angular velocity minus the Earth's, and the synodic period is then simply a full circle divided by that apparent angular velocity.

Table of synodic periods in the Solar System, relative to Earth:

    Sid. P. (a)   Syn. P. (a)   Syn. P. (d)
Mercure       0.241   0.317   115.9
Vénus       0.615   1.599   583.9
Terre       1     —     —
Lune       0.0748     0.0809   29.5306
Mars       1.881   2.135   780.0
4 Vesta       3.629   1.380   504.0
1 Ceres       4.600   1.278   466.7
10 Hygiea       5.557   1.219   445.4
Jupiter       11.87   1.092   398.9
Saturne       29.45   1.035   378.1
Uranus       84.07   1.012   369.7
Neptune       164.9   1.006   367.5
134340 Pluto       248.1   1.004   366.7
136199 Eris       557   1.002   365.9
90377 Sedna       12050   1.00001   365.1

In the case of a planet's moon, the synodic period usually means the Sun-synodic period. That is to say, the time it takes the moon to complete its illumination phases, competing the solar phases for an observer on the planet's surface —the Earth's motion does not determine this value for other planets, because an Earth observer is not orbited by the moons in question. For example, Deimos' synodic period is 1.2648 days, 0.18% longer than Deimos' sidereal period of 1.2624 d.


The 2012 Transit of Venus

In a matter of hours, lucky observers with clear skies will be able to watch Venus pass in front of the Sun. Transits of Venus are rare – this is the last one until 2117 – but that’s not the only reason you should find a way to watch it. This astronomical event is historically very significant. Since the 17th century astronomers have used Venus transits to better understand the Universe and our place within in, and the upcoming transit doesn’t break this centuries-old tradition.

The Transit of Venus

Before exploring the role of Venus transits in history, it’s worth taking a couple of steps back. It’s worth looking at the geometry of our Solar System to understand why this event is so rare.

Venus takes about 225 days to make one full orbit around the Sun while the Earth takes about 365 days. The two planets line up roughly once every year and a half Venus lies directly between the Earth and the Sun. But we don’t see a transit every time because Venus’ orbit is tilted by about three degrees compared to Earth’s. From our perspective, we see Venus passing near the Sun on these occasions but not crossing it. Transits occur when the Earth and Venus line up at the same inclination of their orbits. That’s when we see the planet as a small dot crossing the Sun, and it’s a much rarer occurrence. Venus transits come in pairs eight years apart, but pairs come less than once per century. The repeating pattern between transits is eight years, 105.5 years, eight years, and 120.5 years.

But astronomers didn’t always know the transit schedule. In fact, they didn’t know nearly as much about planetary orbits as we know now. Getting a sense of where astronomy was as a science before transits became a valuable tool for astronomers is also worthwhile before getting into the story of transits in history.

Where We Stood

Until 1543, we were the centre of the Universe. Aristotelean and Ptolemaic models of cosmos had the Moon, Mercury, Venus, the Sun, Mars, Jupiter, and Saturn orbiting around the Earth against the background of fixed stars. But astronomers observed odd behaviour like planets occasionally doubling back on their orbits that couldn’t be explained in this geocentric model. Polish astronomer Nicolaus Copernicus proposed an elegant, and controversial, solution. He decentered the Earth and posited that all planets, including the Earth, orbit the Sun. In this model, the odd planetary motions astronomers saw could be chalked up to their orbiting viewpoint. Copernicus published his model the year of his death, 1543, in his De revolutionibus orbium coelestium (On the Revolutions of the Celestial Spheres). Though he didn’t see it, he changed the cosmic world view to one with a heliocentric system.

German astronomer Johannes Kepler built on Copernicus’ heliocentric model. Copernicus had retained the ancient idea that planets orbit the sun in perfect circles, but again the observations were inconsistent with the model. Kepler found that the planets actually trace elliptical orbits around the Sun, a theory he proved by using his model to accurately predict the November 7, 1631 transit of Mercury. In 1627, he also predicted the 1631 transit of Venus.

The 1631 Venus transit wasn’t visible in Europe, and Kepler, who died in 1630, failed to this transit’s pair. He predicted a Venus transit in 1761 and a near transit in 1639. He was wrong, and English astronomer Jeremiah Horrocks found the error and used Kepler’s adjusted calculation to predict the 1639 event. At around quarter past three on the afternoon of December 4 that year, he became one of the first men in history to observe a Venus transit. He projected the sun onto a piece of paper through a telescope. His friend William Crabtree also watched the event. Horrocks used his observations to guess at Venus’ size and compared data with Crabtree to estimate the distance between the Earth and the Sun.

From the Earth to the Sun

The actual distance between the Earth and the Sun eluded astronomers in the 17th century. By the 1660s, the Copernican heliocentric model was widely accepted and the planets’ relative orbits were well known. The missing piece was a number. Everything was quantified by the valueless Astronomical Unit (AU) where 1 AU is the average distance from the Sun to the Earth. Venus was known to orbit on average 0.7 AU from the Sun, but that wasn’t the precise value astronomers wanted. If they could determine the value for 1 AU, they could figure out the size of every planet’s orbit and the picture of the solar system, at least as it was understood at the time, would be complete.

Edmund Halley of Halley’s Comet fame was the first astronomer to come up with a way of using the transit of Venus to find the value for 1 AU. If two astronomers observed the transit from two far apart locations on Earth, they could use the difference in transit time and their known distance from each other to calculate the distance between the Earth and Venus. Then, applying Kepler's third law about the shape of planetary orbits – the square of the orbital period of a planet is directly proportional to the cube of the semi-major axis of its orbit – they could determine the value of 1 AU.

French astronomer Joseph-Nicolas Delisle improved on Halley's method. He stipulated that if the two observers knew their exact positions on Earth, they would only need to record the moment when the edge of Venus lined up with the edge of the Sun. This would be enough to calculate the value of 1 AU.

Measuring the Solar System with Transits

Halley died in 1742, 19 years before he could try his method on the 1761 transit. But a host of astronomers took up the challenge in his stead. European expeditions set out to India, the East Indies, Siberia, Norway, Newfoundland, and Madagascar to get the best and most spaced out views of the event. From the whole worldwide network, more than 120 transit observations were recorded, but most were of poor quality stemming from optical problems and inexperienced observers. For the 1769 transit, more than 150 observations were recorded from Canada, Norway, California, Russia, and famously Tahiti as part of Captain James Cook’s first expedition. But the results were only marginally better.

The state of technology in the 17th century made it impossible to record the exact moments of the start and end of the transit because of the so-called black drop effect. As Venus crossing in front of the Sun, a haze obscured the planet making it impossible for astronomers to make clear observations. But even poor results are results. In 1771, French astronomer Jérôme Lalande combined the observations from the 1761 and 1769 transits and calculated that 1 AU was 95 million miles (153 kilometers) give or take a half million or so miles. It was a start, but it wasn’t the precise value astronomers had hoped for.

Over a century later, a new generation of astronomers sought to use the 1874 and 1882 pair of Venus transits to refine the value of 1 AU. This time around, reigning astronomical superpowers France and England weren’t the only nations mounting expeditions for the event. Austria, Belgium, Brazil, Denmark, Germany, Italy, Mexico, the Netherlands, Portugal, Russia, and the United States all joined in the international effort, though it was far from the organized enterprise we see in international cooperatives today.

A new technology was also on hand for this set of 19th century transits: photography. Most astronomers felt their photographic recording wasn’t good enough to provide accurate measurements. Only the American astronomers felt the 200 photographs they took during the 1874 transit were promising enough to try again in 1882.

The 1882 transit was visible in the United States, and the U.S. Naval Observatory produced nearly 1,400 photographs. Though a striking record, these and other images gathered from other sites around the world did little to perfect the standing value of 1 AU. American astronomer William Harkness studied the 1874 and 1882 photographs and came up with a value of 92,797,000 miles (149,342,295) give or take 59,700 miles for 1 AU. This was better, but it still wasn’t accurate enough. The black drop effect remained perfect Earth-based observations can never be free from the distorting effects of the atmosphere.

New Technologies, New Goals

Space age technology made short work of the quest to find the value of 1 AU. Radio telemetry from space probes and radar measurements have yielded the value of 92,955,807.273 miles (149,597,870.700 kilometres), give or take about 100 feet. But just because this one big question has been answered doesn’t mean the 2004 and 2012 transits have to break the tradition of astronomers using the event to further our understanding of the Universe around us. This generation just has a very different goal in mind. Instead of measuring our Solar System, this pair of transits is helping astronomers measure the atmospheres of exoplanets.

2004 was the first transit since quantitative astronomical spectroscopy was invented, and astronomers took the opportunity to make detailed spectroscopic measurements of Venus’ upper atmosphere. Spectroscopy, which came onto the astronomical scene in the first half of the 20th century, allows astronomers to determine the chemical composition of a planet’s atmosphere. As sunlight passed through Venus’ atmosphere, the gases absorbed light at certain known wavelengths. The light that reached Earth had an absorption spectrum that astronomers read to find exactly what makes up the planet’s atmosphere.

Learning more about Venus wasn’t the only reason to decipher its atmosphere in 2004. Taking spectroscopic measurements was a practice run for applying the same method to determining the atmospheric composition of exoplanets – planets that orbit stars other than the Sun. Astronomers are using this 2012 transit to test another method of studying exoplanets.

Hubble will use its advanced Camera for Surveys, Wide Field Camera 3, and Space Telescope Imaging Spectrograph to view the transit in a range of wavelengths and perform spectroscopic analysis. But because its cameras are too sensitive to point directly at the Sun, Hubble will measure the light passing through Venus’ atmosphere as it reflects off the Moon. If Hubble can get an accurate reading of Venus this way, it will be another tool in astronomers’ arsenal for determining the atmospheric composition of exoplanets. If there’s an Earth out there, this could be the way to find it.

Over the course of astronomy’s history, Venus transits have shaped and given size to our Solar System. Now, transits are helping us understand our place in the Universe relative not only to other planets and stars but to other possible worlds and life forms. As you watch a small dot cross in front of a circle later, try to keep in mind the significance of and rich history behind this seemingly tiny event.

The views expressed are those of the author(s) and are not necessarily those of Scientific American.

ABOUT THE AUTHOR(S)

Amy Shira Teitel is an historian of spaceflight, blogger, and freelance writer passionate about making space history accessible to everyone. She blogs at Vintage Space where she chronicles her love of space history and space exploration, and she's currently working on a book about NASA's pursuit of runway landings during the space race. In the mean time, her work appears on Discovery News, AmericaSpace and Motherboard.