Astronomie

La précession affecte-t-elle cette mesure ?

La précession affecte-t-elle cette mesure ?

Je n'ai pas le vocabulaire de l'astronomie pour poser cette question. Vous pouvez trouver une meilleure image sur https://www.timeanddate.com/astronomy/axial-tilt-obliquity.html.

Je veux savoir si la distance entre les points A et B sur mon graphique a un nom, et si elle deviendrait plus courte ou plus longue à mesure que la rotation de la Terre ralentirait. Cette distance ne refléterait-elle que l'oscillation de 23° dans la rotation de la terre ou refléterait-elle également la précession des équinoxes.


Pas de nom spécial.

Le problème que je vois ici, c'est que la distance va varier au cours de l'année. Au moment du solstice, vous pouvez facilement trouver la distance par trigonométrie de base :

Si le centre de la Terre est C, alors $AC/AB = an(23,5^circ)$ donc $AB = 6370/ an(23,5^circ)=13000, mathrm{km}$

A tout autre moment la distance sera différente, et à l'équinoxe l'axe de la terre est parallèle au plan tangent de la terre, donc la distance est infinie. La distance AB n'est donc pas une valeur fixe, et varie au cours de l'année.

À plus long terme, la précession des équinoxes affectera le moment du solstice, mais pas l'angle 23,5. Cet angle varie également à long terme entre 22,1° et 24,5°, sur un cycle d'environ 41 000 ans.


"L'aube de l'ère du Verseau"

Hipparque a conclu que l'intersection marquant l'équinoxe avançait lentement le long de l'écliptique, et a appelé ce mouvement « le précession des équinoxes. " Le taux est d'environ un cercle complet en 26 000 ans. Dans les temps anciens, l'intersection marquant l'équinoxe de printemps était dans la constellation de bélier, le bélier, et pour cette raison l'intersection (où qu'elle soit) est encore parfois appelée "le premier point en Bélier".

Vers l'an 1, il est entré dans la constellation de Poissons (prononcé "pie-sees" aux États-Unis) et actuellement il est à nouveau en transition, vers la constellation de Verseau, le porteur d'eau. Si vous avez déjà entendu la chanson "L'aube de l'âge du Verseau" de l'émission musicale "Hair", c'est de cela qu'il s'agit. Pour les astronomes, la précession est principalement un autre facteur à prendre en compte lorsqu'ils visent un télescope ou dessinent une carte du ciel, mais pour les croyants en astrologie, "l'aube de l'âge du Verseau" est un grand présage et peut marquer le début d'un tout nouveau et époque différente.


La précession affecte-t-elle cette mesure ? - Astronomie

J'ai lu dans un article en ligne que dans environ 12 000 ans, en raison de la précession, l'hiver se produira dans l'hémisphère nord en juin, juillet et août. Est-ce vrai? Quelle est la relation entre les saisons et l'écliptique ?

Pour répondre à votre question, vous devez d'abord comprendre la relation entre l'écliptique et les saisons. L'écliptique est le plan dans lequel la Terre tourne autour du Soleil. En raison de l'inclinaison de l'axe de la Terre, l'écliptique est inclinée de 23,5 degrés par rapport au plan équatorial. Ainsi, à un certain moment de l'année, le Soleil est directement au-dessus de 23,5 degrés de latitude nord, et 6 mois plus tard, il est directement au-dessus de 23,5 degrés de latitude sud. Ces deux points correspondent respectivement aux solstices d'été et d'hiver dans l'hémisphère Nord.

En raison de la précession, l'inclinaison axiale de la Terre change lentement au fil du temps. Au fil du temps, les emplacements sur l'orbite de la Terre où se produisent les équinoxes et les solstices changeront. Ainsi, l'emplacement du solstice d'été actuel deviendra l'emplacement du solstice d'hiver dans 13 000 ans. Cependant, les mois d'une année civile grégorienne sont définis par des saisons et donc l'hiver dans l'hémisphère nord sera jamais se produire en juin. À tout moment à l'avenir, l'hémisphère nord connaîtra l'été en juin et l'hiver en décembre, mais en raison de la précession, les mois correspondront à différentes positions de l'orbite de la Terre autour du Soleil.

Cette page a été mise à jour pour la dernière fois le 28 janvier 2019.

A propos de l'auteur

Jagadheep D. Pandian

Jagadheep a construit un nouveau récepteur pour le radiotélescope d'Arecibo qui fonctionne entre 6 et 8 GHz. Il étudie les masers au méthanol à 6,7 GHz dans notre Galaxie. Ces masers se produisent sur des sites où naissent des étoiles massives. Il a obtenu son doctorat de Cornell en janvier 2007 et a été stagiaire postdoctoral à l'Institut Max Planck de radioastronomie en Allemagne. Après cela, il a travaillé à l'Institut d'astronomie de l'Université d'Hawaï en tant que boursier postdoctoral submillimétrique. Jagadheep est actuellement à l'Institut indien de science et de technologie spatiales.


Précession

J'ai l'impression d'entrer dans l'une de ces "discussions" sur ce problème particulier au moins une ou deux fois par an. Franchement, ça devient un peu fatiguant, car les échanges sont généralement très houleux et me fatiguent beaucoup. C'est parce que les problèmes sont terriblement techniques et que je les ai étudiés en détail et la personne qui m'approche ne l'a généralement pas fait. Trop de gens pensent qu'une question simple devrait avoir une réponse simple. En fait, une bonne question simple a presque toujours une réponse longue et ouverte avec beaucoup de rebondissements. Ce problème a également à voir avec la question du "bouton chaud" de savoir si l'astrologie est valide ou non, et si oui, quelle marque d'astrologie est la bonne. Pour une raison quelconque, l'astrologie est un vrai garçon de fouet intellectuel avec de nombreuses personnes "raisonnables" (y compris de nombreux soi-disant scientifiques) et ils n'aiment rien de mieux que d'utiliser ce problème comme un moyen de "prouver" que le domaine est faux. Pendant ce temps, les astrologues de diverses convictions utilisent cette question comme un moyen de prouver qu'ils ont raison. Plutôt que de répéter cet argument à chaque fois qu'il revient, permettez-moi de mettre la discussion en ligne une fois pour toutes.

"Le problème" est dû à un mouvement de la Terre connu sous le nom de précession, qui fait dériver les positions des pôles terrestres, des équinoxes et des solstices par rapport aux positions des "étoiles fixes" - ou vice versa, selon votre point de vue -- en grands cycles d'environ 26 000 ans. De plus, selon votre point de vue, vous pouvez utiliser soit le cadre terrestre des pôles, des équinoxes et des solstices comme "cadre de référence" pour mesurer les positions dans le ciel, soit vous pouvez mesurer sur fond d'étoiles. Mais à cause de la précession, ces deux manières de mesurer donnent des réponses différentes et l'écart entre elles s'agrandit avec chaque siècle qui passe. Alors qui a raison dans cette affaire et qui a tort ? Ou est-ce même une question appropriée à poser? Et qu'est-ce que cela dit sur la nature du zodiaque ?

Mon interlocuteur pose généralement la question de la précession de l'une des trois manières suivantes. La première forme de la salve d'ouverture (et cela vient souvent de personnes souhaitant « réfuter l'astrologie ») va une certaine variation de :

Après avoir accordé beaucoup d'attention au sujet de la précession au fil des ans, permettez-moi de présenter quelques-unes des pierres précieuses que j'ai dénichées (et quelques opinions pointues). Ils peuvent vous surprendre.

Qu'est-ce que la précession ?

Les astronomes ont identifié trois mouvements distincts de la Terre qui jouent un rôle important dans leurs calculs et observations. Ces mouvements sont la rotation quotidienne de la Terre autour de son axe, le mouvement annuel de la Terre sur son orbite autour du Soleil et la précession de l'axe de rotation. Regardons-les tour à tour. (N'oubliez pas que je passe sous silence un grand nombre de petits détails dans cette section.)

Le mouvement le plus facile à visualiser est la rotation quotidienne. Littéralement, la Terre est comme une toupie ou un gyroscope. Toutes les 24 heures, la Terre tourne une fois autour d'un axe passant par les pôles nord et sud. Pour les personnes vivant à la surface du globe, cela fait que le Soleil, la Lune, les planètes, les étoiles et d'autres corps cosmiques se lèvent à l'est et se couchent à l'ouest chaque jour. Même si c'est "évidemment" la Terre qui tourne, on parle toujours d'objets qui s'élèvent et se couchent. ("Évidemment" signifie pour les gens modernes élevés avec des idées scientifiques occidentales avant l'époque de Copernic, la phrase précédente aurait été "évidemment fausse".) Je pense que c'est Bertrand Russell qui a dit quelque chose comme : comment pouvez-vous enseigner la logique à n'importe qui qui pense que le soleil se lève alors que c'est en fait l'horizon qui se couche ?

Le plan de l'orbite de la Terre autour du Soleil est appelé plan de l'écliptique. Notre planète se déplace sur une trajectoire elliptique autour du Soleil dans ce plan une fois par an. Cependant, comme le voient les gens à la surface de la Terre, ce que nous voyons, c'est le Soleil se déplaçant chaque année sur le fond des étoiles selon une trajectoire circulaire. Nous parlons du Soleil se déplaçant autour de la Terre, du Soleil étant haut dans le ciel en été ou bas dans le ciel en hiver, et le point du lever du soleil se déplaçant vers le nord et le sud le long de l'horizon. Nous parlons de "signes solaires", pas de "signes de terre", et appelons l'écliptique la trajectoire du Soleil dans le ciel. À l'époque où les gens croyaient que la Terre était le centre de l'univers, un tel discours géocentrique était évidemment vrai. De nos jours, on « sait » que c'est « vraiment » la Terre qui bouge.

Quant à la précession, revenons encore à cette toupie. Si l'axe du sommet est légèrement décalé par rapport à la verticale, on voit que l'axe tourne lentement en cercle autour du point vertical. Vous vous attendriez à ce qu'un objet incliné sur le côté comme celui-ci tombe simplement à cause de la gravité, mais comme il tourne rapidement, l'axe "précesse" à la place. La physique de ceci est un peu compliquée, mais cela a à voir avec quelque chose appelé "moment angulaire" qui a parfois des propriétés inhabituelles et contre-intuitives. La situation avec la Terre est une parfaite analogie avec cette toupie. Alors que le Soleil et la Lune (et dans une moindre mesure, les autres planètes) tirent sur le renflement équatorial de la Terre (un autre sous-produit de notre rotation), l'axe de rotation, la ligne entre les pôles nord et sud, précesse lentement en cercle tous les 26000 ans environ. Cela fait errer les pôles dans un grand cercle contre les étoiles au cours des siècles. Nous appelons l'étoile pointée par le pôle nord à un moment donné "l'étoile du nord" ou "l'étoile polaire" (par exemple, alpha Ursa Minor est communément appelée Polaris, ce qui signifie étoile polaire). Ainsi, le fait clair de la précession peut être décrit comme l'étoile polaire change avec le temps. L'étoile du nord d'une ère n'est pas la même étoile que l'ère suivante. Les anciens Égyptiens voyaient l'étoile Thuban (dans Draco) au centre du ciel, tandis que nous voyons maintenant Polaris à ce centre. Le ciel semble changer.

Rappelons que le cercle à la surface de la Terre à mi-chemin entre les pôles est l'équateur. Si les pôles changent leur inclinaison dans l'espace au fil du temps, l'équateur doit également changer son inclinaison - c'est vraiment la même inclinaison, par définition. Lorsque nous regardons le ciel à la surface de la Terre, ce déplacement de l'équateur est vécu comme un mouvement compliqué des étoiles au cours des siècles. Dans certaines zones du ciel, les étoiles s'éloignent de l'équateur, dans d'autres, elles se dirigent vers l'équateur. Cela a des ramifications importantes pour mesurer les positions des étoiles, comme nous le verrons éventuellement.

En fait, le mouvement des étoiles dû à la précession (vu de la Terre) est le plus facilement compris en termes d'écliptique. Dans une bonne première approximation, les étoiles précèdent dans le ciel des cercles parallèles à l'écliptique, tous centrés sur les pôles de l'écliptique. Ces pôles sont les points perpendiculaires au plan de l'écliptique, tout comme les pôles nord et sud de la Terre sont perpendiculaires à l'équateur. Le pôle écliptique nord (NEP) est dans la constellation de Draco le dragon, tandis que le pôle écliptique sud (SEP) est dans la constellation de Dorado l'espadon, très proche du Grand Nuage de Magellan, assez curieusement.

« Étoiles précessantes » ? Mais ne venons-nous pas de dire que l'axe de la Terre est la chose qui précède ? Qu'est-ce qui se passe?

Vous voudrez peut-être passer à la section suivante à ce stade, car certains détails techniques pointilleux sont sur le point de suivre. N'hésitez pas à les sauter, au moins en première lecture.

Une ventilation détaillée de la précession

La "version de manuel" précédente de la précession est désespérément inadéquate pour les astronomes en activité. Lorsque le niveau de détail et la précision des mesures qu'ils nécessitent sont intéressants, il est nécessaire de parler d'un certain nombre de mouvements distincts de la Terre qui sont généralement regroupés sous le nom de "précession". Détachons-en quelques-uns.

La soi-disant "précession luni-solaire" est à peu près ce qui a été décrit ci-dessus dans l'analogie de la toupie. Ce mouvement particulier est causé par la gravité du Soleil et de la Lune sur le renflement équatorial de la Terre. Dans ce mouvement particulier, le pôle nord moyen de la Terre ("moyenne" indique une position moyenne avec les fluctuations les plus chaotiques lissées) tourne autour du pôle écliptique nord (NEP). La distance angulaire entre le pôle moyen et la NEP, qui est le même angle qu'entre l'équateur et l'écliptique, est appelée l'obliquité de l'écliptique. La valeur moyenne de l'obliquité en 2003 est d'environ 23 degrés, 26 minutes et 20 secondes.

La deuxième composante majeure de ce mouvement est connue sous le nom de "précession planétaire". Lorsque les autres planètes du système solaire tirent gravitationnellement sur la Terre, l'un de leurs effets est de faire tourner tout le plan de l'orbite terrestre dans l'espace. Actuellement, l'écliptique tourne vers l'équateur à environ 47,11 secondes d'arc par siècle, les "points charnières" de cette rotation sont à 24 degrés de la Vierge (tropicale) et des Poissons. Non seulement le plan de l'écliptique se déplace dans l'espace, mais les pôles de l'écliptique (NEP et SEP) se déplacent également par rapport aux étoiles, et l'angle de l'obliquité change également avec le temps (décroissant actuellement à un taux de 46,85 secondes d'arc par siècle). Par conséquent, le mouvement circulaire de précession luni-solaire est en fait un cercle qui rétrécit à mesure que l'obliquité (c'est-à-dire le rayon du cercle) diminue - c'est vraiment une spirale. Sur le très long terme, à l'échelle de dizaines de milliers d'années, cette rotation de l'écliptique est en réalité plutôt une oscillation : l'obliquité varie (plus ou moins) sinusoïdalement entre 22,1 et 24,5 degrés avec une période d'environ 40000 ans.

Vous pouvez voir des preuves visibles de ce changement d'obliquité à Stonehenge. Vers 1700 avant notre ère, le soleil du solstice d'été se levait et se tenait au sommet de la célèbre "pierre au talon". Aujourd'hui, lorsque le soleil atteint cette hauteur au-dessus de l'horizon, il se trouve un peu d'un côté du sommet de la pierre du talon. C'est parce que l'écliptique est maintenant à un angle plus faible, ce qui fait que le Soleil se lève à un endroit différent à l'horizon est.

Bien sûr, lorsque j'ai dit plus tôt « moyen pôle nord » comme position moyenne, cela implique que le « vrai pôle nord » (le véritable axe de rotation à un moment donné) peut s'écarter de cette moyenne. En fait, le système solaire est un endroit désordonné qui ne ressemble que vaguement aux modèles de manuels scolaires simples. Lorsque vous prenez en compte tous ces détails amusants, il y a beaucoup d'oscillations entre les pôles moyen et vrai. Toutes ces oscillations sont résumées en un mouvement appelé "nutation", qui est simplement un facteur de correction appliqué au pôle moyen. Le plus important de ces mouvements nutationnels est dû au fait que le plan orbital de la Lune est incliné d'environ 5 degrés par rapport à l'écliptique. De plus, ce plan incliné tourne vers l'arrière autour de l'écliptique (avec les pôles de l'écliptique comme axe). Les astrologues connaissent bien cette dérive en arrière. Les points de croisement de l'orbite de la Lune et de l'écliptique sont les "nœuds lunaires" bien connus, qui reculent autour du zodiaque tous les 18,61 ans. Ainsi, l'attraction gravitationnelle de la Lune sur le renflement équatorial est variable au cours de cette période de 18,61 ans, faisant errer le vrai pôle autour du pôle moyen selon une trajectoire elliptique avec cette même période. La taille de cette ellipse est petite, seulement 9,21 secondes d'arc, ce qui en termes de distance à la surface de la Terre correspond à environ 285 mètres ou la longueur de trois terrains de football, mais c'est suffisant pour rendre la vie difficile aux astronomes. Il existe de nombreux autres mouvements nutationnels de plus petite taille et de moindre durée, le livre de référence que je regarde répertorie 69 de ces termes, bien que beaucoup d'autres aient été identifiés depuis. Dans la plupart des cas, les astrologues peuvent facilement ignorer la nutation.

J'ai trouvé mention de plusieurs autres motions précessionnelles. Un terme important dans les équations est dû au fait que l'ensemble du système solaire tourne autour du centre galactique tous les 230 millions d'années environ. Un autre ajout récent aux équations est la "précession géodésique", probablement un phénomène obscur de la relativité générale connu sous le nom de "traînement de trame". Apparemment, il y en a d'autres aussi, mais tous ces mouvements divers sont très petits et pour la plupart ignorables.

J'ai également passé en revue un certain nombre de mouvements du pôle nord (l'axe de rotation de la Terre) par rapport aux masses terrestres de la planète. Pour commencer, il y a toujours la techtonique des plaques, la lente dérive (de l'ordre de quelques centimètres par an) des continents autour du globe. Il existe également un certain nombre d'oscillations cycliques du pôle dues aux mouvements du noyau de la Terre et aux conditions météorologiques annuelles. Même si vous soustrayez ces cycles, produisant un "pôle moyen", il y a toujours une dérive lente (11 centimètres par an) du pôle moyen en direction de Terre-Neuve. Au fil du temps, ces divers mouvements affectent la latitude et la longitude de chaque point du globe.

Comme vous allez le constater à maintes reprises dans notre discussion, les choses ne sont jamais aussi simples qu'elles le paraissent au premier abord. La précession est extrêmement complexe dans ses détails. Vu de loin, il ressemble à une promenade majestueuse et lisse dans un grand cercle. De près, cependant, cela ressemble à un vacarme d'ivrogne.

Précession de l'équateur et de l'écliptique

Il n'y a pas que les pôles qui bougent à cause de la précession. L'équateur (à la fois le cercle autour du ventre de la Terre et le plan correspondant dans le ciel) est affecté par la précession luni-solaire, définissant l'équateur moyen pour un temps donné. De même, la précession planétaire changera le plan de l'écliptique au fil du temps, définissant l'écliptique moyenne pour cette date.

L'équateur et l'écliptique sont également affectés par la nutation. Lorsque la nutation est prise en compte, l'équateur vrai est quelque peu déplacé de l'équateur moyen, et l'écliptique vrai s'écarte également de l'écliptique moyenne. Ces écarts ne sont pas très significatifs, à moins que vous ne fassiez des calculs astronomiques précis.

La longueur du cycle de précession : la grande année

Une question importante est de savoir combien de temps il faut à la Terre pour traverser un cycle de précession. Cette période est connue en astrologie comme la Grande Année et est l'un des cycles les plus longs que la plupart des astrologues aient jamais traité. La Grande Année est typiquement divisée en 12 Âges correspondant à chacun des 12 signes du zodiaque, nous donnant cette affaire « Âge des Poissons » et « Âge du Verseau ».

Malheureusement, la précession se produit à un taux variable, rendant impossible une réponse simple à cette question. La meilleure estimation des astronomes de la vitesse de précession (2003) est que les pôles moyens tournent autour des pôles écliptiques d'environ 50,28 secondes d'arc chaque année (tropicale). Cette vitesse augmente d'environ 0,0222 seconde par an chaque siècle. Par conséquent, la période de précession est actuellement d'environ 25776 ans et diminue légèrement. Cela ferait un âge d'environ 2148 ans, il faut 71,6 ans pour précéder un degré. Pour les discussions générales, la valeur approximative de 26000 ans est assez proche. Notez également que divers auteurs citeront des valeurs différentes pour la Grande Année. Une longueur de 2160 ans pour un âge est couramment utilisée, donnant une grande année de 25920 ans. Cette valeur traditionnelle de la durée d'un Age a l'"avantage" de faire un degré de précession exactement 72 ans, sans fraction restante. Méfiez-vous des chiffres qui sont plus exacts qu'ils ne peuvent l'être !

Problèmes de mesure

Peu de gens dans notre culture comprennent vraiment d'où viennent les « faits », en particulier dans le domaine scientifique. Nous nous livrons tous à des façons très bâclées de penser au monde qui nous aident à « s’en sortir » dans la vie. Mais lorsque ces idées de bon sens sont examinées attentivement, elles s'effondrent complètement et semblent contredire le fonctionnement du monde physique. Les deux avancées majeures de la physique du 20e siècle, à savoir la relativité et la mécanique quantique, reposent sur un examen très attentif de la façon dont nous « savons » quelque chose du monde physique.

Les faits ne sont pas quelque chose que vous lisez dans un livre ou (à Dieu ne plaise !) que vous obtenez à la télévision. Pour un scientifique, un fait est une réponse très précise à une question très précise posée à Mère Nature, connue sous le nom d'expérience. Lorsqu'un scientifique conçoit et réalise une expérience, il veut savoir : « Si je fais ceci, ceci et cela, que se passe-t-il ? La partie « ce qui se passe » est connue sous le nom d'observation, qui consiste en une sorte de mesure. Les résultats d'une expérience sont les faits de la situation. Une théorie est simplement un cadre intellectuel d'une certaine sorte (mathétique, espérons-le) qui relie une grande variété d'expériences connexes avec leurs résultats attendus, donnant une réponse plus large et plus générale à "si je fais cela, que se passe-t-il ?" Les théories ne sont jamais vraies, seulement utiles à un degré plus ou moins grand. Lorsque la théorie se heurte à des situations où elle donne de mauvaises réponses, nous notons ses limites et commençons à chercher une meilleure explication.

Avertissement! J'essaie de vous sortir de votre complaisance intellectuelle dans cette section. Si nous voulons donner un sens à la précession, nous devons examiner de près la mesure.

Prenez une question simple : « Quelle est ma position dans l'espace ? Nous sommes tellement habitués aux cartes, aux globes et aux appareils GPS, que nous ne trouvons rien de remarquable à une telle question. Le monde occidental a profondément intériorisé l'univers d'Issac Newton, en particulier le mythe de "l'espace absolu", même si la physique a abandonné cet univers il y a près d'un siècle. Quand Albert Einstein a examiné de près comment vous pouviez répondre à cette question, il a conclu que cela n'avait aucun sens ! C'est parce que l'espace absolu newtonien est sans relief, sans bosses, ondulations, îlots ou fusées éclairantes pour distinguer un morceau d'espace d'un autre de manière sensée. Il n'y a tout simplement rien dans l'espace vide à observer ou à mesurer. Ce n'est que lorsqu'il a modifié l'expérience qu'il a posé une question qui avait du sens. Il a commencé avec un observateur quelque part dans l'espace, peut-être dans un vaisseau spatial quelconque. Peut-être qu'il bouge, peut-être pas (quel que soit le mot « bouger » – continuez à lire). Il définit un "système de coordonnées" ou un "cadre de référence" dans son environnement, peut-être en utilisant son propre vaisseau spatial comme "plate-forme stable" ou en utilisant un gyroscope ou autre, nous permettant de discuter des axes X, Y et Z du système de coordonnées. Il me voit flotter dans l'espace à un certain moment. Sortant ses mètre-mètres, lasers, horloges, etc., il procède à la mesure des distances de lui-même à moi dans chacune des directions X, Y et Z. Alors et seulement alors, il peut m'envoyer par radio un message disant "Votre position par rapport à moi à l'instant T sont les distances X, Y et Z."

Remarquez que nous avons changé la question ! Au lieu de demander "ma position dans l'espace", on me dit ma position par rapport à un observateur spécifique. Pour être précis à un degré impie, vous devez également spécifier le système de coordonnées, les unités de longueur et de temps, et les types d'outils de mesure utilisés par l'observateur pour vraiment donner un sens à ce "fait". Le problème le plus important, cependant, est que les mesures sont toujours relatives à un observateur et à un cadre de référence. Si un autre observateur mesurait ma position, j'obtiendrais des valeurs numériques totalement différentes pour mes coordonnées X, Y et Z. Deux réponses totalement différentes et pourtant les deux sont parfaitement correctes, relativement parlant. C'est pourquoi la théorie d'Einstein s'appelle la relativité.

De même, si vous demandez « À quelle vitesse est-ce que je bouge ? », vous constaterez que la réponse dépend de la personne qui observe. Comme la position, la vitesse ne peut être mesurée que par rapport à un référentiel donné. Pour un observateur, comme la personne assise tranquillement à côté de moi, je peux rester immobile. À un autre volant dans son vaisseau spatial ou sur une autre planète, je peux traverser son quartier à grande vitesse. Le mouvement est également relatif. En fait, la question « Suis-je en mouvement ou immobile ? » n'a pas de sens, puisqu'il implique une notion de mouvement absolu (ou plutôt de mouvement relatif à l'espace absolu) qui n'existe tout simplement pas dans notre monde.

Puisque cette idée de mouvement relatif semble être intuitivement répugnante pour tant de gens, permettez-moi de l'expliquer sous un autre angle. Imaginez que vous conduisez sur l'autoroute dans votre voiture. Vous voyez les rayures sur la route, les panneaux de signalisation et le paysage qui défilent devant vous, vous entendez le bruit du moteur, vous ressentez les vibrations de la route et vous pensez "Je bouge vraiment". Bien sûr, il est possible que la Terre accélère dans l'autre sens et que vous ayez besoin d'appuyer sur le gaz pour simplement « rester immobile », mais je ne pense pas que beaucoup d'entre nous prendraient cette possibilité au sérieux. Imaginez maintenant que la route et le paysage (en fait, la Terre entière) devraient miraculeusement disparaître et qu'il n'y a plus que de l'espace vide devant vos fenêtres (vous voudrez peut-être échanger votre voiture contre un vaisseau spatial à ce stade). Sans rien sous vos pneus, vous pourriez même éteindre votre moteur ou appuyer sur la pédale de frein et rien ne changerait. N'ayant plus rien à voir « passer devant vous », auriez-vous toujours confiance que vous vous déplaciez ? Si votre voiture était à l'origine garée sur le bord de la route avant que tout ne disparaisse, penseriez-vous toujours que vous êtes immobile ? Se déplacer et rester immobile nécessitent qu'il y ait un terrain fixe "là-bas" pour mesurer votre mouvement. Sans "là-bas", le mouvement n'a pas de sens.

Notez également qu'il peut être très utile de passer d'un référentiel à l'autre. Parfois, un changement de cadre de référence peut changer une réponse désordonnée en une réponse très simple, simplement parce que nous abordons la question d'un point de vue différent. Une réponse simple peut faciliter la compréhension des situations les plus compliquées. En outre, le nœud de la Relativité est que les lois de la nature sont les mêmes pour tous les observateurs, lorsque ces lois sont exprimées dans les mathématiques appropriées. Il n'y a pas un seul observateur qui soit plus "juste" qu'un autre.

Prenons un autre exemple : « Combien de temps dure une journée ? Comment mesurer le temps qu'il faut à la Terre pour tourner une fois ? Pour commencer, pour même reconnaître que la Terre tourne, vous devez regarder un objet éloigné de la Terre (qui ne tourne probablement pas avec nous) et l'observer se déplacer de manière "rotative". Par exemple, le Soleil se lève à l'est, atteint sa plus grande hauteur dans le ciel au sud, se couche à l'ouest puis réapparaît comme par magie à l'est le lendemain matin. Si vous mesurez le temps d'un midi à l'autre, vous obtenez (en moyenne !) 24 heures. (Eh bien vraiment, "24 heures" sont définis en termes de jour solaire moyen, et plus tard par des définitions plus précises du temps, mais c'est un autre grand sujet.) Remarquez que nous mesurons la rotation de la Terre en observant le mouvement du Soleil dans notre référentiel terrestre, une tournure de logique assez étrange dans mon esprit. Mais ce n'est qu'un "jour solaire". Si vous observez le passage d'une étoile plein sud d'un jour à l'autre, vous obtenez un "jour sidéral" ("sidéral" signifie "appartenant aux étoiles") de 23 heures, 56 minutes et 4+ secondes, pas 24 heures ! Un jour sidéral n'est pas égal à un jour solaire. Le "jour" dépend de l'objet extérieur que vous observez. Si vous mesurez la position du Soleil par rapport aux étoiles, ou la position des étoiles par rapport au Soleil, vous constatez qu'il y a un mouvement relatif entre elles. Si une étoile et le Soleil sont directement au sud à la même heure un jour, l'étoile battra le Soleil au milieu du ciel de près de 4 minutes sur l'horloge le jour suivant. (Au fait, c'est la preuve du mouvement orbital de la Terre autour du Soleil.)

Nous avons donc la preuve que les objets célestes tournent autour du ciel lorsque les terriens font les observations appropriées. Cependant, il est quelque peu ridicule de penser que le reste de l'univers tourne autour de nous, du moins depuis Copernic – les modes scientifiques de « ce qui est réel » changent avec le temps. Cela conduit à une description compliquée de l'univers. Si vous supposez plutôt que l'univers est immobile (quoi que cela signifie) et que la Terre tourne, vous obtenez une description très simple. Les explications simples l'emportent sur les explications compliquées, toutes choses étant égales par ailleurs, un principe connu sous le nom de rasoir d'Occam. Nous optons donc pour la description bâclée et paresseuse de l'homme que la Terre tourne. Pire encore, nous pensons que la Terre "tourne vraiment" dans un sens newtonien absolu. Voilà pour une évidence.

"Combien de temps dure l'année?" conduit également à de tels détails tortueux. Une année est le temps qu'il faut à la Terre pour revenir en orbite à la même position sur sa trajectoire orbitale. Mais comme nous l'avons découvert plus tôt, "même position" n'est pas une notion utile. L'idée de "même position" ne peut être définie qu'en termes d'observations des mouvements du Soleil ou des étoiles par rapport au référentiel de la Terre. Selon notre choix d'objets externes à observer et à mesurer, nous pouvons obtenir des réponses légèrement différentes pour la durée d'une "année". Encore une fois, les années solaires ne sont pas égales aux années sidérales ou à aucune des autres années imaginables. Et tandis que nous exprimons nos résultats comme "le Soleil se déplace autour du zodiaque en 365,2422 jours", l'explication la plus simple est que la Terre tourne autour du Soleil pendant cette période.

Alors, comment savons-nous que la Terre précesse et pas les étoiles. La précession signifie simplement que l'axe de rotation de la Terre change de direction au fil du temps. Comme indiqué, il s'agit d'une sorte de description d'espace absolu, nous devrions donc en être suspects. Tout d'abord, nous devons mesurer les positions des pôles par rapport à certains objets observables en dehors de la Terre, un référentiel externe. Typiquement, cela signifie que nous devons étudier comment les trajectoires quotidiennes des étoiles dans le ciel changent sur de longues périodes de temps (de l'ordre des siècles). Nous observons que les étoiles polaires changent avec le temps, que l'équinoxe de printemps se déplace par rapport aux étoiles. Nous pouvons expliquer ce mouvement en disant que les étoiles précessent autour de la Terre dans notre cadre de référence. Ou nous pouvons dire que notre cadre de référence, en particulier notre axe de rotation, précesse par rapport aux étoiles. Cette dernière explication est « plus simple » (car tout le monde « sait » que les étoiles sont immobiles, du moins dans un monde copernicien), contrairement à ce que nous voyons réellement dans le ciel, mais les deux points de vue sont utiles à leur manière. Ergo, commettant à nouveau la simplification excessive du paresseux, la Terre précesse. Simple, hein ? Comme la boue.

En fait, l'explication la plus simple est que la précession est le mouvement relatif des étoiles par rapport au cadre de rotation de la Terre (ou vice versa), un fait observable - ni plus, ni moins. Toute notion de qui fait le déplacement et qui reste immobile est une question de commodité, pas de vérité observable.

Maintenant, je n'ai pas l'intention d'enfoncer cette question de mesure dans le sol sans raison valable. Il me semble juste, cependant, que la plupart des confusions et des paradoxes concernant le problème de la précession sont dus à la méconnaissance des détails de la mesure. En particulier, chaque fois que vous voyez les mots "vraiment", "réellement", "vrai", "correct", "absolu", etc., vous devriez commencer à remettre en question les détails. Different points of view lead to different measurements, but only one view of nature's laws.


Hipparchus's discovery

Hipparchus gave an account of his discovery in On the Displacement of the Solsticial and Equinoctial Points (described in Almagest III.1 and VII.2). He measured the ecliptic longitude of the star Spica during lunar eclipses and found that it was about 6° west of the autumnal equinox. By comparing his own measurements with those of Timocharis of Alexandria (a contemporary of Euclid, who worked with Aristillus early in the 3rd century BC), he found that Spica's longitude had decreased by about 2° in the meantime (exact years are not mentioned in Almagest). In same chapter VII.2, Ptolemy gives more precise observations of two stars, including Spica and concludes that in each case 2°:40' change occurred during 128 BC and AD 139 (hence, 1° per century or one full cycle in 36000 years, this is the precessional period of Hipparchus as reported by Ptolemy  cf. page 328 in Toomer's translation of Almagest, 1998 edition)) . He also noticed this motion in other stars. He speculated that only the stars near the zodiac shifted over time. Ptolemy called this his "first hypothesis" (Almagest VII.1), but did not report any later hypothesis Hipparchus might have devised. Hipparchus apparently limited his speculations, because he had only a few older observations, which were not very reliable.

Why did Hipparchus need a lunar eclipse to measure the position of a star? The equinoctial points are not marked in the sky, so he needed the Moon as a reference point. Hipparchus already had developed a way to calculate the longitude of the Sun at any moment. A lunar eclipse happens during Full moon, when the Moon is in opposition. At the midpoint of the eclipse, the Moon is precisely 180° from the Sun. Hipparchus is thought to have measured the longitudinal arc separating Spica from the Moon. To this value, he added the calculated longitude of the Sun, plus 180° for the longitude of the Moon. He did the same procedure with Timocharis' data (Evans 1998, p.𧇻). Observations such as these eclipses, incidentally, are the main source of data about when Hipparchus worked, since other biographical information about him is minimal. The lunar eclipses he observed, for instance, took place on April 21, 146 BC, and March 21, 135 BC (Toomer 1984, p.𧆇 n. 14).

Hipparchus also studied precession in On the Length of the Year. Two kinds of year are relevant to understanding his work. The tropical year is the length of time that the Sun, as viewed from the Earth, takes to return to the same position along the ecliptic (its path among the stars on the celestial sphere). The sidereal year is the length of time that the Sun takes to return to the same position with respect to the stars of the celestial sphere. Precession causes the stars to change their longitude slightly each year, so the sidereal year is longer than the tropical year. Using observations of the equinoxes and solstices, Hipparchus found that the length of the tropical year was 365+1/4−1/300 days, or 365.24667 days (Evans 1998, p.𧇑). Comparing this with the length of the sidereal year, he calculated that the rate of precession was not less than 1° in a century. From this information, it is possible to calculate that his value for the sidereal year was 365+1/4+1/144 days (Toomer 1978, p.𧇚). By giving a minimum rate he may have been allowing for errors in observation.

To approximate his tropical year Hipparchus created his own lunisolar calendar by modifying those of Meton and Callippus in On Intercalary Months and Days (now lost), as described by Ptolemy in the Almagest III.1 (Toomer 1984, p.𧆋). The Babylonian calendar used a cycle of 235 lunar months in 19 years since 499 BC (with only three exceptions before 380 BC), but it did not use a specified number of days. The Metonic cycle (432 BC) assigned 6,940 days to these 19 years producing an average year of 365+1/4+1/76 or 365.26316 days. The Callippic cycle (330 BC) dropped one day from four Metonic cycles (76 years) for an average year of 365+1/4 or 365.25 days. Hipparchus dropped one more day from four Callipic cycles (304 years), creating the Hipparchic cycle with an average year of 365+1/4−1/304 or 365.24671 days, which was close to his tropical year of 365+1/4−1/300 or 365.24667 days.

We find Hipparchus's mathematical signatures in the Antikythera Mechanism, an ancient astronomical computer of the second century BC. The mechanism is based on a solar year, the Metonic Cycle, which is the period the Moon reappears in the same star in the sky with the same phase (full Moon appears at the same position in the sky approximately in 19 years), the Callipic cycle (which is four Metonic cycles and more accurate), the Saros cycle and the Exeligmos cycles (three Saros cycles for the accurate eclipse prediction). The study of the Antikythera Mechanism proves that the ancients have been using very accurate calendars based on all the aspects of solar and lunar motion in the sky. In fact, the Lunar Mechanism which is part of the Antikythera Mechanism depicts the motion of the Moon and its phase, for a given time, using a train of four gears with a pin and slot device which gives a variable lunar velocity that is very close to the second law of Kepler, i.e. it takes into account the fast motion of the Moon at perigee and slower motion at apogee. This discovery proves that Hipparchus mathematics were much more advanced than Ptolemy describes in his books, as it is evident that he developed a good approximation of Kepler΄s second law.


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The gravitational field of a spinning spherical body of constant density was studied by Lense and Thirring in 1918, in the weak-field approximation. They obtained the metric [2] [3]

The above is the weak-field approximation of the full solution of the Einstein equations for a rotating body, known as the Kerr metric, which, due to the difficulty of its solution, was not obtained until 1965.

The frame-dragging effect can be demonstrated in several ways. One way is to solve for geodesics these will then exhibit a Coriolis force-like term, except that, in this case (unlike the standard Coriolis force), the force is not fictional, but is due to frame dragging induced by the rotating body. So, for example, an (instantaneously) radially infalling geodesic at the equator will satisfy the equation [2]

The above can be compared to the standard equation for motion subject to the Coriolis force:

where ω is the angular velocity of the rotating coordinate system. Note that, in either case, if the observer is not in radial motion, i.e. if d r / d t = 0 , there is no effect on the observer.

The frame-dragging effect will cause a gyroscope to precess. The rate of precession is given by [3]

That is, if the gyroscope's angular momentum relative to the fixed stars is L i > , then it precesses as

The rate of precession is given by

where Γ i j 0 > is the Christoffel symbol for the above metric. "Gravitation" by Misner, Thorne, and Wheeler [3] provides hints on how to most easily calculate this.

is the gravito-electric potential, and

for the gravito-electric field, and

is the gravitomagnetic field. It is then a matter of plugging and chugging to obtain

as the gravitomagnetic field. Note that it is half the Lense–Thirring precession frequency. In this context, Lense–Thirring precession can essentially be viewed as a form of Larmor precession. The factor of 1/2 suggests that the correct gravitomagnetic analog of the gyromagnetic ratio is (curiously!) two.

The gravitomagnetic analog of the Lorentz force is given by

To get a sense of the magnitude of the effect, the above can be used to compute the rate of precession of Foucault's pendulum, located at the surface of the Earth.

The direction of the spin of the Earth may be taken as the z axis, whereas the axis of the pendulum is perpendicular to the Earth's surface, in the radial direction. Thus, we may take z ^ ⋅ r ^ = cos ⁡ θ >cdot >=cos heta > , where θ is the latitude. Similarly, the location of the observer r is at the Earth's surface R . This leaves rate of precession is as

As an example the latitude of the city of Nijmegen in the Netherlands is used for reference. This latitude gives a value for the Lense–Thirring precession

At this rate a Foucault pendulum would have to oscillate for more than 16000 years to precess 1 degree. Despite being quite small, it is still two orders of magnitude larger than Thomas precession for such a pendulum.

The above does not include the de Sitter precession it would need to be added to get the total relativistic precessions on Earth.

The Lense–Thirring effect, and the effect of frame dragging in general, continues to be studied experimentally. There are two basic settings for experimental tests: direct observation via satellites and spacecraft orbiting Earth, Mars or Jupiter, and indirect observation by measuring astrophysical phenomena, such as accretion disks surrounding black holes and neutron stars, or astrophysical jets from the same.

The Juno spacecraft's suite of science instruments will primarily characterize and explore the three-dimensional structure of Jupiter's polar magnetosphere, auroras and mass composition. [4] As Juno is a polar-orbit mission, it will be possible to measure the orbital frame-dragging, known also as Lense–Thirring precession, caused by the angular momentum of Jupiter. [5]

Results from astrophysical settings are presented after the following section.

A star orbiting a spinning supermassive black hole experiences Lense–Thirring precession, causing its orbital line of nodes to precess at a rate [6]

une et e are the semimajor axis and eccentricity of the orbit, M is the mass of the black hole, χ is the dimensionless spin parameter (0 < χ < 1).

Lense–Thirring precession of stars near the Milky Way supermassive black hole is expected to be measurable within the next few years. [7]

The precessing stars also exert a torque back on the black hole, causing its spin axis to precess, at a rate [8]

Lj is the angular momentum of the j-th star, unej et ej are its semimajor axis and eccentricity.

A gaseous accretion disk that is tilted with respect to a spinning black hole will experience Lense–Thirring precession, at a rate given by the above equation, after setting e = 0 and identifying une with the disk radius. Because the precession rate varies with distance from the black hole, the disk will "wrap up", until viscosity forces the gas into a new plane, aligned with the black hole's spin axis (the "Bardeen–Petterson effect"). [9]

The orientation of an astrophysical jet can be used as evidence to deduce the orientation of an accretion disk a rapidly changing jet orientation suggests a reorientation of the accretion disk, as described above. Exactly such a change was observed with the black hole X-ray binary in V404 Cygni. [10]

Pulsars emit rapidly repeating radio pulses with extremely high regularity, and can be measured with microsecond precision over time-spans of years and even decades. A recent study reports the observation of a pulsar in a tight orbit with a white dwarf, to sub-millisecond precision over two decades. The precise determination allows the change of orbital parameters to be studied these confirm the operation of the Lense–Thirring effect in this astrophysical setting. [11]


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Precession and nutation are caused principally by the gravitational forces of the Moon and Sun acting upon the non-spherical figure of the Earth. Precession is the effect of these forces averaged over a very long period of time, and a time-varying moment of inertia (If an object is asymmetric about its principal axis of rotation, the moment of inertia with respect to each coordinate direction will change with time, while preserving angular momentum), and has a timescale of about 26,000 years. Nutation occurs because the forces are not constant, and vary as the Earth revolves around the Sun, and the Moon revolves around the Earth. Basically, there are also torques from other planets that cause planetary precession which contributes to about 2% of the total precession. Because periodic variations in the torques from the sun and the moon, the wobbling (nutation) comes into place. You can think of precession as the average and nutation as the instantaneous.

The largest contributor to nutation is the inclination of the orbit of the Moon around the Earth, at slightly over 5° to the plane of the ecliptic. The orientation of this orbital plane varies over a period of about 18.6 years. Because the Earth's equator is itself inclined at an angle of about 23.4° to the ecliptic (the obliquity of the ecliptic, ϵ ), these effects combine to vary the inclination of the Moon's orbit to the equator by between 18.4° and 28.6° over the 18.6 year period. This causes the orientation of the Earth's axis to vary over the same period, with the true position of the celestial poles describing a small ellipse around their mean position. The maximum radius of this ellipse is the constant of nutation, approximately 9.2 arcseconds.

Smaller effects also contribute to nutation. These are caused by the monthly motion of the Moon around the Earth and its orbital eccentricity, and similar terms caused by the annual motion of the Earth around the Sun.

Effect on position of astronomical objects Edit

Because nutation causes a change to the frame of reference, rather than a change in position of an observed object itself, it applies equally to all objects. Its magnitude at any point in time is usually expressed in terms of ecliptic coordinates, as nutation in longitude ( Δ ψ ) and nutation in obliquity ( Δ ϵ ). The largest term in nutation is expressed numerically (in arcseconds) as follows:

where Ω is the ecliptic longitude of the ascending node of the Moon's orbit. By way of reference, the sum of the absolute value of all the remaining terms is 1.4 arcseconds for longitude and 0.9 arcseconds for obliquity. [2]

Nutation was discovered by James Bradley from a series of observations of stars conducted between 1727 and 1747. These observations were originally intended to demonstrate conclusively the existence of the annual aberration of light, a phenomenon that Bradley had unexpectedly discovered in 1725-6. However, there were some residual discrepancies in the stars' positions that were not explained by aberration, and Bradley suspected that they were caused by nutation taking place over the 18.6 year period of the revolution of the nodes of the Moon's orbit. This was confirmed by his 20-year series of observations, in which he discovered that the celestial pole moved in a slightly flattened ellipse of 18 by 16 arcseconds about its mean position. [4]

Although Bradley's observations proved the existence of nutation and he intuitively understood that it was caused by the action of the Moon on the rotating Earth, it was left to later mathematicians, d'Alembert and Euler, to develop a more detailed theoretical explanation of the phenomenon. [5]


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Over the course of centuries, stars appear to maintain nearly fixed positions with respect to each other, so that they form the same constellations over historical time. Ursa Major or Crux, for example, look nearly the same now as they did hundreds of years ago. However, precise long-term observations show that the constellations change shape, albeit very slowly, and that each star has an independent motion.

This motion is caused by the movement of the stars relative to the Sun and Solar System. The Sun travels in a nearly circular orbit (the solar circle) about the center of the galaxy at a speed of about 220 km/s at a radius of 8,000 parsecs (26,000 ly) from Sagittarius A* [5] [6] which can be taken as the rate of rotation of the Milky Way itself at this radius. [7] [8]

Any proper motion is a two-dimensional vector (as it excludes the component as to the direction of the line of sight) and it bears two quantities or characteristics: its position angle and its magnitude. The first is the direction of the proper motion on the celestial sphere (with 0 degrees meaning the motion is north, 90 degrees meaning the motion is east, (left on most sky maps and space telescope images) and so on), and the second is its magnitude, typically expressed in arcseconds per year (symbols: arcsec/yr, as/yr, ″/yr, ″ yr −1 ) or milliarcseconds per year (symbols: mas/yr, mas yr −1 ).

Proper motion may alternatively be defined by the angular changes per year in the star's right ascension (μα) and declination (μδ), using a constant epoch in defining these.

The components of proper motion by convention are arrived at as follows. Suppose an object moves from coordinates (α1, δ1) to coordinates (α2, δ2) in a time Δt. The proper motions are given by: [9]

The magnitude of the proper motion μ is given by the Pythagorean theorem: [10]

δ is the declination. The factor in cos 2 δ accounts for the widening of the lines (hours) of right ascension away from the poles, cosδ, being zero for a hypothetical object fixed at a celestial pole in declination. Thus, a co-efficient is given to negate the misleadingly greater east or west velocity (angular change in α) in hours of Right Ascension the further it is towards the imaginary infinite poles, above and below the earth's axis of rotation, in the sky. The change μα, which must be multiplied by cosδ to become a component of the proper motion, is sometimes called the "proper motion in right ascension", and μδ the "proper motion in declination". [11]

If the proper motion in right ascension has been converted by cosδ, the result is designated μα*. For example, the proper motion results in right ascension in the Hipparcos Catalogue (HIP) have already been converted. [12] Hence, the individual proper motions in right ascension and declination are made equivalent for straightforward calculations of various other stellar motions.

The position angle θ is related to these components by: [2] [13]

Motions in equatorial coordinates can be converted to motions in galactic coordinates. [14]

For most stars seen in the sky, the observed proper motions are small and unremarkable. Such stars are often either faint or are significantly distant, have changes of below 0.01″ per year, and do not appear to move appreciably over many millennia. A few do have significant motions, and are usually called high-proper motion stars. Motions can also be in almost seemingly random directions. Two or more stars, double stars or open star clusters, which are moving in similar directions, exhibit so-called shared or common proper motion (or cpm.), suggesting they may be gravitationally attached or share similar motion in space.

Barnard's Star has the largest proper motion of all stars, moving at 10.3″ yr −1 . Large proper motion usually strongly indicates an object is close to the Sun. This is so for Barnard's Star, about 6 light-years away. After the Sun and the Alpha Centauri system, it is the nearest known star. Being a red dwarf with an apparent magnitude of 9.54, it is too faint to see without a telescope or powerful binoculars. Of the stars visible to the naked eye (conservatively limiting unaided visual magnitude to 6.0), 61 Cygni A (magnitude V=5.20) has the highest proper motion at 5.281″ yr −1 , discounting Groombridge 1830 (magnitude V=6.42), proper motion: 7.058″ yr −1 . [15]

A proper motion of 1 arcsec per year 1 light-year away corresponds to a relative transverse speed of 1.45 km/s. Barnard's Star's transverse speed is 90 km/s and its radial velocity is 111 km/s (perpendicular (at a right, 90° angle), which gives a true or "space" motion of 142 km/s. True or absolute motion is more difficult to measure than the proper motion, because the true transverse velocity involves the product of the proper motion times the distance. As shown by this formula, true velocity measurements depend on distance measurements, which are difficult in general.

In 1992 Rho Aquilae became the first star to have its Bayer designation invalidated by moving to a neighbouring constellation – it is now in Delphinus. [16]

Stars with large proper motions tend to be nearby most stars are far enough away that their proper motions are very small, on the order of a few thousandths of an arcsecond per year. It is possible to construct nearly complete samples of high proper motion stars by comparing photographic sky survey images taken many years apart. The Palomar Sky Survey is one source of such images. In the past, searches for high proper motion objects were undertaken using blink comparators to examine the images by eye, but modern efforts use techniques such as image differencing to scan digitized images. As any selection biases of these surveys are well understood and quantifiable, studies have confirmed more and inferred approximate quantities of unseen stars – revealing and confirming more by studying them further, regardless of brightness, for instance. Studies of this kind show most of the nearest stars are intrinsically faint and angularly small, such as red dwarfs.

Measurement of the proper motions of a large sample of stars in a distant stellar system, like a globular cluster, can be used to compute the cluster's total mass via the Leonard-Merritt mass estimator. Coupled with measurements of the stars' radial velocities, proper motions can be used to compute the distance to the cluster.

Stellar proper motions have been used to infer the presence of a super-massive black hole at the center of the Milky Way. [17] This black hole is suspected to be Sgr A*, with a mass of 4.2 × 10 6 M (solar masses).

Proper motions of the galaxies in the Local Group are discussed in detail in Röser. [18] In 2005, the first measurement was made of the proper motion of the Triangulum Galaxy M33, the third largest and only ordinary spiral galaxy in the Local Group, located 0.860 ± 0.028 Mpc beyond the Milky Way. [19] The motion of the Andromeda Galaxy was measured in 2012, and an Andromeda–Milky Way collision is predicted in about 4.5 billion years. [20] Proper motion of the NGC 4258 (M106) galaxy in the M106 group of galaxies was used in 1999 to find an accurate distance to this object. [21] Measurements were made of the radial motion of objects in that galaxy moving directly toward and away from us, and assuming this same motion to apply to objects with only a proper motion, the observed proper motion predicts a distance to the galaxy of 7.2 ± 0.5 Mpc . [22]

Proper motion was suspected by early astronomers (according to Macrobius, AD 400) but a proof was not provided until 1718 by Edmund Halley, who noticed that Sirius, Arcturus and Aldebaran were over half a degree away from the positions charted by the ancient Greek astronomer Hipparchus roughly 1850 years earlier. [23]

The lesser meaning of "proper" used is arguably dated English (but neither historic, nor obsolete when used as a postpositive, as in "the city proper") meaning "belonging to" or "own". "Improper motion" would refer to perceived motion that is nothing to do with an object's inherent course, such as due to earth's axial precession, and minor deviations, nutations well within the 26,000-year cycle.

The following are the stars with highest proper motion from the Hipparcos catalog. [24] It does not include stars such as Teegarden's star, which are too faint for that catalog. A more complete list of stellar objects can be made by doing a criteria query at the SIMBAD astronomical database.

Highest proper motion stars [25]
# Star Mouvement correct Radial
rapidité
(km/s)
Parallaxe
(arc seconds)
Distance in parsecs ( 1 p a r a l l a x >> )
μα · cos δ
(mas/yr)
μδ
(mas/yr)
1 Barnard's Star −798.58 10328.12 −110.51 0.54831 1.82
2 Kapteyn's star 6505.08 −5730.84 +245.19 0.25566 3.91
3 Groombridge 1830 4003.98 −5813.62 −98.35 0.10999 9.09
4 Lacaille 9352 6768.20 1327.52 +8.81 0.30526 3.28
5 Gliese 1 (CD −37 15492) (GJ 1) 5634.68 −2337.71 +25.38 0.23042 4.34
6 HIP 67593 2118.73 [26] 5397.57 [26] -4.4 0.18776 5.33
7 61 Cygni A & B 4133.05 3201.78 −65.74 0.286 3.50
8 Lalande 21185 −580.27 −4765.85 −84.69 0.39264 2.55
9 Epsilon Indi 3960.93 −2539.23 −40.00 0.27606 3.62

The figure for HIP 67593 is almost certainly an error, probably because the star has a relatively nearby brighter visual binary companion the movement between the DSS2 and SDSS9 images is less than it. Gaia measured a much smaller proper motion for its Data Release 2, yet a 15-fold parallax between it and its likely common-proper-motion companion HIP 67594. Reconciling its distance and motion will have to wait for Data Release 3 expected to analyse well very high proper motion objects.


Does precession affect this measurement? - Astronomy

Isaac Newton, and others since his day, have shown that the Earth's precession is caused by the gravity of the Moon and Sun acting on the oblateness of the Earth. Since it can be calculated so accurately I have to believe it is true. The obliquity, or angle between the plane of the Earth's orbit and the axis, is about 23 degrees but varies between 22.1 and 24.5 degrees, in-phase with the precession circuit. Is this sometimes called nutation? Some say the obliquity change is caused by the Moon's orbit varying between 18 and 29 degrees to the plane of the equator with a period of 18.6 years. How could this change the obliquity with a period of 26,000 years? Who calculated it? Why should it be in phase with the precession? Is there any known connection between the precession and orbit cycles?

Thank you for your question. The motion of the Earth's axis of rotation is very complex and is affected by several perturbations.

The most important, as you said, is the precession. Due to the action of the gravity of the Moon and the Sun acting on the oblateness of the Earth, the terrestrial spin axis describe circles of an average value of 23 degrees and 27 arcminutes around the normal of the ecliptical plane (the orbital plane of the Earth). As you said, the value of the obliquity also changes with time. The period for a complete rotation of the spin axis is 26,000 years.

On top of this motion, there are some irregularities. The plane of the orbit of the Moon is also precessing, with a period of 18.6 years. This causes the celestial poles to describe ellipses, with a semimajor axis of 18.42" and a semiminor axis of 13.72". What that means is that the motion of the celestial poles around the normal to the ecliptic is not a perfect circle, but is a perturbed motion given by the sum of the precession motion plus the motion on the nutation ellipse. (You can try to visualize this motion by imagining an ellipse whose center is one point on the circle of precession. The celestial pole would rotate around the ellipse with the 18.6 year period, while the ellipse itself is rotating around the normal to the ecliptic plane with the 26,000 year period. This description is analogous to the ancient epicycle theory of Ptolemaeus.)

I should mention that the other planets also have an effect on the plane of Earth's orbit, causing the vernal point to move by 0.114 arcseconds per year.

Finally, the precession cycle was first noticed by the Greek astronomer Hipparchus, in the 2nd century B.C.

I hope that answers your questions.

This page was last updated on July 18, 2015.

About the Author

Valerio Carruba

Valerio is currently a Professor at the São Paulo State University in Brazil (UNESP), and he mostly works with asteroid dynamics. He went to college in Italy at the University "La Sapienza", took his Ph. D. in Qstronomy at Cornell University, and then went to Brazil in 2004 for various pos-docs that then "evolved" into his current permanent position.


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