Astronomie

Comment calculer l'inclinaison de la fraction illuminée de la lune ?

Comment calculer l'inclinaison de la fraction illuminée de la lune ?

J'utilise le livre "Algorithmes astronomiques" de Jean Meeus pour programmer des algorithmes pour les calculs de données lunaires. J'ai déjà créé beaucoup de méthodes mais bloqué sur le calcul de l'inclinaison de la fraction illuminée de la lune.

Voici l'exemple de l'inclinaison de la lune (lorsque vous changez de date, le disque de la lune tourne et la fraction illuminée aussi).

J'ai déjà calculé : l'éclairage (48,1), l'angle de phase (48,4), l'angle de position du membre lumineux éclairé (48,5), l'angle parallactique, etc. Je pense donc que je suis assez proche mais je ne peux toujours pas obtenir le résultat suffisant .

Je pense que l'inclinaison dépend de l'angle de position du membre lumineux illuminé, mais l'inclinaison est presque la même pendant la journée et l'angle de position change de valeur de manière assez drastique.

J'apprécierais toute aide.

UPD

Je pense avoir trouvé la bonne formule pour le calcul de l'inclinaison (page 347, et dans l'image jointe) :

ZenithAngle = MoonPositionAngle - ParallaticAngle.

Mais je ne suis pas sûr de comprendre où se trouve exactement ZenithAngle. J'ai fait une photo où j'ai marqué ZenithAngle (ZOC) et AlphaAngle qui est en fait l'angle que je dois calculer.

Donc, si ZenithAngle est ZOC alors AlphaAngle = ZenithAngle - 90.

J'ai également créé une page d'exemple avec des valeurs d'angles, l'éclairage de la lune et un membre tourné par l'angle.


Votre mise à jour est correcte.

  • PA est l'angle de position du limbe brillant (mesuré vers l'est à partir du nord céleste).
  • q est l'angle parallactique entre le zénith et le nord céleste.

Puis l'angle du limbe brillant par rapport à une ligne horizontale ($alpha$) est PA-q-90.

Gardez à l'esprit que PA est indépendant de l'emplacement de l'observateur (tant qu'il est sur Terre) et qu'il est bien défini pour une date et une heure données. L'angle parallactique dépend de l'emplacement, de la date et de l'heure de l'observateur. Je dirais qu'elle n'est bien définie que lorsque la Lune est au-dessus de l'horizon. (Bien sûr, cela peut être calculé lorsque la Lune est bien en dessous de l'horizon, mais qu'est-ce que cela signifie ?)

Par exemple, imaginez deux observateurs séparés par 60 degrés de longitude. La Lune est au-dessus de l'horizon pour chaque observateur. L'AP du membre lumineux est le même pour chaque observateur à tout moment. Mais l'angle parallactique est différent pour chaque observateur puisqu'il dépend de la position de la Lune par rapport au méridien. Au fur et à mesure que la Lune traverse le ciel, l'angle parallactique change également de manière significative d'heure en heure et, par conséquent, l'inclinaison que vous calculez est différente en fonction de la date, de l'heure et de l'emplacement. (L'AP change également avec le temps, mais c'est un changement plus lent, sauf à l'époque de la Nouvelle et de la Pleine Lune.)


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Applet Java calculant les conditions locales pour l'observation du croissant de lune

Le calendrier islamique (calendrier Hijri) est un calendrier purement lunaire. consistant en douze mois alternés de 30 et 29 jours, le dernier mois de 29 jours étant prolongé à 30 jours pendant les années bissextiles. Les mois islamiques commencent au coucher du soleil le jour de l'observation visuelle du croissant lunaire (hilal). Voir exemple 2006.

La Nouvelle Lune est définie comme la phase de la Lune lorsqu'elle est à la même longitude céleste que le Soleil (conjonction) et donc totalement non éclairée vue de la Terre.

Sélectionnez un emplacement dans la liste du menu,
entrez la latitude et la longitude manuellement (valeurs en degrés décimaux et appuyez sur la touche retour),
ou cliquez simplement sur le mot map (n'oubliez pas d'ajuster le fuseau horaire).

dans la base de données de localisation (Heavens Above): 2 millions de villes et villages dans le monde.

Entrez la latitude en degrés décimaux et appuyez sur clé de retour,

entrez la longitude en degrés décimaux et appuyez sur clé de retour.

Trouvez le fuseau horaire (et les coordonnées) de villes dans le monde : L'Horloge Mondiale

Carte interactive des fuseaux horaires des pays du monde.

Vous pouvez utiliser les touches " m ", " d ", " h ", " n " pour augmenter le mois, la date, l'heure ou les minutes,
ou Touche Shift et " m ", " d ", " h ", " n " pour diminuer le mois, la date, l'heure ou les minutes !
Cliquez d'abord sur l'arrière-plan de l'applet !

Données : Les données solaires et lunaires sont calculées.

Nouvelle Lune : Date et heure de la nouvelle Lune pour l'année sélectionnée.

daz, dalt, arcl, arcv : calcul de quantités pour prédire la visibilité du croissant lunaire.

Carte du croissant : pas encore implémentée en ligne.

Exemple : Nouvelle Lune le 27 mai 2006 à 5h24 TU
Berlin 2006, 52.51N, 13.41E, UT+2h, 28 mai

application. altitude du membre inférieur de la Lune au coucher du soleil (DALT)

application. altitude du Soleil à 22h00

application. altitude du centre de la Lune à 22h00

allongement géocentrique à 22h00

fraction illuminée de la Lune à 22h00 :

Le moment où la Lune devient visible pour la première fois après la Nouvelle Lune dépend de nombreux facteurs. Les divers effets sont la géométrie du Soleil, de la Lune et de l'horizon, la largeur et la luminosité de la surface du croissant, l'absorption de la lumière de la Lune et la diffusion de la lumière du Soleil dans l'atmosphère terrestre et la physiologie de la vision humaine.

aide optique < 15 h < 18 h < 21 h < 24 h

les moments où le bord supérieur du disque du Soleil est à l'horizon, la véritable altitude du centre du Soleil est de -0,83°.

altitude apparente du membre inférieur de la lune (avec corrections de parallaxe et de réfraction topocentriques), au moment du coucher du soleil (ou lever du soleil)

azimut de la lune moins azimut du soleil, au moment du coucher du soleil (ou lever du soleil)

arc de lumière, l'angle sous-tendu au centre de la terre par le centre de la lune et le centre du soleil

est la différence géocentrique d'altitude entre le centre du Soleil et le centre de la Lune pour une latitude et une longitude données en ignorant les effets de la réfraction

fraction éclairée du disque lunaire, en fonction de l'angle de phase sélénocentrique

Temps en minutes entre le coucher du soleil et le coucher de la lune

Les angles ARCL ARCV et DAZ sont liés par l'équation :

Le graphique utilise les formules (données par Yallop) :

Maunder : ARCV = f(DAZ) = 11 - DAZ/20 - DAZ 2 /100

Indien : ARCV = f(DAZ) = 10,3746 - 0,0137*DAZ - 0,0097*DAZ 2

Si ARCV>f(DAZ) alors le croissant de Lune est visible, si ARCV < f(DAZ) il n'est pas visible.

Sur mon Apple PowerPC G5 (1,8 GHz), il faut environ 90 secondes pour créer une carte de visibilité


Exemple : Trouver la position de la Lune¶

Calcule la fraction illuminée de la Lune à des dates juliennes données.

La fraction illuminée [0 - 1] de la Lune. A la même taille que jd .

Cette fonction a été portée à partir de la bibliothèque d'utilisateurs d'astronomie IDL.

IDL - Documentation :
 
NOM : MPHASE BUT : Renvoie la fraction illuminée de la Lune à une ou plusieurs dates juliennes données SÉQUENCE D'APPEL : MPHASE, jd, k ENTRÉE : JD - Date julienne, scalaire ou vectorielle, double précision recommandée SORTIE : k - fraction éclairée du disque de la Lune (0.0 < k < 1.0), même nombre d'éléments que jd. k = 0 indique une nouvelle lune, tandis que k = 1 pour une pleine lune. EXEMPLE:

Tracez la fraction illuminée de la lune pour chaque jour de juillet 1996 à 0 TD (

IDL> jdcnv, 1996, 7, 1, 0, jd Obtenir la date julienne du 1er juillet IDL> mphase, jd+dindgen(31), k Phase de la lune pour les 31 jours IDL> plot, indgen(31),k Plot phase vs. jour de juillet numéro


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Les phases de la lune:
Spectacle de planétarium pour les collégiens
Activité avant le spectacle 1
Éclipses Objectifs
Les élèves dessineront un diagramme illustrant les phases de la lune et les positions de la lune lors des éclipses.

  • Un rétroprojecteur à source de lumière vive ou un projecteur
  • Boules blanches en polystyrène
  • Papier à dessin, crayons

Les élèves utiliseront le matériel pour créer un modèle des positions relatives de la Terre, de la Lune et du Soleil. La source lumineuse agira comme le Soleil, la boule blanche modélisera la Lune et la tête de l'élève sera la Terre. On suppose que la classe a une certaine connaissance préalable des phases de lune et des éclipses. Les paragraphes suivants décrivent le message spécifique que le modèle simulera.

Les phases sont dues à la façon dont le Soleil éclaire la Lune et au positionnement relatif de la Terre, de la Lune et du Soleil. Il est important de se rappeler que la Lune est toujours à moitié éclairée (sauf s'il y a une éclipse lunaire). Ce que nous observons change en raison de notre perspective. Vous n'observerez qu'une petite fraction du côté éclairé de la Lune lorsqu'elle est proche du Soleil. En fait, plus la distance angulaire entre la Lune et le Soleil est petite, moins sa face éclairée est visible. Lorsque la distance angulaire est inférieure à 90 ° de séparation, vous verrez moins de la moitié du côté éclairé de la Lune et cela ressemblera à un ruban de lumière incurvé --- la phase du croissant. Parce que la Lune est sphérique, la frontière entre la lumière et l'ombre est courbe. Lorsque l'angle est d'environ 6 degrés, vous le voyez dans une nouvelle phase et c'est le début du cycle de phase. Parfois, cet angle = 0 degré et vous avez une éclipse solaire --- la lune est dans une nouvelle phase et elle recouvre le soleil. À 90 ° de séparation angulaire, vous voyez la moitié du côté éclairé de la Lune et la phase est appelée un quart de phase car vous pouvez voir un quart de la surface entière de la Lune. Le quart de phase une semaine après la nouvelle phase est appelé premier quart.

Plus la distance angulaire entre la Lune et le Soleil est grande, plus la face illuminée de la Lune est visible. Lorsque la distance angulaire est supérieure à 90 ° de séparation, vous aurez plus de la moitié du côté illuminé de la Lune --- la phase gibbeuse. « Gibbous » signifie une forme convexe (renflée vers l'extérieur) des deux côtés. Autour de 180° de séparation angulaire, vous voyez tout le côté illuminé de la Lune --- la phase complète. À environ 180 degrés de séparation angulaire, vous voyez la Lune en pleine phase. Parfois (environ deux fois par an) l'angle Soleil-Lune est exactement de 180 degrés et vous voyez l'ombre de la Terre recouvrant la Lune --- une éclipse lunaire. Parfois, un terme descriptif est ajouté aux phases croissant et gibbeux. Si la quantité de côté illuminé que vous pouvez voir augmente avec le temps, c'est qu'il s'agit de cirer comme dans un croissant de cire ou de cire gibbeuse. Si la fraction illuminée diminue avec le temps, elle est décroissante comme dans le croissant décroissant ou le gibbeux décroissant.

  1. Expliquez aux élèves qu'ils vont créer un modèle du Soleil, de la Lune et de la Terre pour expliquer les phases de la Lune et pourquoi les éclipses se produisent.
  2. Allumez la source de lumière et demandez aux élèves de faire face à la lumière. Ce sera midi. Le soleil (source lumineuse) est droit au-dessus de la surface de la Terre (tête). Expliquez que le sommet de leur tête est comme le pôle Nord et que leur menton est le pôle Sud. Demandez aux élèves de simuler la rotation de la Terre en tournant la tête dans le sens inverse des aiguilles d'une montre. Comme leur œil fait face à 90' à gauche de la lumière, c'est le coucher du soleil. Continuez jusqu'à ce qu'ils soient face à la lumière de minuit. En continuant, ils feront face à 90' à droite de la source lumineuse et ce sera le lever du soleil. Entraînez-vous jusqu'à ce que les élèves comprennent le modèle.
  3. Présentez la boule de polystyrène. Demandez d'abord aux élèves de noter que la balle est toujours allumée. Laissez-les explorer avec la balle et la source de lumière pendant un moment. Posez des questions directrices telles que : « A quoi ressemblerait le modèle à la pleine lune ? À la nouvelle lune ? » « Pouvez-vous simuler une éclipse ?
  4. Selon la sophistication de la classe, vous pouvez terminer la leçon là-bas. S'ils sont prêts pour plus :
  5. Parlez de l'écliptique. Expliquez comment les trois objets doivent être alignés pour qu'il y ait une éclipse. Demandez aux élèves de l'essayer. L'orbite de la Lune est inclinée de 5 degrés par rapport au plan orbital de la Terre (l'écliptique). Pour qu'une éclipse se produise, la Lune doit être dans le plan de l'écliptique ET exactement à la phase nouvelle ou complète. Habituellement, la Lune traverse le plan de l'écliptique à une autre phase au lieu d'être exactement à une nouvelle phase ou à une phase complète au cours de son orbite d'environ un mois autour de la Terre. Pendant un an, l'orbite de la Lune est orientée à peu près dans la même direction dans l'espace. La position de la Terre et de la Lune par rapport au Soleil change tandis que la direction de l'orbite de la Lune est approximativement fixe. Ainsi, dans un mois, la Lune sera sous l'écliptique à pleine phase et au-dessus de l'écliptique à pleine phase environ six mois plus tard. Bien que la Lune traverse l'écliptique deux fois par mois, une éclipse ne se produira que lorsqu'elle sera exactement à sa pleine phase ou à sa nouvelle phase lorsqu'elle traversera l'écliptique. L'inclinaison de l'orbite de la Lune explique pourquoi les éclipses ne se produisent que deux fois par an.

Une autre source pour aider à expliquer les phases de la lune et des éclipses est http://www.astro.wisc.edu/

  • Pourquoi la Lune a-t-elle des phases ?
  • Si la Lune était pleine il y a 7 nuits, à quelle heure du jour (nuit) devriez-vous chercher la Lune dans le ciel du sud aujourd'hui ? Expliquez votre réponse.
  • Quelles sont les positions de la Terre-Lune-Soleil lors d'une éclipse ?
  • Quelle serait la séparation angulaire Soleil-Lune pour la Nouvelle Lune si l'ombre de la Terre provoquait les phases lunaires ? Et la phase gibbeuse ?
  • Quelles sont les vraies séparations angulaires pour les phases New et Gibbous ?
  • Quelle est la différence de temps entre le coucher de la lune et le coucher du soleil au premier quart de phase ? La Lune se couche-t-elle avant ou après le Soleil à cette phase ?
  • Quelle est la différence de temps entre le coucher de la lune et le coucher du soleil à la nouvelle phase ?
  • Si l'ombre de la Terre provoquait les phases lunaires, quelle serait la différence de temps entre le lever et le lever de la lune aux phases du nouveau et du premier quartier ?
  • Vers quand le croissant de lune croissant sera-t-il au méridien ? Expliquez votre réponse.
  • La Lune est basse dans le ciel occidental au lever du soleil, quelle est sa phase ? Expliquer!
  • Pourquoi n'avons-nous pas d'éclipses tous les mois ?


Table des matières

Jean Meeus, né en 1928, a étudié les mathématiques à l'Université de Louvain (Louvain) en Belgique, où il a obtenu la Licence en 1953. Depuis lors, jusqu'à sa retraite en 1993, il a été météorologue à Brussels Airport. Son intérêt particulier est l'astronomie sphérique et mathématique. Il est membre de plusieurs associations astronomiques et auteur de nombreux articles scientifiques. Il est co-auteur de Canon des éclipses solaires (1966, 1983) et le Canon des éclipses lunaires (1979). Le sien Formules astronomiques pour calculatrices (1979, 1982, 1985 et 1988) a été largement acclamé par les astronomes amateurs et professionnels. Il est, avec Fred Espenak, l'un des auteurs de Canon des cinq millénaires des éclipses solaires (2006) et Canon des cinq millénaires des éclipses lunaires (2009). D'autres travaux, publiés par Willmann-Bell, Inc., sont Éléments des éclipses solaires 1951-2200 (1989), Transit (1989), Algorithmes astronomiques (1991, 1998) et le 5 tomes Morceaux d'astronomie mathématique séries (1997, 2002, 2004, 2007 et 2009). Pour ses nombreuses contributions à l'astronomie, l'Union astronomique internationale a annoncé en 1981 le nom de l'astéroïde 2213 Meeus en son honneur.


Micromoon affecte les marées

La plus grande différence entre la marée haute et la marée basse se situe autour de la pleine lune et de la nouvelle lune. Au cours de ces phases de la Lune, les forces gravitationnelles de la Lune et du Soleil se combinent pour tirer l'eau de l'océan dans la même direction. Ces marées sont appelées marées de printemps ou marées royales.

Les microlunes entraînent une variation inférieure d'environ 5 cm (2 pouces) à celle des marées de printemps régulières, appelées marées de printemps apogées.

L'amplitude des marées est la plus faible pendant les 2 quarts de lune, appelés siestes ou alors marée basse.


Des astronomes anciens ont-ils réussi à calculer le diamètre de la lune ?

Je ne sais pas si cela appartient ici ou sur AskHistorians, mais si oui, cela a-t-il déjà été réalisé et comment l'ont-ils fait ?

Plusieurs Grecs de l'Antiquité ont tenté cela. Aristarque de Samos, par exemple, a estimé le diamètre de la Lune par rapport au diamètre de la Terre, observant la taille de l'ombre de la Terre projetée sur le disque de la Lune pendant les éclipses lunaires et a produit un chiffre assez proche. Hipparque a fait de même, en utilisant différentes méthodes géométriques, pour atteindre un chiffre de 60,5 rayons terrestres pour la distance Terre-Lune (ce qui est assez proche de la valeur réelle). Ils ont également fait mesurer la circonférence de la Terre par Érathostène, ils ont donc eu une valeur estimée pour le rayon de la Terre. Cependant, la plupart de ces calculs ont été traités comme des hypothèses, car il était vraiment difficile de les tester.

la plupart de ces calculs ont été traités comme des hypothèses, car il était vraiment difficile de les tester.

La notion de séparation d'hypothèses, de théories, de faits, etc. est une invention relativement nouvelle en science. Ayant lu beaucoup de Ptolémée's Almageste, le travail est simplement présenté comme "her's ce que je propose. Prenez-le comme vous le voulez." Il y a de nombreuses choses qui échoueraient évidemment à un test d'odeur rapide, comme les épicycles de la lune la rapprochant tellement plus qu'elle semblerait changer de taille énormément et cela ne le fait pas . De même, le modèle de la lune d'Hipparque n'a vraiment fonctionné qu'aux syzygies mais s'est particulièrement trompé en quadrature, d'où la raison pour laquelle Ptolémée y a ajouté.

Même lorsque vous arrivez à la fin de la période médiévale avec Tycho Brahe, Tycho décrit la précision de ses instruments simplement par la finesse de leur lecture. Il n'y a jamais de discussion sur l'incertitude systématique ou quoi que ce soit de semblable. Il était tout simplement au-delà de la pratique de l'époque de faire ce niveau d'analyse mathématique, probablement parce que l'incertitude inhérente était encore si élevée que les modèles fonctionnaient « assez bien » pour la plupart.


The Moon Tilt & Terminator Illusions

C'EST droit. L'effet courbe ici est dû au fait que vous ne pouvez pas rendre une scène à 180 degrés avec des lignes droites.

Si vous imaginez que la lune est placée dans le coin supérieur gauche avec le terminateur perpendiculaire à cette ligne, vous pouvez voir qu'elle ne pointe pas vers le soleil dans le coin supérieur droit.

Asseyez-vous sur le sol à environ 60 cm du milieu d'un mur (le plus long sera le mieux) et regardez vers les coins de la pièce. Voyez comment la ligne du plafond monte de chaque coin lorsque vous regardez ce coin. Tracez la ligne en la pointant - vous pouvez voir après un certain temps comment la ligne visuellement semble monter puis se courber, tout comme ces traînées de condensation.

Mick West

Administrateur

N'essayez pas de placer le soleil dans le même cadre. Pas nécessaire ou souhaitable. Nous essayons juste de montrer que la lumière du soleil ici sur terre est la même lumière du soleil qui brille sur la lune. C'est d'une source lointaine avec des rayons parallèles.


La lune sera bonne du samedi 3 décembre au samedi 10 décembre. (Levé pendant la journée et pas trop plein ou trop maigre.)


Le 6 décembre dans l'après-midi semble être le bon moment pour dupliquer cette image en Californie :

Mick West

Administrateur

En fait tu pourrais le faire aujourd'hui ou demain, en milieu de matinée

Mick West

Administrateur
J'ai utilisé une combinaison des "coins de la pièce" et de la lampe de poche avec une boule pour illustrer l'illusion d'inclinaison de l'OP :
Source : https://www.youtube.com/watch?v=AI4b_TAkcoM

Mick West

Administrateur

Z.W. Loup

Membre Senior.


J'aimerais avoir une image plus grande de la lune.

La vidéo YT dans l'OP a été téléchargée le 26/04/16. Il y avait une lune gibbeuse décroissante (84% illuminée) ce jour-là. Les positions du soleil et de la lune correspondent à l'heure locale de 6 h 30 DST à Ann Arbor, MI ce jour-là. Nous venons de passer cette phase de la lune il y a 2-3 jours - bien que la phase de la lune ait été décalée d'environ 12 heures par rapport à celle d'avril.

Le lendemain, la lune sera dans cette phase sera le 17 décembre, qui heureusement est un samedi. La phase de lune sera également moins décalée et correspondra bien à avril. Je vais essayer d'obtenir des photos dans des conditions similaires ce jour-là - altitude du soleil et de la lune à peu près la même. Ici à Las Vegas à 7h40, ça a l'air plutôt bien. Quelqu'un veut participer ?


(L'auteur de cette vidéo YT a édité sa vidéo, et d'après ce qu'il dit, c'est apparemment en réponse à ce fil. Vous voudrez peut-être jeter un œil à la nouvelle version.)

Z.W. Loup

Membre Senior.

Comme Mick l'a dit précédemment, nous avons mélangé deux problèmes ici dans ce fil - et j'étais l'un des principaux coupables.

Il est important de les garder séparés et je m'excuse de ne pas l'avoir fait. Mais les photos avec la boule illuminée par le soleil et la lune dans le même cadre résoudront les deux questions, surtout si nous attrapons la lune dans différentes phases.

Mick West

Administrateur

Il y a une expérience que nous pouvons tous essayer qui démontrera que la lumière du soleil et la phase de la lune et l'angle du terminateur vont vraiment ensemble.

Mettez une balle sur un bâton, utilisez un zoom, reculez de la balle/du bâton, rapprochez la balle et la lune raisonnablement l'une de l'autre dans le cadre. Je promets que la lumière et l'ombre sur la balle correspondront à la lumière et à l'ombre sur la lune.

Assurez-vous de vous éloigner de la balle et de zoomer. Vous voulez obtenir une grande image de la lune et garder la balle et la lune au point en même temps. Vous devrez peut-être descendre assez bas au sol. Un appareil photo standard pour téléphone portable ne fera pas l'affaire.

N'importe quelle balle fera l'affaire, mais certaines seront probablement meilleures que d'autres car nous essayons d'attraper une ombre en plein jour. Je vais essayer une balle de golf. J'aime les fossettes et la couleur blanche.

Prenez plusieurs images dans différentes expositions. Essayer d'obtenir le bon pour bien exposer la lune et attraper l'ombre insaisissable sur la balle.

N'essayez pas de placer le soleil dans le même cadre. Pas nécessaire ou souhaitable. Nous essayons juste de montrer que la lumière du soleil ici sur terre est la même lumière du soleil qui brille sur la lune. C'est d'une source lointaine avec des rayons parallèles.


La lune sera bonne du samedi 3 décembre au samedi 10 décembre. (Levé pendant la journée et pas trop plein ou trop maigre.)

Ma tentative :

La balle est sur un tube en PVC de 8 pieds. En ce moment, la lune est si haute que vous ne pouvez pas vous éloigner assez pour les mettre au point avec mon 500 mm. Par conséquent, ce qui précède est une image composite. Un seul plan focalisé entre les deux ressemble à :


Voici la mise en page, le terminateur avec la balle passe au milieu de l'image, donc il s'aligne avec le soleil.

Voici une meilleure image unique, 100 mm à f/32

Mick West

Administrateur

Une très légère différence entre les deux lignes de terminaison est apparente. Probablement en raison d'une combinaison de facteurs, la lumière du soleil n'est pas exactement parallèle à la lune et à la boule, et je suis plus proche de la boule, donc il y a une certaine distorsion de perspective.

Scientifique601

Nouveau membre

Une très légère différence entre les deux lignes de terminaison est apparente. Probablement en raison d'une combinaison de facteurs, la lumière du soleil n'est pas exactement parallèle à la lune et à la boule, et je suis plus proche de la boule, donc il y a une certaine distorsion de perspective.

Comment s'y prendrait-on pour calculer l'angle de la ligne de terminaison ? Dans l'illustration ci-dessus par exemple, je dirais qu'il fait environ 64 degrés. Cela me rend dingue - dois-je projeter l'azimut et l'élévation du soleil et de la lune (à partir d'autres sources) pour dériver des coordonnées spatiales 3D et trouver un angle entre eux ? Il devrait y avoir un raccourci cependant. Je n'arrive pas à comprendre les systèmes de coordonnées 3D par rapport à l'apparence de l'observateur.

S'il te plait, oriente moi dans la bonne direction. Les formules mathématiques/géométriques ne me dérangent pas, mais j'ai du mal à démarrer. J'ai cherché partout et personne ne semble avoir résolu ce problème. Le sujet de ce forum s'est rapproché le plus du problème jusqu'à présent. J'essaie de comprendre cela depuis des années. Si résolu, je ferais une page Web d'angle de terminaison.

Apollonios

Nouveau membre

Ross Marsden

Membre Senior.

Une très légère différence entre les deux lignes de terminaison est apparente. Probablement en raison d'une combinaison de facteurs, la lumière du soleil n'est pas exactement parallèle à la lune et à la boule, et je suis plus proche de la boule, donc il y a une certaine distorsion de perspective.

Pionnier

Modérateur

J'ai pris une simple photo à main levée à l'aide d'une balle de ping-pong et d'un iPhone lorsque j'étais en vacances le mois dernier.

Astro

Membre Senior

Comment s'y prendrait-on pour calculer l'angle de la ligne de terminaison ? Dans l'illustration ci-dessus par exemple, je dirais qu'il fait environ 64 degrés. Cela me rend dingue - dois-je projeter l'azimut et l'élévation du soleil et de la lune (à partir d'autres sources) pour dériver des coordonnées spatiales 3D et trouver un angle entre eux ? Il devrait y avoir un raccourci cependant. Je n'arrive pas à comprendre les systèmes de coordonnées 3D par rapport à l'apparence de l'observateur.

S'il te plait, oriente moi dans la bonne direction. Les formules mathématiques/géométriques ne me dérangent pas, mais j'ai du mal à démarrer. J'ai cherché partout et personne ne semble avoir résolu ce problème. Le sujet de ce forum s'est rapproché le plus du problème jusqu'à présent. J'essaie de comprendre cela depuis des années. Si résolu, je ferais une page Web d'angle de terminaison.

Voici les maths. Je l'ai incorporé dans cette feuille de calcul ici:
http://dropcanvas.com/ecs9l
Je l'ai présenté dans une vidéo ici, mais sans trop rentrer dans le détail des maths utilisées :

Prenez les coordonnées équatoriales géocentriques de la lune et ajoutez 0,25 degrés à la déclinaison (rayon approximatif de la lune). Cela vous donnera les coordonnées équatoriales du point central de la lune et du point nord de la lune sur la grille équatoriale. Calculez ensuite l'angle de position du limbe lumineux de la lune par rapport au point nord équatorial. Ceci est donné par l'équation suivante :

X = arctan((cos(déclinaison du soleil)*Sin(ascension droite du soleil - ascension droite de la lune))/(cos(déclinaison de la lune)*sin(déclinaison du soleil)-sin(déclinaison de la lune)*cos(déclinaison du soleil)*cos(ascension droite du soleil - ascension droite de la lune)))

Ensuite, pour calculer la rotation du champ, convertissez les coordonnées équatoriales géocentriques du point central et du point nord en coordonnées d'horizon. Ceci est donné par les formules suivantes. Pour l'azimut, la formule est :
tan(az)=(-sin(angle horaire en degrés +delta)*cos(déclinaison))/(sin(déclinaison)*cos(latitude)-cosnope(déclinaison)*sin(latitude)*cos(angle horaire en degrés +delta))
où delta est :
tan(delta)=(p*cos(thêta')*sin(angle horaire en degrés))/((distance de la lune en km/6378.14)*cos(déclinaison)-p*cos(thêta')*cos(heure angle en degrés))
Pour l'altitude, la formule est :
sin(altitude)=(sin(déclinaison)*sin(latitude))/(cos(déclinaison)*cos(latitude)*cos(angle horaire en degrés))
Maintenant, une fois que vous avez converti le point central et le point nord en altitude et en azimut, prenez la différence de chacun (altitude et azimut) entre les points nord et centre pour trouver delta alt et delta az. À partir de là, calculez l'angle de la ligne du point central au point nord par rapport à l'horizon :
arctan(delta alt/delta az)
Ajoutez ensuite l'angle de position de la lune (X). Afin d'exprimer l'angle d'orientation résultant de la lune par rapport à l'horizon comme je l'ai dans ma feuille de calcul (sous forme d'angle exprimé en degrés par rapport à la verticale de 0 à 90 degrés), suivez ces instructions :
angle1 = arctan(delta alt/delta az)
Si angle1 > 360, alors prenez angle-360 = angle2, sinon angle1 = angle2.
Si angle2 >90 et inférieur ou égal à 180, alors prenez (90-angle2)+90 = angle3, sinon angle2 = angle3.
Si angle2 = angle3 et angle2 > 180 et inférieur ou égal à 270, alors prenez la valeur absolue de (180-angle2) = angle4, sinon angle3 = angle4.
Enfin, si angle4 = angle2 et angle 2 > 270, alors prenez (90-(angle2-180)+90) = angle5, sinon angle4 = angle5. Angle5 est la réponse finale et l'orientation apparente de la lune par rapport à l'horizon exprimée comme l'angle de 0 à +90 degrés par rapport à la verticale.

Astro

Membre Senior

Voici les maths. Je l'ai incorporé dans cette feuille de calcul ici:
http://dropcanvas.com/ecs9l
Je l'ai présenté dans une vidéo ici, mais sans trop rentrer dans le détail des maths utilisées :

Prenez les coordonnées équatoriales géocentriques de la lune et ajoutez 0,25 degrés à la déclinaison (rayon approximatif de la lune). Cela vous donnera les coordonnées équatoriales du point central de la lune et du point nord de la lune sur la grille équatoriale. Calculez ensuite l'angle de position du limbe lumineux de la lune par rapport au point nord équatorial. Ceci est donné par l'équation suivante :

X = arctan((cos(déclinaison du soleil)*Sin(ascension droite du soleil - ascension droite de la lune))/(cos(déclinaison de la lune)*sin(déclinaison du soleil)-sin(déclinaison de la lune)*cos(déclinaison du soleil)*cos(ascension droite du soleil - ascension droite de la lune)))

Ensuite, pour calculer la rotation du champ, convertissez les coordonnées équatoriales géocentriques du point central et du point nord en coordonnées d'horizon. Ceci est donné par les formules suivantes. Pour l'azimut, la formule est :
tan(az)=(-sin(angle horaire en degrés +delta)*cos(déclinaison))/(sin(déclinaison)*cos(latitude)-cosnope(déclinaison)*sin(latitude)*cos(angle horaire en degrés +delta))
où delta est :
tan(delta)=(p*cos(thêta')*sin(angle horaire en degrés))/((distance de la lune en km/6378.14)*cos(déclinaison)-p*cos(thêta')*cos(heure angle en degrés))
Pour l'altitude, la formule est :
sin(altitude)=(sin(déclinaison)*sin(latitude))/(cos(déclinaison)*cos(latitude)*cos(angle horaire en degrés))
Maintenant, une fois que vous avez converti le point central et le point nord en altitude et en azimut, prenez la différence de chacun (altitude et azimut) entre les points nord et centre pour trouver delta alt et delta az. À partir de là, calculez l'angle de la ligne du point central au point nord par rapport à l'horizon :
arctan(delta alt/delta az)
Ajoutez ensuite l'angle de position de la lune (X). Afin d'exprimer l'angle d'orientation résultant de la lune par rapport à l'horizon comme je l'ai dans ma feuille de calcul (sous forme d'angle exprimé en degrés par rapport à la verticale de 0 à 90 degrés), suivez ces instructions :
angle1 = arctan(delta alt/delta az)
Si angle1 > 360, alors prenez angle-360 = angle2, sinon angle1 = angle2.
Si angle2 >90 et inférieur ou égal à 180, alors prenez (90-angle2)+90 = angle3, sinon angle2 = angle3.
Si angle2 = angle3 et angle2 > 180 et inférieur ou égal à 270, alors prenez la valeur absolue de (180-angle2) = angle4, sinon angle3 = angle4.
Enfin, si angle4 = angle2 et angle 2 > 270, alors prenez (90-(angle2-180)+90) = angle5, sinon angle4 = angle5. Angle5 est la réponse finale et l'orientation apparente de la lune par rapport à l'horizon exprimée comme l'angle de 0 à +90 degrés par rapport à la verticale.

Meh, en fait grattez ça ci-dessus, surtout. C'est vraiment un "cas d'utilisation" assez particulier pour la lune relativement proche de l'horizon. Voici une approche générale beaucoup plus simple que vous pouvez utiliser dans une variété de calculatrices et de feuilles de calcul (veillez simplement à travailler en degrés, pas en radians). Pour la lune, il suffit de brancher les coordonnées topocentriques selon les besoins (prendre le centre de la lune et ajouter le rayon apparent d'environ 0,25 degré pour obtenir le point équatorial nord, et soustraire pour obtenir le point équatorial sud). Pour la lune et les autres corps du système solaire, vous devrez toujours ajouter cette formule d'angle de position à votre résultat :
X = arctan((cos(déclinaison du soleil)*Sin(ascension droite du soleil - ascension droite de la lune))/(cos(déclinaison de la lune)*sin(déclinaison du soleil)-sin(déclinaison de la lune)*cos(déclinaison du soleil)*cos(ascension droite du soleil - ascension droite de la lune)))

Voici une feuille de calcul qui fait tout ce qui est décrit ci-dessous :
http://dropcanvas.com/x35q1
Maintenant, pour calculer la rotation du champ pour n'importe quelle ligne imaginaire dans le ciel, la première étape consiste à convertir les coordonnées d'ascension droite et de déclinaison des deux extrémités de la ligne en altitude et en azimut :
Altitude = asin(sin(Déc)*sin(latitude)+cos(Déc)*cos(latitude)*cos(Angle horaire en degrés))
Où Dec = déclinaison
latitude = latitude de l'observateur
Angle horaire en degrés = (Temps sidéral local en heures - (Ascension droite en degrés /15))*15 degrés/h

Dans ma feuille de calcul, j'ai également inclus des facteurs de correction pour la réfraction atmosphérique, mais ce n'est pas vraiment important, sauf si vous traitez des zones du ciel très proches de l'horizon. Voir les cellules E25 et F25 de ma feuille de calcul pour ces équations.

A' = acos((sin(dec)-sin(latitude)*sin(altitude))/(cos(latitude)*cos(altitude)))
If sin(hour angle in degrees)<0, then altitude = A', otherwise altitude = 360-A'.

Once you have converted both sets of coordinates to local altitude and azimuth, use the following to calculate the angle of the line:
delta(a) = altitude 1 - altitude 2
delta(az) = (azimuth 1 - azimuth 2)*cos((altitude 1 + altitude 2)/2)

Then finally, the angle of the line relative to the horizon = atan2(x = delta(a), y = delta(az))


Activités de groupe collaboratives

Discuss how latitude and longitude on Earth are similar to declination and right ascension in the sky.

What is the latitude of the North Pole? The South Pole? Why does longitude have no meaning at the North and South Poles?

Make a list of each main phase of the Moon, describing roughly when the Moon rises and sets for each phase. During which phase can you see the Moon in the middle of the morning? In the middle of the afternoon?

What are advantages and disadvantages of apparent solar time? How is the situation improved by introducing mean solar time and standard time?

What are the two ways that the tilt of Earth’s axis causes the summers in the United States to be warmer than the winters?

Why is it difficult to construct a practical calendar based on the Moon’s cycle of phases?

Explain why there are two high tides and two low tides each day. Strictly speaking, should the period during which there are two high tides be 24 hours? If not, what should the interval be?

What is the phase of the Moon during a total solar eclipse? During a total lunar eclipse?

On a globe or world map, find the nearest marked latitude line to your location. Is this an example of a great circle? Explain.

Explain three lines of evidence that indicate that the seasons in North America are not caused by the changing Earth-Sun distance as a result of Earth’s elliptical orbit around the Sun.

What is the origin of the terms “a.m.” and “p.m.” in our timekeeping?

Explain the origin of the leap year. Why is it necessary?

Explain why the year 1800 was not a leap year, even though years divisible by four are normally considered to be leap years.

What fraction of the Moon’s visible face is illuminated during first quarter phase? Why is this phase called first quarter?

Why don’t lunar eclipses happen during every full moon?

Why does the Moon create tidal bulges on both sides of Earth instead of only on the side of Earth closest to the Moon?

Why do the heights of the tides change over the course of a month?

Explain how tidal forces are causing Earth to slow down.

Explain how tidal forces are causing the Moon to slowly recede from Earth.

Explain why the Gregorian calendar modified the nature of the leap year from its original definition in the Julian calendar.

Le terme équinoxe translates as “equal night.” Explain why this translation makes sense from an astronomical point of view.

Le terme solstice translates as “Sun stop.” Explain why this translation makes sense from an astronomical point of view.

Why is the warmest day of the year in the United States (or in the Northern Hemisphere temperate zone) usually in August rather than on the day of the summer solstice, in late June?

Thought Questions

When Earth’s Northern Hemisphere is tilted toward the Sun during June, some would argue that the cause of our seasons is that the Northern Hemisphere is physically closer to the Sun than the Southern Hemisphere, and this is the primary reason the Northern Hemisphere is warmer. What argument or line of evidence could contradict this idea?

Where are you on Earth if you experience each of the following? (Refer to the discussion in Observing the Sky: The Birth of Astronomy as well as this chapter.)

  1. The stars rise and set perpendicular to the horizon.
  2. The stars circle the sky parallel to the horizon.
  3. The celestial equator passes through the zenith.
  4. In the course of a year, all stars are visible.
  5. The Sun rises on March 21 and does not set until September 21 (ideally).

In countries at far northern latitudes, the winter months tend to be so cloudy that astronomical observations are nearly impossible. Why can’t good observations of the stars be made at those places during the summer months?

What is the phase of the Moon if it . . .

A car accident occurs around midnight on the night of a full moon. The driver at fault claims he was blinded momentarily by the Moon rising on the eastern horizon. Should the police believe him?

The secret recipe to the ever-popular veggie burgers in the college cafeteria is hidden in a drawer in the director’s office. Two students decide to break in to get their hands on it, but they want to do it a few hours before dawn on a night when there is no Moon, so they are less likely to be caught. What phases of the Moon would suit their plans?

Your great-great-grandfather, who often exaggerated events in his own life, once told your relatives about a terrific adventure he had on February 29, 1900. Why would this story make you suspicious?

One year in the future, when money is no object, you enjoy your birthday so much that you want to have another one right away. You get into your supersonic jet. Where should you and the people celebrating with you travel? From what direction should you approach? Explain.

Suppose you lived in the crater Copernicus on the side of the Moon facing Earth.

  1. How often would the Sun rise?
  2. How often would Earth set?
  3. During what fraction of the time would you be able to see the stars?

In a lunar eclipse, does the Moon enter the shadow of Earth from the east or west side? Explain.

Describe what an observer at the crater Copernicus would see while the Moon is eclipsed on Earth. What would the same observer see during what would be a total solar eclipse as viewed from Earth?

The day on Mars is 1.026 Earth-days long. The martian year lasts 686.98 Earth-days. The two moons of Mars take 0.32 Earth-day (for Phobos) and 1.26 Earth-days (for Deimos) to circle the planet. You are given the task of coming up with a martian calendar for a new Mars colony. Would a solar or lunar calendar be better for tracking the seasons?

What is the right ascension and declination of the vernal equinox?

What is the right ascension and declination of the autumnal equinox?

What is the right ascension and declination of the Sun at noon on the summer solstice in the Northern Hemisphere?

During summer in the Northern Hemisphere, the North Pole is illuminated by the Sun 24 hours per day. During this time, the temperature often does not rise above the freezing point of water. Explain why.

On the day of the vernal equinox, the day length for all places on Earth is actually slightly longer than 12 hours. Explain why.

Regions north of the Arctic Circle are known as the “land of the midnight Sun.” Explain what this means from an astronomical perspective.

In a part of Earth’s orbit where Earth is moving faster than usual around the Sun, would the length of the sidereal day change? If so, how? Explain.

In a part of Earth’s orbit where Earth is moving faster than usual around the Sun, would the length of the solar day change? If so, how? Explain.

If Sirius rises at 8:00 p.m. tonight, at what time will it rise tomorrow night, to the nearest minute? Explain.

What are three lines of evidence you could use to indicate that the phases of the Moon are not caused by the shadow of Earth falling on the Moon?

If the Moon rises at a given location at 6:00 p.m. today, about what time will it rise tomorrow night?

Explain why some solar eclipses are total and some are annular.

Why do lunar eclipses typically last much longer than solar eclipses?

Figuring for yourself

Suppose Earth took exactly 300.0 days to go around the Sun, and everything else (the day, the month) was the same. What kind of calendar would we have? How would this affect the seasons?

Consider a calendar based entirely on the day and the month (the Moon’s period from full phase to full phase). How many days are there in a month? Can you figure out a scheme analogous to leap year to make this calendar work?

If a star rises at 8:30 p.m. tonight, approximately what time will it rise two months from now?

What is the altitude of the Sun at noon on December 22, as seen from a place on the Tropic of Cancer?

Show that the Gregorian calendar will be in error by 1 day in about 3300 years.


IX. COMPLETE JS LUNAR EPHEMERIS SIMULATOR

The finished simulation on the right shows not only the calculated values for RIGHT ASCENSION and DECLINATION, but also demonstrates how the Moon moves across the sky over time.

The apparent "sine wave" motion is caused by the axial tilt of the Earth (see "PATH OF SUN ACROSS SKY" section in GLOSSARY ).

Get the full JavaScript source code HERE .

You can also verify the RIGHT ASCENSION and DECLINATION values using NASA's HORIZONS Web-Interface . Make sure to set the Observer Location to "Geocentric [500]" for comparison.


Want to learn more? Explore our JavaScript tutorial for calculating the position of the Moon for a specific location on Earth HERE .


On Earth, the terminator is a circle with a diameter that is approximately that of Earth. [1] The terminator passes through any point on Earth's surface twice a day, at sunrise and at sunset, apart from polar regions where this only occurs when the point is not experiencing midnight sun or polar night. The circle separates the portion of Earth experiencing daylight from that experiencing darkness (night). While a little over one half of Earth is illuminated at any point in time (with exceptions during eclipses), the terminator path varies by time of day due to Earth's rotation on its axis. The terminator path also varies by time of year due to Earth's orbital revolution around the Sun thus, the plane of the terminator is nearly parallel to planes created by lines of longitude during the equinoxes, and its maximum angle is approximately 23.5° to the pole during the solstices. [2]

Surface transit speed Edit

At the Equator, under flat conditions (without obstructions like mountains or at a height above any such obstructions), the terminator moves at approximately 463 m/s. This speed can appear to increase when near obstructions, such as the height of a mountain, as the shadow of the obstruction will be cast over the ground in advance of the terminator along a flat landscape. The speed of the terminator decreases as it approaches the poles, where it can reach a speed of zero (full-day sunlight or darkness). [3]

Supersonic aircraft like jet fighters or Concorde and Tupolev Tu-144 supersonic transports are the only aircraft able to overtake the maximum speed of the terminator at the equator. However, slower vehicles can overtake the terminator at higher latitudes, and it is possible to walk faster than the terminator at the poles, near to the equinoxes. The visual effect is that of seeing the sun rise in the west, or set in the east.

Grey-line radio propagation Edit

Strength of radio propagation changes between day- and night-side of the ionosphere. This is primarily because the D layer, which absorbs high frequency signals, disappears rapidly on the dark side of the terminator, whereas the E and F layers above the D layer take longer to form. [4] This time-difference puts the ionosphere into a unique intermediate state along the terminator, called the “grey line”. [5]

Amateur radio operators take advantage of conditions along the terminator to perform long distance communications. Called "gray-line" or "grey-line" propagation, this signal path is a type of skywave propagation. Under good conditions, radio waves can travel along the terminator to antipodal points. [5]


Voir la vidéo: Comment calculer linclinaison dune pente? - Cest pas sorcier (Septembre 2021).